基于ADAS地圖的載貨車預(yù)見巡航實時優(yōu)化算法*

王玉海，李興坤，張鵬雷，鄭旭光2，

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130000；2.吉林大學(xué)青島汽車研究院，青島 266000； 3.中寰衛(wèi)星導(dǎo)航通信有限公司，北京 100094）

前言

商用車預(yù)見性巡航（predictive cruise control，PCC）技術(shù)相對于傳統(tǒng)定速巡航具有明顯節(jié)能優(yōu)勢。它是一種利用ADAS（advanced driver assistance system）地圖提供的道路坡度、曲率和限速信息，以運(yùn)輸時效為基本約束條件，計算車輛行駛前方道路所需的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩和擋位，從而實現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性駕駛的巡航控制技術(shù)。PCC控制原理如圖1所示。隨著ADAS地圖和車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及應(yīng)用，預(yù)見性巡航控制將成為商用車節(jié)能減排的重要技術(shù)手段。文獻(xiàn)研究表明［1］，預(yù)見性巡航的綜合節(jié)油率在2.5%左右，特定路型可達(dá)6%。

預(yù)見性巡航控制可以采用動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）或模型預(yù)測控制算法實現(xiàn)［2-3］。實際應(yīng)用中，長距離預(yù)測［4］可以解決預(yù)見性巡航系統(tǒng)復(fù)雜路況的適應(yīng)性問題，以多維駕駛習(xí)慣作為控制律約束條件可以給駕駛員帶來更舒適和人性化的駕駛體驗。然而，這會讓DP算法變得復(fù)雜臃腫，預(yù)測距離每增加1 km，算法復(fù)雜度將增加為原來的20倍。有限的車載VCU計算和存儲資源無法滿足基于DP算法的預(yù)見性巡航控制在線計算要求。因此，對DP算法進(jìn)行降維處理，是算法實用化的關(guān)鍵。平路穩(wěn)、小坡沖、下坡滑、大坡提前降擋，合理利用車輛慣性行駛，是車輛動力學(xué)理論在預(yù)見性駕駛中的應(yīng)用。有經(jīng)驗的駕駛員，根據(jù)車輛負(fù)載和前方道路路型，利用預(yù)見性駕駛技巧，就可以有效降低車輛油耗［5-6］。同樣，基于ADAS地圖提供的前方道路坡度和曲率信息，重構(gòu)前方道路路網(wǎng)，提取路型信息，利用預(yù)見性駕駛經(jīng)驗，降低DP算法計算的復(fù)雜度，可以達(dá)到比優(yōu)秀駕駛員駕駛更好的節(jié)油效果。

本文中基于ADAS地圖，以預(yù)見性節(jié)油駕駛先驗知識為基礎(chǔ)，采用車輛縱向系統(tǒng)動力學(xué)方法重構(gòu)車輛行駛前方路網(wǎng)，對動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行降維優(yōu)化，實現(xiàn)節(jié)油駕駛控制律，解決DP算法在預(yù)見性巡航控制中的長距離多約束最優(yōu)化控制問題。

圖1 預(yù)見性巡航控制原理

1 基于動態(tài)規(guī)劃的預(yù)見性巡航控制算法

基于DP的商用車預(yù)見性巡航控制算法為：在車輛行駛前方道路距離N×S的可行控制域[0，N]}中，通過懲罰函數(shù)J尋找最優(yōu)控制序列，其計算過程示意圖如圖2所示。

圖2 基于DP的預(yù)見性巡航算法示意圖

1.1 可行控制域

預(yù)見性巡航控制以車速和擋位作為控制目標(biāo)，車輛在前方K×S位置處，存在m個可能的控制狀態(tài)，向（K＋1）×S位置處的n個狀態(tài)轉(zhuǎn)移，m個狀態(tài)的集合稱為K×S位置處的可行控制域，即

式中：i∈［0，m］；j∈［0，n］；k∈［0，N］；車速vk∈［vmin，vmax］，vmin為最低巡航控制車速，vmax為最高巡航控制車速；擋位Gk∈［0，gmin～gmax］，0為空擋，gmin為最低巡航控制擋位，gmax為最高巡航控制擋位。

1.2 懲罰函數(shù)

階躍函數(shù)κ（x）能夠較好地控制PCC巡航過程中擋位變換次數(shù)［7］。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中擋位不變，不懲罰；適當(dāng)懲罰升擋或降擋；加大懲罰跳擋控制指令。其表達(dá)式為

需要特別指出的是，由于商用車載質(zhì)量大，換擋時間長，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移懲罰過程中，采用換擋模型能準(zhǔn)確描述換擋動力中斷帶來的能量損失［8］，但考慮計算量，本文采用階躍函數(shù)法。

1.3 最優(yōu)控制序列的確定

令JN（i）＝0，k從N-1開始，循環(huán)計算式（4），直至k＝0，使J0（i）成立的控制序列即為前方道路預(yù)見性行駛最優(yōu)控制序列

式中：i∈Sk，為K×S位置處的可行控制域內(nèi)狀態(tài)索引；j∈Sk＋1，為（K＋1）×S位置處的可行控制域內(nèi)狀態(tài)索引和Jk（i）利用式（2）計算。

