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    基于不確定性的高速公路路線方案比選方法研究

    2020-11-13 02:18:28肖鋒祝文君管春光
    四川水泥 2020年11期
    關(guān)鍵詞:子目標(biāo)賦值定性

    肖鋒 祝文君 管春光

    (1.四川藏區(qū)高速公路有限責(zé)任公司,四川成都610041;2.林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司,重慶401121;

    3.四川省交通投資集團(tuán)有限責(zé)任公司,四川成都610041)

    0 引言

    高速公路施工前期重要的問題就是確定路線的最優(yōu)方案,因其關(guān)系著項(xiàng)目的建設(shè)過程、線路質(zhì)量、使用功能等產(chǎn)生直接影響,并影響到國家的政治、經(jīng)濟(jì)、國防等情況。在中國,主要的客、貨運(yùn)輸任務(wù)由高速公路承擔(dān),對(duì)沿線所經(jīng)區(qū)域的政治、經(jīng)濟(jì)、文化的發(fā)展都有著重要作用。高速公路路線方案比選比選結(jié)果對(duì)工程帶來的影響是巨大的,且具有唯一性及不可重復(fù)性。因此,研究高速公路路線的方案比選問題具有重大意義。

    在國外研究中,研究學(xué)者對(duì)于方案比選的研究前期以經(jīng)濟(jì)成本為主,如J.Dupuit[2]費(fèi)用效益理論的觀點(diǎn)、哈佛大學(xué)[3]提出的層級(jí)分析法、美國航空公司[4]的收益管理法。隨著環(huán)境問題的不斷出現(xiàn)及環(huán)保意識(shí)的普及,才將環(huán)境保護(hù)等因素作為重要因素來考量,如"壓力-狀態(tài)-響應(yīng)"(PSR)模型[5],OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織[6]在PSR模型的基礎(chǔ)上以“可持續(xù)發(fā)展”理念將其深化解析,建立概念模型以此來評(píng)價(jià)世界環(huán)境狀況。在公路路線技術(shù)發(fā)展的同時(shí),互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)也在飛速發(fā)展,如Sadek等[7]開發(fā)的多目標(biāo)路線決策平臺(tái);Li等[8]采用模糊算法和專家經(jīng)驗(yàn)法來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

    國內(nèi)對(duì)于方案比選的早期發(fā)展與國外相同,即在國內(nèi)建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的初始階段,基本采用費(fèi)用/效益分析法,如發(fā)布的《建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法與參數(shù)》,張彤炬[9]等將費(fèi)用效益分析方法應(yīng)用于公路路線方案比選中,李海峰[10]提出以國民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)進(jìn)行路線方案的選擇,并提出具體量化方法。在中國初期的環(huán)境影響比選階段,主要以定性分析為主,如師利明[11]等將生態(tài)理論學(xué)與公路沿線生態(tài)環(huán)境質(zhì)量相結(jié)合法,后期以環(huán)境為主要因素的環(huán)境方案比選也在發(fā)生著質(zhì)的變化,由定性發(fā)展為定量計(jì)算,如李林[12]通過對(duì)路線中的環(huán)境影響因素進(jìn)行分析,并在此基礎(chǔ)上論述了如何在環(huán)境環(huán)境影響下進(jìn)行路線方案的選擇問題。隨著我國高速公路建設(shè)難度的不斷加大,方案比選也隨之復(fù)雜,為解決這一問題,我國學(xué)者將多目標(biāo)決策法引入到方案比選中,

    如田碩[13]在考慮經(jīng)濟(jì)、施工、環(huán)境等多因素情況下,提出了AHP-熵權(quán)法以及改進(jìn)的逼近理想點(diǎn)方案比選法,馮婧[14]提出改進(jìn)的全壽命法,并將其與AHP、灰色關(guān)聯(lián)法相結(jié)合,進(jìn)行各方案的全壽命周期大小排序。

    目前,中國對(duì)于路線方案比選、路線安全問題研究較多,成果豐碩,而對(duì)于路線方案的安全比選的研究則較少。而路線比選中的安全問題才是需要關(guān)注的,因此,提出更全面的路線安全比選方案,并使其真正應(yīng)用到項(xiàng)目中是刻不容緩的。為此本文在以往研究的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上,將安全因素引入路線方案比選評(píng)價(jià)中,對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的定性指標(biāo)通過云模型理論進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換,減少傳遞過程中的不確定性,為路線方案的安全比選評(píng)價(jià)、決策提供可靠準(zhǔn)確的依據(jù)。

