低溫動態(tài)HTPB推進(jìn)劑強度準(zhǔn)則研究①

徐衛(wèi)昌，王哲君，劉 暢，韓奎俠，黃 威，信 東，何付軍

(1.火箭軍士官學(xué)校 發(fā)射與動力工程系,青州 262500；2.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院,西安 710025)

0 引言

作為一個工程構(gòu)件，固體推進(jìn)劑藥柱在制造、貯存、運輸、點火和飛行過程中，要承受熱應(yīng)力、沖擊、振動、加速度和點火壓力等載荷的作用。在上述載荷的作用下，固體推進(jìn)劑藥柱的任何破壞，都會引起SRM工作性能的嚴(yán)重惡化[1]。因此，SRM設(shè)計選用的推進(jìn)劑應(yīng)具有這樣的力學(xué)性能，即在各種可能遇到的溫度和作用力時，推進(jìn)劑的變形量和強度應(yīng)足以抵抗藥柱的內(nèi)應(yīng)力，從而不至于引起藥柱結(jié)構(gòu)完整性的破壞和發(fā)生內(nèi)彈道性能超出允許限制的變化，而固體推進(jìn)劑在不同載荷下的變形量和強度通常通過開展相應(yīng)加載條件下的力學(xué)性能實驗確定。

Pang等[2]發(fā)現(xiàn)固體推進(jìn)劑的初始模量與最大拉伸強度均隨著溫度呈反比，但是最大伸長率沒有明顯比例關(guān)系。賴建偉[3]和王小英[4]等均開展了低溫和低溫恢復(fù)常溫拉伸試驗，研究低溫對推進(jìn)劑造成的影響。通過低溫拉伸試驗，王哲君[5]研究了單向及雙向拉伸試驗下推進(jìn)劑的變化性能。Shekhar[6]對比了多種溫度對推進(jìn)劑性能造成的改變，并通過試驗發(fā)現(xiàn)：低溫促使推進(jìn)劑最大拉伸強度變大。針對試驗主要依托試驗件拉伸或壓縮速率改變，賴建偉等[7]通過改變其壓縮速率，對比在不同壓縮速率下推進(jìn)劑的力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)壓縮速率大小可以改變推進(jìn)劑強度。Sun等[8]通過對改性雙基固體推進(jìn)劑在不同應(yīng)變率范圍內(nèi)開展力學(xué)試驗，根據(jù)力學(xué)性能參數(shù)建立了本構(gòu)方程。孫朝翔等[9]通過改變應(yīng)變率對固體推進(jìn)劑開展研究，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變率造成影響更大。為模擬推進(jìn)劑在SRM工作時的真實受力狀態(tài)，國內(nèi)外研究者提出了從一維到多維的試驗方案進(jìn)行研究。針對單軸拉伸試驗，出臺JANNAF標(biāo)準(zhǔn)[10]以及GJB 770B—2005標(biāo)準(zhǔn)[11]可以進(jìn)行參照，但是針對多軸力學(xué)試驗可以參照的標(biāo)準(zhǔn)還比較缺乏。張亞[12]為更好研究推進(jìn)劑在多維受力狀態(tài)下的力學(xué)性能，依托雙向試驗機開展雙向拉伸、雙向壓縮試驗，與其開展的單向拉伸、壓縮研究作比較，發(fā)現(xiàn)雙向拉伸強度提高，但伸長率有所下降；王哲君通過開展板條試驗件也發(fā)現(xiàn)，雙軸會增強推進(jìn)劑的最大拉伸強度，發(fā)現(xiàn)固體推進(jìn)劑在雙軸條件下將受到兩個方向約束，因而其伸長率會下降。固體推進(jìn)劑的穩(wěn)定性對于SRM具有十分重要的作用，且SRM點火過程中推進(jìn)劑實際受多軸作用，其力學(xué)性能同時受到溫度、應(yīng)變率的共同作用。因此，通過開展不同因素下力學(xué)試驗，可以更好地分析推進(jìn)劑藥柱在復(fù)雜環(huán)境下的結(jié)構(gòu)完整性。

目前低溫動態(tài)拉伸試驗僅開展了近似2∶1條件下試驗，針對其他比例板條還未開展設(shè)計和試驗。本文設(shè)計不同比例情況下板條尺寸，并針對近似1∶2板條試驗件開展動態(tài)力學(xué)性能試驗，并構(gòu)建了不同溫度下強度準(zhǔn)則包絡(luò)線，試驗數(shù)據(jù)可為分析低溫點火瞬態(tài)固體發(fā)動機藥柱結(jié)構(gòu)完整性提供數(shù)據(jù)支持。

1 板條推進(jìn)劑試件尺寸選擇

本文針對HTPB板條推進(jìn)劑開展試驗，由于本文未分析配方對其影響，故其固體顆粒(AP/Al)填充質(zhì)量分?jǐn)?shù)與王哲君等試驗相同的88%。根據(jù)王至存[13]通過有限軟件分析表明：板條由于其自身結(jié)構(gòu)的特異性，使其受拉伸時試件呈平面應(yīng)變狀態(tài)，得以在單軸拉伸作用下獲得近似雙軸拉伸效果。試驗所用板條尺寸如圖1所示。

(a)Sketch of slat size(mm)

當(dāng)W?H時，板條推進(jìn)劑應(yīng)力與應(yīng)變在中央位置符合如式(1)～式(4)。

σy≠0,εy≠0

(1)

σx≠0,εx=0

(2)

σz=0,εz≠0

(3)

σx=νσy

(4)

由式(4)可知，L2?H時，固體推進(jìn)劑是近似不可壓材料，其泊松比ν接近于0.5時，因此σy/σx約為2∶1，即可實現(xiàn)y方向與x方向2∶1的準(zhǔn)雙軸拉伸。

