天宮二號(hào)InIRA數(shù)據(jù)系統(tǒng)延遲改正估算方法①

陳嘉明 廖靜娟

(*中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院數(shù)字地球重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100094)(**中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引 言

據(jù)估計(jì)，大約2.1%的陸地表面為面積大于1 hm2的湖泊和水塘所覆蓋[1]。湖泊是區(qū)域和全球范圍內(nèi)環(huán)境變化的關(guān)鍵因素[2]，探測湖泊的水位變化可以為水資源短缺或洪水預(yù)測提供早期預(yù)警[3]。雖然傳統(tǒng)的水文站觀測方式能夠獲取連續(xù)、高精度的水位數(shù)據(jù)，但是運(yùn)行成本高且站點(diǎn)數(shù)量有限，許多地方的水文站數(shù)據(jù)受地方政策限制不能公開使用[4,5]；全球水文站的數(shù)量在近年來也呈下降趨勢[6,7]，因此湖泊水位變化的長時(shí)間探測顯得極為迫切。從20世紀(jì)90年代開始，衛(wèi)星測高技術(shù)在湖泊水位變化監(jiān)測方面取得了廣泛的應(yīng)用[8-12]，但是對(duì)于中小型湖泊，雷達(dá)回波的波形受到周圍陸地表面污染，反演水位精度較低，Cryosat-2的出現(xiàn)在一定程度上解決了中小型湖泊水位的反演問題[12-15]，但是傳統(tǒng)星載雷達(dá)高度計(jì)受到地面分辨率和刈幅寬度的影響，觀測效率仍然較低。

2016年9月15日，中國天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)站中搭載的3維成像微波高度計(jì)(interferometric image radar altimeter，InIRA)[16]成功升空，打破了傳統(tǒng)星載雷達(dá)高度計(jì)只能沿星下點(diǎn)航跡方向進(jìn)行高度測量，以及測量刈幅寬度小而無法進(jìn)行大范圍觀測的局限，同時(shí)能夠提供地表水體高程變化的2維觀測[17]。與美國宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)2021年即將發(fā)射的SWOT(surface water ocean topography)搭載的Ka波段雷達(dá)干涉儀(Ka-band radar interferometers，KaRIn)[18]類似，InIRA利用雙天線干涉測量獲取高精度的地面回波干涉相位，結(jié)合波形跟蹤及合成孔徑使得InIRA 可在35～40 km的幅寬范圍內(nèi)以10 km×10 km的分辨率進(jìn)行觀測[19]，從而有效避免刈幅內(nèi)采樣時(shí)間的不一致，獲取高質(zhì)量水體2維觀測數(shù)據(jù)。迄今為止，InIRA已經(jīng)在軌運(yùn)行900余天，成功獲取了陸地和海洋的觀測數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步提高大型湖泊的水位反演精度和實(shí)現(xiàn)對(duì)中小湖泊的水位變化監(jiān)測提供了重要支撐。

目前關(guān)于InIRA數(shù)據(jù)用于內(nèi)陸水體的研究還很少[20]，且由于InIRA僅為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的系統(tǒng)計(jì)時(shí)延遲、系統(tǒng)信號(hào)延遲均未進(jìn)行改正，這對(duì)水位反演的精度影響極大，達(dá)到了米級(jí)的偏差[21]，因此必須進(jìn)行系統(tǒng)延遲改正來提高數(shù)據(jù)的測量精度。為此，本文基于有限的InIRA數(shù)據(jù)，提出了一種大氣路徑延遲改正和系統(tǒng)延遲改正的方法。利用該方法提高InIRA數(shù)據(jù)的測量精度，并通過青海湖的實(shí)測水位，驗(yàn)證及評(píng)價(jià)本文所提出方法的可靠性。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)

為了使所求解的InIRA系統(tǒng)延遲改正量具有足夠的代表性，本文選擇了青藏高原地區(qū)16個(gè)具有不同特征的湖泊用以求解系統(tǒng)延遲改正量。所選湖泊位于中國青藏高原腹地，該區(qū)域氣候寒冷干燥，年平均降水量低至247.3 mm[22]，由于降水稀少，該地區(qū)的冰川為許多湖泊提供了重要的水源，湖泊水位在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)較大的變化。

