海盜船立柱剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真分析

趙九峰

(河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

游樂(lè)設(shè)施的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接影響著乘客的生命安全，靜力分析只能分析某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度，而剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析能夠計(jì)算整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)的應(yīng)力[1]，從而找出最大應(yīng)力值，確保游樂(lè)設(shè)施的安全。

游樂(lè)設(shè)施的剛?cè)狁詈戏治霎?dāng)前普遍采用ANSYS軟件和ADAMS軟件的聯(lián)合仿真，創(chuàng)建柔性體的模態(tài)中性文件，通過(guò)ANSYS軟件和ADAMS軟件之間的雙向數(shù)據(jù)交換來(lái)完成剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析[2]。隨著仿真技術(shù)的不斷進(jìn)步，剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析可以在ANSYS的仿真平臺(tái)Workbench軟件的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析模塊Transient Structural中實(shí)現(xiàn)[3]。

海盜船立柱受到船體擺動(dòng)產(chǎn)生的載荷，隨著擺角不斷變化(包括載荷大小和方向變化)，通常認(rèn)為立柱受到最大載荷時(shí)的工況為最危險(xiǎn)工況。為了準(zhǔn)確地模擬出立柱部件的最危險(xiǎn)工況，本文基于ANSYS Workbench軟件平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行剛?cè)狁詈纤矐B(tài)動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1 海盜船運(yùn)行原理和載荷分析

1.1 海盜船結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理

海盜船是一種觀覽車類游藝機(jī)，是一種繞水平軸往復(fù)擺動(dòng)的游樂(lè)項(xiàng)目。“海盜船”因?yàn)槠渫庑畏鹿糯１I船而得名，主要由立柱部件、懸臂部件、船體部件、驅(qū)動(dòng)部件和站臺(tái)護(hù)欄等部件組成[4]，設(shè)備簡(jiǎn)圖如圖1所示。

1-立柱部件；2-懸臂部件；3-船體部件；4-站臺(tái)護(hù)欄；5-驅(qū)動(dòng)部件

船體通過(guò)懸臂懸掛在立柱橫梁吊耳上，座椅沿船體骨架布置，船體及立柱由型鋼焊接和螺栓連接而成。乘客由站臺(tái)上的客梯上船，坐在座位上將安全擋桿壓到合適的位置。驅(qū)動(dòng)部件主要由電動(dòng)機(jī)、皮帶輪、驅(qū)動(dòng)輪胎組成，通過(guò)輪胎與船體底部周期性的摩擦驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)船體不斷向上擺動(dòng)。啟動(dòng)后從緩慢擺動(dòng)到急速擺動(dòng)，猶如乘客乘船出海遇到大風(fēng)駭浪，海盜船時(shí)而沖上浪濤之顛，時(shí)而跌落波瀾的谷底，既有趣又刺激，深受乘客喜愛(ài)。

1.2 載荷分析

海盜船工作時(shí)承受的載荷主要來(lái)自船體的擺動(dòng)，每隔一定周期，輪胎驅(qū)動(dòng)一次船體底部，在周期性的驅(qū)動(dòng)力矩作用下，船體的向上位移不斷增大，當(dāng)擺角達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，不再施加驅(qū)動(dòng)力，船體部件做往復(fù)擺動(dòng)。把整個(gè)船體和乘人做質(zhì)點(diǎn)考慮，載荷示意圖如圖2所示。

圖2 海盜船運(yùn)行載荷示意圖

以24座海盜船為計(jì)算對(duì)象，海盜船的質(zhì)心回轉(zhuǎn)半徑R=5.0 m，最大擺角θ=43°，擺動(dòng)部件的質(zhì)量m=5 000 kg(包括船體部件、懸臂部件和滿載乘人質(zhì)量)。立柱是由Φ219 mm×8 mm大直徑無(wú)縫鋼管(材料為20鋼，抗拉強(qiáng)度σb=410 MPa)通過(guò)焊接和法蘭螺栓連接而成的鋼架結(jié)構(gòu)。

船體從最高點(diǎn)下落過(guò)程中，由三角函數(shù)可得下落高度H(m)：

H=R(cosθ-cos43°).

(1)

下落過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)僅受到重力的作用，根據(jù)機(jī)械能守恒[5]得：

(2)

其中：g為標(biāo)準(zhǔn)重力加速度，g=9.8 m/s2；v為海盜船擺動(dòng)方向的瞬時(shí)線速度，m/s。

海盜船在擺動(dòng)過(guò)程中繞著懸臂軸承連接軸中心線做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為F0(N)：

(3)

沿懸臂中心線方向上，擺動(dòng)部分受到重力和懸臂的拉力，合力等于F0(N)，即：

F0=F1-mgcosθ.

(4)

其中：F1為懸臂的拉力，N。

聯(lián)立式(1)～式(4)可得：

F1=mg(3cosθ-2cos43°).

