找準(zhǔn)時機·關(guān)注策略·合理跟進
——例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生提問”的引導(dǎo)與推進

□俞 亞

敢提問、會提問、善提問是一種重要的學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方法。在培養(yǎng)學(xué)生提問能力的實踐中經(jīng)常會出現(xiàn)以下幾種現(xiàn)象：一是教師在引導(dǎo)學(xué)生提問時沒有找到合適的時機，以致提問變得生拉硬扯、牽強附會；二是教師在引導(dǎo)學(xué)生提問時較為隨意，沒有有效的抓手，同時又缺失對學(xué)生提問方法的指導(dǎo)，這使得學(xué)生的提問失去方向，提不出高質(zhì)量的好問題；三是為了提問而提問，沒有真正地將學(xué)生的疑問落地解決，削弱了學(xué)生提問的興趣。因此，筆者認為，引導(dǎo)學(xué)生提問，須找準(zhǔn)時機、關(guān)注策略、合理跟進。

一、找準(zhǔn)時機——讓疑問“由內(nèi)而生”

只有當(dāng)學(xué)生內(nèi)心存在真實的困惑之時，提出來的問題才是真正的好問題。這樣的好時機，有時需要教師留意捕捉，有時則需要教師刻意創(chuàng)設(shè)。

（一）“無心插柳”式：捕捉“生成性”時機

1.“察言觀色”法

在“多邊形的面積”單元練習(xí)中有這樣一道習(xí)題：如果長方形的長增加3厘米，寬減少3厘米，則（）。A.周長和面積都不變。B.周長不變，面積變小。C.周長不變，面積變大。D.周長和面積都變大。

有三名學(xué)生都舉例發(fā)現(xiàn)了同樣的規(guī)律，按理教學(xué)到這里可以結(jié)束了，但筆者發(fā)現(xiàn)有幾名學(xué)生面露疑惑，于是伺機而問：你們還有什么問題想問？一學(xué)生說：長方形的長增加3厘米，寬減少3厘米，周長不變我能理解，為什么面積總是變小呢？筆者趁勢問道：“其他同學(xué)是不是也有這樣的疑惑？”幾名學(xué)生紛紛點頭……

這一問題提出后，學(xué)生通過說理、質(zhì)疑、爭辯、接納，經(jīng)歷了從列舉法到直觀實證再到抽象推理的研究過程，課堂因此變得靈動而有活力。而這一切，源自教師的“察言觀色”、用心捕捉，才讓學(xué)生的疑問得以呈現(xiàn)與解決。

2.“錯例提取”法

“除數(shù)是小數(shù)的除法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。學(xué)生自主嘗試時，有一種做法引起了筆者的關(guān)注，在展示環(huán)節(jié)給予呈現(xiàn)（如圖1）。

圖1

師：看了這個同學(xué)的做法，你有什么問題想問的？

生：為什么豎式上答案是14，寫到橫式上時答案卻是0.14了呢？

筆者組織大家對這名學(xué)生的做法和想法（如圖2）展開了討論，回顧積的變化規(guī)律與商不變性質(zhì)，讓學(xué)生明白了他出錯的原因。

圖2

針對同學(xué)的做法讓學(xué)生提問，把目光聚焦到學(xué)生的認知障礙點——“負遷移”的地方，由此，學(xué)生對小數(shù)除法的計算原理有了更清晰的認識。

（二）“有心栽花”式：把握“預(yù)設(shè)性”時機

教學(xué)中，教師有時需要提供一些情境或材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

1.暴露“認知困惑”

教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課，教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個不確定的量。學(xué)生心存疑惑：用字母表示還是不知道到底是多少！這一困惑的解決，將是對“字母表示數(shù)”意義的追溯。于是，教學(xué)時當(dāng)學(xué)生用字母表示信封里未知的錢數(shù)后，筆者設(shè)置了這樣一個提問時機。