圖1顯示了所選的16個(gè)湖泊的地理位置、形態(tài)以及周圍的環(huán)境。表1列出了所選湖泊的中心坐標(biāo)、面積。所選取的湖泊具有如下特征：湖泊形態(tài)各不相同，周邊環(huán)境多為荒原、草地和高山，具有一定的地形起伏；所有湖泊在冬季都有結(jié)冰現(xiàn)象，冰期時(shí)間一般為當(dāng)年11月至次年4月；湖泊受人類干擾影響較小；Cryosat-2過境時(shí)獲取數(shù)據(jù)的工作模式均為SARin(synthetic aperture interferometric)模式。

圖1 研究區(qū)地理位置、形態(tài)及周邊地形

1.2 湖泊掩模數(shù)據(jù)

本文以2014年青藏高原湖泊子數(shù)據(jù)集[23]為掩模數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集全面、準(zhǔn)確地展現(xiàn)了1 171個(gè)青藏高原1 km2以上湖泊的最新狀態(tài)，包括名稱、位置、面積和形態(tài)等特征，通過解譯2014年獲取的136幅中國高分1號(hào)寬視場(wide field of view, WFV)影像和11幅Landsat8 陸地成像儀(operational land imager, OLI)影像獲得。

表1 InIRA過境所選16個(gè)湖泊數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

1.3 天宮二號(hào) InIRA數(shù)據(jù)

InIRA是國際上第1個(gè)實(shí)現(xiàn)寬刈幅3維成像的微波高度計(jì)，它是為了評(píng)估近星下點(diǎn)成像和干涉測量技術(shù)在測量海面高度、水體范圍和陸地高度的性能而設(shè)計(jì)的。儀器的主要參數(shù)如表2所示，InIRA突破了傳統(tǒng)星載高度計(jì)只能沿星下點(diǎn)方向測量、觀測刈幅只有數(shù)千米的局限，與傳統(tǒng)星載雷達(dá)高度計(jì)的高度測量所不同的是，InIRA采用了偏離星下點(diǎn)1～8 °的小入射角、短基線的干涉測量方式，以獲取具有高相干的干涉相位，并通過模型[24]進(jìn)行3維地形的反演；干涉波束同時(shí)也為干涉基線傾角的測量提供了幫助[17]，以彌補(bǔ)衛(wèi)星姿態(tài)測量能力難以滿足寬刈幅范圍內(nèi)高精度測高要求的不足，這對(duì)湖泊水位高精度反演具有重要意義。

表2 InIRA主要參數(shù)列表

InIRA數(shù)據(jù)可在中國載人航天工程空間應(yīng)用數(shù)據(jù)推廣服務(wù)平臺(tái)(http://www.msadc.cn/sy/)中申請(qǐng)下載，有4種級(jí)別的數(shù)據(jù)可供下載，分別為0級(jí)、1級(jí)、2級(jí)和4級(jí)。天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)站常有其他觀測任務(wù)，因此InIRA不能持續(xù)工作[24]，故在內(nèi)陸水體觀測的數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域有限，無法進(jìn)行水位時(shí)間序列的研究。本文選取了InIRA過境的16個(gè)青藏高原湖泊1級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)延遲改正，同時(shí)為保證所求系統(tǒng)延遲量的穩(wěn)定性，所選過境的1級(jí)數(shù)據(jù)均為同一天的數(shù)據(jù)；并選取青海湖2017-2018年的數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1.4 Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)

