高速鐵路橋梁簡支梁跨度的經(jīng)濟性研究

高金秋

（中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055）

通過對標(biāo)準(zhǔn)跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁方案進行深入研究，綜合對比不同跨度、不同截面類型的梁體，我國確定了高速鐵路橋梁以32 m 跨度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁為主，以24 m 跨度作為調(diào)跨的橋梁布置原則，為實現(xiàn)高速鐵路橋梁設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化和橋梁施工的工業(yè)化奠定了基礎(chǔ)［1］。

在高速鐵路選線和縱斷面勘察設(shè)計時，線路平面和縱斷面受地質(zhì)、環(huán)保、江河、道路立交等多方面因素影響，有時會出現(xiàn)較長段落的高橋。如果采用常規(guī)跨度簡支梁會出現(xiàn)高墩密布的現(xiàn)象，景觀效果差，同時橋墩工程費用占比大，橋梁工程投資不經(jīng)濟。因此，應(yīng)對大跨度簡支梁橋與常用跨度簡支梁橋的工程投資進行對比，在梁、墩、基礎(chǔ)滿足高速鐵路設(shè)計規(guī)范限值要求下，得出更經(jīng)濟的橋梁跨度方案［2-3］。

本文通過建立高速鐵路32 m 和40 m 跨度簡支梁橋在墩高5～50 m 時的橋梁單墩計算模型，依托經(jīng)濟效益公式計算并對比橋梁工程投資成本。當(dāng)有較長段落高橋時，應(yīng)采用大跨度簡支梁（如40 m 跨度），不僅經(jīng)濟，還能減少橋墩數(shù)量，降低橋墩基礎(chǔ)基坑開挖對自然環(huán)境的破壞。

1 工程概況

某高速鐵路擬修建在我國西南部地區(qū)，主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為：正線數(shù)目為雙線；設(shè)計速度350 km/h；線間距5 m；最小曲線半徑7 000 m（困難時5 500 m）；最大坡度20‰（困難時30‰）；電力牽引；列車類型為動車組；到發(fā)線有效長度650 m。

高速鐵路所處地區(qū)地形地貌為平原、丘陵、嶺谷區(qū)。測區(qū)出露中生界白堊系（K）、侏羅系（J）地層，川東平行嶺谷區(qū)各背斜核部出露少量的三疊系（T）地層，以侏羅系（J）為主，約占全線總長度的90%，主要巖性為“川東紅層”泥巖、砂巖；第四系堆積物分布較廣，河谷階地、緩丘槽谷等低洼地帶較為集中，且厚度較大。地震動峰值加速度0.05g，地震動加速度反應(yīng)譜特征周期為0.35 s。巖土力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖土力學(xué)參數(shù)

2 新建橋梁設(shè)計原則

2.1 基本設(shè)計原則

設(shè)計洪水頻率為1/100；無砟軌道；設(shè)計活載采用ZK 活載；正線雙線采用常用跨度32 m 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁和連續(xù)梁；橋跨布置時，優(yōu)先布設(shè)32 m 跨度簡支梁，24 m 跨度簡支梁作為調(diào)跨使用，同一座橋梁盡量采用等跨布置。

正線橋墩高度小于及等于30 m 時采用雙線圓端型實體橋墩；當(dāng)橋墩高度超過30 m 時，優(yōu)先采用空心墩，空心墩集中段落使用。同一座橋梁，橋墩形式應(yīng)簡化統(tǒng)一，方便施工。正線填方段采用雙線空心橋臺，若受地形影響也可以采用挖方橋臺。

橋梁下部結(jié)構(gòu)主要采用混凝土、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，梁部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。梁部混凝土強度等級不得低于C50；墩身和臺身不得低于C35，且根據(jù)環(huán)境侵蝕等級可提高混凝土強度等級；承臺不應(yīng)低于C30；樁身一般采用C30［4］。

普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋，其技術(shù)條件應(yīng)滿足TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》相關(guān)要求。

新建橋梁采用的通用圖見表2。

表2 新建橋梁采用的通用圖

2.2 樁基礎(chǔ)設(shè)計原則

2.2.1 摩擦樁與柱樁的選擇

1）對于地基基本承載力σ0大于600 kPa 或巖石單軸抗壓強度大于4 MPa 的巖層宜按照柱樁設(shè)計，并合理確定嵌巖深度，嵌巖深度不宜過長。

2）對于500 kPa ≤σ0≤600 kPa的弱風(fēng)化巖石，可按摩擦樁和柱樁分別計算，取其樁長較短者（樁間距可按摩擦樁布置，樁身配筋按柱樁設(shè)計）。

