一種面向效率的系統(tǒng)多序參量識別方法

溫 馨，周佳子

(沈陽工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

自協(xié)同學(xué)創(chuàng)始人哈肯將序參量一詞引入系統(tǒng)自組織過程研究后，序參量這一概念，在協(xié)同學(xué)應(yīng)用于管理、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域后得到了深入的拓展。在以往關(guān)于序參量應(yīng)用的研究中，國內(nèi)外學(xué)者主要關(guān)注序參量識別方面的研究，例如：利用線性均衡點(diǎn)，通過對快、慢變量的識別，以快變量消除之后的慢變量即為序參量[1]；通過零售商和制造商之間的協(xié)同度來建立識別序參量的模型[2]；運(yùn)用協(xié)同學(xué)與灰色系統(tǒng)建模方法構(gòu)建識別序參量的系統(tǒng)演化模型[3];采用弛豫系數(shù)法識別序參量[4]；以目標(biāo)規(guī)劃模型的主旋律分析方法識別序參量[5]。在對序參量進(jìn)行識別研究的同時，學(xué)者們也對序參量在協(xié)同演化過程中所起的作用進(jìn)行研究，其認(rèn)為序參量對系統(tǒng)的協(xié)同演化起到了支配和主宰的作用[6]；并對交互系統(tǒng)的三個維度產(chǎn)生系統(tǒng)效用[7]；在5G時代的引領(lǐng)下，相關(guān)學(xué)者運(yùn)用熵權(quán)法對電子商務(wù)—大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的序參量進(jìn)行識別[8]?？v觀這些研究成果，仍然沒有突破哈肯模型的限制，或者對哈肯模型進(jìn)行不同程度的拓展。在經(jīng)典的哈肯模型中，對序參量的識別也只是停留在宏觀層面上，缺少對系統(tǒng)演化過程中各環(huán)節(jié)的詳細(xì)信息的分析，并且通過哈肯模型對系統(tǒng)的分析，只能識別出少量的序參量，而在系統(tǒng)演化實(shí)踐中，特別是社會組織系統(tǒng)在演化變革過程中往往會產(chǎn)生多個序參量?；诖?，針對社會組織系統(tǒng)演化的特殊性，本文提出一種面向效率的系統(tǒng)多序參量識別方法，以期為序參量的識別提供新的思路和方法。

本質(zhì)上，一個開放系統(tǒng)由于受到內(nèi)部或外部環(huán)境的干擾，系統(tǒng)整體會遠(yuǎn)離之前的平衡狀態(tài)，并通過信息、物質(zhì)及能量來與外界進(jìn)行交換。系統(tǒng)通過與外界能量的不斷轉(zhuǎn)換，其利用能量效率不斷提升的同時，系統(tǒng)演化的效率也不斷提高。在系統(tǒng)的能量耗散過程中，可以采用投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)來對指標(biāo)體系進(jìn)行劃分，在目前的研究方法中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析作為經(jīng)典的投入產(chǎn)出測算方法，通過建立系統(tǒng)投入、產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)的非參數(shù)數(shù)學(xué)模型，并對決策單元在一定時期內(nèi)進(jìn)行評價，最終獲取各決策單元間的相對有效性。運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)進(jìn)行評價有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢：(1)通過輸入、輸出變量之間的加權(quán)和來度量決策單元之間的效率，則投入、產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系可以不予考慮；(2)投入產(chǎn)出的變量權(quán)重以DEA模型計(jì)算得出，不需預(yù)估任何參數(shù)與權(quán)重，計(jì)算結(jié)果較為客觀。上述優(yōu)勢使得數(shù)據(jù)包絡(luò)方法應(yīng)用于各種效率評價[9～11]和效率測度[12,13]研究。因此本文擬運(yùn)用投入產(chǎn)出效率的理論方法，以競優(yōu)理論為研究依據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，構(gòu)建面向效率的系統(tǒng)多序參量識別模型。

