考慮螺栓滑移的輸電塔結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析?

胡劍 張貴祥 劉紅軍 李正良

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；2.重慶瑜煌電力設(shè)備制造有限公司 402160)

引言

目前的螺栓滑移研究中，大多只針對(duì)螺栓沿桿件軸線方向滑移的情況。但對(duì)于K型節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在支角鋼桿端彎矩作用下，該節(jié)點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)荷載足夠大時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生螺栓繞節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)滑移，此轉(zhuǎn)動(dòng)滑移對(duì)于輸電塔結(jié)構(gòu)內(nèi)力有無(wú)影響或其影響大小尚有待研究。

早期就有學(xué)者提出了螺栓滑移模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，如理想連接滑移模型、線性模型、多項(xiàng)式模型以及指數(shù)模型等[1，2]。江文強(qiáng)等[3]對(duì)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了精細(xì)模擬。楊風(fēng)利等[4，5]進(jìn)行了螺栓連接拉伸試驗(yàn)及有限元仿真，分析了一些參數(shù)對(duì)于螺栓節(jié)點(diǎn)荷載-變形曲線的影響規(guī)律。王朋、高康等[6]進(jìn)行了螺栓滑移對(duì)格構(gòu)式結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性的影響研究。徐建設(shè)、陳以一等[7]總結(jié)得出了螺栓孔壁變形和總滑移量的發(fā)展規(guī)律，并據(jù)此給出了螺栓孔壁變形和連接滑移量的計(jì)算公式。舒前進(jìn)等[8]提出了角鋼中螺栓連接節(jié)點(diǎn)滑移變形的簡(jiǎn)化四階段線性力學(xué)模型。

研究者通常在有限元中采用非線性彈簧單元(combin39)模擬有螺栓滑移的連接節(jié)點(diǎn)，但彈簧單元一般只能模擬梁桿單元沿軸線方向的滑移變形，不能同時(shí)考慮因桿端彎矩而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)滑移的影響。因此本文首先對(duì)K型節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)滑移性能進(jìn)行研究，然后建立塔身模型，利用ABAQUS中的連接器(Connector)模擬螺栓連接節(jié)點(diǎn)，該連接器可同時(shí)定義沿桿件的軸向滑移與繞節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)滑移行為。

1 螺栓滑移過(guò)程

由Ungkurapinan[2]提出的螺栓滑移荷載位移曲線模型如圖1所示，整個(gè)過(guò)程可以分為4個(gè)階段。

圖1 滑移曲線Fig.1 Slippage curve

第①階段:摩擦受力階段，如圖2a所示，由于螺栓預(yù)緊力的作用，荷載靠摩擦力傳遞，故最初節(jié)點(diǎn)處于彈性工作狀態(tài)，如圖1中I區(qū)所示，此時(shí)滑移量為Aθ；此過(guò)程中螺栓桿與孔壁之間的間隙略微減小。

第②階段:間隙滑移階段，當(dāng)荷載超過(guò)最大靜摩擦力A后，栓桿與孔壁間的間隙消除，如圖2b所示，在圖1當(dāng)中處于II區(qū)狀態(tài)，此時(shí)間隙滑移量為O。

第③階段:栓桿傳力階段，此時(shí)依靠栓桿與孔壁擠壓傳遞荷載，如圖2c所示。在圖1的荷載位移曲線中處于III區(qū)狀態(tài)，滑移量為Q；當(dāng)荷載為B時(shí)，達(dá)到彈性極限。

第④階段:彈塑性階段，即圖1中的IV區(qū)，此時(shí)變形主要由孔壁及栓桿的彈塑性變形引起，如圖2d所示，此階段滑移量為R。

圖2 螺栓滑移的四個(gè)階段Fig.2 Four stages of bolt slippage

2 K型節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移分析

以往的輸電塔螺栓滑移研究中，均只對(duì)沿桿件軸線方向的滑移進(jìn)行分析探討，但除此之外，在類似K型等節(jié)點(diǎn)中也存在著轉(zhuǎn)動(dòng)滑移，這種滑移對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的影響不可忽略。本節(jié)運(yùn)用ABAQUS6.14建立與重慶大學(xué)趙楠博士論文[9]中K型節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的有限元模型，主要研究螺栓強(qiáng)度與主角鋼螺栓個(gè)數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移的影響，試驗(yàn)構(gòu)件主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件尺寸Tab.1 The size of test components

