基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的合成雙射流控制機翼分離流場識別與參數(shù)優(yōu)化

趙志杰, 羅振兵, 鄧 雄

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院, 長沙 410073)

0 引 言

自Glezer[1]首次發(fā)明合成射流激勵器(SJA)并將其應(yīng)用于流動控制研究中以來，合成射流技術(shù)便受到了廣泛的關(guān)注。合成射流技術(shù)通過在流場中不穩(wěn)定點處施加周期性小擾動，從而實現(xiàn)對全流場流動狀態(tài)的控制，具有“四兩撥千斤”的效果[2-3]，在分離流動控制[4-8]、推力矢量控制[9-10]、增強摻混[11]、激波控制[12-14]、強化換熱[15-17]、航行器姿態(tài)控制[18]等領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。SJA作為合成射流的發(fā)生裝置，其結(jié)構(gòu)影響著合成射流的性能參數(shù)。傳統(tǒng)的SJA具有結(jié)構(gòu)緊湊、易于實現(xiàn)電參數(shù)控制等優(yōu)點，但由于其膜片的一端直接暴露在外部環(huán)境中，有至少一半的振動聲能未得到充分利用，當(dāng)膜片兩端壓差過大時，甚至?xí)?dǎo)致激勵器壓載失效。基于此，國防科技大學(xué)羅振兵[19]對SJA進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，發(fā)明了合成雙射流激勵器(DSJA)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，該激勵器不僅解決了激勵器能量利用率低、壓載失效的問題，同時還具有“穿透”能力強、下游流動穩(wěn)定、速度更高等優(yōu)點。

圖1 合成雙射流激勵器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure diagram of DSJA

在飛行器飛行中，隨著氣流迎角的增大，吸力面會出現(xiàn)較大的逆壓梯度。當(dāng)近壁面氣流自身能量無法克服逆壓梯度及表面黏性時，便會導(dǎo)致吸力面發(fā)生附面層分離，使飛機氣動性能變差。為抑制吸力面大范圍流動分離，防止失速現(xiàn)象的發(fā)生，國內(nèi)外諸多學(xué)者將合成射流技術(shù)作為分離流控制手段，并對其機理、最佳控制參數(shù)進行了探討。Glezer等[20-21]認(rèn)為在小迎角下，合成射流在出口處形成了局部回流區(qū)以改變局部流線，在光滑翼型表面形成了“虛擬氣動外形”，改變了邊界層厚度和表面壓力分布，從而改善了氣動性能。張攀峰、王晉軍、劉峰等[22-25]通過數(shù)值模擬得出合成射流在射流偏角為30°，射流位置在分離點之前或在分離點附近偏后的位置時控制效果較好，且控制效果隨射流動量系數(shù)的增加而增加。王林、李玉杰[26-27]等分別通過數(shù)值模擬與試驗證明，合成雙射流(DSJ)相比與傳統(tǒng)的合成射流具有更好的控制效果，激勵器工作頻率為流場特征頻率的1和2倍時，對翼型氣動特性的改善效果最好，同時控制效果會隨動量系數(shù)的增加而增大，合成雙射流兩出口在分離點之前(不能太靠前)或在分離點之間時有較強的控制效果。上述研究雖然獲得了合成射流/合成雙射流對分離流的控制規(guī)律，但缺少用智能化的方法對大量的實驗數(shù)據(jù)進行進一步的挖掘。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，以NACA0015為基礎(chǔ)翼型，通過數(shù)值模擬探討機翼失速后DSJ頻率、動量對流場控制效果的影響及機理，建立控制參數(shù)向量與升、阻力系數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，通過改進的粒子群算法(PSO)得出激勵器最佳的控制參數(shù)，并搭建Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以遷移學(xué)習(xí)的方式實現(xiàn)對平均流場控制參數(shù)的識別，為DSJA進一步的實際工程應(yīng)用提供有意義的參考。