1 面向效率的系統(tǒng)演化分析及序參量識別原理

根據(jù)序參量的定義，序參量可以表示系統(tǒng)狀態(tài)，系統(tǒng)在演化過程中，從最初的無序狀態(tài)通過序參量的作用變?yōu)橛行驙顟B(tài)，最終趨于平衡有序，序參量在系統(tǒng)演化中主導(dǎo)了系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。在系統(tǒng)變革過程中，序參量在驅(qū)動系統(tǒng)發(fā)展時，其可能是子系統(tǒng)間的協(xié)同演化，亦可能是內(nèi)部子系統(tǒng)的整體變革，或者是系統(tǒng)外部因素的微小調(diào)整。若微小的漲落隨著線性作用的驅(qū)動無限放大為巨漲落，巨漲落隨著時間的發(fā)展到達(dá)臨界點(diǎn)時，新形成的有序結(jié)構(gòu)將替代雜亂無序的舊結(jié)構(gòu)，同時耗散結(jié)構(gòu)形成。系統(tǒng)路徑在耗散結(jié)構(gòu)的循環(huán)交替過程下進(jìn)行演化，同時系統(tǒng)組織在各個演化階段下，為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，子系統(tǒng)產(chǎn)生序參量，隨著序參量效率的升高，系統(tǒng)的有序程度也隨之增強(qiáng)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到一定有序度時，對能量的利用率也在不斷提升，因此，在系統(tǒng)演化過程中，系統(tǒng)能量利用效率的表現(xiàn)狀態(tài)，可以間接表示系統(tǒng)的有序程度，即系統(tǒng)演化過程有序度的提高也是系統(tǒng)對能量利用率的提高。以目前研究成果來看，以能量利用率來分析系統(tǒng)演化的方法難度較大，因此學(xué)者們以投入產(chǎn)出的角度來分析系統(tǒng)內(nèi)部各部門之間的相互關(guān)系，并以全要素生產(chǎn)率為衡量的依據(jù)。

在系統(tǒng)演化過程中，變量對系統(tǒng)狀態(tài)的描述可以反應(yīng)在數(shù)值上，并通過數(shù)值大小的不同來映射子系統(tǒng)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在評價的過程中，變量的權(quán)重系數(shù)可以表示評價的最終結(jié)果,并驅(qū)動著系統(tǒng)的發(fā)展。因此在實(shí)際的研究中，序參量可以表征為一組反應(yīng)變量重要程度的權(quán)重系數(shù)向量。本文通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，對系統(tǒng)演化過程的耗散過程，通過投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)來劃分指標(biāo)體系，并以分析投入產(chǎn)出效率來分析系統(tǒng)演化過程的能量耗散效應(yīng)。若將系統(tǒng)設(shè)定為一系列的生產(chǎn)過程，系統(tǒng)的發(fā)展過程可以理解為從初級階段向終級階段的變化，在變化的過程中，存在價值轉(zhuǎn)移并產(chǎn)生價值增值的現(xiàn)象。在系統(tǒng)達(dá)到有序的狀態(tài)時，其產(chǎn)生的價值也越大，則系統(tǒng)對能量的利用率也越高。因此，序參量的識別就是對每個系統(tǒng)個體投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的價值參數(shù)的識別。

2 面向效率的系統(tǒng)多序參量識別方法

系統(tǒng)演化過程中，外界能量與系統(tǒng)內(nèi)部要素自由交互時，系統(tǒng)組織開始形成能量的耗散，同時為序參量的產(chǎn)生提供動能。依據(jù)系統(tǒng)演化過程投入產(chǎn)出效率的特性，計(jì)算面向效率的系統(tǒng)個體價值參數(shù)，以改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，建立面向效率的多序參量識別模型，進(jìn)而識別系統(tǒng)的多序參量。

2.1 客觀價值參數(shù)識別模型

(1)模型假設(shè)

實(shí)際生產(chǎn)中，社會組織系統(tǒng)要想確保生產(chǎn)順利發(fā)展，其首要條件就是要素的投入，即現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中的“無本萬利”情況很難存在，但管理者必然是希望在獲得最大產(chǎn)出的同時投入最少的要素。成本的投入和運(yùn)營費(fèi)用的投入都是日常生產(chǎn)中系統(tǒng)組織運(yùn)營必不可少的，因此本研究提出組織運(yùn)行的公理假設(shè)：任何系統(tǒng)組織在實(shí)際運(yùn)營中其投入要素均大于0；系統(tǒng)在有限時間和有限個體的約束下，這些個體在運(yùn)營發(fā)展中必然擁有非負(fù)下限，轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)公式為：vτxj>0,vτ≥ε>0,j=1,2,…,n，其中xj(j=1,2,…,n)為投入變量，v為投入指標(biāo)的價值參數(shù)向量，ε為最低投入。