    1 基于不確定性的高速公路路線方案比選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

    本文從安全的角度確定了影響高速公路安全的主要因素,主要包含5個(gè)因素,通過這5個(gè)影響因素進(jìn)行分析后,將其分解為包含定性、定量(效益型、成本型)的20個(gè)子目標(biāo)。根據(jù)確定的5個(gè)準(zhǔn)則層、20個(gè)子目標(biāo)[15-21],建立了基于安全因素的高速公路路線方案安全比選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu),如表1所示。

    表1 高速公路路線方案安全比選評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1Highway RoutePlan Safety Comparison and Selection Evaluation Index System

    B5最大坡長(zhǎng)定量指標(biāo)成本型指標(biāo)C危險(xiǎn)路段和路側(cè)危險(xiǎn)指標(biāo)B7凸型豎曲線半徑B6最小坡長(zhǎng)定量指標(biāo)效益型指標(biāo)定量指標(biāo)效益型指標(biāo)B8凹型豎曲線半徑定量指標(biāo)效益型指標(biāo)D路網(wǎng)布局和大型構(gòu)造物分布指標(biāo)B9豎曲線長(zhǎng)度定量指標(biāo)效益型指標(biāo)B10運(yùn)行速度協(xié)調(diào)性定性指標(biāo)效益型指標(biāo)B11視距 E惡劣天氣影響E2對(duì)自然環(huán)境影響及引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害情況定性指標(biāo)效益型指標(biāo)定性指標(biāo)成本型指標(biāo)

    2 云模型理論[22]

    2.1 單規(guī)則不確定性推理

    本文提出的不確定性比選方法主要應(yīng)用云模型的單規(guī)則不確定性推理,其實(shí)質(zhì)為定性指標(biāo)的概念可通過不確定理論的云模型推理來量化,表示為If A then B,其中A、B表示兩個(gè)定性概念,在發(fā)生器中代表的是推理前件與后件。

    單條件單規(guī)則不確定推理的計(jì)算步驟如下:

    (5)最終輸出N個(gè)云滴。

    3 基于不確定性的高速公路路線方案比選方法

    云模型的單規(guī)則不確定性推理可以在評(píng)價(jià)指標(biāo)確定權(quán)重前實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)到定量的轉(zhuǎn)換,并保留其不確定性,但對(duì)于評(píng)級(jí)指標(biāo)體系中的定性、定量指標(biāo)需要先進(jìn)行權(quán)重計(jì)算,因此本文提出將云模型- G1法-熵權(quán)法結(jié)合的組合賦權(quán)法。

    3.1 主觀權(quán)重的確定

    G1發(fā)是根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)的重要程度給出排序關(guān)系,并進(jìn)行賦值,計(jì)算方法如下:

    (1)確定序關(guān)系

    按照本文確定的5個(gè)準(zhǔn)則層、20個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行重要程度排序,如專家A認(rèn)為準(zhǔn)則層中重要程度B>A>C>E>D,再對(duì)子目標(biāo)中的指標(biāo)進(jìn)行重要程度排序后,即確定各指標(biāo)間的序關(guān)系。

    (2)重要程度分析

    該步驟主要將20個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行比較,并給出重要程度比值ωk-1/ωk(比值結(jié)果rk)。如將子目標(biāo)不良地質(zhì)條件與地形條件比較,若專家認(rèn)為兩者同樣重要,則比值為1;若專家認(rèn)為不良地質(zhì)條件比地形條件稍微重要,則比值為1.2;若專家認(rèn)為不良地質(zhì)條件比地形條件明顯重要,則比值為1.4;若專家認(rèn)為不良地質(zhì)條件比地形條件強(qiáng)烈重要,則比值為1.6;若專家認(rèn)為不良地質(zhì)條件比地形條件極端重要,則比值為1.8;若專家認(rèn)為不良地質(zhì)條件比地形條件稍微重要,則比值為1.2;若專家認(rèn)為兩個(gè)子目標(biāo)相比重要程度不屬于上述值,則需對(duì)重要度進(jìn)行重新排序。

