變電站構(gòu)架避雷針風(fēng)振響應(yīng)分析

董新勝 張軍鋒 楊 洋 管品武

（1.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊830011；2.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，鄭州450001）

0 引 言

變電構(gòu)架是變電站的標(biāo)志，其數(shù)量多，高度大，形式復(fù)雜多樣，尤其對(duì)于高壓變電站。為避免雷擊現(xiàn)象，變電構(gòu)架上往往安裝避雷針，以保護(hù)變電設(shè)備。避雷針結(jié)構(gòu)屬于典型的高聳結(jié)構(gòu)，風(fēng)振效應(yīng)較為顯著，并且偶有破壞事故發(fā)生［1-4］，因此變電構(gòu)架避雷針的風(fēng)振效應(yīng)研究備受關(guān)注［5-6］。并且為得到變電構(gòu)架避雷針的風(fēng)致內(nèi)力，往往采用時(shí)域法進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算。

以新疆某特高壓變電站的單跨和三跨構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)為例，在前期結(jié)構(gòu)檢測(cè)工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)表面脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬和風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程計(jì)算，分析了構(gòu)架避雷針的風(fēng)振響應(yīng)特點(diǎn)以及風(fēng)向和場(chǎng)地紊流度對(duì)風(fēng)振響應(yīng)的影響，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 工程背景及計(jì)算模型

所選兩例構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)位于新疆某750 kV變電站（圖1）。單跨構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)高50 m，由底部人字柱塔架和上部變截面鋼管避雷針組成，其中右側(cè)人字柱塔架設(shè)有端撐以增加平面內(nèi)剛度，兩側(cè)避雷針均由3 段變截面的鋼管連接而成且結(jié)構(gòu)尺寸相同。兩側(cè)塔架之間采用三角形截面形式的格構(gòu)式橫梁連接，橫梁高度和底寬均為2.4 m，采用角鋼拼接而成。三跨構(gòu)架避雷針形式與單跨近似，只是結(jié)構(gòu)高度為47 m，并且左側(cè)2#塔架有所加強(qiáng)以提高平面內(nèi)外剛度。兩種結(jié)構(gòu)均采用鋼構(gòu)件（表1），塔架下部構(gòu)件為Q345 鋼材，上部避雷針為Q235鋼材，格構(gòu)式橫梁弦桿和腹桿分別為Q420和Q345鋼材。

采用ANSYS 建模計(jì)算，除格構(gòu)式橫梁采用Link8單元外，其他桿件均采用Beam188單元。格構(gòu)式橫梁中弦桿和腹桿的連接視為鉸接。橫梁兩端與塔架連接方式如圖2（a）所示，橫梁下弦桿和端腹桿通過螺栓與塔架鋼板連接。因整體結(jié)構(gòu)受力類似于空間排架，故此連接形式一般視為鉸接［7-8］。但為計(jì)入橫梁傳遞荷載對(duì)塔架的扭矩效應(yīng)，在整體建模的過程中模擬了橫梁和塔架的連接節(jié)點(diǎn)板，并選取了兩種方法來模擬，即：分別采用Shell181 單元和Beam188 單元模擬節(jié)點(diǎn)板，并在橫梁各桿件端點(diǎn)位置設(shè)置節(jié)點(diǎn)以完成單元?jiǎng)澐?。?jīng)對(duì)比，兩種方法所得結(jié)構(gòu)前三階的頻率基本相同，誤差在1%以內(nèi)；X 向和Y 向靜風(fēng)荷載作用下兩種方法所得避雷針頂點(diǎn)處的位移也基本相同，誤差也在1%以內(nèi)。下文采用第二種方法以方便計(jì)算。