Cryosat-2于2010年4月8日發(fā)射，主要用于監(jiān)測海洋冰蓋和大陸冰蓋，所搭載的干涉合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)(SAR interferometer radar altimeter, SIRAL)是世界上第1臺(tái)采用延遲多普勒技術(shù)的星載高度計(jì)[25]，根據(jù)不同的地理模式可在3種不同的測量模式上工作[26]，分別為LRM (low rate mode)、SAR (synthetic aperture radar)和SARin模式，本文中所采用的是青藏高原地區(qū)的SARin Baseline C版本的1b級(jí)與2級(jí)數(shù)據(jù)(ftp://science-pds.cryosat.esa.int)。Level 1b數(shù)據(jù)中提供了SARin 20 Hz波形，與SAR波形類似。SARin波形的前緣更加陡峭、后緣衰減也更快，這使得多波峰波形里包含多個(gè)可區(qū)分的表面高度[25]，同時(shí)提供了通過各類算法得到的各星下點(diǎn)數(shù)據(jù)的對(duì)流層、電離層、固體潮、極潮等改正；Level 2級(jí)數(shù)據(jù)中提供了由Wingham/Wallis算法計(jì)算的高度，同時(shí)通過干涉處理重新定位了觀測點(diǎn)位置[27]，這對(duì)于偏離星下點(diǎn)距離改正[28]和篩選湖泊過境數(shù)據(jù)點(diǎn)具有重要意義。圖2展示了部分本文所選取的青藏高原地區(qū)湖泊的InIRA及Cryosat-2數(shù)據(jù)的覆蓋情況及周邊環(huán)境圖。

圖2 研究區(qū)部分湖泊InIRA及Cryosat-2數(shù)據(jù)覆蓋圖

1.5 實(shí)測數(shù)據(jù)

青海湖實(shí)測水位數(shù)據(jù)通過青海省水文水資源勘測局獲得，是由青海湖東南部下社站(36°35′16.0″N /100°29′28.4″E)水位計(jì)采集的非冰期水位數(shù)據(jù)[11]。該實(shí)測水位數(shù)據(jù)以1985中國國家黃海高程基準(zhǔn)為參考，而本文反演的湖泊水位數(shù)據(jù)是以大地水準(zhǔn)面為參考基準(zhǔn)，故本文采用翟振和等人[29]提出的方法將黃海高程參考面轉(zhuǎn)換至EGM2008大地水準(zhǔn)面。

2 基于Cryosat-2數(shù)據(jù)的InIRA系統(tǒng)延遲改正估算

2.1 地球物理改正

InIRA數(shù)據(jù)在用于監(jiān)測海洋或是內(nèi)陸水體時(shí)，必須要對(duì)濕對(duì)流層、干對(duì)流層、電離層、固體潮、極潮、海潮及大地水準(zhǔn)面等進(jìn)行延遲改正。由于所發(fā)布的InIRA數(shù)據(jù)中沒有進(jìn)行地球物理改正，必須通過延遲改正模型進(jìn)行地球物理改正，采用的各延遲改正模型以及相應(yīng)的延遲改正范圍見表3。采用的大地水準(zhǔn)面模型為地球引力模型2008(EGM2008)[30]。

為進(jìn)一步提高InIRA數(shù)據(jù)反演湖泊水位的精度，傳感器本身的延遲誤差需進(jìn)行改正，如系統(tǒng)計(jì)時(shí)延遲、系統(tǒng)信號(hào)延遲等均會(huì)對(duì)高度計(jì)測高精度帶來影響，而InIRA的L1b級(jí)數(shù)據(jù)并未進(jìn)行相應(yīng)的系統(tǒng)延遲改正，因此為獲取更精確的湖泊水位需要進(jìn)行InIRA系統(tǒng)延遲改正的估測，在2.2節(jié)中提出了基于Cryosat-2 SARin參考水位的InIRA系統(tǒng)延遲改正估算方法。

表3 地球物理改正模型統(tǒng)計(jì)

