扁管帶錯(cuò)排凹坑蛇形翅片換熱器傳熱性能研究*

金 星，魏秀琴，李 宇，張永恒

(1.柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545416；2.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

管翅式換熱器是熱量交換裝置，是能源利用中最重要的環(huán)節(jié)，其被廣泛應(yīng)用于鐵路、化工、電力和航空航天等方面。管翅式換熱器在空氣與液體的熱交換中，翅片管外側(cè)為空氣，翅片的換熱系數(shù)比較小，而空氣側(cè)熱阻在整個(gè)熱阻中占有很大的比重，翅片管之間的排列、結(jié)構(gòu)和幾何尺寸都會(huì)對管外空氣側(cè)的傳熱系數(shù)和壓力損失產(chǎn)生影響。因此，強(qiáng)化翅片管外側(cè)的換熱非常重要。一些學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法研究了很多形狀的強(qiáng)化傳熱翅片，其中被廣泛應(yīng)用的有百葉窗[1-2]、波紋型[3-4]和條紋型等，這些結(jié)構(gòu)的翅片在提高換熱器換熱性能的同時(shí)，也增大了空氣側(cè)的流動(dòng)損失。研究發(fā)現(xiàn)在翅片表面按一定的規(guī)律增加一些不同形狀(如半球、橢球、滴型等)的凹坑，這種結(jié)構(gòu)可增強(qiáng)流體在通道內(nèi)的擾動(dòng)，破壞邊界層的增加，增強(qiáng)了換熱效果，在強(qiáng)化傳熱的同時(shí)流體的流動(dòng)損失在一定程度增大得并不多。劉高文等[5]指出，基于渦流發(fā)生的凹坑強(qiáng)化換熱的主要特點(diǎn)是傳熱強(qiáng)度大，流動(dòng)阻力小，綜合傳熱性能高。Won S Y等[6]采用實(shí)驗(yàn)研究的方法，得到了不同凹坑高度對通道內(nèi)流體流動(dòng)的影響。Chang S等[7]在不同的雷諾數(shù)Re下，研究了凹坑的排列方式對翅片傳熱性能的影響。崔帥等[8]用數(shù)值模擬研究了凹坑翅片的換熱特性，最后得出凹坑翅片是一種性能良好的翅片。本文在前人研究的基礎(chǔ)上首次將錯(cuò)排凹坑結(jié)構(gòu)蛇形翅片引入至空氣冷卻換熱器中，分析了錯(cuò)排凹坑結(jié)構(gòu)蛇形翅片的換熱及流動(dòng)特性，研究了錯(cuò)排凹坑結(jié)構(gòu)蛇形翅片的強(qiáng)化傳熱規(guī)律，并對其綜合換熱性能進(jìn)行了對比分析。

1 錯(cuò)排凹坑結(jié)構(gòu)蛇形翅片的物理模型

1.1 錯(cuò)排凹坑蛇形翅片的結(jié)構(gòu)

錯(cuò)排凹坑蛇形翅片是在平直翅片上按照設(shè)計(jì)的規(guī)律進(jìn)行冷沖壓完成的，所以錯(cuò)排凹坑蛇形翅片與平直翅片的區(qū)別就是翅片表面形狀結(jié)構(gòu)不同。本文所研究的錯(cuò)排凹坑蛇形翅片的物理模型如圖1所示，其中扁管長軸長度S1= 220.0 mm，短軸長度D=20.0 mm，扁管厚度δt=1.5 mm，翅片長度L=200.0 mm，翅片寬度H=18.7 mm，翅片厚度δf=0.35 mm，翅片間距TP=2.45 mm；凹坑的形狀為半球狀，凹坑之間的間距S均為12.5 mm，半球狀凹坑的半徑R=1.8 mm。

圖1 錯(cuò)排凹坑蛇形翅片的物理模型結(jié)構(gòu)

1.2 CFD物理模型的建立

對空氣流動(dòng)模型簡化如下：忽略流體中的黏性耗散；通道內(nèi)流動(dòng)是不可壓縮的層流狀態(tài)；流體的物性為常數(shù)；所選取的計(jì)算區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)與傳熱是穩(wěn)態(tài)的。基于以上假設(shè)，在笛卡爾正交坐標(biāo)系下的質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程式分別為：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

