讓學生的思維靈動起來

曹前

◆摘 ?要：數(shù)學教學關鍵在于數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，而問題解決的實質(zhì)就是學習者面對新的情境所進行的數(shù)學思維活動，大量的思維方法誕生在各種問題解決的過程中。在日常教學實踐中，教師要有目的、有計劃地培養(yǎng)學生的解題能力，完善學生的解題技巧，提高學生對數(shù)學知識的分析理解運用能力，從而有條理地去解決數(shù)學問題。

◆關鍵詞：小學數(shù)學;問題解決;思維能力

一、問題分析習慣的養(yǎng)成

1.要認真閱讀題目，不添字，不漏字，找準已知條件和要解決的問題，分析出數(shù)量關系。首先通讀完一遍題，獲得初步的數(shù)學信息，再在讀第二遍題的時候在關鍵詞的下面打上著重符號，仔細推敲，反復理解，關鍵詞是問題解決的核心要求;同時數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)后面的單位一并圈起來，尤其問題里的單位也要圈，避免前后單位不統(tǒng)一而造成錯誤。逐步培養(yǎng)學生一絲不茍、嚴謹?shù)膯栴}解決分析習慣。

2.當信息量較大的時候，要用分類列舉的方法將已知信息一一列舉出來，題目直接告訴的已知信息，或是挖掘出的隱藏信息都要進行甄別，從而找到問題解決的突破口。解答時寫出詳細的步驟，每一個算式寫上提示語，表明這個算式的含義或所求問題的依據(jù)，體現(xiàn)出數(shù)學思維的縝密性。

3.重視學生問題解決后的檢驗習慣。一是先要根據(jù)題目具體情境要求檢驗結果的可能性;二是再通過“另解法、代入法”等方法檢驗結果的正確性。

二、問題分析能力的促進

1.鼓勵學生創(chuàng)編情境問題，舉一反三。學生自己參與問題設計、或改變條件或改變結論，重新提出新問題與新的解決策略，促進學生問題分析能力的進一步提升。在教學《有余數(shù)的除法》時，我引導學生反復自編應用題，不但深刻理解算式中各部份名稱的意思，而且關于“進一法”與“去尾法”的問題迎刃而解。

2.引導學生結合題目具體要求，從不同的角度思考所要解決的問題，從而獲得不同的解題思路方法，進一步提升問題分析的能力。

3.對學生在問題解決中出現(xiàn)的一些似是而非的“解法”或錯題及時分析矯正，歸類進行反思和總結。

4.巧用多媒體，構造有效啟發(fā)學生思考的空間和氛圍。教材上《圓面積公式的推導》實驗方法過程較為復雜，可操作性不強，學生對推導過程存在疑問，因此對圓面積公式的深刻理解存在障礙。而采用多媒體技術，圖文并茂地一步一步演示圓面積公式的推導過程，大大拓展了學生數(shù)學思維。

5.聯(lián)系生活實際，動手實踐操作，增加學生的應用能力。如：求人民幣活期存折的余額時，可讓學生先觀察存折本，親身去銀行存取錢一次，明白余額的意思;求水電氣用量時，可設定一個時間周期，明白“本月使用數(shù)”的求法。再比如：一根繩子對折后再對折，每段是5米。這根繩子原來有多長？通過剪繩子的實踐操作，理解對折再對折其實就是把這根繩子平均分成了4段的意思。

三、問題分析策略的積累

1.運用分析法和綜合法的策略解決問題

分析法是從問題入手，去尋找解決問題的條件;綜合法是對已知條件加以分析，推出“可知”，進而解決“未知”。兩種策略的思維方向剛好相反。例：“疫情期間重慶新材料廠要趕制熔噴布100噸，已經(jīng)生產(chǎn)了2天，平均每天生產(chǎn)10噸，余下的要在10天完成，平均每天生產(chǎn)多少噸？”

分析法：①要求平均每天生產(chǎn)多少噸？必須要知道余下的噸數(shù)和生產(chǎn)的天數(shù)（10天）這兩個條件。②要求余下多少噸？就要知道計劃生產(chǎn)多少噸（100噸）和已經(jīng)生產(chǎn)了多少噸。③要求生產(chǎn)了多少噸，需要知道已經(jīng)生產(chǎn)的天數(shù)（2天）和平均每天生產(chǎn)的噸數(shù)（10噸）。

綜合法：①已經(jīng)生產(chǎn)了2天，平均每天生產(chǎn)10噸，就知道了已經(jīng)生產(chǎn)了2×10=20（噸）。②已經(jīng)生產(chǎn)了20噸，則余下還沒生產(chǎn)的是100-20=80（噸）。③余下的80噸要在10天內(nèi)完成，平均每天應生產(chǎn)80÷10=8（天）。

實際在問題解決時，分析中有綜合，綜合中有分析，兩者相互聯(lián)系，相互包含，所以往往要結合使用。

2.運用畫圖的策略解決問題

畫圖使抽象的問題變得直觀形象，幫助學生理解題意和分析數(shù)量關系，從而找到解題突破口，是常用的解題策略。學生根據(jù)自己特點或需求可采用不同的畫圖法，線段圖、示意圖、直觀圖等，只要能幫助分析和解決問題即可，不必強求統(tǒng)一格式。在教學有余數(shù)除法“22人去劃船，每條船最多坐6人，他們至少要租多少條船？”時，有的學生畫22個三角形代表22個人，有的學生畫22個圓圈代表22個人，然后6個一份圈起來，還有的學生直接畫6個人坐一條船，一直往下畫.....，不論是哪一種，孩子們驚喜地發(fā)現(xiàn)了答案。運用畫圖法時要注意理清數(shù)量關系，尤其畫線段圖的時候圖要與數(shù)量關系相統(tǒng)一。

3.運用枚舉的策略解決問題

枚舉法是主要用于解決“用列式解答比較困難”的問題的一種策略，例：“在101到200中，“0”出現(xiàn)過多少次？”為了能做到不重復不遺漏，就用枚舉法有序地將0在個位和0在十位的數(shù)一一列舉出來，再經(jīng)過整理歸納，答案就很明確了。

4.運用假設的策略解決問題

假設法是主要運用于數(shù)量關系比較隱藏或已知數(shù)量比較少的時候的一種策略，例：“一個三位數(shù)百位上的數(shù)是個位上數(shù)的2倍，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，這一個三位數(shù)可能是多少？”由題意可知，十位上的數(shù)最小，所以可以先假設出十位上的數(shù)，再推出其他數(shù)位上的數(shù)就很容易了。注意在假設的時候一定要根據(jù)題目的已知條件或結論作出合理的假設。

四、結語

我們要發(fā)揮教師的引領作用，大膽創(chuàng)新教學模式，大膽運用新的教學方法，讓學生充分經(jīng)歷分析、比較、嘗試、判斷、推理、建立聯(lián)系等一系列思維活動，引導學生運用已學過的數(shù)學知識和數(shù)學技巧即數(shù)學經(jīng)驗積累找到解決新問題的方法與途徑，使學生的數(shù)學思維能力不斷得以錘煉，從而全面提升學生的智力發(fā)展。

參考文獻

[1]楊麗.小學生數(shù)學思維培養(yǎng)存在的問題及對策研究[D].四川師范大學，2017.

[2]王紅玉.信息技術輔助下的小學數(shù)學思維教學模式研究[D].寧夏大學，2016.