2.2 InIRA系統(tǒng)延遲改正

InIRA在內(nèi)陸水體獲取的觀測數(shù)據(jù)有限，過境的內(nèi)陸水體大都在青藏高原腹地，沒有實(shí)測水位數(shù)據(jù)可以用于InIRA系統(tǒng)的延遲改正。Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)在青藏高原地區(qū)已經(jīng)有大量的研究，即使對(duì)中小型湖泊的水位反演精度也較高[12,14]。故在無實(shí)測水位的情況下可采用Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)反演水位作為參考水位來替代實(shí)測水位對(duì)InIRA進(jìn)行系統(tǒng)延遲改正。Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)采用雙天線干涉測量方式獲取，并可通過干涉處理獲取觀測點(diǎn)的水位信息，這與InIRA數(shù)據(jù)獲取方式類似。此外由于Cryosat-2漂移軌道及92 °的近極地軌道的特性，使得Cryosat-2數(shù)據(jù)可以過境大部分InIRA數(shù)據(jù)過境的青藏高原區(qū)域湖泊。為此，本文選擇Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)反演的高精度水位作為參考水位來估算InIRA系統(tǒng)延遲改正。主要選取InIRA數(shù)據(jù)過境30 d范圍內(nèi)的Cryosat-2數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲取高精度湖泊水位，并將此水位視為對(duì)應(yīng)湖泊的精確水位對(duì)InIRA數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，從而估測InIRA系統(tǒng)的延遲。選取的16個(gè)湖泊的Cryosat-2數(shù)據(jù)以及InIRA數(shù)據(jù)的詳情如表4所示。

2.2.1 Cryosat-2湖泊水位提取

對(duì)于Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)水位的提取，主要是通過處理1b級(jí)數(shù)據(jù)的波形數(shù)據(jù)獲取精確的水面回波位置，其湖泊水位的計(jì)算公式如下：

-Ngeoid

(1)

其中，Halt為衛(wèi)星質(zhì)心至參考橢球的高度；Ngeoid為大地水準(zhǔn)面至參考橢球的改正距離，本文選用1 min的EGM2008格網(wǎng)數(shù)據(jù)；c為光速；WD為窗口延遲；Rgeo為地球物理改正，包括電離層、干/濕對(duì)流層、固體潮、極潮和海潮改正，均可由 1b數(shù)據(jù)讀取；Rretrack為重跟蹤改正，本文采用ImpMWapp[12]重跟蹤算法。

由于研究區(qū)過境湖泊面積較小，為最大程度利用Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)過境點(diǎn)數(shù)，本文選取湖泊過境點(diǎn)時(shí)未采用星下點(diǎn)坐標(biāo)，而是采用Cryosat-2 SARin 2級(jí)數(shù)據(jù)干涉重定后的坐標(biāo)點(diǎn)，這樣可以更精確地反映高度計(jì)實(shí)際觀測點(diǎn)的地理位置。此外，為精確獲取Cryosat-2 湖泊水位，還需進(jìn)行如下處理步驟：(1) 利用Cryosat-2 SARin 2級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行偏離星下點(diǎn)距離改正[28]，消除實(shí)際觀測點(diǎn)與星下點(diǎn)不在同一位置而產(chǎn)生的距離誤差； (2) 對(duì)過境軌跡采用1.5倍中誤差判斷方法去除明顯異常的水位值；(3) 利用高斯柯西誤差混合模型[36]描述單點(diǎn)水位噪聲項(xiàng)，采用最大似然估計(jì)法求解湖泊過境沿軌均水位。

2.2.2 InIRA湖泊水位提取

本節(jié)為InIRA未經(jīng)系統(tǒng)延遲改正的湖泊水位反演方法，具體計(jì)算方法如下。

(1) 為避免Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)與InIRA數(shù)據(jù)的觀測點(diǎn)坐標(biāo)相差過大，本文只選取Cryosat-2 SARin 2級(jí)數(shù)據(jù)干涉重定后地面觀測點(diǎn)的150 m范圍內(nèi)的所有InIRA過境數(shù)據(jù)值(沿軌數(shù)據(jù))。

(2) 由于InIRA數(shù)據(jù)在內(nèi)陸水體觀測的過程中受數(shù)據(jù)質(zhì)量的制約會(huì)出現(xiàn)誤差，因此需對(duì)所獲取的數(shù)據(jù)按照如下規(guī)則進(jìn)行篩選：InIRA過境湖泊水位數(shù)據(jù)點(diǎn)大于10 000；過境數(shù)據(jù)點(diǎn)需離岸大于300 m；后向散射系數(shù)大于0；像素點(diǎn)幅度值大于4 500。