    (3)準(zhǔn)則層、子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)計(jì)算

    完成各準(zhǔn)則層、子目標(biāo)進(jìn)行重要程度賦值,通過公式(1)(2)進(jìn)行各、準(zhǔn)則層、子目標(biāo)權(quán)重ωn的計(jì)算

    (4)群決策結(jié)果的確定

    確定定性指標(biāo)的主觀權(quán)重時(shí),需要邀請(qǐng)多名專家(t)進(jìn)行賦值,因每名專家的經(jīng)驗(yàn)各有不同,因此在賦值時(shí)會(huì)有所差異,為了避免這一結(jié)果,本文根據(jù)每名專家對(duì)方案安全比選的熟悉程度進(jìn)行賦值(dk),如專家A對(duì)安全比選領(lǐng)域不太熟悉,則賦值結(jié)果為2;對(duì)安全比選領(lǐng)域一般熟悉,則賦值結(jié)果為4;對(duì)安全比選領(lǐng)域較為熟悉,則賦值結(jié)果為6;對(duì)安全比選領(lǐng)域非常熟悉,則賦值結(jié)果為8;通過公式(4)求出該專家的權(quán)重系數(shù),再利用公式(3)[23]將對(duì)專家的賦值結(jié)果與專家對(duì)某個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦值結(jié)果用公式(3)進(jìn)行計(jì)算,則得出該評(píng)價(jià)指標(biāo)的群決策結(jié)果。

    3.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

    對(duì)于本文提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,定量指標(biāo)如平曲線長(zhǎng)度是一個(gè)明確的數(shù)值,定性指標(biāo)如地形條件對(duì)路線方案安全的影響首先采用語言模糊數(shù)進(jìn)行取值,并轉(zhuǎn)換換為云模型數(shù)。采用表2中的因子分值高低的定性評(píng)語為定性指標(biāo)進(jìn)行賦值,并將其轉(zhuǎn)換為云模型數(shù),結(jié)果見表2。

    表2 語言類模糊數(shù)、云模型數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系Tab.4 Relationship between fuzzy number and cloud model number of language class

    本文以定性指標(biāo)“地形條件”為例,利用專家的知識(shí)建立不確定性推理規(guī)則:

    If地形條件“很好”,Then因子作用分值“很高”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(90,20/3,0.02);If地形條件“好”,Then因子作用分值“高”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(75,10/3,0.02);If地形條件“較好”,Then因子作用分值“較高”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(60,10/3,0.02);If地形條件“一般”,Then因子作用分值“中等”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(55,10/3,0.02);If地形條件“較差”,Then因子作用分值“較低”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(50,10/3,0.02);If地形條件“差”,Then因子作用分值“低”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(35,10/3,0.02);If地形條件“很差”,Then因子作用分值“很低”,則對(duì)應(yīng)的云模型描述為(10,20/3,0.02)。

    其次將運(yùn)用云模型轉(zhuǎn)換得到的定量數(shù)值得分與定量指標(biāo)共同構(gòu)成方案評(píng)價(jià)的決策矩陣,并應(yīng)用公式(5)、(6)對(duì)效益型指標(biāo)、成本型指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換,最終構(gòu)建新的決策矩陣S。

    對(duì)構(gòu)建的決策矩陣進(jìn)行客觀權(quán)重的計(jì)算,通過公式(7)計(jì)算某個(gè)子目標(biāo)的熵值、公式(8)計(jì)算某個(gè)子目標(biāo)的權(quán)重。

    最后通過公式(9)將主觀權(quán)重(wi)與客觀權(quán)重(ui)進(jìn)行組合權(quán)重的計(jì)算,組合權(quán)重需要通過公式(10)、(11)計(jì)算出結(jié)果,其中α、β分別代表主客觀權(quán)重系數(shù),α與β的乘積大于0,α與β之和等于0,且α與β值的區(qū)間為[0,1]。通過公式(10)進(jìn)行主觀、客觀加權(quán)屬性值的計(jì)算,為使公式(10)的一致水平趨于最小化,運(yùn)用公式(11)的線性加權(quán)來優(yōu)化模型。

    將公式(11)求得的權(quán)重系數(shù)帶入公式(9),獲得組合權(quán)重。設(shè)λ為所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重組成的權(quán)重向量,則:

    將組合權(quán)重的轉(zhuǎn)至解與經(jīng)過轉(zhuǎn)換的決策矩陣S輸入到方案安全比選的計(jì)算公式中,即得到方案比選的最終結(jié)果。