3）其他非巖石地基按摩擦樁基礎(chǔ)設(shè)計。

2.2.2 基礎(chǔ)樁徑

采用直徑為 1.00，1.25，1.50，2.00 m 的鉆孔樁，特殊橋梁可根據(jù)需要采用較大直徑鉆孔樁。

2.2.3 樁的布置形式、樁間距和承臺設(shè)計［5］

1）樁的排列可采用行列式或梅花式的布置形式。

2）鉆（挖）孔灌注摩擦樁的中心距不應(yīng)小于2.5倍設(shè)計樁徑，鉆（挖）孔灌注柱樁的中心距不應(yīng)小于2 倍設(shè)計樁徑。

3）各類樁的承臺邊緣至最外一排樁的凈距，樁徑不大于1 m 時，凈距不應(yīng)小于0.5d（d為鉆孔灌注樁設(shè)計樁徑），且不應(yīng)小于0.25 m；樁徑大于1 m時，凈距不應(yīng)小于0.3d，且不應(yīng)小于0.50 m。

4）承臺厚度不宜小于1.5 m，混凝土強度等級不應(yīng)低于C30。

5）承臺樁基布置需滿足基礎(chǔ)剛性角：橋墩墩底邊緣至最外一排樁的凈距與承臺高度之比不大于45°。

2.3 墩臺設(shè)計規(guī)定

1）墩臺頂縱向水平線剛度限值見表3。

表3 墩臺頂縱向水平線剛度限值

2）墩臺橫向水平剛度應(yīng)滿足行車條件下列車安全性和旅客乘車舒適度要求，并應(yīng)對最不利荷載作用下墩臺頂橫向彈性水平位移進行計算。在列車豎向靜活載、橫向搖擺力、離心力、風(fēng)力和溫度作用下，對于設(shè)計速度200 km/h 及以上的鐵路，墩頂橫向水平位移引起的橋面處梁端水平折角不應(yīng)大于1.0‰ rad［6］。根據(jù)1.0‰rad梁端水平折角換算墩頂橫向位移，見表4。

表4 墩頂橫向位移

3 32 m 和40 m 跨度簡支梁橋經(jīng)濟性對比

3.1 橋梁單墩計算模型與工程量

按照本線橋梁所采用的通用圖，結(jié)合線路所處地質(zhì)情況，建立5～50 m 墩高橋梁單墩計算模型，研究32 m 和40 m 跨度簡支梁橋在不同墩高下的經(jīng)濟性。墩高14 m時的橋梁單墩立面見圖1。

上述測量值為煙支上某一點的重量值，所以需要在一支煙上取足夠數(shù)量的采樣點進行測量，計算得到整支煙的總重量以及煙支重量分布情況。為了提高測量精度并兼顧數(shù)據(jù)處理計算量，在每支雙倍長煙上取256個點進行測量，即單支煙128個點[7]。

圖1 橋梁單墩立面（單位：cm）

對 32 m 和 40 m 跨度簡支梁橋墩高為 5～50 m 的橋梁基礎(chǔ)進行設(shè)計，墩高按1 m 遞增，統(tǒng)計和計算不同墩高下橋梁的工程量，見表5—表7。表中僅給出部分墩高下的工程量。

表5 32 m跨度簡支梁橋橋墩及基礎(chǔ)的工程量

表6 40 m跨度簡支梁橋橋墩及基礎(chǔ)的工程量

3.2 經(jīng)濟效益公式和實例計算分析

3.2.1 經(jīng)濟效益公式

在橋梁單墩模型中包括2孔簡支箱梁、1個橋墩和2 個橋臺，可以推知在一座常規(guī)特大簡支梁橋中，有N孔簡支梁箱梁、N-1 個橋墩和2 個橋臺。鐵路橋梁的工程費用包含上部工程、下部工程、附屬工程和施工輔助設(shè)施4 部分。對于同一座橋梁，采用不同跨度簡支梁時橋臺數(shù)量不變，橋梁長度不變，變化的是梁的孔數(shù)和墩的數(shù)量。對于附屬工程和施工輔助措施，可認(rèn)為2種跨度簡支梁橋2項工程費用相差不大。

表7 32 m和40 m跨度簡支梁橋橋臺及基礎(chǔ)的工程量

設(shè)有M座簡支梁橋，N孔簡支梁，第1 種簡支梁跨度為L1（L1梁），第2種簡支梁跨度為L2（L2梁）。L1梁、L2梁的預(yù)制架設(shè)或現(xiàn)澆費用分別為S1，C1；L1梁、L2梁的單個橋墩和基礎(chǔ)費用分別為S2，C2；L1梁、L2梁的單個橋臺和基礎(chǔ)費用分別為S3，C3，經(jīng)濟效益值為E，則有

式（1）即為經(jīng)濟效益公式。式中前3 項之和為L1梁橋梁工程費用總額，后3 項之和為采用L2梁時橋梁工程費用總額。E＞0 時，說明采用L2梁時橋梁工程費用更經(jīng)濟；E＜0 時，說明采用L1梁時橋梁工程費用更經(jīng)濟；E=0 時，說明無論采用哪種跨度簡支梁，橋梁建設(shè)成本相同。為了確定具體E值，分別求出參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3即可。