(3) 對(duì)于每景InIRA數(shù)據(jù)，沿軌數(shù)據(jù)的所有像素值按式(2)計(jì)算，得到未經(jīng)系統(tǒng)延遲改正的湖泊沿軌單點(diǎn)水位。

H=Halt-(Hrange+Rgeo)-Hsystem-Ngeoid

(2)

式中所有參數(shù)均與式(1)中含義相同，其中Hsystem為InIRA系統(tǒng)延遲估計(jì)量，在本文中設(shè)為0；Hrange為傳感器與星下點(diǎn)之間的距離；InIRA數(shù)據(jù)的地球物理改正量Rgeo，需根據(jù)2.1節(jié)中模型計(jì)算得到。

(4) 對(duì)每個(gè)湖泊對(duì)應(yīng)的沿軌單點(diǎn)水位數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯均值濾波，減弱陸地回波信號(hào)對(duì)InIRA數(shù)據(jù)造成的干擾。

(5) 對(duì)過境沿軌數(shù)據(jù)采用1.5倍中誤差異常水位值去除法，迭代去除超過1.5倍中誤差范圍的湖泊單點(diǎn)水位，直到得到?jīng)]有超過1.5倍中誤差的單點(diǎn)水位。

(6) 利用高斯柯西誤差混合模型描述單點(diǎn)水位噪聲項(xiàng)，采用最大似然估計(jì)法求解InIRA湖泊過境沿軌均水位。

表4 InIRA數(shù)據(jù)及Cryosat-2數(shù)據(jù)過境湖泊的詳細(xì)信息

2.2.3 InIRA系統(tǒng)延遲改正量估測

通過上述計(jì)算得到Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)參考水位及InIRA數(shù)據(jù)沿軌水位，從而可以估算InIRA系統(tǒng)延遲改正。

Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)在經(jīng)過地球物理改正、重跟蹤改正、偏離星下點(diǎn)距離改正后可以獲取湖泊的高精度水位，在無實(shí)測水位的情況下可以采用Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)為InIRA數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)延遲改正。此外，研究區(qū)域氣候干燥，降水量非常低，在短時(shí)間內(nèi)湖泊水位變化較小。因此，InIRA數(shù)據(jù)在進(jìn)行地球物理改正、高斯濾波、異常水位去除等處理后，所反演的湖泊沿軌水位與Cryosat-2參考水位在理論上的差值即為系統(tǒng)延遲改正。系統(tǒng)延遲改正估算的流程圖如圖3所示，具體處理過程如下。

(1) 獲取研究區(qū)16個(gè)湖泊過境時(shí)間差為30 d之內(nèi)的Cryosat-2參考水位以及未經(jīng)系統(tǒng)延遲改正的InIRA數(shù)據(jù)的沿軌水位。

(2) 計(jì)算這16個(gè)湖泊范圍內(nèi)的Cryosat-2參考水位與InIRA沿軌均水位的差值。

(3) 為減弱不同湖泊計(jì)算得到的差值水位之間的誤差，采用高斯柯西誤差混合模型來描述差值水位的噪聲項(xiàng)，可以有效避免異常差值水位對(duì)系統(tǒng)延遲改正的干擾，采用最大似然估計(jì)法求解InIRA系統(tǒng)延遲改正值。

圖3 InIRA湖泊水位反演流程圖

3 結(jié)果與討論

3.1 InIRA系統(tǒng)延遲改正

按照2.2節(jié)中所述方法分別利用過境的InIRA沿軌數(shù)據(jù)及Cryosat-2數(shù)據(jù)對(duì)所選16個(gè)湖泊的絕對(duì)水位進(jìn)行估算，得到InIRA和Cryosat-2 SARin數(shù)據(jù)反演的16個(gè)湖泊的絕對(duì)水位差值(表5)。

