不確定環(huán)境下編隊協(xié)同信息交互優(yōu)先權(quán)模型*

鐘 麟，佟明安，張世清，李 盛

（1.西京學(xué)院理學(xué)院，西安 710123；2.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710072）

0 引言

編隊協(xié)同空戰(zhàn)是現(xiàn)代機群作戰(zhàn)的主要空戰(zhàn)形式，它能顯著地提高機群的整體探測、跟蹤和攻擊能力。在空戰(zhàn)雙方到達預(yù)定作戰(zhàn)空域后，各自若干編隊在一定空間范圍內(nèi)展開空戰(zhàn)，既有編隊內(nèi)長僚機之間的協(xié)作，又有編隊間的戰(zhàn)術(shù)協(xié)同；而協(xié)作配合需要編隊飛行員及時有效地傳遞戰(zhàn)場敵我雙方大量信息［1］。為了幫助飛行員走出“數(shù)據(jù)海洋”的困境，李林森等［2］首次提出了最小共享信息集的概念，文獻［3］在此基礎(chǔ)上利用共享態(tài)勢感知信息改善飛行控制。文獻［4］提出編隊協(xié)同空戰(zhàn)信息交互策略，但是未涉及動態(tài)環(huán)境中信息的重要度以及編隊信息傳輸?shù)膬?yōu)先次序進行研究。文獻［5］提出了一種編隊信息交互點估計優(yōu)先權(quán)計算方法，較好地發(fā)揮了編隊整體的效能，但是在不確定環(huán)境下效果不理想。

編隊交互的信息主要是友機和敵機的運動狀態(tài)，它們的優(yōu)先權(quán)可以看作動態(tài)隊決策問題［5］?，F(xiàn)在的隊決策理論大多集中在線性二次模型，用線性微分或差分方程來表示決策環(huán)境。本文提出信息交互的優(yōu)先權(quán)模型采用決策分析中的值函數(shù)來評估信息對我編隊長、僚機的價值，信息的總價值等于信息對編隊每個成員單個價值之和。利用區(qū)間的形式表示各種不確定性，利用偏好規(guī)劃理論，處理不確定環(huán)境下的決策問題。

1 編隊協(xié)同空戰(zhàn)的信息交互模型

編隊每一成員對傳輸信息內(nèi)容的決策都會對整個編隊的共同目標(biāo)產(chǎn)生影響。因此，通信問題可以看作動態(tài)隊決策問題［5］，由于決策者并不知道傳輸?shù)男畔⑷绾斡绊懙接褭C和敵機飛行戰(zhàn)術(shù)和策略，一般不可能用數(shù)學(xué)形式表示這種依賴關(guān)系。所以本文僅僅利用瞬時信息集合，不預(yù)先考慮友機和敵機將來的行動，將動態(tài)隊問題轉(zhuǎn)化為一系列的靜態(tài)隊決策問題：

2 優(yōu)先權(quán)模型

2.1 優(yōu)先權(quán)評估模型

求解式（1）需要在每一傳輸時刻按照重要程度對敵機進行排序。在實際應(yīng)用中，值函數(shù)需將目前的信息集合映射到飛機優(yōu)先權(quán)度量上。這種度量叫作重要度指數(shù)。

圖1 我機與敵機相對位置關(guān)系

在本文中重要度指數(shù)是通過值函數(shù)進行建模，用值函數(shù)的屬性向量CSij 來描述在t 時刻我機TMit與敵機OPjt的相對幾何關(guān)系如圖1 所示。CSij 的計算公式如下：

第1 個參數(shù)為超前角αijt，它可以表示為：

第2 個參數(shù)為滯后角βijt，它可以表示為：

后面的幾個參數(shù)分別為我機與敵機的距離dijt，接近速度Δdijt，高度差Δhijt，速度平方差Δvijt，敵機的加速度aijt=ajt，它們的計算公式分別為：

時間也是影響信息重要度一個重要因素，設(shè)TMi 在tij 發(fā)送或接收到OPj 的狀態(tài)信息，在t 時刻，CSijt的重要度Jijt可由式（4）計算：

敵機OPj 對整個編隊重要度采用如下的公式計算：

這是把OPj 對每個編隊成員重要度中的最大的作為整個編隊的重要度，主要是考慮到編隊成員可能遭遇到最壞的情況。由于可供傳輸?shù)男畔⒓邪孙w機自身狀態(tài)信息，也需要產(chǎn)生一個編隊成員的重要度指數(shù)，則TMl 在lk時刻的重要度指數(shù)如式（6）的公式構(gòu)造：

2.2 不確定環(huán)境下優(yōu)先權(quán)模型

上面所涉及的飛機狀態(tài)變量和值函數(shù)參數(shù)都認(rèn)為是精確的，現(xiàn)在將不確定性考慮到模型中，用區(qū)間估計代替權(quán)重和指標(biāo)的點估計，采用偏好規(guī)劃理論［6-7］進行建模。模型中用誤差向量描述編隊成員狀態(tài)的不確定性，不精確或者不一致偏好信息可以通過專家給出權(quán)重區(qū)間或各屬性重要程度的排名［7］描述，用區(qū)間重要度指數(shù)來評估敵機對整個編隊重要程度。目標(biāo)函數(shù)為上述所建立的總的值函數(shù)，最優(yōu)化問題的約束表示屬性和權(quán)重的可行范圍，最后可以采用決策準(zhǔn)則確定最需要傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