2.1 有限元模型

模型中所有構(gòu)件均采用線性六面體縮減積分單元C3D8R建模，螺栓直徑d=20mm，孔徑D=21.5mm，節(jié)點(diǎn)板示意及邊界條件如圖3所示。主角鋼一端固定，另一端僅釋放沿軸線方向的位移，支角鋼僅釋放沿力F方向的軸向位移。鋼材采用線性硬化模型，泊松比u=0.3，屈服強(qiáng)度與強(qiáng)度極限根據(jù)文獻(xiàn)[9]中給出的材性試驗(yàn)結(jié)果取得，彈性模量取E=210GPa，接觸面法向設(shè)置為硬接觸，切向?yàn)榱P函數(shù)，摩擦系數(shù)為0.3。有限元模型如圖4所示，不降低精確度的情況下，為提高計(jì)算效率，只在螺栓及螺孔附近設(shè)置細(xì)致網(wǎng)格，其他次要部分網(wǎng)格劃分略粗；螺栓預(yù)緊力根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017—2017)[10]第11.4.2條規(guī)定，取N=0.6075σA=95.178kN，支角鋼上力F的加載方式為一拉一壓同步加載，并采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行分析。

圖3 K型節(jié)點(diǎn)邊界條件Fig.3 Boundary conditions of K-joint

圖4 K-1模型網(wǎng)格Fig.4 Meshing grids of K-1

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

當(dāng)F加載至310kN時(shí)，K-1模型1∶1應(yīng)力云圖如圖5所示，整個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生了明顯的旋轉(zhuǎn)變形。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，主角鋼外側(cè)螺栓先于內(nèi)側(cè)螺栓進(jìn)入滑移狀態(tài)并承擔(dān)更大的荷載份額。故在進(jìn)行螺栓施工安裝時(shí)，若能按照由內(nèi)而外的緊固順序，則可以盡量減小外側(cè)螺栓的組合應(yīng)力，減緩其失效速度。

圖5 K-1結(jié)果應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.5 Stress contour(unit:MPa)

圖6給出了K-1模型試驗(yàn)與有限元結(jié)果的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對(duì)比。模擬曲線在大體趨勢(shì)上與試驗(yàn)結(jié)果保持一致，但兩者在初始剛度上有所差別，并且與模擬相比，試驗(yàn)曲線未明顯體現(xiàn)出螺栓滑移的過(guò)程。

產(chǎn)生上述差別的主要原因是:螺栓與螺孔的間隙分最大間隙、理想間隙與最小間隙的差別[4]。ABAQUS模型中，所有螺栓都是按照理想間隙建模，同等受力情況下的螺栓會(huì)同時(shí)進(jìn)入滑移狀態(tài)。但在人工安裝的試驗(yàn)構(gòu)件中，這三種間隙可能同時(shí)存在，并且最小間隙情況下，螺栓不會(huì)產(chǎn)生明顯滑移，故在同等受力狀態(tài)下，試驗(yàn)中螺栓的滑移有先后差別，在圖6試驗(yàn)曲線中，其剛度分先后兩次突然減小，這便是螺栓滑移有先后順序的細(xì)微表現(xiàn)。

圖7給出不同螺栓等級(jí)狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移曲線的對(duì)比，在滑移的前兩個(gè)階段兩條曲線幾乎重合，當(dāng)進(jìn)入滑移后兩個(gè)階段時(shí)，K-2模型剛度明顯大于K-1模型剛度。因此螺栓強(qiáng)度對(duì)于滑移的影響僅在栓桿傳力階段后期與整個(gè)彈塑性階段。

圖8給出了不同螺栓個(gè)數(shù)情況下節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移曲線的對(duì)比，有5顆主角鋼螺栓的K-3模型節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移荷載比K-1模型高出12.8%左右，而且后期滑移剛度也要高于K-1模型。故除摩擦傳力階段外，螺栓個(gè)數(shù)對(duì)于滑移的后三個(gè)階段都有一定影響，螺栓個(gè)數(shù)增加明顯提高了滑動(dòng)荷載與滑移變形的剛度。