(5)

由式(5)可知，海盜船立柱受到的懸臂拉力隨著船體擺動(dòng)角度的變化而變化。當(dāng)擺角=0°，即船體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，受到(3cosθ-2cos43°)g=1.537g的加速度，屬于物理學(xué)中的超重現(xiàn)象，重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能[5]，支架部件受到的載荷最大。

代入數(shù)據(jù)到公式(5)可得懸臂的最大拉力：

F1=5 000×9.8×(3cosθ-2cos43°)=75 327 N.

最大的擺動(dòng)線速度為最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，由公式(2)可得：

(6)

2 靜力學(xué)分析

海盜船立柱為鋼結(jié)構(gòu)，取鋼材的彈性模量為2.06×1011N/m2，鋼材的密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3，采用4節(jié)點(diǎn)的殼單元(Shell181)，并使用四邊形為主的網(wǎng)格劃分，建立的海盜船立柱有限元模型如圖3所示。立柱底部固定在基礎(chǔ)上，故底部施加固定約束(Fixed)。按照上節(jié)計(jì)算的最大載荷施加到支架部件上，即懸臂吊耳部位施加75 327 N的向下拉力，考慮自重的影響，整體施加9.8 m/s2的向下重力加速度，載荷與約束如圖4所示。

圖3 海盜船立柱有限元模型 圖4 海盜船立柱載荷與約束 圖5 海盜船立柱應(yīng)力云圖

3 剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析

3.1 模型與載荷

海盜船立柱組件通過(guò)懸臂與船體相連，船體做往復(fù)擺動(dòng)，海盜船擺動(dòng)一次為2.6 s。使用通用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS Workbench，用Transient Structural模塊對(duì)海盜船進(jìn)行剛?cè)狁詈系乃矐B(tài)動(dòng)力學(xué)分析，其中立柱部件采用柔性體建模，懸臂和船體組件采用剛性體建模。懸臂上部與立柱橫梁吊耳部位施加旋轉(zhuǎn)約束(Revolute)，座椅和乘人等轉(zhuǎn)化為質(zhì)量載荷，附加在船體上。僅在重力作用下，船體由擺角43°位置擺動(dòng)下來(lái)，載荷與約束如圖6所示。

圖6 剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)模型與載荷 圖7 立柱最大應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線 圖8 1.8 s時(shí)立柱應(yīng)力云圖

3.2 結(jié)果與后處理

定義仿真分析時(shí)間為2.6 s，最小時(shí)間步為0.02 s，經(jīng)過(guò)仿真分析，得到立柱在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線，如圖7所示。從圖7中可以看出，應(yīng)力出現(xiàn)兩個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)船體擺動(dòng)到兩側(cè)立柱附近，擺角θ=0°時(shí)，應(yīng)力值對(duì)應(yīng)最大應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線兩個(gè)峰值之間的谷底，表明立柱在最大載荷作用下的計(jì)算應(yīng)力不是擺動(dòng)過(guò)程中的最大應(yīng)力。

海盜船的最大擺動(dòng)線速度為4.9 m/s，與理論計(jì)算的最大速度5.1 m/s誤差約4%，速度-時(shí)間歷程曲線如圖9所示。立柱橫梁受到的載荷為75 250 N，與理論計(jì)算的最大載荷75 327 N誤差約0.1%，反作用力-時(shí)間歷程曲線如圖10所示。分析結(jié)果表明了剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)仿真過(guò)程、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的正確性[7]。

圖9 速度-時(shí)間歷程曲線

圖10 反作用力-時(shí)間歷程曲線

4 結(jié)論

本文以24座海盜船為工程背景，通過(guò)理論計(jì)算和仿真模擬，對(duì)海盜船立柱進(jìn)行靜力學(xué)分析和剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行比較，算例未考慮風(fēng)載荷、偏載和沖擊系數(shù)等因素的影響[8]。計(jì)算結(jié)果表明：

(1)通過(guò)力學(xué)理論分析可知，海盜船立柱受到的載荷隨著擺角變化而變化，海盜船擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，立柱受到的載荷最大。

(2)立柱在最大載荷作用下的計(jì)算應(yīng)力并不是立柱擺動(dòng)過(guò)程中的最大應(yīng)力，立柱的最危險(xiǎn)工況不僅與載荷的大小有關(guān)，還與載荷的方向有關(guān)；在仿真分析時(shí)，如果利用最大載荷去進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)降低，不能準(zhǔn)確地反映立柱應(yīng)力強(qiáng)度的真實(shí)特性。

(3)通過(guò)本文對(duì)海盜船立柱的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析，設(shè)計(jì)者可得到海盜船立柱在整個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)的最大應(yīng)力，對(duì)海盜船的立柱的最危險(xiǎn)工況有較為準(zhǔn)確的了解。

本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)海盜船立柱進(jìn)行剛?cè)狁詈系膭?dòng)力學(xué)分析，避免了分析數(shù)據(jù)在不同分析軟件之間的相互交換，其計(jì)算方法和結(jié)果可為游樂(lè)設(shè)施結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算和校核評(píng)價(jià)提供參考，對(duì)于提高設(shè)計(jì)能力具有現(xiàn)實(shí)意義。