(3)

其中：u、v、w分別為流體的速度矢量U在三個(gè)坐標(biāo)上的分量；x、y、z為模型中空間點(diǎn)的位置坐標(biāo)值；ρ為流體密度；p為壓力；η為空氣的動(dòng)力黏性系數(shù)；T為溫度；cp為空氣的定壓比熱容；λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

考慮到管束的對稱性，為了節(jié)省計(jì)算資源與時(shí)間，取翅片與扁管的一半?yún)^(qū)域作為計(jì)算區(qū)域，如圖 2 所示。為保證入口流動(dòng)分布均勻，入口延長10 mm；出口延長50 mm，以避免回流的影響。

圖2 計(jì)算區(qū)域示意圖

1.3 網(wǎng)格的劃分及邊界條件的設(shè)置

利用軟件Workbench中的mesh模塊對建好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，根據(jù)實(shí)物的幾何形狀，本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖3所示，并在此模型中定義進(jìn)口、出口、管壁和對稱邊界，輸出與Fluent匹配的網(wǎng)格文件。

圖3 錯(cuò)排凹坑蛇形翅片的網(wǎng)格劃分

假設(shè)來流空氣的溫度和速度均勻，研究風(fēng)速對錯(cuò)排凹坑蛇形翅片換熱器傳熱特性的影響，進(jìn)口溫度設(shè)為30 ℃。

出口邊界：由于出口延長 50 mm，出口邊界沒有回流發(fā)生，設(shè)置為自由出口邊界(Outflow)。

管壁及翅片邊界：忽略翅片和管外壁的接觸熱阻以及其本身的導(dǎo)熱溫差，這樣可以設(shè)定為等壁溫邊界條件，設(shè)為40 ℃。

對稱邊界：其余表面根據(jù)幾何模型的位置，設(shè)置為對稱邊界條件Symmetry。

1.4 模型計(jì)算

本文是對扁管錯(cuò)排凹坑蛇形翅片進(jìn)行數(shù)值研究，而且屬于低雷諾數(shù)流動(dòng)。這里選用RNGk-ε模型來進(jìn)行計(jì)算，它比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

進(jìn)行數(shù)值計(jì)算前，必須要考慮網(wǎng)格的獨(dú)立性，若劃分的網(wǎng)格數(shù)過少，計(jì)算得到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性得不到保證；若網(wǎng)格數(shù)過多，會(huì)增加計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量，影響計(jì)算效率，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)硬件的成本增加。因此在劃分網(wǎng)格時(shí)，必須要考慮計(jì)算求解的收斂精度和計(jì)算機(jī)的配置性能。為了找到合適的網(wǎng)格數(shù)量，保證研究結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無關(guān)，在物理模型的入口處設(shè)置入口速度為2 m/s的工況下，進(jìn)行不同網(wǎng)格數(shù)的數(shù)值計(jì)算，然后對比換熱器的換熱性能與阻力特性。圖4為換熱系數(shù)(平均努塞爾數(shù))和阻力系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化情況。

圖4 平均努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f隨網(wǎng)格數(shù)的變化

從圖4中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的變化逐漸減小，網(wǎng)格數(shù)為60萬對應(yīng)的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)與72萬網(wǎng)格數(shù)相比分別只減少了0.049%和0.8%，這說明網(wǎng)格數(shù)60萬以后繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)時(shí)，努塞爾數(shù)與阻力系數(shù)的變化都較小，考慮計(jì)算機(jī)的性能及計(jì)算效率，可認(rèn)為該物理模型在60萬網(wǎng)格時(shí)計(jì)算結(jié)果較為獨(dú)立。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果的分析