由表5可見，InIRA和Cryosat-2在同一湖泊過境范圍內(nèi)反演的湖泊絕對(duì)水位差值主要集中在4.5 m附近。但對(duì)于瓊漿湖、美菊湖、玉琳湖等湖泊，該絕對(duì)水位差值表現(xiàn)為負(fù)值，這主要是由于上述出現(xiàn)水位差值異常的湖泊所覆蓋的InIRA數(shù)據(jù)受陸地區(qū)域的影響，陸地表面對(duì)InIRA信號(hào)造成較大污染，產(chǎn)生大量異常觀測，如InIRA過境銀波湖區(qū)域存在大量的淺灘和低緩崗丘，使回波無法獲取正確的水體信息，導(dǎo)致無法獲取有效的湖泊水位數(shù)據(jù)。

表5 InIRA和Cryosat-2湖泊絕對(duì)水位差值

為獲取穩(wěn)定的InIRA系統(tǒng)延遲改正，本文進(jìn)行InIRA數(shù)據(jù)的系統(tǒng)偏差估算時(shí)，剔除上述絕對(duì)水位差值小于0的湖泊數(shù)據(jù)，將剩下的絕對(duì)水位差值采用高斯柯西誤差混合分布模型進(jìn)行水位差的穩(wěn)態(tài)均值計(jì)算，所得結(jié)果為4.6287 m，此值即為InIRA系統(tǒng)延遲改正的估算量。

3.2 青海湖湖泊水位驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的InIRA系統(tǒng)延遲改正估算方法的有效性，將加入系統(tǒng)延遲改正量后反演的2017-2018年青海湖過境水位與下社水文站實(shí)測水位進(jìn)行比較，以此來間接驗(yàn)證本文方法的有效性。按照2.2.2節(jié)中水位提取方法計(jì)算得到2017-2018 年內(nèi)InIRA過境青海湖沿軌均水位，并與下社站實(shí)測水位進(jìn)行比較。不同時(shí)間段青海湖InIRA反演水位與實(shí)測水位比較結(jié)果如圖4所示，沿軌水位數(shù)據(jù)已經(jīng)過高斯濾波、中誤差去除等方法進(jìn)行了噪聲去除，其中用于計(jì)算InIRA沿軌均水位數(shù)據(jù)的水位標(biāo)準(zhǔn)差及計(jì)算點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表6所示。

從圖4中可見在青海湖加入系統(tǒng)延遲改正后的InIRA沿軌均水位與實(shí)測水位的擬合程度較好，除圖中的4個(gè)異常水位外，InIRA反演的青海湖沿軌均水位與實(shí)測水位的差值的絕對(duì)值在50 cm以下。同時(shí)水位差值的絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)相應(yīng)的單點(diǎn)水位標(biāo)準(zhǔn)差均在1 m以下，沿軌均水位參與計(jì)算的點(diǎn)數(shù)也越多，局部單點(diǎn)水位的波動(dòng)較小，能夠獲取較穩(wěn)定的湖泊水位。為更直觀地反映本文系統(tǒng)延遲改正計(jì)算的有效性，對(duì)InIRA數(shù)據(jù)反演青海湖湖泊水位進(jìn)行精度評(píng)估，計(jì)算InIRA沿軌均水位及實(shí)測水位的無偏均方根誤差ubRMSE，計(jì)算方法見式(3)。InIRA數(shù)據(jù)反演青海湖湖泊水位的無偏均方根誤差為0.3327 m。結(jié)果表明加入本文的系統(tǒng)延遲改正后，InIRA數(shù)據(jù)反演湖泊水位的精度有顯著提高，間接表明本文提出的系統(tǒng)延遲改正方法的有效性。

圖4 青海湖InIRA沿軌均水位與實(shí)測水位比較圖

表6 InIRA過境青海湖水位與實(shí)測水位差值

ubRMSE=

(3)

其中，E[*]為期望算子，WL為通過InIRA反演的湖泊水位，insitu為湖泊實(shí)測水位。

3.3 InIRA反演湖泊水位性能分析

為進(jìn)一步分析InIRA數(shù)據(jù)在湖泊水位反演方面的性能，選取20170803[E]、20171006[NE_2]、20171216[SW]、20171216[SE_3]4景數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中前2景數(shù)據(jù)得到的青海湖沿軌均水位與實(shí)測水位的差值在米級(jí)，后2景數(shù)據(jù)的沿軌均水位與實(shí)測水位吻合程度較高，圖5及圖6分別展示了上述4景InIRA過境數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域及沿軌單點(diǎn)水位的分布情況。