3.2.2 實例計算分析

該項目有1座橋梁為30孔簡支梁橋，即：M=1，N=30，L1=32 m，L2=40 m，參數(shù)S1，S2，S3，C1，C2，C3見表8—表9，按照式（1）對該橋進行計算，計算結(jié)果見表10。

表 8 參數(shù)S1，S3，C1，C3 元

表9 不同墩高的參數(shù)S2，C2

續(xù)表9

表10 不同墩高實例計算結(jié)果

3.2.3 經(jīng)濟效益臨界參數(shù)

設(shè)梁的經(jīng)濟效益值為E1，橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟效益值為E2，橋臺和基礎(chǔ)的經(jīng)濟效益為E3，根據(jù)經(jīng)濟效益公式則有

令E1=0，則有

Q1為梁的經(jīng)濟效益系數(shù)，其臨界值為2 種梁的跨度比。Q1等于臨界值時，經(jīng)濟效益為零；Q1小于臨界值時，L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益；Q1大于臨界值時，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

根據(jù)表8 可以計算得到Q1=1.335＞1.250；根據(jù)表10 計算得到E1=-1 612 429.7 元（E1＜0），說明L1梁簡支梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

令E2=0，則有

Q2為橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟效益系數(shù)，當(dāng)Q2小于臨界值時L2梁產(chǎn)生經(jīng)濟效益，反之不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。將N=5，30，100，500，1 000 代入到式（7）中計算Q2，見表11?？芍?，當(dāng)N=500，1 000 時，Q2值相差 0.001。因此，當(dāng)N＜500 時，采用式（7）進行計算，當(dāng)N≥500 時，采用式（8）進行計算。

表11 參數(shù)Q2

根據(jù)表11 計算得到N=30 時Q2臨界值為1.261。表10 中墩高為26～30 m 時，橋墩和基礎(chǔ)的經(jīng)濟效益值E2＜ 0，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。根據(jù)表 9 和表 10 計算墩高為26～30 m 時的Q2值，分別為1.342，1.367，1.363，1.327，1.350，均大于Q2臨界值，L2梁不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

令E3=0，則有S3=C3。令

Q3為橋臺和基礎(chǔ)的經(jīng)濟效益系數(shù)，對于本文工程其臨界值為1，即當(dāng)2種跨度簡支梁橋臺和基礎(chǔ)的費用相等時，則不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。在實際工程中，隨著簡支梁跨度的增大，橋臺的偏心和臺底應(yīng)力都會增加，所以橋臺尺寸會大于較小跨度簡支梁橋臺的尺寸，Q3一般大于1。

Q1，Q2，Q3是經(jīng)濟效益的臨界參數(shù)，在實際工程中，可以將工程費用比值與經(jīng)濟效益臨界值進行比較，研究較大跨度簡支梁橋的經(jīng)濟性。

3.2.4 墩高與40 m簡支梁經(jīng)濟效益的相關(guān)性

將墩高與40 m 簡支梁經(jīng)濟效益E值視為2 個變量，則相關(guān)系數(shù)ρXY計算公式［7］為

式中：X，Y為隨機變量；D（X），D（Y）為方差；Cov（X，Y）為協(xié)方差。

按照式（10）和表11 中數(shù)據(jù)計算得到墩高與40 m簡支梁橋經(jīng)濟效益E值的相關(guān)系數(shù)ρXY=0.7，說明40 m 簡支梁橋經(jīng)濟效益E與墩高顯著相關(guān)。40 m 簡支梁橋經(jīng)濟效益E值主要體現(xiàn)在橋梁下部工程，隨著橋墩的增高，40 m簡支梁經(jīng)濟效益更為明顯［8］。

4 結(jié)論

1）當(dāng)高速鐵路橋梁出現(xiàn)較長段落墩高大于31 m的高橋時，應(yīng)結(jié)合項目具體情況，參考經(jīng)濟效益公式，對32 m 跨度簡支梁橋與大跨度簡支梁橋（如40 m 跨度）的經(jīng)濟性進行分析。

2）當(dāng)高速鐵路橋墩高度大于31 m時，40 m跨度簡支梁橋在不同墩高產(chǎn)生了經(jīng)濟效益當(dāng)墩高小于31 m時，40 m 跨度簡支梁橋在5～11，13，14，16～20，22，24，25 m 墩高也產(chǎn)生了經(jīng)濟效益，建議將其納入高速鐵路通用圖。

3）對比不同跨度簡支梁的經(jīng)濟性時，按照經(jīng)濟效益公式可以初步擬定經(jīng)濟效益值，然后計算大跨度跨度簡支梁的預(yù)制架設(shè)和現(xiàn)澆費用、橋墩和基礎(chǔ)費用、橋臺和基礎(chǔ)費用，判定采用大跨度簡支梁橋的可行性。