想象直觀 問(wèn)題引領(lǐng)

朱昭偉

【課前慎思】

微課線上教學(xué)有著諸多優(yōu)勢(shì)，但也有著不可忽視的單向傳播為主、課堂互動(dòng)不足等短處。那么，該如何揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短并求得課堂“有學(xué)生、有數(shù)學(xué)”呢？

《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》作為人教版五年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，是第二學(xué)段第一次開展立體圖形的教學(xué)，是學(xué)生首次從立體圖形的感性認(rèn)識(shí)走向理性分析。在這之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了一些幾何圖形，積累了一定的“圖形與幾何”內(nèi)容的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。本課教材呈現(xiàn)了學(xué)生觀察、操作、交流、想象等多種活動(dòng)，試圖通過(guò)這些活動(dòng)使學(xué)生理解、掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，發(fā)展空間觀念。

那么看似簡(jiǎn)單的一節(jié)課，如何帶領(lǐng)學(xué)生突破線上教學(xué)的限制，經(jīng)歷長(zhǎng)方體和正方體特征的探索過(guò)程，發(fā)展空間觀念呢？我們充分關(guān)注“空中”課堂的特殊性，以“棱”的教學(xué)作為本課教學(xué)的“種子”，用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)，以豐富的動(dòng)態(tài)想象結(jié)合動(dòng)態(tài)課間直觀，突破限制，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【課堂實(shí)錄】

一、點(diǎn)線面體，想象引入

（1）點(diǎn)動(dòng)成線。

師：同學(xué)們，這是一個(gè)“點(diǎn)”，想象一下，這個(gè)點(diǎn)向右平移，留下的軌跡會(huì)怎樣？

生想象，師課件演示。

（2）線動(dòng)成面。

師：再想象一下，這條線段向上平移，軌跡又會(huì)怎樣？

（3）面動(dòng)成體。

師：那么，這個(gè)長(zhǎng)方形向后平移，留下的軌跡又會(huì)怎樣？

（4）小結(jié)。

師：一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)可成長(zhǎng)方形，形動(dòng)可得到長(zhǎng)方體。今天，我們繼續(xù)來(lái)研究長(zhǎng)方體。

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)從最簡(jiǎn)單的幾何元素“點(diǎn)”出發(fā)，點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，快速引發(fā)想象、思考，幾何畫板課件直觀與想象的首次碰撞就全面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，且從運(yùn)動(dòng)視角溝通點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系。】

二、操作想象、探索特征

（一）探索長(zhǎng)方體的特征

1.認(rèn)識(shí)棱、頂點(diǎn)

（1）自選小棒，搭建框架。

師：這里有三種不同長(zhǎng)度的小棒各6根和一些連接件，想象一下，它們能搭出一個(gè)長(zhǎng)方體的框架嗎？

學(xué)生作品反饋。

生1：我選了6根藍(lán)色和6根紅色小棒，用連接件這樣一步步搭在一起，發(fā)現(xiàn)剩下的兩根藍(lán)色小棒太長(zhǎng)，換上白色小棒又太短了。后來(lái)，我想到把這里兩根藍(lán)色、兩根紅色都換成白色，就搭成功了。

生2：我選了藍(lán)色、紅色、白色各四根，四根橫著的小棒、四根豎著的小棒、四根立著的小棒用同一種顏色就搭成長(zhǎng)方體了。

（2）認(rèn)識(shí)棱、頂點(diǎn)。

師：像這些小棒表示的線段稱作長(zhǎng)方體的棱，長(zhǎng)方體有12條這樣的棱。而棱和棱的交點(diǎn)稱作頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體有8個(gè)這樣的頂點(diǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)以“自選小棒、搭建長(zhǎng)方體框架”為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，為認(rèn)識(shí)特征奠定感性基礎(chǔ)。多形式、可視化的作品呈現(xiàn)一定程度彌補(bǔ)了線上教學(xué)互動(dòng)不足，多層次的作品又促使學(xué)生思維碰撞?！?/p>