這里f 由式（2）獲得，OP 和TM 真實狀態(tài)向量。

下界為上界的最小值，即

應(yīng)用這種方法可以獲得唯一的區(qū)間重要度指數(shù)，最后區(qū)間比較可以采用悲觀準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則等決策準(zhǔn)則，具體詳細情況見文獻［7］。

平均重要度指數(shù)因為與以前傳輸信息有關(guān)，對于傳輸者仍然是有價值的，可采用式（6）計算，用點估計值表示。它與區(qū)間重要度指數(shù)比較依據(jù)決策準(zhǔn)則，例如悲觀準(zhǔn)則，區(qū)間重要度指數(shù)的下界與平均重要度指數(shù)比較，判斷哪一個更重要。

在每一傳輸時刻，根據(jù)區(qū)間重要度指數(shù)和決策準(zhǔn)則，選擇最重要的目標(biāo)信息進行傳輸，區(qū)間型優(yōu)先權(quán)模型求解算法的具體步驟如下：

3 仿真

通過一個4VS4 空戰(zhàn)場景來驗證本文提出的編隊協(xié)同空戰(zhàn)信息交互方法有效性。狀態(tài)、權(quán)重為區(qū)間估計情況下，與文獻［5］提出的點估計方法進行比較。

圖2 敵我雙方的路徑圖

空戰(zhàn)雙方都由4 架同型飛機組成的編隊構(gòu)成，我方的飛機分別為TM1、TM2、TM3 和TM4，敵方編隊成員分別為OP1、OP2、OP3 和OP4，敵我雙方的具體位置如圖2 所示。假設(shè)所有飛機的飛行高度都為5 000 m，我方TM1 的速度為300 m/s，TM2 為280 m/s，TM3 和TM4 都為350 m/s；敵方OP1 的速度為300 m/s，OP2 的速度為350 m/s，OP3 的速度為370 m/s，OP4 的速度為285 m/s。仿真時間為120 s，兩次信息傳輸?shù)拈g隔為3 s，編隊成員的最大記憶時間為tmax=60 s，雷達最大探測距離為200 km，最大視場角為75°（與速度矢量所成的角）。

假設(shè)權(quán)重下限設(shè)定為屬性數(shù)目5 倍的倒數(shù)［7］，超前角、滯后角的測量誤差為分別1%和2%，距離測量誤差為3%，我機、敵機速度測量誤差分別為2%和3%。假設(shè)多屬性權(quán)重優(yōu)于單屬性權(quán)重，多屬性權(quán)重之和至少為0.8，在單屬性中，超前角最重要，其次是滯后角，再次是距離和接近速度，最后是動能差。在多屬性中，最重要的是αd、αΔd、αβd、αβΔd，其次是βd、βΔd，最差是αa。根據(jù)偏好規(guī)劃理論，獲得權(quán)重的取值方法見文獻［6-7］。圖3 為各單屬性函數(shù)。文獻［5］提出的點估計模型中的權(quán)重與指標(biāo)在可行范圍內(nèi)隨機選取，然后用點估計優(yōu)先權(quán)方法計算［5］。

圖3 各單屬性函數(shù)

圖4 為確定環(huán)境下獲得正確傳輸結(jié)果（由文獻［5］提出的方法計算獲得），它作為比較的依據(jù)。仿真結(jié)果如圖5 和圖6 所示。兩種方法的正確率如表1 所示。從表1 的仿真結(jié)果看出本文提出的方法在不確定環(huán)境下優(yōu)于文獻［5］提出的方法。

圖4 正確傳輸結(jié)果（“Δ”表示TM1 傳輸?shù)男畔?，“□”表示TM2 傳輸?shù)男畔ⅲ啊蟆北硎綯M3傳輸?shù)男畔ⅰ啊睢北硎綯M4 傳輸?shù)男畔ⅲ?/p>

圖5 文獻［5］提出的模型仿真結(jié)果（符號同上）

圖6 區(qū)間優(yōu)先權(quán)模型的仿真結(jié)果（符號同上）

表1 不確定環(huán)境下兩種方法的比較

4 結(jié)論

為了更好地通過數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)與其他編隊成員進行信息交互，本文提出了信息交互的優(yōu)先權(quán)模型。交互問題的不確定性采用區(qū)間分析法建模，它允許值函數(shù)的參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化。盡管本文提出的方法獲得了初步的驗證結(jié)果，但是在實際使用前還需要作進一步的研究。今后的工作是將優(yōu)先權(quán)模型應(yīng)用于編隊協(xié)同空戰(zhàn)仿真系統(tǒng)中［9］，使信息交互策略在可控、可重復(fù)的環(huán)境下檢驗對空戰(zhàn)結(jié)果的影響［10］。