1.4 算法的計算復(fù)雜度

根據(jù)式（1），K×S位置處可行控制域內(nèi)狀態(tài)數(shù)nk由可選的擋位數(shù)和車速范圍及車速離散化步長決定，即

式中：Δv為車速離散化步長，在商用車預(yù)見性巡航控制系統(tǒng)中，為保證狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可連續(xù)性，一般取0.1 km/h；nGk為[0，gmin～gmax] 中的擋位數(shù)。

由上節(jié)可知，每一次循環(huán)迭代計算，均須計算nk×nk＋1次懲罰函數(shù)，預(yù)測N×S行駛距離（m），須對懲罰函數(shù)計算N×nk×nk＋1次，算法空間復(fù)雜度為O(n2)。

DP算法實現(xiàn)須考慮的另一個問題是對RAM存儲器的消耗，每一個狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移懲罰函數(shù)計算結(jié)果均須保存，以便按照式（4）進(jìn)行排序搜索。根據(jù)具體算法實現(xiàn)，表1對預(yù)測前方4 km道路、DP算法所消耗的RAM資源情況進(jìn)行了估算；表2對目前車規(guī)級嵌入式單片機(jī)硬件配置情況進(jìn)行了統(tǒng)計。對比可知，目前主流車規(guī)嵌入式單片機(jī)硬件配置無法滿足DP算法的嵌入式實現(xiàn)，特別是在預(yù)測距離延長的情況下，單片機(jī)硬件資源需求將成倍增加。

表1 DP算法RAM資源消耗估算

表2 主流車規(guī)級單片機(jī)硬件配置

2 動態(tài)規(guī)劃算法的降維優(yōu)化

通過上面的分析可以看出，基于DP的預(yù)見性巡航控制算法，影響其復(fù)雜度的主要因素是可行控制域內(nèi)狀態(tài)總數(shù)，它由預(yù)測距離、可選擋位數(shù)、巡航車速控制范圍決定，通過基于車輛縱向系統(tǒng)動力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)方法，并融合預(yù)見性駕駛經(jīng)驗，可以有效降低可行控制域內(nèi)狀態(tài)的總數(shù)量，避免不必要的計算，降低復(fù)雜度，提高控制實時性。

2.1 基于車輛縱向系統(tǒng)動力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)

根據(jù)車輛動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性設(shè)計理論，車輛在絕大多數(shù)道路條件下，應(yīng)以最高擋行駛才能保證其燃油經(jīng)濟(jì)性。那么，找到適合以最高擋行駛的道路邊界條件，并以此為依據(jù)重構(gòu)前方道路路網(wǎng)，將ADAS地圖輸出的25 m分段道路進(jìn)行合并處理。對車輛縱向動力學(xué)公式［9］進(jìn)行移項處理，即

式中：m為整車質(zhì)量；T為發(fā)動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ig為變速器當(dāng)前擋位速比；i0為后橋速比；η為傳動效率；r為車輪半徑；μ為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車速。

當(dāng)上述參數(shù)確定時，可利用式（6）確定坡度角α，并定義坡度角αup和αdw。

最高擋行駛上限坡度角αup：車輛以最高擋位、發(fā)動機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩、參考巡航車速vref勻速行駛時，由式（6）確定的坡度角。

最高擋行駛下限坡度角αdw：車輛以最高擋位、參考巡航車速vref勻速滑行（即T＝Tfric，只考慮發(fā)動機(jī)摩擦阻力）行駛時，由式（6）確定的坡度角。

當(dāng)坡度角大于αup時，應(yīng)考慮降擋。當(dāng)坡度角小于αdw時，應(yīng)考慮減擋減速，提高行車安全。以αup和αdw作為道路分段依據(jù)，對ADAS地圖輸出的道路數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

定義ADAS地圖輸出的前方道路數(shù)據(jù)集合為

式中：m和n分別表示連續(xù)道路在地圖中的起始和結(jié)束索引；Si為子路段的長度；αi為子路段的坡度角。

圖3為經(jīng)過式（8）和式（9）處理后的一段長度為10 km的實際道路。

圖3 路網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果

從圖3可以看出，帶有▲標(biāo)記路網(wǎng)重構(gòu)后的道路分段數(shù)量明顯減少，由ADAS原始數(shù)據(jù)中的476個道路分段降低為15個。這種路網(wǎng)重構(gòu)算法降低了道路分段數(shù)，同樣也可以延長道路預(yù)測距離。該方法雖然降低了道路分段數(shù)，但平均坡度在一定程度上淹沒了實時道路變化，車速控制存在偏離目標(biāo)值過大的問題，需要在實際實現(xiàn)中對此情況進(jìn)行特殊處理，以滿足車輛舒適性要求。

2.2 預(yù)見性駕駛經(jīng)驗的融合

路網(wǎng)重構(gòu)后，道路分段不僅具有道路屬性，且具有車輛動力學(xué)意義，如表3所示。

表3 路網(wǎng)重構(gòu)道路屬性分類

優(yōu)秀的駕駛員根據(jù)前方道路路況以及車輛的動力性情況，作出如表3中動力學(xué)意義上的駕駛決策。在本優(yōu)化算法中，預(yù)見性駕駛經(jīng)驗的融合體現(xiàn)在對可行控制域狀態(tài)空間的降維處理上，如圖4所示。