1 計算方法及驗證

仿真中氣流Ma<0.3，氣體視為不可壓縮流體。采用的控制方程為二維不可壓非定常雷諾平均Navier-Stokes方程組，利用Fluent軟件進行不可壓顯式求解。因為流動中伴隨著流動分離、渦流等流動現(xiàn)象，所以湍流模型選用SSTk-w模型。時間上采用一階顯式格式，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，壓力修正采用壓力隱式算子分裂PISO算法。

計算所采用的翼型為NACA0015翼型，其弦長c為375 mm，自由來流速度為U∞為27.3 m/s，基于弦長c的Re為7×105。DSJA的位置布置在距離前緣x/c=10%的位置，射流出口寬度相對翼型弦長為h/c=0.53%，兩射流出口間距為1.4%c，設(shè)定射流偏角(射流方向與弦線的夾角)為30°，具體位置如圖2(a)所示。為減小遠場邊界對計算結(jié)果的影響，設(shè)置外流計算域半圓段半徑為15c，翼型尾緣距計算域末端距離為25c。計算網(wǎng)格為基于多塊網(wǎng)格對接技術(shù)的結(jié)構(gòu)化C型網(wǎng)格，以保證近壁面網(wǎng)格的正交性，其計算域及網(wǎng)格如圖2(b)所示。計算網(wǎng)格在翼型表面及射流出口處進行了加密，射流出口處設(shè)置網(wǎng)格點數(shù)為6，兩射流間距處設(shè)置網(wǎng)格點數(shù)為15，保證物面的第一層網(wǎng)格高度y+<1。數(shù)值模擬中共進行240個周期的非定常計算，其中前80個周期用于未施加控制的基準(zhǔn)狀態(tài)計算，后160個周期用于施加射流控制的計算，氣動力系數(shù)取最后10個周期的平均值。

(a) 射流位置及網(wǎng)格分布圖

(b) 整體計算域及網(wǎng)格示意圖

在計算時分別采取了數(shù)量為100 221、163 221、201 131的網(wǎng)格進行計算，在沒有DSJ控制下，迎角為8°時的升、阻力系數(shù)分別如表1所示。在網(wǎng)格數(shù)大于163221時，升、阻力系數(shù)已經(jīng)趨于穩(wěn)定，故選擇計算總網(wǎng)格數(shù)為163 221。分別采用S-A模型與SSTk-w模型進行計算，得到的升、阻力系數(shù)與實驗結(jié)果[28]對比如圖3所示，可發(fā)現(xiàn)在小迎角下，兩種模型所計算的升阻力系數(shù)誤差均較小，大迎角下，RANS模型的計算誤差較大，SSTk-w模型的計算誤差相對較小，且其在失速后的變化趨勢與實驗較為一致，又本文主要關(guān)注失速后流場特性，故采用SSTk-w模型作為本研究的計算湍流模型。

表1 不同網(wǎng)格下，升、阻力系數(shù)對比Table 1 Comparison of CLand CDin different grids

圖3 數(shù)值模擬與實驗數(shù)據(jù)[28]對比分析Fig.3 Comparison between numerical simulations and experimental data[28]

定義計算域左、下邊界為速度入口邊界，上、右邊界為壓力出口邊界，翼型表面設(shè)置為無滑移絕熱壁面邊界。為簡化DSJ的工作過程，直接采用在翼型表面設(shè)置速度入口的方式。利用UDF加載射流速度入口邊界條件為：

u1=Umaxsin (2πft+φ0)

(1)

u2=Umaxsin (2πft+π+φ0)

(2)

2 計算結(jié)果與分析

2.1 控制效果與機理

以迎角20°時，翼型在未施加控制及施加控制(F+=2,Cμ=0.0424)后的平均流場為例，探究DSJ的控制機理，其速度場及表面壓力分布對比如圖4所示，相關(guān)氣動參數(shù)對比(升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、氣流分離點dp、升阻比)如表2所示。

表2 施加控制與未施加控制時的氣動參數(shù)對比Table 2 Comparison of aerodynamic performances between having control and no control

