數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

顏穎凡

【摘要】在開展新課程改革工作的過程中，高中數(shù)學(xué)教師除了要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，還要能夠教會(huì)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生除了要對各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識融會(huì)貫通，還要能夠通過對自身數(shù)學(xué)分析能力和解題能力的培養(yǎng)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能夠用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題，更好地開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想方法起到非常重要的作用，本文對數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和探討，希望能夠更好地促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想方法 ? 高中數(shù)學(xué) ? 教學(xué) ? 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）28-136-01

高中數(shù)學(xué)知識相比于初中數(shù)學(xué)知識，無論是在知識數(shù)量還是難度上都上升了一個(gè)等級，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中難免會(huì)遇到困難，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和畏懼心理，無法更好地掌握數(shù)學(xué)知識，形成良好的數(shù)學(xué)思維。在學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象化，更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中更好地完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

1. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

1.1簡化數(shù)學(xué)知識

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識簡化，通過圖形來對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行詮釋，幫助學(xué)生們找到理解數(shù)學(xué)知識的途徑。學(xué)生可以通過數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)理論知識和圖形之間來回轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用融匯貫通。很多學(xué)生由于不能夠很好地理解課本上的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答時(shí)只好求助于題目答案，對數(shù)學(xué)知識的理解也僅僅停留在膚淺的表面，無法通過更好地方式加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解。在新知識的學(xué)習(xí)上，由于之前的知識理解模棱兩可，在新知識的學(xué)習(xí)上也無法取得良好成效。通過對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，學(xué)生可以把抽象難懂的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為簡單直觀的圖形，進(jìn)而使數(shù)學(xué)知識得到簡化，有效地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1.2串聯(lián)數(shù)學(xué)知識

對于剛剛接觸高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)生，對高中數(shù)學(xué)知識的數(shù)量和難度都不能夠適應(yīng)。相比于初中數(shù)學(xué)知識，高中數(shù)學(xué)知識難度更大，知識點(diǎn)也更加分散。通過數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生能夠更好地理解每個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而尋找到進(jìn)入高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)氛圍中的良好切入點(diǎn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生更好地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

1.3輔助數(shù)學(xué)思考

相對于數(shù)學(xué)公式和符號，數(shù)學(xué)圖形在知識的表現(xiàn)上更加直觀，對學(xué)生感官的刺激更加強(qiáng)烈，使學(xué)生能夠一下子明白復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識，更加容易看清楚數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)圖形在學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間搭起了一座橋梁，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中更好地明白數(shù)學(xué)的原理，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維。

2. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1 合理應(yīng)用數(shù)形技巧

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用需要根據(jù)實(shí)際情況開展，將數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用同抽象思維的訓(xùn)練、邏輯思維的訓(xùn)練和發(fā)散思維的訓(xùn)練等結(jié)合起來，更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。教師要能夠合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的技巧，通過聯(lián)系生活實(shí)際的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，通過發(fā)散思維的訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識聯(lián)想能力，通過數(shù)形結(jié)合能力的訓(xùn)練使學(xué)生增強(qiáng)對抽象知識的理解能力。

例如：在集合知識的學(xué)習(xí)中，教師可以借助韋恩圖來幫助學(xué)生們理解交集、并集和補(bǔ)集的概念。在學(xué)習(xí)一元二次不等式的時(shí)候，可以通過畫方程相關(guān)的函數(shù)圖像的方法，幫助學(xué)生理解不等式所代表的含義，并且能夠通過解一元二次不等式的函數(shù)圖像，尋找解決題目更多的方法，不會(huì)因?yàn)楫嬌咛碜愣诮忸}過程中走了歪路。在畫圖的過程中，圖形還能夠幫助學(xué)生做后期檢查，通過圖形學(xué)生能夠更加直觀地檢查出解題過程中的錯(cuò)誤，從而使傳統(tǒng)教學(xué)方法中的相關(guān)教學(xué)理念得到改變，使學(xué)生能夠通過圖形進(jìn)一步提高自身對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)題目的理解能力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績?？菰锏臄?shù)學(xué)概念和定理能夠在圖形的幫助下變得直觀化，只要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中能夠合理利用，那么就能夠產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。

2.2 直觀解讀抽象概念

高中數(shù)學(xué)知識比較龐雜，學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的過程中根本沒有時(shí)間進(jìn)行思考，以此經(jīng)常無法對數(shù)學(xué)知識有一個(gè)系統(tǒng)的掌握，無法真正提高學(xué)生的解題能力。以往數(shù)學(xué)教學(xué)采用題海戰(zhàn)術(shù)，通過做大量的數(shù)學(xué)習(xí)題來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，往往只能夠從表面上解決問題，而無法從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。同時(shí)，學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用中上很容易出現(xiàn)混淆，即使是通過題海戰(zhàn)術(shù)也不能夠幫助學(xué)生們更好地利用數(shù)學(xué)知識。而通過數(shù)形結(jié)合能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識更加直觀形象地展現(xiàn)出來，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中不再感到困惑，而是能夠更加順利地理解數(shù)學(xué)知識。

例如：在“點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以直接在黑板上畫出課本中有關(guān)點(diǎn)、直線和面的定理，讓學(xué)生們通過圖形來理解數(shù)學(xué)定理，從而不會(huì)在使用的過程中感到混淆。

2.3 增加課堂教學(xué)互動(dòng)

現(xiàn)代化的教學(xué)科技可以增強(qiáng)教師在課堂上與學(xué)生之間的互動(dòng)，從而使一些原本在課堂教學(xué)中較為難懂的抽象概念，通過多媒體互動(dòng)的方式，提高學(xué)生的參與度，從而幫助學(xué)生一步步理清楚數(shù)學(xué)知識。例如：在“用樣本估計(jì)總體”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以通過多媒體互動(dòng)的方式，讓學(xué)生們根據(jù)互動(dòng)視頻中所展現(xiàn)出來的樣本統(tǒng)計(jì)圖片，要求學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的參與度，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，從而加強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中的重要思想，能夠有效地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，解答數(shù)學(xué)題目。不同類型的數(shù)學(xué)題目，通過數(shù)形結(jié)合思想的轉(zhuǎn)化，都能夠找到良好的解題方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候快速找到解決問題的方法，從而提高自己的數(shù)學(xué)成績。

【參考文獻(xiàn)】

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