圖5 部分InIRA過境數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域

從中可以觀察到，InIRA數(shù)據(jù)過境點(diǎn)數(shù)越多，單點(diǎn)湖泊水位越穩(wěn)定；處于湖岸邊InIRA數(shù)據(jù)，如20170803 [E]、20171006 [NE_2]局部數(shù)據(jù)非常不穩(wěn)定，有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)較少，所獲取的單點(diǎn)水位最大波動(dòng)可達(dá)10 m，這表明受到復(fù)雜地形的陸地回波的影響，可能會(huì)導(dǎo)致水面信號(hào)未進(jìn)入系統(tǒng)跟蹤窗口內(nèi)或被噪聲信號(hào)所淹沒，造成局部單點(diǎn)水位的測量出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤。而對(duì)于20171216 [SW]、20171216 [SE_3]2景數(shù)據(jù)，其大量數(shù)據(jù)處于湖中心區(qū)域，參與沿軌水位計(jì)算的點(diǎn)數(shù)非常豐富，單點(diǎn)水位標(biāo)準(zhǔn)偏差較小，數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量穩(wěn)定，有利于獲取準(zhǔn)確的相對(duì)水位。因此與傳統(tǒng)高度計(jì)需選擇優(yōu)質(zhì)波形反演水位相類似，InIRA反演水位時(shí)需選取過境點(diǎn)數(shù)豐富、單點(diǎn)水位標(biāo)準(zhǔn)偏差小的數(shù)據(jù)。此外，上述分析也在一定程度上反映了InIRA數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性存在問題。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)InIRA數(shù)據(jù)特點(diǎn)，提出了基于Cryosat-2 SARin參考水位的InIRA系統(tǒng)延遲改正量估算方法。該方法的核心在于通過ImpMWapp算法獲取得到一種穩(wěn)定的高精度湖泊水位，同時(shí)篩選出Cryosat-2數(shù)據(jù)的干涉重定后的觀測點(diǎn)150 m范圍的InIRA水位數(shù)據(jù)，再通過兩者的水位差來反映InIRA系統(tǒng)延遲改正量。通過有實(shí)測水位的青海湖來間接驗(yàn)證所獲取的InIRA系統(tǒng)延遲改正的準(zhǔn)確性。

圖6 單點(diǎn)水位分布圖

驗(yàn)證結(jié)果顯示，2017-2018年間InIRA反演青海湖湖泊水位精度為0.3327 m，表明本文獲取的InIRA系統(tǒng)延遲改正精度良好，這對(duì)于InIRA用于湖泊水位監(jiān)測有著重要的意義。由于InIRA數(shù)據(jù)具有3維測高的能力，能夠獲取覆蓋湖區(qū)范圍的水位信息的空間分布圖，對(duì)單點(diǎn)水位反演的精度更加關(guān)鍵。為進(jìn)一步分析InIRA數(shù)據(jù)的精度，本文分析了若干湖泊的InIRA數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)同一湖泊不同區(qū)域的InIRA影像數(shù)據(jù)反演得到的水位有時(shí)存在明顯差異，部分影像中不同像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的單點(diǎn)水位的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，這從一定程度上反映了InIRA數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性存在一定問題。通過本文方法進(jìn)行了InIRA數(shù)據(jù)的系統(tǒng)延遲改正，在一定程度上可提高InIRA數(shù)據(jù)反演湖泊水位的精度，但要從根本上提升3維成像高度計(jì)單點(diǎn)水位反演的精度，還需要依賴高度計(jì)本身設(shè)備性能的穩(wěn)定，因此，未來的3維成像高度計(jì)需要全面提升其3維測高的性能。

同時(shí)，由于系統(tǒng)計(jì)時(shí)誤差會(huì)隨著時(shí)間的推移以及地域的不同而產(chǎn)生一定的變化，因此需要針對(duì)不同時(shí)間段、不同區(qū)域?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行時(shí)延校正，從而提高水位反演的精度，這將在進(jìn)一步研究中開展相關(guān)工作。