表1 兩個(gè)結(jié)構(gòu)的桿件規(guī)格Table 1 Component sizes of the two structures mm

從表2 所列結(jié)構(gòu)前10 階的模態(tài)特征可以看出，單跨結(jié)構(gòu)低階振型往往表現(xiàn)為兩側(cè)避雷針在X 向和Y 向的彎曲振型，且頻率較為接近，因?yàn)樯喜勘芾揍樧鳛楠?dú)柱懸臂構(gòu)件，抗彎剛度較低；后續(xù)振型則以結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振型為主，因?yàn)槠矫娼Y(jié)構(gòu)的整體抗扭剛度偏低。三跨結(jié)構(gòu)的振型同樣以各避雷針及塔架的彎曲振型為主，同時(shí)伴隨一定的橫梁彎矩，但因結(jié)構(gòu)總體跨度更大，扭轉(zhuǎn)振型已難以激發(fā)。另外，兩種結(jié)構(gòu)計(jì)算所得基頻與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)1.456 Hz和1.563 Hz吻合良好。

結(jié)構(gòu)的振型模式較為復(fù)雜（圖3、圖4），但對(duì)塔架避雷針風(fēng)振效應(yīng)有貢獻(xiàn)的主要為塔架自身X向和Y 向彎曲振型，對(duì)于單跨結(jié)構(gòu)也即前四階振型。需要注意的是，兩種結(jié)構(gòu)在Y 向的前兩階頻率基本一致，但共振效應(yīng)卻有明顯差異，詳見下文。

2 計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)處于A 類場(chǎng)地，基本風(fēng)壓0.8 kPa，由此得場(chǎng)地10 m 高度風(fēng)速U（10）=42 m/s。由于避雷針等構(gòu)筑物的設(shè)計(jì)控制指標(biāo)為內(nèi)力而非位移，故為得到內(nèi)力的動(dòng)力響應(yīng)而采用時(shí)程計(jì)算。首先依Davenport 譜和A 類場(chǎng)地參數(shù)［9-10］如風(fēng)剖面冪指數(shù)α=0.12，10 m 高度紊流度I10=0.12和地面阻力系數(shù)κ=2.4×10-3，采用諧波疊加法進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬［11-12］（注：諧波疊加法原理和實(shí)現(xiàn)過程以及Davenport 譜和相干函數(shù)參數(shù)詳見文獻(xiàn)［12］，文獻(xiàn)［12］也作為附件以便審閱），再由準(zhǔn)定常氣動(dòng)力假定得各節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程（式（1））。另外，為分析場(chǎng)地類型的影響，還以B 類場(chǎng)地參數(shù)進(jìn)行了風(fēng)場(chǎng)模擬和結(jié)構(gòu)計(jì)算。

式中：i為加載點(diǎn)編號(hào)，空氣密度ρ=1.25 kg/m3，阻力系數(shù)CD依規(guī)范［16］取0.6；Ai為加載點(diǎn)迎風(fēng)面積，加載點(diǎn)位置設(shè)置如圖5所示。

圖1 避雷針結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Prototypes of the lightning rods

圖2 局部連接形式及有限元模擬Fig.2 Local connection and its simulations

對(duì)于橫梁荷載，認(rèn)為其僅受Y 方向的風(fēng)荷載，或者可寫為

式中：j 為橫梁加載點(diǎn)編號(hào)（圖5）；FBj（t）為橫梁Y向荷載；α為風(fēng)向，沿X方向?yàn)?°，沿Y向?yàn)?0°。

脈動(dòng)風(fēng)模擬采用單索引頻率［13-15］，根據(jù)文獻(xiàn)［12］所給模擬參數(shù)取值原則以及試算，取頻率上限fu=4.5 Hz和時(shí)頻點(diǎn)比值M/N=2，即時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1/9 s，以使后續(xù)動(dòng)力計(jì)算中能充分計(jì)入結(jié)構(gòu)的共振效應(yīng)；模擬周期T0=600 s，共計(jì)5 400 個(gè)時(shí)間點(diǎn)。圖6 給出了目標(biāo)譜與模擬所得四個(gè)高度脈動(dòng)風(fēng)速樣本風(fēng)譜，可知模擬效果良好。

表2 兩個(gè)結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征Table 2 Modal characteristics of the two structures