師：剛才我們得出這個信封里的錢數(shù)可以用字母來表示，你有什么疑問嗎？

生：x到底是幾元，我們還是不知道呀！

師：哦，既然還是不知道，那么用x來表示有什么用？你們是不是也有這樣的疑問？（學(xué)生紛紛點頭）那我們繼續(xù)學(xué)下去，看看它究竟有什么好處。

……

等學(xué)生學(xué)會了用字母式表示另一個量時，再回過頭來追問：現(xiàn)在你覺得用字母表示數(shù)有什么用了嗎？……

盡管在這一節(jié)課中，教師只能讓學(xué)生體會到用字母表示數(shù)的“表示”意義，體會其他的價值有待于后續(xù)的學(xué)習(xí)，然而，讓學(xué)生提出這個困惑，既尊重了學(xué)生的想法，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

2.找準(zhǔn)“關(guān)鍵內(nèi)容”

“百分數(shù)”這節(jié)課要讓學(xué)生體會到百分數(shù)的好處。既然已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分數(shù)？學(xué)生心中不免有這樣的疑問。于是在學(xué)生初步理解百分數(shù)的意義之后，筆者設(shè)置了提問點。

師：同學(xué)們，剛才我們理解了百分數(shù)的意義，知道了百分數(shù)還可以寫成分數(shù)，而且發(fā)現(xiàn)生活中有很多地方用到了百分數(shù)?，F(xiàn)在，你還有什么疑問？

生：生活中為什么有那么多地方用到了百分數(shù)？

生：百分數(shù)還可以寫成分數(shù)，既然我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)，為什么還要學(xué)習(xí)百分數(shù)？

生：百分數(shù)到底有什么好處？

于是，針對學(xué)生的提問，教學(xué)自然而然地深入到本課的關(guān)鍵性內(nèi)容上來。

二、關(guān)注策略——讓提問“有章可循”

引導(dǎo)學(xué)生提問，教師除了要捕捉、創(chuàng)設(shè)合理的時機之外，還應(yīng)有實實在在的抓手，讓引導(dǎo)提問變得有章可循，避免盲目與隨意。

（一）“引”之有“方”

1.梳理教學(xué)片段

教學(xué)“探索圖形”一課，在了解了27塊小正方體疊成的大正方體的涂色情況后，學(xué)生又會產(chǎn)生什么新的問題呢？該怎么引導(dǎo)他們提出新的數(shù)學(xué)問題以推進對規(guī)律的深入研究呢？筆者這樣引導(dǎo)：同學(xué)們，剛剛我們研究了由27塊小正方體疊成的大正方體的涂色情況，知道了三面涂色的有8塊，兩面涂色的有12塊，一面涂色的有6塊，沒有涂色的有1塊。這時候，你想到了什么新問題呢？

生：那么棱長由4塊疊成的正方體，涂色塊數(shù)分別是多少呢？棱長由5塊疊成的呢？

……

教師通過梳理教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生提出深入探究的想法，讓課堂推進水到渠成。

2.呈現(xiàn)對比材料

在教學(xué)了“比的應(yīng)用”之后，教師出示了這樣一道習(xí)題，學(xué)生錯誤率較高：一塊長方形菜地的長與寬之比為3∶2，陳大伯用50m長的籬笆沿著長方形的邊正好圍了一周。這塊菜地的長和寬分別是多少米？為了讓學(xué)生深刻理解這道題的解題方法，筆者呈現(xiàn)了這樣一組對比材料。

師：剛才好多同學(xué)直接按比分配，得到了30和20，我們發(fā)現(xiàn)是錯的，而另外兩名同學(xué)是這樣做的（如上圖）。請你仔細觀察，有什么問題想問他們嗎？

生：第一種做法中，為什么要先除以2？

生：第二種做法中，明明是3∶2，為什么是十分之幾？

……

學(xué)生的追問不僅激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的主動性，而且?guī)椭麄兩钊氲仄饰隽私忸}思路，使全體學(xué)生都能理解到位。

同伴間的提問，也是學(xué)生提問的一種方式。

3.展示教材結(jié)論

有時候，教材上的一些結(jié)論或圖式等，也會是引導(dǎo)學(xué)生提問的好資源。

“比的認識”一課，在學(xué)生預(yù)習(xí)、交流之后，筆者出示了教材上的結(jié)論，其中一個地方引起了學(xué)生的關(guān)注。

師：同學(xué)們，教材上所說的內(nèi)容你都理解了嗎？你還有什么疑問嗎？

生：比的后項可以是0嗎？

生：不可以，因為你看上面不是說了嗎？比的后項就相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)是不能為0的！