圖6 K-1模型荷載位移曲線對(duì)比Fig.6 Comparison on load-deformation of K-1 model

圖7 K-1與K-2有限元對(duì)比Fig.7 Finite element comparison of K-1 and K-2

圖8 K-1與K-3有限元對(duì)比Fig.8 Finite element comparison of K-1 and K-3

3 基于螺栓滑移的模型塔架計(jì)算

3.1 模型介紹

K型節(jié)點(diǎn)有限元模型的有效性得到驗(yàn)證后，本節(jié)將K型節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)滑移與桿件軸向滑移同時(shí)引入塔身結(jié)構(gòu)分析，建立如圖9、圖10所示輸電塔塔身模型。材料設(shè)定為Q345鋼，主材采用L140mm×10mm等邊角鋼，斜材與橫隔桿件采用L75mm×6mm角鋼，塔腿輔材為L(zhǎng)40mm×3mm角鋼，塔身K型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖11所示。總共建立三個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比，除輔材采用桿單元外，其余所有構(gòu)件均采用梁?jiǎn)卧！?/p>

模型I:在塔身所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛接，桿件端部沒(méi)有相對(duì)位移。

模型II:在模型I的基礎(chǔ)上，所有節(jié)點(diǎn)處用連接器(Connector)將斜材和橫隔桿件與主材連接起來(lái)，連接方式如圖12所示。其長(zhǎng)度設(shè)置為相應(yīng)桿件長(zhǎng)度的1/1000，每個(gè)連接器均有自身的局部坐標(biāo)系，約 束 連 接 器U2、U3、UR1、UR2、UR3五個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度。只釋放一個(gè)軸向相對(duì)位移U1，定義為圖13所示的兩顆6.8級(jí)M20螺栓沿桿件軸線方向的滑移荷載-位移曲線，使得連接器兩點(diǎn)之間可以發(fā)生軸向滑移。

模型III:建立圖11所示節(jié)點(diǎn)的有限元模型，并計(jì)算得出該節(jié)點(diǎn)在彎矩作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)滑移曲線，如圖14所示。在模型II基礎(chǔ)上，于K型節(jié)點(diǎn)處再釋放連接器(Connector)的UR3自由度，將其定義為該曲線的荷載位移關(guān)系，因此當(dāng)彎矩達(dá)到滑移荷載時(shí)，亦可使節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)滑移。

圖9 模型尺寸與桿件說(shuō)明(單位：m)Fig.9 Size of the model and illustration on members(unit:m)

圖10 塔身有限元模型Fig.10 FEA model of tower body

圖11 塔身K型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造(單位：mm)Fig.11 Detail of K-joint in tower body(unit:mm)

圖12 節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型Fig.12 Simplified model of joint

圖13 軸向滑移荷載-位移曲線Fig.13 Load-deformation curve of axial slippage

圖14 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.14 Moment-rotation curve of rotational slippage

邊界條件:將A、B、C、D四個(gè)塔腳全部固定約束，在塔身頂端節(jié)點(diǎn)E、F處施加沿總體坐標(biāo)系X方向的10mm位移，研究滑移效應(yīng)對(duì)桿件軸力與桿端彎矩的影響。

3.2 計(jì)算結(jié)果及影響分析

計(jì)算分析得到了各個(gè)桿件的軸力與桿端彎矩值，其結(jié)果分別見(jiàn)表2與表3。以下分析結(jié)果，主材取受拉一側(cè)，橫隔桿件與斜材均取正面一側(cè)。

首先，各桿件軸力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于主材軸力，考慮軸向滑移后的模型Ⅱ比模型Ⅰ減小了8.6%～13.3%，而同時(shí)考慮了轉(zhuǎn)角與軸向滑移的模型Ⅲ比僅考慮軸向滑移的模型Ⅱ減小了0.1%～0.8%左右。由此可見(jiàn)軸向滑移對(duì)于主材軸力影響較大，而轉(zhuǎn)動(dòng)滑移對(duì)其影響較小。這是因?yàn)橹鞑呐c主材之間的連接通常采用包角鋼或襯板進(jìn)行雙肢搭接，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)受到限制的緣故；并且由于結(jié)構(gòu)荷載最終傳遞至塔腿，塔腿受力較大，故滑移對(duì)塔身主材的影響從上到下依次增大。