(2)識別基本模型

系統(tǒng)中的個體通過展現(xiàn)其優(yōu)良性來推動系統(tǒng)整體的發(fā)展[14]。雖然投入產(chǎn)出思想中產(chǎn)出投入比越大越好，但是系統(tǒng)個體在實(shí)際發(fā)展中并不是無限制的。系統(tǒng)整體的良性發(fā)展，以群體中個體間相互協(xié)調(diào)為基礎(chǔ)，并且每個個體的優(yōu)良表現(xiàn)均需遵循系統(tǒng)群體的整體發(fā)展規(guī)律。因此，以系統(tǒng)整體的產(chǎn)出投入比限定于規(guī)定范圍內(nèi)來確定系統(tǒng)個體的價值參數(shù)。

多目標(biāo)問題推演形式可以轉(zhuǎn)化為面向效率的系統(tǒng)個體價值參數(shù)識別問題。本研究假設(shè)n個系統(tǒng)構(gòu)成整個系統(tǒng)群體，記可行域D=[(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)]的個體集合構(gòu)成整個系統(tǒng)。系統(tǒng)的個體中有t種類型的投入和s種類型的產(chǎn)出，記為xj=(x1j,x2j,…,xtj)τ,j=1,2,…,n為系統(tǒng)的投入變量，其中xij(xij≥0)為系統(tǒng)的第i(1≤i≤t)種投入量；yj=(y1j,y2j,…,yrj)τ,j=1,2,…,n為系統(tǒng)的產(chǎn)出變量，其中yrj(yrj≥0)為系統(tǒng)j的第r(1≤r≤s)種產(chǎn)出量；v=(v1,v2,…,vt)τ為t種投入的價值參數(shù)向量，u=(u1,u2,…,us)τ為j種產(chǎn)出的價值參數(shù)向量。在vτxj>0,j=1,2,…,n的條件下，對于系統(tǒng)個體的客觀價值參數(shù)模型如下：

u≥0,v≥0

(1)

模型(1)的含義通俗易懂，并且表現(xiàn)出系統(tǒng)個體的不同特質(zhì)。最優(yōu)解不僅表示了系統(tǒng)個體k的活動效率，同時也解釋了系統(tǒng)個體k如何在給定的投入產(chǎn)出下，獲得最優(yōu)的產(chǎn)出投入效率。

(3)客觀價值參數(shù)求解方法

通過數(shù)學(xué)公式的計(jì)算，以組織行為學(xué)中“理性人”的行為假設(shè)為依據(jù)，便可對模型(1)進(jìn)行求解。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，以 “理性人”作為假設(shè)基礎(chǔ)(即現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中系統(tǒng)中的個體均認(rèn)可 “投入是產(chǎn)出的前提”)，可知ε>0使得vτxj≥ε,j=1,2,…,n。

求解方法可由下列變量替換：

vτxk=t-1,tu=w,tv=λ

(2)

則模型(2)可轉(zhuǎn)化為:

max(wτyk)

(3)

sub.to:wτyj-λτxj≤cj,j=1,2,…,n

(3a)

λτxk=1

(3b)

(3c)

w≥0,λ≥0

(3d)

其中，cj>0是無法確定的常數(shù)；向量λ由約束條件式(3b)λτxk=1保證不恒為0；并且w也可由模型(3)來保證不恒為0。

從形式上看模型(3)與DEA模型存在相似性，但二者本質(zhì)卻存在很大區(qū)別。具體表現(xiàn)為，第一行約束條件(3a)表示系統(tǒng)個體k以群體的發(fā)展規(guī)律來發(fā)展自身個體，即系統(tǒng)群體中的各個成員認(rèn)可了個體的產(chǎn)出投入效率。

事實(shí)上，由于生產(chǎn)運(yùn)營中ε的難以確定則cj也難以確定。cj在影響模型(3)結(jié)果的同時，還表示決策單元j產(chǎn)出投入效率的上限。在求解cj的眾多方法中，系統(tǒng)個體往往注重最小投入和最大產(chǎn)出評價指標(biāo)的考核，因此，本文選取以下公式：