    4 實(shí)例分析

    以西南地區(qū)某高速公路為例,該條高速公路是西南地區(qū)重要的扶貧通道。項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)于有效緩解周邊地區(qū)的交通擁堵及冬季積雪期的擁堵情況,完善區(qū)域高速公路網(wǎng)布局,提升路網(wǎng)效率和安全性,具有重要意義。本次研究從前述建立的5個(gè)準(zhǔn)則層進(jìn)行綜合分析,對(duì)路線經(jīng)過不同的方案進(jìn)行了比選研究,提出了K線方案(方案一)、K+B9線(方案二)、B6+C1線方案(方案三),三個(gè)同深度方案的路線走向示意圖如圖1所示。

    圖1 路線走向示意圖Fig.1Schematicdiagram of theroute

    三個(gè)路線方案的主要技術(shù)指標(biāo)及工程規(guī)模如下表。

    表3 各方案主要技術(shù)指標(biāo)及工程規(guī)模

    大橋m/座15597.25/26 13892/24 13798/22 中、小橋m/座190/3190/3479.9/6 橋梁合計(jì) m/座15787.25/29 14085/2714277.9/25特長(zhǎng)隧道m(xù)/座24203/2 24313.5/2 22589.5/3長(zhǎng)隧道m(xù)/座7898/4 10017/511880.5/6 中隧道m(xù)/座525/11457.5/2 1146/2 短隧道m(xù)/座473/1473/10 隧道合計(jì) m/座33099/836261/10 35616/11

    通過上述計(jì)算方法,并根據(jù)每位專家的調(diào)查反饋結(jié)果計(jì)算相應(yīng)的準(zhǔn)則層、子目標(biāo)的權(quán)重,并計(jì)算每位專家的權(quán)重指數(shù),對(duì)賦權(quán)的結(jié)果進(jìn)行整理,最終得到各方案對(duì)應(yīng)指標(biāo)取值,如表4所示。

    表4 各比選方案對(duì)應(yīng)指標(biāo)取值 Tab.4 Corresponding indicators for each comparison scheme

    首先利用G1法和熵權(quán)法分別計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重,再根據(jù)公式(9)、(10)、(11)、(12)得到指標(biāo)體系的組合權(quán)重:(0.0312,0.0775,0.0242,0.0109,0.0111,0.0364,0.0199,0.0124,0.0125,0.0147,0.005 8,0.0659,0.0312,0.2087,0.1078,0.0687,0.0741,0.0411,0.1089,0.0469)。

    將組合權(quán)重的轉(zhuǎn)至解與經(jīng)過轉(zhuǎn)換的決策矩陣S輸入到公式(13)中,即得到三個(gè)方案比選的最終結(jié)果,如表5所示。

    表5 方案綜合得分 Tab.5 Comprehen sivescore of scheme

    從表5中可以看出,按照本文方法求出的最優(yōu)方案為方案二,這與實(shí)際工程比選結(jié)果保持一致。同事還可看出本文提出的方法在給出最優(yōu)安全方案時(shí),還能依據(jù)各比選方案最終求得的結(jié)果看出不同方案的差距,并可通過方案最終構(gòu)建的矩陣及指標(biāo)的權(quán)重賦值,找出造成不同方案分值差距的準(zhǔn)則層及子目標(biāo),從而有效的對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化。

    5 結(jié)語

    (1)本文采用云模型中的單規(guī)則不確定性推理及專家為語言模糊數(shù)賦值,實(shí)現(xiàn)了定性指標(biāo)到定量的有效轉(zhuǎn)換。

    (2)根據(jù)文章建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,采用G1+熵權(quán)法進(jìn)行組合權(quán)重的計(jì)算,并在確定客觀權(quán)重前將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量描述,即提出了云模型+G1+熵權(quán)的綜合賦權(quán)方法,該方法即包含專家的經(jīng)驗(yàn),也體現(xiàn)了指標(biāo)自身攜帶的信息。

    (3)將本文提出的方法應(yīng)用到西南某高速公路路線方案比選中,不僅實(shí)現(xiàn)了定性指標(biāo)的有效量化,還與實(shí)際工程比選結(jié)果一致,并能根據(jù)方案最終的得分將方案進(jìn)行安全性排序。

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