(a) 無控

(b) 施加控制

(c) 施加控制前后表面壓力系數(shù)分布對比圖

在未施加控制時，吸力面氣流在大逆壓梯度的作用下于12.16%c處發(fā)生嚴(yán)重分離，并在下游形成較大的分離區(qū)，由于此時分離區(qū)較大，前緣吸力峰值較小，故產(chǎn)生的升力也較小，此外，吸力面的后緣上因為分離區(qū)的存在而產(chǎn)生大面積低壓區(qū)，且此時迎角較大，故產(chǎn)生的壓差阻力較大?？梢?，削弱或抑制大面積分離區(qū)是增升減阻的關(guān)鍵。在施加DSJ控制后，前緣吸力峰值大幅度提升，在DSJ出口處分別形成兩個局部極大吸力峰，在兩出口之間出現(xiàn)局部極小吸力峰，該極小吸力峰的出現(xiàn)是由于2出口噴出射流的法向阻塞所用所致；在壓力恢復(fù)區(qū)內(nèi)，吸力面壓力系數(shù)呈現(xiàn)出小幅低頻波動的特點，這是DSJ與壁面剪切所形成的渦向下游遷移并逐步耗散的結(jié)果；整體上看，吸力面(0～0.3c區(qū)域)壓力系數(shù)(絕對值)整體提升，吸力面(0.3c～后緣區(qū)域)壓力系數(shù)(絕對值)整體下降，這是由于分離區(qū)減小，對外流的壓縮減小，分離區(qū)外流速度相對較小，靜壓相對較大，故翼型表面壓力系數(shù)相對較大；壓力面壓力系數(shù)(絕對值)略有上升，這相當(dāng)于在光滑翼型表面形成了一虛擬形面。由圖4(a、b)可看出，施加控制后，氣流分離得到很大抑制，氣流分離點由12.16%c延后至38.67%c，升力系數(shù)、阻力系數(shù)均提高，升阻比提高至15.417，大約是未施加控制時的3倍，可見，DSJ可以實現(xiàn)對分離區(qū)的有效控制。

DSJ對分離區(qū)的控制機理包括動量注入效應(yīng)、渦摻混效應(yīng)、抽吸效應(yīng)。在射流的吹階段，高能射流注入到能量較低的附面層中，使附面層內(nèi)流體能量增加，抵抗逆壓梯度的能力增大，從而抑制附面層分離，即動量注入效應(yīng)；射流出口處形成的渦對可加強邊界層底部低速流體與主流中高能流體的摻混，增大邊界層內(nèi)流體的能量，使其抵抗逆壓梯度的能力增加，延緩流動分離，即渦摻混效應(yīng)；在射流的吸階段，附面層的低能流體被吸除，使邊界層厚度降低，抑制流動分離，即抽吸效應(yīng)。

2.2 控制參數(shù)對DSJ控制效果的影響

圖5給出了迎角為16°、17°、18°、19°、20°、21°、22°、24°時，射流無量綱頻率F+與動量系數(shù)Cμ對流動控制效果的影響圖。在迎角為16°～21°時，動量系數(shù)越大，增升減阻的效果越明顯；F+在0.5～4范圍內(nèi)均有較好的控制效果。在迎角為22°時，此時氣流在吸力面發(fā)生大面積分離，從圖中仍可看出動量系數(shù)起較大影響作用，動量系數(shù)越大，增升減阻效果越明顯，值得注意的是，F(xiàn)+=0.5、Cμ=0.0424時，阻力系數(shù)較未控制時反而增加，可見F+=0.5并非在該迎角下的最佳驅(qū)動頻率。在迎角為24°時，分離區(qū)面積進一步擴大，在小動量系數(shù)下，增升效果不明顯，甚至?xí)龃笞枇?；在提高動量系?shù)后，增升效果有明顯提升，但當(dāng)F+=0.5～1時，阻力增大，氣動性能惡化?？梢姡诳刂拼竺娣e流動分離時，應(yīng)增大射流動量，F(xiàn)+應(yīng)控制在3～4之間，以達到良好的控制效果。