(4)

(5)

2.2 多序參量的識別

序參量作為被系統(tǒng)中大多個體承認(rèn)的“主流價值觀”，其本身也遵從系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律。在一般情況下，由于子系統(tǒng)間的差異，則系統(tǒng)的發(fā)展目標(biāo)也存在差異，則系統(tǒng)群體中會存在多個主流價值觀的情況。在系統(tǒng)群體的發(fā)展中，存在多少個序參量便有多少個“主流價值觀”與之對應(yīng)，同樣對應(yīng)的每個“主流價值觀”都可對系統(tǒng)的成員進(jìn)行評價，隨即也可得到系統(tǒng)成員在價值觀下的排序情況，可排序意味著可擇優(yōu)[15]。在識別序參量時有以下兩個步驟：其一，通過公式計(jì)算出價值參數(shù)，并對其聚類分析，進(jìn)而得到系統(tǒng)的“主流價值觀”；其二，計(jì)算系統(tǒng)群體在每個“主流價值觀”下的順序結(jié)構(gòu)與理想狀態(tài)的順序結(jié)構(gòu)的相似度，確定序參量。求解過程為：

(1)確定“主流價值觀”

(2)識別多序參量

其中群體投入指標(biāo)理想價值參數(shù)v*和產(chǎn)出指標(biāo)理想價值參數(shù)u*可由公式(5)得到：

(6)

式(7)可由式(6)代入(1)的目標(biāo)函數(shù)中得到：

(7)

(3)多序參量的識別方法

(8)

(9)

通過式子(9)可得到cRK的取值范圍為[0.5,1]。因此，在系統(tǒng)全部“主流價值觀”下，支配系統(tǒng)中每個個體發(fā)展的序參量即為擁有較大相似系數(shù)(cRK)的“主流價值觀”。

2.3 多序參量的結(jié)果分析

(1)系統(tǒng)個體多序參量下結(jié)果分析

系統(tǒng)組織中投入產(chǎn)出效率的逐漸提高，是系統(tǒng)組織內(nèi)多個序參量之間相互協(xié)作下，組織系統(tǒng)由無序到有序或從低級有序向高級有序的演化過程。盡管所求出的序參量得到系統(tǒng)“主流價值觀”的認(rèn)同，但其對系統(tǒng)個體k的引導(dǎo)作用卻迥然有別。若系統(tǒng)群體中的全部個體在某一序參量下存在極高效率，則此序參量便可作為系統(tǒng)個體的調(diào)控序參量。作為系統(tǒng)群體發(fā)展變革的有效依據(jù)，整個系統(tǒng)給的有效發(fā)展由調(diào)控序參量的價值觀引領(lǐng)。

(10)

(2)系統(tǒng)群體多序參量下調(diào)控策略

系統(tǒng)在發(fā)展中，若作為調(diào)控序參量的某個序參量下的個體個數(shù)遠(yuǎn)多于該系統(tǒng)下的其他序參量，并且該序參量在系統(tǒng)發(fā)展中起到主導(dǎo)作用，則此序參量就是系統(tǒng)群體在效率表征下的主流序參量。主流序參量在系統(tǒng)發(fā)展中對系統(tǒng)個體起到引導(dǎo)作用，并且對多個系統(tǒng)的群體發(fā)展評價提供明確的理論依據(jù)。

3 算例

3.1 群體中投入產(chǎn)出價值參數(shù)計(jì)算

本研究選取的樣本數(shù)據(jù)為M行業(yè)同N企業(yè)相似的35家企業(yè)。通過對研究M行業(yè)的N企業(yè)在行業(yè)發(fā)展過程中序參量的情況，可進(jìn)一步確定企業(yè)的投入產(chǎn)出效率的影響狀況。36家企業(yè)的投入產(chǎn)出指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表1所示，其中數(shù)據(jù)編號1為N企業(yè)。

表1 36家企業(yè)投入產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

把表1中數(shù)據(jù)代入模型(4)可求得系統(tǒng)個體的價值參數(shù)，表2所示。

表2 系統(tǒng)個體的價值參數(shù)

3.2 多序參量的識別

(1)提取“主流價值觀”