2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高

（1）去“棱”想“體”。

師：那么，如果去掉一條棱，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體嗎？如果繼續(xù)去掉棱，至少留下幾根，你還能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體的樣子？

生：至少要留下不同的3條才可以想象出長(zhǎng)方體。

師：為什么要至少留這樣3條棱才能想象出長(zhǎng)方體呢？

生：只有2條棱就沒(méi)法確定長(zhǎng)方體的大小了，至少要有3條棱才能確定它的大小。

生：相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，知道1條棱就能想象出其他3條相等的棱，知道3條不同的棱能想象出全部的棱。

課件演示：平移棱得到長(zhǎng)方體框架。

師：同學(xué)們想得很好！相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等，3條不同的棱能想象出全部的棱，就能確定一個(gè)長(zhǎng)方體。

（2）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。

師：像這樣，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)以“去棱想象長(zhǎng)方體”任務(wù)驅(qū)動(dòng)，關(guān)鍵問(wèn)題直指本質(zhì)，促使思維走向深刻。同時(shí)，豐富的想象、直觀的課件驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體棱的特征，把握棱與棱之間的聯(lián)系和區(qū)別，感悟“長(zhǎng)、寬、高明確了，長(zhǎng)方體也就明確了”?！?/p>

3.認(rèn)識(shí)面

（1）初步認(rèn)識(shí)面。

師：現(xiàn)在我們來(lái)看長(zhǎng)方體的面，剛才的棱其實(shí)就是面和面相交的線段。

師：快速數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？

生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面。

（2）深入認(rèn)識(shí)面。

①給一個(gè)面想象長(zhǎng)方體。

師：這是長(zhǎng)方體“前面”的這個(gè)面（出示長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形），你能想象出其他5個(gè)面是什么樣子的嗎？

生：（略）

②給兩個(gè)面想象長(zhǎng)方體。

師：現(xiàn)在再給你上面一個(gè)面（出示長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形），你能想象出其他的面嗎？

生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面相等，后面和前面一樣，下面也和上面一樣。

生：剩下的左右兩個(gè)面也明確了。

師：前面相對(duì)后面，上面相對(duì)下面，為什么左右兩個(gè)面也能想象了？

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)多層次認(rèn)識(shí)面，富有層次感。同時(shí)，再次以任務(wù)驅(qū)動(dòng)想象，想象促成思維碰撞，輔以課件動(dòng)態(tài)驗(yàn)證。將想象做足做透，使學(xué)生對(duì)“相對(duì)的面相等”的理解更加透徹，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念?！?/p>

4.綜合練習(xí)

（1）現(xiàn)有以下四種長(zhǎng)方形各兩個(gè)，哪幾個(gè)可以圍成長(zhǎng)方體？（單位：厘米）

師：有同學(xué)選擇1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)長(zhǎng)方形各兩個(gè)，想象一下，它們能搭成長(zhǎng)方體嗎？（課件演示）

（2）如果每種長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)不限，且有一個(gè)面必須是邊長(zhǎng)為3cm的正方形，可以怎么選？

生：3號(hào)的2個(gè)、1號(hào)的4個(gè);3號(hào)的2個(gè)、4號(hào)的4個(gè);3號(hào)的6個(gè)。

師：想象一下，它們可以圍成長(zhǎng)方體嗎？（課件演示）

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)給面想象圍長(zhǎng)方體，練習(xí)開放，富有層次。從多維度促使學(xué)生對(duì)棱、面的特征進(jìn)一步理解和掌握，也為下一步認(rèn)識(shí)正方體積累素材。同時(shí)，多次的展開想象為后續(xù)積累感性認(rèn)識(shí)。】