采用線粘彈性分析板條試件尺寸，采用Prony參數(shù)見表1，網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)單位，單元類型為C3D8R，單元數(shù)為21 660個，如圖2所示。

表1 材料Prony性能參數(shù)

圖2 推進(jìn)劑有限元網(wǎng)格

試件頂部固定x方向(U1=UR2=UR3=0)，底部完全固定，當(dāng)其L2及H不變，分別對板條W/L2倍數(shù)為0.54、0.475、0.42、0.32和0.2進(jìn)行定位移載荷ε計算。由計算結(jié)果可得出，試件中心域的剪應(yīng)力τxy與σx、σy相比可忽略不計，σx、σy分別與σ1、σ2重合，雙向應(yīng)力比不再滿足式(4)的比例關(guān)系。試件中線上的σx、σy如表2所示。由表中計算可知，當(dāng)W/L2為0.2、0.32、0.42、0.475和0.54時，可獲得應(yīng)力比1∶2、1∶2.5、1∶3、1∶3.5和1∶4等雙軸拉伸結(jié)果。為驗證各尺寸推進(jìn)劑中央?yún)^(qū)域均勻性，通過ABAQUS對不同尺寸開展模擬計算，得到不同尺寸區(qū)域應(yīng)力變化如圖3所示。

表2 不同W/L2比值下雙軸板條試件中線上的應(yīng)力σx、σy值

(a)The stress ratio is 1∶2

根據(jù)計算及仿真，隨著W/L2倍數(shù)不斷增大，設(shè)計尺寸板條試件滿足1∶2、1∶2.5、1∶3、1∶3.5和1∶4等應(yīng)力比雙軸拉伸。

2 試驗開展及合理性驗證

以典型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈SRM用固體顆粒(AP/Al)填充質(zhì)量分?jǐn)?shù)88%的HTPB推進(jìn)劑為研究對象，根據(jù)王哲君等的試驗方法制作板條試驗件。參考GJB 770B—2005《火藥試驗方法》，開展25、-30、-50 ℃以及應(yīng)變率0.40、4.0、14.29、42.86 s-1條件下的拉伸試驗。-30 ℃和-50 ℃條件下拉伸試驗前，對推進(jìn)劑進(jìn)行低溫冷凍24 h，并獲取不同溫度和應(yīng)率條件下HTPB推進(jìn)劑應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖4所示。

(a)25 ℃ and uniaxial (b)25 ℃ and biaxial

3 構(gòu)建強度準(zhǔn)則

統(tǒng)一強度理論主應(yīng)力表達(dá)公式(σ1≥σ2≥σ3)[14]：

(5)

(6)

b反映中間主應(yīng)力對材料破壞的影響。當(dāng)參數(shù)b和α取不同值時，就能得出一組適合不同材料的強度理論。此外，通過改變式(5)、式(6)中的主應(yīng)力順序，可得到統(tǒng)一強度理論的12個方程式。

板條推進(jìn)劑試驗件在拉伸狀態(tài)下其主應(yīng)力關(guān)系如式(7)～式(9)(σ1≥σ2≥σ3)：

σ1=σy≠0

(7)

σ2=σx=νσy

(8)

σ3=σz=0

(9)

將式(7)～式(9)代入式(5)、式(6)中，可得出HTPB推進(jìn)劑準(zhǔn)雙軸拉伸時強度準(zhǔn)則式(10)：

(10)

結(jié)合式(5)～式(9)及主曲線經(jīng)驗公式[15]，可得出推進(jìn)劑未老化時間的準(zhǔn)雙軸拉伸主應(yīng)力統(tǒng)一強度理論關(guān)系式：

(11)

σ2=νσ1

(12)

式中k1、k2、k3、k4、k5、k6、k7、k8、k9均為與拉壓應(yīng)力狀態(tài)和熱老化時間相關(guān)的材料常數(shù)；l1(=k8×k1)、l2(=k8×k2+k9)、l3(=k8×k3)、l4(=k8×k5+k9)均為與拉壓應(yīng)力狀態(tài)和熱老化時間相關(guān)的材料參數(shù)。

選擇比較接近實驗結(jié)果的b參數(shù)為式(7)中的b值[15]。在擬合計算過程中，準(zhǔn)雙軸拉伸實驗為1∶2的雙軸拉伸，即ν=0.5。將前期研究[15]單軸拉壓強度比α帶入式(11)，通過擬合曲線，將準(zhǔn)雙軸拉伸時沿試驗機拉伸方向的HTPB推進(jìn)劑的最大抗拉強度和單軸拉伸時的最大抗拉強度分別帶入式(11)的左右兩端，可以獲得25、-30和-50 ℃條件下b的近似值為為0.05、0.25和0.5。

將上述參數(shù)值帶入式(5)、式(6)即可獲得動態(tài)加載條件下HTPB推進(jìn)劑的統(tǒng)一強度理論強度準(zhǔn)則包絡(luò)線，如圖5所示。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)計算及仿真，隨著W/L2倍數(shù)不斷增大，設(shè)計尺寸板條試件滿足1∶2、1∶2.5、1∶3、1∶3.5和1∶4等應(yīng)力比雙軸拉伸，目前僅加工制作了1∶2板條試驗件并進(jìn)行了驗證，其他比例板條試驗件需要進(jìn)一步開展力學(xué)試驗進(jìn)行驗證。

(2)隨著溫度降低，推進(jìn)劑強度包絡(luò)線范圍擴大，即HTPB推進(jìn)劑強度增強。通過建立不同條件下HTPB推進(jìn)劑強度包絡(luò)線，可以對低溫點火條件下HTPB推進(jìn)劑結(jié)構(gòu)完整性分析提供數(shù)據(jù)支持。