圖4 DP算法降維處理示意圖

圖4中橫軸方向虛線所示的范圍為降維處理后可行控制域狀態(tài)空間的最大最小車速包絡(luò)線。S0S1合并為平直路段、S2S3合并為緩上坡路段、S4S5S6S7合并為平直路段、S8S9合并為緩下坡路段、S10S11S12S13合并為平直路段、S14S15合并為陡上坡路段。根據(jù)表3，S0S1前方為緩上坡，可以提前加速，且要求的最低入坡速度大于vmin；S10S11S12S13前方為陡上坡，應(yīng)該提前減速，并降低擋位，車輛才能在S14S15路段有足夠的動力性，并保證車輛經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)預(yù)見性駕駛經(jīng)驗和重構(gòu)路網(wǎng)后道路的平均坡度，計算前方道路可行控制域狀態(tài)空間包絡(luò)線的方法，受篇幅所限，不在本文中論述。

2.3 優(yōu)化后的預(yù)見性巡航控制算法

利用上述降維方法優(yōu)化后的預(yù)見性巡航控制算法總結(jié)如圖5所示。

圖5 降維優(yōu)化預(yù)見性巡航算法

3 算法實車試驗與結(jié)果

為驗證改進(jìn)后的預(yù)見性巡航控制算法，在一汽解放JH6 500HP、總質(zhì)量49 t的重型牽引車上進(jìn)行了算法性能驗證，并選擇實際用戶運(yùn)營車輛，進(jìn)行節(jié)油效果對比試驗。ADAS地圖由中寰衛(wèi)星導(dǎo)航通信有限公司開發(fā)的ADASTBox提供，算法運(yùn)行在自主開發(fā)的車載VCU上，單片機(jī)為NXP公司的S32K144，主頻80 MHz，內(nèi)存64 KB。

算法設(shè)定為對前方2 km的道路進(jìn)行預(yù)測，經(jīng)實際測試，算法內(nèi)存占用小于30 KB，運(yùn)行時間小于100 ms，當(dāng)預(yù)測距離增加至4 km時，算法內(nèi)存占用也小于60 KB，完全滿足在車載嵌入式單片機(jī)的運(yùn)行。

3.1 算法性能驗證

分別從預(yù)見性駕駛控制律、燃油經(jīng)濟(jì)性控制兩個方面驗證算法性能。道路選擇青島市青龍-青新共120 km的一段高速路作為試驗路線。

圖6中點虛線為道路坡度，虛線為PCC控制車速，實線為PCC控制發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩。從圖中可以看出：上坡時，車速適當(dāng)降低，利用慣性行駛；下坡時，PCC降低轉(zhuǎn)矩，車輛滑行；平路時，車輛保持勻速。PCC控制完全符合預(yù)見性節(jié)油駕駛控制律。

圖6 預(yù)見性駕駛控制效果曲線

圖7為基于燃油經(jīng)濟(jì)性控制的發(fā)動機(jī)工作點云圖。從圖中可以看出，PCC控制與駕駛員控制相比，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩點云分布集中，高負(fù)荷區(qū)工況占比低，PCC控制油耗比駕駛員低3%，這也證明控制效果的有效性。

3.2 用戶運(yùn)營車輛驗證

為進(jìn)一步驗證預(yù)見性巡航的節(jié)油率，選擇物流公司車輛進(jìn)行跟車對比試驗。用戶車輛與試驗車同款，總質(zhì)量49 t，運(yùn)輸路線為青島至曲阜，全程高速。車輛照片和運(yùn)輸路線GPS軌跡如圖8所示。表4為試驗結(jié)果。

圖7 控制效果圖

圖8 用戶車輛照片與試驗路線GPS軌跡

通過表4可以看出，預(yù)見性巡航控制有更好的燃油經(jīng)濟(jì)性和較高的平均車速，對于物流運(yùn)輸車輛而言，預(yù)見性巡航更快更省油，符合物流運(yùn)輸行業(yè)特點。

表4 用戶車輛試驗結(jié)果記錄表

4 結(jié)論

以重型商用車為試驗平臺，基于ADAS地圖，從路網(wǎng)重構(gòu)和預(yù)見性駕駛經(jīng)驗融合兩方面對DP算法進(jìn)行降維優(yōu)化，并通過對比試驗驗證算法的有效性，結(jié)論如下。

（1）所提出的基于車輛縱向系統(tǒng)動力學(xué)的路網(wǎng)重構(gòu)方法和預(yù)見性駕駛經(jīng)驗融合可以有效降低DP算法的復(fù)雜度，降低對單片機(jī)的硬件資源要求，滿足車載VCU實時性控制。

（2）基于ADAS地圖的商用車預(yù)見性巡航控制可以降低整車油耗3%～6%，是商用車節(jié)能減排的重要技術(shù)手段和發(fā)展方向。