圖3 單跨結(jié)構(gòu)側(cè)彎振型Fig.3 Bemding modes of the single span structure

圖4 三跨結(jié)構(gòu)側(cè)彎振型Fig.4 Bemding modes of the triple span structure

圖5 加載點(diǎn)位置示意圖Fig.5 Depiction of the wind loaded locations

圖6 目標(biāo)譜與模擬所得四個(gè)高度脈動(dòng)風(fēng)速樣本風(fēng)譜Fig.6 The target and simulated wind spectrums for four locations

動(dòng)力計(jì)算在ANSYS 中采用隱式的Newmark直接積分法進(jìn)行，所加風(fēng)載為包括平均和脈動(dòng)風(fēng)載的完整風(fēng)荷載，脈動(dòng)荷載的每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)Δt對(duì)應(yīng)ANSYS 求解中的一個(gè)荷載步。為充分計(jì)入共振效應(yīng)，每個(gè)荷載步分為4 個(gè)子步，即積分步長(zhǎng)ITS=1/36 s。為保證計(jì)算的精度，本文采用了ITS=1/72 s 進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。結(jié)果表明，兩者計(jì)算結(jié)果基本一致，這也說明計(jì)算中所考慮的時(shí)間步長(zhǎng)是合理的。在動(dòng)力計(jì)算中，所施加的荷載為包含平均荷載的總脈動(dòng)荷載，故去除掉前60 s 的響應(yīng)以消除突風(fēng)效應(yīng)的影響［17］。采用瑞利阻尼，對(duì)前兩階頻率取阻尼比ζ=1%。

采用陣風(fēng)響應(yīng)因子G（式（3））表示風(fēng)振效應(yīng)，并區(qū)分位移U、彎矩M和剪力F分別給出。

式中：E 和σ 為響應(yīng)均值和根方差；峰值因子g=3.5。

3 風(fēng)振響應(yīng)分析

3.1 風(fēng)向影響

從結(jié)構(gòu)形式可知，不管是單跨還是三跨結(jié)構(gòu)，避雷針的位移均值和根方差都將受到下部塔架荷載的影響，其內(nèi)力均值僅與自身荷載有關(guān)而根方差同樣會(huì)因共振效應(yīng)的參與而受下部塔架荷載的影響。

因單跨結(jié)構(gòu)左右避雷針的風(fēng)振特點(diǎn)類似，并且各避雷針彎矩和剪力的風(fēng)振響應(yīng)沿高度分布模式類似，故圖7 主要給出了左側(cè)避雷針各風(fēng)向下的位移和彎矩響應(yīng)，同時(shí)給出了右側(cè)避雷針0°和90°風(fēng)向下的結(jié)果?？梢钥闯?，左側(cè)避雷針的位移均值EU隨風(fēng)向角的增加而增加，且0°風(fēng)向下的EU明顯偏小。因各工況下整個(gè)高度內(nèi)的位移偏差基本一致，故可通過橫梁與塔架交點(diǎn)也即D5位置的位移對(duì)此進(jìn)行分析。

圖7 單跨結(jié)構(gòu)避雷針響應(yīng)Fig.7 Wind responses of the single span structure

需要強(qiáng)調(diào)，左側(cè)避雷針0°風(fēng)向下的EU小于90°風(fēng)向下的結(jié)果，并不是因?yàn)?°風(fēng)向下也即平面內(nèi)剛度更大，而是90°風(fēng)向下存在橫梁荷載且其引起的位移更大（表3）。由表3 可知：①即使90°風(fēng)向下沒有橫梁荷載，D5 的Y 向位移將略小于0°風(fēng)向下的X向位移，說明對(duì)左側(cè)塔架來說，其平面外剛度較平面內(nèi)剛度略大，這在表2 所列左側(cè)塔架前兩階模態(tài)及頻率值亦可證實(shí)；②在90°風(fēng)向下，橫梁荷載在D5點(diǎn)引起的位移與塔架和避雷針荷載引起的位移相當(dāng)，而不同風(fēng)向角下橫梁風(fēng)載逐漸增加且塔架和避雷針風(fēng)載不變，故避雷針位移隨風(fēng)向角的增加而增加。

