一個數(shù)學推論在解答初中物理問題中的應用

摘要：借助數(shù)學知識解答物理問題，可培養(yǎng)學生思維的靈活性，克服思維的僵化性。本文列舉了運用一個數(shù)學推論解答有關物理問題的幾個實例，數(shù)學在物理教學中的應用，由此可見一斑。

關鍵詞：數(shù)學推論;解析;點評;應用實例

物理與數(shù)學密切相關，數(shù)學是物理解題的工具，恰當運用數(shù)學知識，可助力物理思維過程，收到事半功倍的效果。本文結(jié)合教學實際討論一個數(shù)學推論在初中物理學習中的應用。

一、數(shù)學推論

點評：在得出 =14后怎樣使這個壓強之比為13呢？究竟是加液體還是減液體？使學生的思維產(chǎn)生了一定的障礙，運用上面的數(shù)學推論1就幫助學生掃除了這個思維障礙，學生解題變得順利。

4.小明用天平、量筒和水（ =1.0g/cm3）等器材測某小石塊（不具有吸水性）的密度時，進行了下列操作：

（1）將小石塊用細線（忽略細線的體積）系好后慢慢地浸沒在裝有適量水的量筒中，記下水和小石塊的總體積 ;

（2）將小石塊從量筒中取出，直接放到已經(jīng)調(diào)好的天平上測質(zhì)量記為 ，并記下此時量筒中水面的刻度值 ，從而求出礦石的體積并算出密度。

這樣的操作可能會導致密度測量值 ? ?（選填“偏大”或“偏小”）

解析：將小石塊從量筒中取出，小石塊上沾有水，直接放在天平上測質(zhì)量，則 導致 偏大;由于將小石塊從量筒中取出時帶走一部分水，則 ，導致 偏大。由于小石塊從量筒中取出時帶走的水即為小石塊上沾的水，即 ， =1.0g/cm3，因此 與 在數(shù)值上是相等的，因為 ，且 在數(shù)值上大于1，根據(jù)上面的數(shù)學推論2可知 偏小。

點評：實驗中 和 都偏大，那么二者的比值究竟變大還是變小呢？思維陷入僵局，運用上面的數(shù)學推論2就打破了這個僵局，順暢地解決了這個問題。

若將上面的小石塊換成蠟塊，按照上面的步驟用“針壓法”測蠟塊的密度，由于 在數(shù)值上小于1，根據(jù)上面的數(shù)學推論1可知 偏大。

利用數(shù)學知識解決物理問題的方法有很多，我們在教學實踐中應該注意培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決物理解題的意識和能力，從而開拓學生的思維，提升學生的物理核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]謝勇.試論數(shù)學思維技巧在初中物理解題中的應用[J].四川教育學院學報，2006，S2（22）：121-122.

[2]李秋平.數(shù)學知識在初中物理教學中應用案例探討[J].物理教學探討，2017，9（35）：34-35.

作者簡介：

石玉東，（1967—），男，漢族，本科學歷，河北獻縣人，河北省獻縣商林鄉(xiāng)商林初級中學，062250，中學高級教師，主要從事初中物理教學研究。