圖5 不同迎角下控制效果對比圖Fig.5 Comparison of control effects at different angles of attack

3 控制參數(shù)向量優(yōu)化

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建控制向量(迎角α、射流無量綱頻率F+、動量系數(shù)Cμ)與升、阻力系數(shù)(CL、CD)之間的代理模型，并采用粒子群算法(PSO)搜索在一定約束下的最大升力系數(shù)、最小阻力系數(shù)及其所對應(yīng)的控制參數(shù)向量。

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的構(gòu)建

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本思想是用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入向量直接映射到隱空間，而從隱含層空間到輸出空間的映射是線性的?？傮w上看，網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，而網(wǎng)絡(luò)輸出對可調(diào)參數(shù)而言是線性的，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)可直接由線性方程解出，這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不僅加快了學(xué)習(xí)速度，而且避免了局部極小的問題。

在將數(shù)據(jù)帶入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)之前，對α、F+、Cμ進行最大最小歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍放縮至[0,1]區(qū)間。由于數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)較少，故隨機選取10組數(shù)據(jù)作為測試集，其余皆作為訓(xùn)練集參與訓(xùn)練。選取高斯函數(shù)作為激活函數(shù)，采用自組織選取中心法對RBF網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，首先采用基于K-means聚類求解隱含層基函數(shù)的中心，然后采用最小二乘法直接求解隱含層與輸出層之間的權(quán)值。按以上學(xué)習(xí)過程，分別構(gòu)建控制向量與升、阻力系數(shù)之間的代理模型，各個模型之間的測試誤差如圖6所示，可見，測試誤差最大不超過17%(升力系數(shù)最大誤差<1%，阻力系數(shù)最大誤差<17%)，符合本研究所要求的精度，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的擬合控制向量與升、阻力系數(shù)之間的因果關(guān)系。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集誤差Fig.6 Error of RBF neural network model in test set

3.2 粒子群優(yōu)化算法(PSO)尋優(yōu)

PSO在搜索迭代的過程中，粒子位置的更新公式包含有慣性部分、認(rèn)知部分、社會部分，分別反映了粒子的運動習(xí)慣、對自身歷史經(jīng)驗的記憶及粒子間協(xié)同合作與知識共享的群體歷史經(jīng)驗，因此，PSO具有較高的搜索能力。為避免搜索陷入局部最優(yōu)，采用自適應(yīng)權(quán)重法對PSO進行改進，使慣性權(quán)重根據(jù)距全局最優(yōu)點的距離進行調(diào)整，非線性動態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)更新公式如下：

(3)

其中，f為粒子實時目標(biāo)函數(shù)值，favg和fmin分別為當(dāng)前所有粒子的平均值和最小目標(biāo)值，wmax和wmin分別為慣性權(quán)重最大、最小值。

最優(yōu)化升力系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)與約束為：

maxCL

s.t. 16°≤α≤24° , 0

阻力系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)與約束為：

minCD

s.t. 16°≤α≤24°, 0

學(xué)習(xí)因子1、學(xué)習(xí)因子2都設(shè)置為2，慣性權(quán)重最大、最小值分別為0.8、0.6，種群個體數(shù)為200，設(shè)定尋找到的最優(yōu)解在10次迭代中均保持不變?yōu)樗惴ńK止條件。優(yōu)化結(jié)果如表3所示，可知DSJ在該約束下所能達到的最大升力系數(shù)為1.793，最小阻力系數(shù)為0.013。

表3 PSO算法優(yōu)化結(jié)果Table 3 Results of PSO

4 基于Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流場識別

升阻力特性無法反映翼型繞流的全局流場特性，故搭建Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對全流場速度特性進行特征提取與相應(yīng)控制參數(shù)識別，以實現(xiàn)根據(jù)目標(biāo)流場圖像調(diào)整激勵器參數(shù)，使其氣動性能達到最優(yōu)的目的。InceptionNet曾于2014年的ILSVRC比賽中，以top-5錯誤率(6.67%)略低于VGGNet的優(yōu)勢取得了第一名[29]，Inception-V3模型是對該模型的進一步改進，具有較強的特征提取與圖像識別能力。一方面，Inception Moudle通過卷積核的并行連接在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同一層，提取不同的特征從而降低模型復(fù)雜程度; 另一方面，Inception-V3 引入1×1的卷積核，降低了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量和計算量。Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型共有47層，由11個Inception Module組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[30]Fig.7 Model of Inception-V3 convolutional neural network[30]