表3 局部荷載作用下D5位置的位移Table 3 Displacements at point D5 under local loads mm

對(duì)于左側(cè)避雷針的位移根方差σU，因0°風(fēng)向結(jié)構(gòu)剛度較弱，90°風(fēng)向荷載脈動(dòng)性較大，結(jié)構(gòu)剛度和荷載的共同影響使得兩種風(fēng)向下σU較為接近且以0°風(fēng)向略大；另外三個(gè)風(fēng)向因橫梁荷載偏小，故σU略??；再考慮各風(fēng)向下的EU可知90°風(fēng)向?yàn)樽畈焕L(fēng)向。四種風(fēng)向下避雷針上作用的荷載一致，故四種風(fēng)向下的內(nèi)力均值EM和EF相等。對(duì)于σM和σF結(jié)果，依然為90°和0°較大而其他三個(gè)風(fēng)向的最小。

綜合可知，對(duì)于單跨左側(cè)避雷針，90°風(fēng)向?qū)ξ灰坪蛢?nèi)力來說均為最不利風(fēng)向，并且對(duì)于單跨右側(cè)避雷針和三跨的各個(gè)避雷針均有相同的結(jié)論，故下文主要以90°風(fēng)向進(jìn)行分析。由于0°風(fēng)向下結(jié)構(gòu)受力模式和荷載與90°風(fēng)向完全不同，同樣也給出0°風(fēng)向的結(jié)果。

另外，對(duì)比左右兩側(cè)避雷針結(jié)果可知，由于右側(cè)塔架端撐的存在，右側(cè)避雷針的EU明顯偏小，兩種風(fēng)向下其D1 位置位移約為左側(cè)D5 位置的75%；同時(shí)由于端撐使剛度及頻率增加，兩種風(fēng)向下右側(cè)避雷針σU的背景及共振分量也都較左側(cè)減小，尤其以0°風(fēng)向下最為顯著，這也是因?yàn)?°風(fēng)向下右側(cè)避雷針的剛度及頻率較左側(cè)的增加更為顯著（表2）。由于內(nèi)力的均值和根方差主要由避雷針自身荷載決定，故左右兩側(cè)避雷針內(nèi)力響應(yīng)的均值和根方差均基本一致。

3.2 陣風(fēng)響應(yīng)因子

圖8 和圖9 分別給出了單跨結(jié)構(gòu)和三跨結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)響應(yīng)因子G。由于避雷針頂部?jī)?nèi)力幅值較小，故僅給出下半?yún)^(qū)段的G值。對(duì)于單跨結(jié)構(gòu)，從圖8可以看出，除左側(cè)避雷針的GU外，其他響應(yīng)均為90°風(fēng)向的G 值更大，這也印證了前文90°風(fēng)向?yàn)樽畈焕L(fēng)向的結(jié)論；而左側(cè)避雷針的GU在0°風(fēng)向較90°風(fēng)向明顯偏大的原因是因?yàn)?°風(fēng)向下的EU偏小，且兩個(gè)風(fēng)向的σU較為接近；右側(cè)避雷針兩個(gè)風(fēng)向下GU較為接近的原因是其90°風(fēng)向下的EU和σU均較0°風(fēng)向偏大（圖7）。

圖8 單跨結(jié)構(gòu)陣風(fēng)響應(yīng)因子Fig.8 Gust response factors for the single span structure

圖9 三跨結(jié)構(gòu)90°風(fēng)向陣風(fēng)響應(yīng)因子Fig.9 Gust response factors for the triple span structure in Y direction

需要注意的是，對(duì)于單跨和三跨結(jié)構(gòu)的Y 向，其前兩階頻率是相同的（表2、圖4），但單跨結(jié)構(gòu)各響應(yīng)的G 值卻明顯大于三跨結(jié)構(gòu)，說明前者的共振效應(yīng)更為顯著，這在圖10 中有直觀體現(xiàn)。說明不同結(jié)構(gòu)在頻率相同時(shí)，由于各自振型的差異，其共振效應(yīng)亦會(huì)有明顯差異。另外，從圖10 可以看出，盡管三跨結(jié)構(gòu)的一階共振效應(yīng)相對(duì)單跨結(jié)構(gòu)偏小，但兩種結(jié)構(gòu)各工況均以一階共振為主，故在分析時(shí)可僅關(guān)注其一階模態(tài)，這也證明了前文脈動(dòng)風(fēng)模擬所取fu=4.5 Hz是充分的。