以上文分析為依據(jù)，運(yùn)用SPSS 19.0軟件聚類分析系統(tǒng)群體的價值參數(shù)集合，并根據(jù)距離遠(yuǎn)近的標(biāo)準(zhǔn)確定“主流價值觀”。圖1為“主流價值觀”的提取過程。

圖1 “主流價值觀”提取過程圖

表3 系統(tǒng)群體“主流價值觀”

通過計(jì)算可得理想價值參數(shù)(u*,v*)=(0.1493，0.0406， 0.715，0.0951，0.65，0.35)τ。

(2)多序參量的識別

通過公式(8)和公式(9)可求得相似系數(shù)Cn(n=1,2,3)，若Cn的值超過0.8，則此“主流價值觀”就是序參量，并且改“主流價值觀”對系統(tǒng)中的個體產(chǎn)生支配和引導(dǎo)的作用。因此，序參量的確定是通過對系統(tǒng)群體下“主流價值觀”的排名向量與對應(yīng)理想價值參數(shù)下的排名向量的相似系數(shù)來確定。表4所示為對應(yīng)的相似系數(shù)。

表4 相似系數(shù)

3.3 多序參量的調(diào)控分析

系統(tǒng)中的個體在不同序參量下的支配結(jié)果各不相同，其本質(zhì)為系統(tǒng)個體在不同序參量下的協(xié)作與競爭關(guān)系，同時展現(xiàn)出不同的效率。系統(tǒng)個體的調(diào)控序參量可通過計(jì)算系統(tǒng)個體不同序參量下的效率水平確定。表5為系統(tǒng)個體在不同序參量下的順序。

表5 系統(tǒng)個體在不同序參量下的順序

(1)系統(tǒng)個體發(fā)展過程多序參量調(diào)控分析

(2)系統(tǒng)群體發(fā)展過程多序參量調(diào)控分析

從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度來考慮，以識別出的序參量對組織系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，在本質(zhì)上是對系統(tǒng)內(nèi)部資源的有機(jī)配置，不管是成本、效率還是投入、產(chǎn)出，對各種生產(chǎn)要素最佳比例的運(yùn)用，以實(shí)現(xiàn)最大的產(chǎn)出投入比。企業(yè)N作為一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，各部門的生產(chǎn)經(jīng)營及服務(wù)過程共同組成了企業(yè)的演化過程，其要素產(chǎn)生的價值會通過一系列的生產(chǎn)過程轉(zhuǎn)化為市場中的經(jīng)濟(jì)價值，而經(jīng)濟(jì)價值的宏觀表現(xiàn)即為組織系統(tǒng)的有序化程度，有序程度的提高會帶來產(chǎn)品價值的增大，即要素的利用率越高。以識別出的序參量對組織系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控，可以提高組織的有序性，進(jìn)而提升系統(tǒng)內(nèi)各要素的利用率，增加系統(tǒng)組織的社會經(jīng)濟(jì)價值，促進(jìn)系統(tǒng)良性發(fā)展。

4 結(jié)論

對系統(tǒng)組織演化過程中產(chǎn)生多序參量的識別，是目前系統(tǒng)組織如何有效的應(yīng)對外部多變環(huán)境的關(guān)鍵問題。文章應(yīng)用系統(tǒng)演化過程中能量的耗散特性，研究了序參量的產(chǎn)生機(jī)理，提出了面向效率的多序參量識別方法。本研究的主要創(chuàng)新性和應(yīng)用價值體現(xiàn)在：1)理論研究方面，本文基于協(xié)同學(xué)原理，通過耗散結(jié)構(gòu)思想，應(yīng)用投入產(chǎn)出視角，分析了面向效率的系統(tǒng)多序參量作用機(jī)理，豐富了系統(tǒng)演化過程中序參量的內(nèi)涵；2)研究方法方面，通過提出面向效率的多序參量識別方法，彌補(bǔ)了以往研究方法的不足，為系統(tǒng)演化效率下多序參量的識別提供了有效的方法；3)技術(shù)應(yīng)用方面，該方法識別出的序參量，可以進(jìn)一步演化為系統(tǒng)發(fā)展過程中的投入產(chǎn)出效率，為有序性的調(diào)控問題提供技術(shù)支持。