2.1 錯(cuò)排凹坑翅片與平直翅片換熱特性分析

平直翅片和錯(cuò)排凹坑翅片的努塞爾數(shù)與阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)Re的變化曲線分別如圖5(a)和圖5(b)所示。從圖5(a)可以看出，隨著雷諾數(shù)Re的不斷增加，平直翅片和錯(cuò)排凹坑翅片的努塞爾數(shù)Nu均增大，但是錯(cuò)排凹坑翅片增加得更快，可以得出錯(cuò)排凹坑翅片的換熱明顯優(yōu)于平直翅片。在雷諾數(shù)Re=400～1 400范圍內(nèi)，錯(cuò)排凹坑翅片比平直翅片的平均努塞爾數(shù)Nu增加25%～39%，錯(cuò)排凹坑翅片比平直翅片的阻力系數(shù)f增加30%～40%。

圖5 平直和錯(cuò)排凹坑翅片平均努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f隨雷諾數(shù)Re的變化

2.2 錯(cuò)排凹坑翅片與順排凹坑翅片換熱特性對比

錯(cuò)排凹坑翅片和順排凹坑翅片的努塞爾數(shù)與阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)Re的變化曲線分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

從圖6(a)可以看出，在雷諾數(shù)Re=400～1 400范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)Re的逐漸增加，兩種結(jié)構(gòu)的凹坑翅片的平均努塞爾數(shù)均增大，但是錯(cuò)排凹坑翅片增加的速度更快，從而得出錯(cuò)排凹坑翅片的換熱明顯優(yōu)于順排凹坑翅片。由圖6(b)發(fā)現(xiàn)，順排凹坑翅片和錯(cuò)排凹坑翅片的阻力系數(shù)都隨雷諾數(shù)Re的增大而減小。錯(cuò)排凹坑蛇形翅片的換熱性能較順排凹坑翅片的性能可提升1%～1.6%，同時(shí)阻力系數(shù)增加2%～4%。

圖6 錯(cuò)排和順排凹坑翅片平均努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f隨雷諾數(shù)Re的變化

2.3 強(qiáng)化傳熱評價(jià)

經(jīng)過以上分析發(fā)現(xiàn)，在相同雷諾數(shù)Re下，凹坑翅片的平均努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f都要比平直翅片的大，并且隨著雷諾數(shù)Re的增大，兩種結(jié)構(gòu)的凹坑翅片的換熱性能均優(yōu)于平直翅片，無法直接判斷出哪一種結(jié)構(gòu)的綜合換熱性能更好。在翅片管強(qiáng)化換熱中常以同功耗強(qiáng)化傳熱評價(jià)因子JF1作為相同傳熱面積和相同功耗下的翅片強(qiáng)化換熱指標(biāo)[9]，這個(gè)指標(biāo)數(shù)值越大，說明翅片的綜合換熱性能越好。

同功耗強(qiáng)化傳熱評價(jià)因子的表達(dá)式如下：

JF1=(Nu/Nuplain)/(f/fplain)1/3.

(4)

其中：Nu為凹坑翅片的努塞爾數(shù);Nuplain為平直翅片的努塞爾數(shù)；f為凹坑翅片的阻力系數(shù)；fplain為平直翅片的阻力系數(shù)。

當(dāng)雷諾數(shù)Re在400～1 600范圍變化時(shí)，錯(cuò)排凹坑翅片的JF1的變化范圍為1.25～1.38，順排凹坑翅片的JF1的變化范圍為1.14～1.25，錯(cuò)排凹坑翅片的JF1值大于順排凹坑翅片，說明在同功耗條件下，采用錯(cuò)排凹坑翅片可獲得更好的傳熱效果。

3 結(jié)語

本文對扁管帶錯(cuò)排凹坑蛇形翅片換熱器的傳熱性能進(jìn)行研究，得出如下結(jié)論：

(1)與平直翅片相比，扁管換熱器采用凹坑翅片可以使傳熱效果顯著增強(qiáng)。

(2)若在翅片表面布置相同數(shù)量的凹坑，則采用錯(cuò)排布置方式的強(qiáng)化傳熱性能優(yōu)于順排布置。

(3)錯(cuò)排凹坑翅片的JF1值大于順排凹坑翅片的，說明在同功耗條件下，采用錯(cuò)排凹坑翅片可獲得更好的傳熱效果。