圖10 代表性工況的頂點(diǎn)位移功率譜Fig.10 PSD of top displacement for representative conditions

從圖8和圖9還可看出，不管是單跨還是三跨結(jié)構(gòu)，其陣風(fēng)響應(yīng)因子G 均表現(xiàn)出以下3 個(gè)規(guī)律：①各響應(yīng)的G 均沿高度的增加而增加，并以GM和GF的增加最為明顯，GU沿高度相對(duì)較均勻；②從幅值上看，GM和GF較為接近且明顯大于GU，說明傳統(tǒng)以位移為指標(biāo)進(jìn)行等效風(fēng)荷載分析確定的風(fēng)振系數(shù)取值會(huì)低估結(jié)構(gòu)實(shí)際的內(nèi)力響應(yīng)，應(yīng)以內(nèi)力為指標(biāo)進(jìn)行分析，又因鋼管結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)的彎矩較剪力更為關(guān)注，故可直接取彎矩作為風(fēng)振系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)；③90°風(fēng)向下的GM和GF已明顯超過現(xiàn)行《變電站建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》［16］的風(fēng)振系數(shù)取值β=2.0，并以單跨結(jié)構(gòu)最為顯著，說明現(xiàn)行規(guī)程的取值偏不安全，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)特性和風(fēng)向給出更為合理的β取值。

根據(jù)圖8 和圖9 的GM分布和風(fēng)振系數(shù)β 取值原則，可得每個(gè)避雷針的β值（表4）。即使在A 類場(chǎng)地，各避雷針風(fēng)振系數(shù)的確已超過2.0。如果變電站位于B類場(chǎng)地，因場(chǎng)地紊流度的提高，風(fēng)振系數(shù)將進(jìn)一步增加。

4 結(jié) 論

為明確變電站避雷針結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特點(diǎn)以及風(fēng)振系數(shù)取值，以兩座構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行了多風(fēng)向和多場(chǎng)地類型的風(fēng)振響應(yīng)時(shí)程計(jì)算和風(fēng)振系數(shù)分析，主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)于構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)，由于端撐的存在，其平面內(nèi)外剛度相當(dāng)，雙向基頻也基本一致，但由于平面外也即90°風(fēng)向下橫梁將承受較大荷載且會(huì)傳遞至避雷針?biāo)?，?0°風(fēng)向是其最不利風(fēng)向。

（2）由于結(jié)構(gòu)基頻較低，構(gòu)架避雷針的風(fēng)振效應(yīng)較為顯著，尤其是單跨結(jié)構(gòu)，其共振響應(yīng)與背景響應(yīng)基本相當(dāng)；三跨結(jié)構(gòu)基頻雖與單跨結(jié)構(gòu)基本一致，但其共振效應(yīng)較為有限，這也說明不同結(jié)構(gòu)的風(fēng)振效應(yīng)大小不能完全根據(jù)基頻判斷，還應(yīng)考慮各自模態(tài)的特點(diǎn)。

（3）避雷針結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，內(nèi)力較位移響應(yīng)更受關(guān)注，且內(nèi)力的風(fēng)振效應(yīng)較位移更大，因此應(yīng)采用內(nèi)力作為風(fēng)振系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于彎矩和剪力的風(fēng)振效應(yīng)基本相當(dāng)且彎矩在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更受關(guān)注，故應(yīng)取彎矩作為評(píng)級(jí)指標(biāo)。

（4）為便于工程參考和應(yīng)用，給出了兩種場(chǎng)地類型以彎矩作為指標(biāo)所得各避雷針的風(fēng)振系數(shù)取值。即使在A 類場(chǎng)地，各避雷針風(fēng)振系數(shù)取值均在2.0 以上，說明現(xiàn)行規(guī)程的風(fēng)振系數(shù)取值偏低。

表4 避雷針風(fēng)振系數(shù)取值Table 4 Load amplification factors for different rods