（二）探索正方體的特征

1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

師（指6個(gè)3號(hào)正方形圍城的圖形）：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？

生：都是3厘米。

師：像這樣，長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體稱作正方體。

2.深入認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

師：那么正方體的面、棱、頂點(diǎn)又有什么特征？它和長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

生：（略）

（三）溝通拓展

1.溝通長(zhǎng)方體、正方體

師：這里有個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米。

師：現(xiàn)在把寬縮小到4厘米，想象一下，會(huì)怎么變？再把長(zhǎng)縮小到4厘米，又會(huì)變成怎樣？

生：變成一個(gè)正方體了。

2.溝通體、面、線、點(diǎn)

師：繼續(xù)縮小高，變成什么了？

師：繼續(xù)縮小高（0.1厘米），現(xiàn)在呢？

師：如果高縮小變?yōu)?呢？

師：如果寬縮小變?yōu)?呢？

師：如果繼續(xù)把長(zhǎng)縮小為0呢？

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)從長(zhǎng)方體到正方體再到長(zhǎng)方體，溝通兩者聯(lián)系，進(jìn)一步從運(yùn)動(dòng)視角感悟正方體作為長(zhǎng)方體的特殊一瞬間的情況。同時(shí)，本環(huán)節(jié)回應(yīng)課始，從體到面，再到線，最后回歸到一個(gè)點(diǎn)。從三維到二維最后歸于一維，既滲透極限思想，又滲透了平面圖形是沒(méi)有高度，線段是沒(méi)有寬度和高度，點(diǎn)是沒(méi)有高度、寬度、長(zhǎng)度的抽象觀點(diǎn)，并將這些基本幾何元素進(jìn)行打通?！?/p>

（四）課堂小結(jié)（略）

【教后反思】

本課作為一節(jié)經(jīng)典立體圖形的線上教學(xué)課例，我們針對(duì)微課教學(xué)實(shí)際，精選學(xué)習(xí)材料，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)習(xí)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，多形式、多層次環(huán)節(jié)展示，以沖突引發(fā)想象，以想象碰撞直觀，努力做到“大環(huán)節(jié)、大問(wèn)題、大活動(dòng)”，力求“有學(xué)生、有數(shù)學(xué)”。

一、想象直觀。反饋分層

線上微課教學(xué)，難免缺乏課堂氛圍支持，學(xué)生注意力不容易集中，“想象+直觀”應(yīng)是應(yīng)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的一劑良方。無(wú)論是引入環(huán)節(jié)的“動(dòng)點(diǎn)、線、面，想象軌跡”，還是展開環(huán)節(jié)、拓展環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)想象輔以課件動(dòng)態(tài)演示讓素材充分可視。為了突破課堂互動(dòng)的缺失，引發(fā)多層次思維碰撞，在課堂反饋中，以學(xué)習(xí)單講解視頻、操作顯示視頻、學(xué)生語(yǔ)言反饋、學(xué)生代表講解視頻等多形式進(jìn)行反饋，不但素材可視，想象碰撞直觀，且形式多樣。再輔以分層反饋，進(jìn)一步促成課堂互動(dòng)，引發(fā)思維碰撞，切實(shí)做到“有學(xué)生”。

二、問(wèn)題引領(lǐng)。深度學(xué)習(xí)

線上微課學(xué)習(xí)因其特性容易造成淺度學(xué)習(xí)。那么，如何確保學(xué)生深度學(xué)習(xí)，問(wèn)題引領(lǐng)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)不失為一個(gè)良方。本課圍繞關(guān)鍵問(wèn)題分層設(shè)置核心任務(wù)，以問(wèn)題引領(lǐng)，關(guān)鍵任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)：“自選小棒，搭建框架”“去棱想象長(zhǎng)方體”“給面想象長(zhǎng)方體”“給面想象圍長(zhǎng)方體”“對(duì)比長(zhǎng)方體、正方體”等。課堂教學(xué)層次分明，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)思考，沖突引發(fā)思考，推動(dòng)課堂走向深入。