其次，對(duì)于橫隔桿件，模型Ⅱ與Ⅰ相比，考慮軸向滑移后軸力減小了16.3%～36.3%，模型Ⅲ與Ⅱ相比，考慮轉(zhuǎn)動(dòng)滑移情況下軸力減小了2.3%～10.2%?？梢?jiàn)兩種滑移對(duì)于橫隔桿件軸力影響都較大，并且從下到上影響依次減小。

最后，對(duì)于斜材，模型Ⅱ中軸力比模型Ⅰ減小了12.1%～17.3%，滑移影響從下到上依次增大。但模型Ⅲ的斜材軸力比模型Ⅱ只減小0.1%～1.5%，故轉(zhuǎn)動(dòng)滑移對(duì)斜材影響并不大。

總的來(lái)說(shuō)，由于荷載方向沿著橫隔桿件，故滑移對(duì)于橫隔桿件的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)主材與斜材的影響，比如軸向滑移對(duì)于塔身主材與斜材軸力的影響在13%左右，而對(duì)橫隔桿件的影響為30%左右，是主材與斜材的2倍多。

表2 三種模型桿件軸力對(duì)比Tab.2 Comparison of three models axial force

桿端彎矩見(jiàn)表3，各桿件桿端彎矩變化也較大。首先，對(duì)于主材，主材1的桿端彎矩取下端部截面，其余主材取桿件上端部截面。模型Ⅱ與模型Ⅰ相比，軸向滑移使中間主材3、主材4、主材5的桿端彎矩減小了7.2%～33.2%，內(nèi)力轉(zhuǎn)移到了上下兩端主材上，其桿端彎矩增大了3.6%～89.1%；模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，轉(zhuǎn)動(dòng)滑移的影響使得桿端彎矩減小了2.9%～14.9%，且從下到上影響依次減小。

其次，對(duì)于橫隔桿件，模型Ⅱ比模型Ⅰ的彎矩減小了0.9%～63.6%，而模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，轉(zhuǎn)動(dòng)滑移的影響大概在-32.3%～2.9%之間，且從下到上影響都依次減小。

最后，對(duì)于斜材，在軸向滑移影響下，第一二層斜材桿端彎矩分別減小了14.1%和74.3%，第三層斜材彎矩增加了74.6%。同時(shí)將模型Ⅲ與模型Ⅱ?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)滑移對(duì)于彎矩的影響在-23.5%～5.6%之間。

綜上，考慮螺栓滑移的影響后，部分桿件桿端彎矩減小，部分桿件彎矩增大，顯然螺栓滑移導(dǎo)致整個(gè)塔身彎矩的分布情況產(chǎn)生了較大變化。

表3 三種模型桿端彎矩對(duì)比Tab.3 Comparison of three models member end moment

4 結(jié)論

1.節(jié)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致主角鋼外側(cè)螺栓較內(nèi)側(cè)先進(jìn)入滑移狀態(tài)，因此外側(cè)螺栓總是承擔(dān)更大的荷載份額。為減小實(shí)際工程中外側(cè)螺栓的組合應(yīng)力，施工時(shí)可按照由內(nèi)而外的緊固順序進(jìn)行螺栓安裝。

2.螺栓強(qiáng)度等級(jí)對(duì)滑移曲線的一、二階段沒(méi)有影響，但對(duì)第三、四階段有明顯影響。剛度隨著螺栓等級(jí)的提高而有所增大，并且增加節(jié)點(diǎn)主角鋼螺栓個(gè)數(shù)可以有效提高其滑移荷載與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。

3.輸電塔塔身分析中，主材與斜材的軸力受軸向滑移影響較大，受轉(zhuǎn)動(dòng)滑移影響較小。由于所取橫隔桿件沿著荷載方向，故其軸力受到軸向與轉(zhuǎn)動(dòng)滑移的影響均較大?？紤]螺栓滑移的影響前后，部分桿件桿端彎矩減小，部分桿件彎矩增大，螺栓滑移導(dǎo)致整個(gè)塔身彎矩的分布情況產(chǎn)生了較大變化。