為減少訓(xùn)練時間，本文采用遷移學(xué)習(xí)的方式，保留所有卷積層原始參數(shù)，替換掉原模型最后一層全連層，直接將瓶頸層與替換后的全連層(輸出層)相連，通過訓(xùn)練Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出瓶頸層與全連層之間的權(quán)重參數(shù)值。設(shè)定一個batch的數(shù)據(jù)個數(shù)為10，驗證集的數(shù)據(jù)數(shù)目為20。設(shè)置最大訓(xùn)練步數(shù)為4000，初始學(xué)習(xí)率為0.5，訓(xùn)練目標(biāo)為最小化控制參數(shù)向量(輸出)的均方誤差(MSE)，采用Adam算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，學(xué)習(xí)率通過指數(shù)衰減法則進行計算，訓(xùn)練集與驗證集上的均方誤差隨訓(xùn)練步數(shù)的變化關(guān)系如圖8所示，可見，在訓(xùn)練步數(shù)達到4000次時，模型在訓(xùn)練集與驗證集上已具有較高的準(zhǔn)確率。

圖8 驗證集和訓(xùn)練集誤差隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系Fig.8 Error in validating set and training set with epochs

采用三組算例進行測試，測試結(jié)果如表4所示。均方誤差分別為：0.0333、0.0399、0.1023，迎角預(yù)測誤差小于1%，F(xiàn)+預(yù)測誤差小于11%，Cμ預(yù)測誤差小于3%，模型預(yù)測得出的控制向量與原始圖像所對應(yīng)的控制向量參數(shù)相差很小。為了更精確地比較兩者之間的差距，分別比較了這兩種控制參數(shù)下所對應(yīng)的平均速度場，對比結(jié)果如圖9所示，可見原始速度場與模型預(yù)測得出的控制參數(shù)所對應(yīng)的速度場在小失速迎角下一致性較好，在大失速迎角下一致性較差，這是由于在大失速迎角下分離點在機翼較前緣，動態(tài)流場對控制參數(shù)具有極強的敏感性所致，這與圖5(g)所呈現(xiàn)的結(jié)果一致，同時該計算誤差也與數(shù)值計算的精度有關(guān)。

圖9 原始流場圖像與模型預(yù)測得出的控制參數(shù)所對應(yīng)流場圖像對比

表4 Inception-V3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測試結(jié)果Table 4 Test results of Inception-V3 convolutional neural network

5 結(jié) 論

本文研究了DSJ對翼型分離流場的控制機理與控制規(guī)律，通過改進的PSO算法得出了DSJ在一定約束下所能達到的最大升力系數(shù)與最小阻力系數(shù)，并搭建了Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對平均速度場進行控制參數(shù)識別。研究表明，合成雙射流可以對翼型分離流場進行有效控制，其控制機理包括：動量注入效應(yīng)、渦摻混效應(yīng)、抽吸效應(yīng)。Inception-V3卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在測試算例中控制向量均方誤差最大為0.1023，預(yù)測誤差不超過11%，模型預(yù)測得出的控制向量所對應(yīng)的速度場與原始速度場在小失速迎角下一致性較好，在大失速迎角下一致性較差。

為實現(xiàn)對控制向量與分離流流場性能之間因果關(guān)系的精確學(xué)習(xí)，下一步將通過大渦模擬的方法進行大量數(shù)值實驗，豐富數(shù)據(jù)庫內(nèi)容，并采取深度學(xué)習(xí)的方法，學(xué)習(xí)控制向量與三維流場圖像之間的函數(shù)關(guān)系，力圖學(xué)習(xí)在三維流場中周期性變化的渦結(jié)構(gòu)，為DSJA的控制律設(shè)計與實際工程應(yīng)用提供進一步的參考。