師：你們同意嗎？（大部分學(xué)生同意）

生：可是不對呀，我見過比的后項有0的呀！在足球比賽中，有2∶0的！

多好的問題呀！為什么比賽中的比的后項是可以有“0”的，而數(shù)學(xué)中的比的后項卻不可以有“0”？比賽中的比跟數(shù)學(xué)中的比到底有什么不一樣？區(qū)別的過程，正是學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的比的意義的過程。于是，課堂討論就圍繞著學(xué)生的問題展開了。

（二）“問”之有“法”

教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)亟虒W(xué)生一些提問的角度和方法，如，從新舊知識的比較、聯(lián)系上找問題，從知識的特征、定律、公式上找問題等。

1.猜想式提問

師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了“乘法分配律”，你想到了什么？你有什么問題想問的？

生：除法有沒有這樣的分配律呢？

師：這是一個好問題！你們有什么辦法去研究？

生：可以舉舉例子看。

學(xué)生討論得出：（a+b）÷c這樣的形式是可以的，而a÷（b+c）是行不通的……

師：剛才這個同學(xué)的提問，讓我們很有收獲。的確，有時候，我們可以針對一些結(jié)論、公式、定律，提出自己的一些猜想，像這樣的提問，我們可以稱之為“猜想式提問”，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想、敢于驗證……

2.質(zhì)疑式提問

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)的特征。對比一下這三個數(shù)的倍數(shù)特征，你有什么問題想問的？

生：為什么3的倍數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，而2和5的倍數(shù)的特征只要看個位就行了？

師：非常好！這位同學(xué)知道了3的倍數(shù)的特征之后，還想知道“為什么是這樣”。這樣的提問，我們可以稱之為“質(zhì)疑式提問”。大家是不是也有同樣的困惑？那請你們課后去思考、研究一下……

3.對比式提問

學(xué)了最小公倍數(shù)的應(yīng)用后，教師對照之前學(xué)習(xí)的最大公因數(shù)的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生在比較、聯(lián)系中找問題。

教師出示題組：

A.有一張長方形紙，長70 cm，寬50 cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米？

B.有一張長方形紙，長7cm，寬5 cm。如果用這樣的若干張紙拼成一個正方形，拼成的正方形的邊長最少是幾厘米？

師：學(xué)習(xí)了這兩種解決問題的方法，你有沒有什么問題想問？

生：我想問，這兩種情況的聯(lián)系與區(qū)別在哪里？

師：很好！這位同學(xué)關(guān)注了兩種問題的比較，從比較中找問題……

三、合理跟進——讓疑問“落地生根”

實踐表明，對學(xué)生的疑問處理得越到位，越能提高學(xué)生提問的成就感。因此，當(dāng)學(xué)生提問后，教師應(yīng)及時跟進。

（一）“聚焦式”推進

“聚焦式”推進是指當(dāng)學(xué)生提出問題之后，課堂教學(xué)就圍繞著這個問題展開，通過研究與討論，使問題得到解決。

在“比的認識”一課，當(dāng)學(xué)生提出“比的后項能不能為‘0’”時，教學(xué)的重心就聚焦到這一問題上來了。

師：有同學(xué)認為比的后項不能為“0”，認為比就是除法，后項就是除數(shù)，除數(shù)不能為0，所以后項也不能為0。也有同學(xué)說，生活中就見到過后項為0的比，比如足球比賽中的2∶0，那么，到底比的后項能不能為0呢？我們就用生活中常見的比來研究一下吧！

教師呈現(xiàn)如下材料：

師生通過探討，得到：第一幅圖的比表示的是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系……第二幅圖的比僅僅是記錄得分，不是數(shù)學(xué)概念中的比……

“聚焦式”推進，需要教師在課前進行充分的預(yù)設(shè)，找準(zhǔn)學(xué)生的困惑點。同時，這也需要教師具備一定的教學(xué)機智。

（二）“并行式”推進

當(dāng)學(xué)生提出多個問題時，教師需要對這些問題進行篩選，找出好的問題。這一過程中既可以擇重研究，“聚焦式”推進，也可以逐個研究，“并行式”推進。

例如“線段、直線與射線”的教學(xué)。

師：讀了這個課題，你有什么問題想問的？

生：什么是射線？

生：這三種線有什么關(guān)系？

生：學(xué)了這三種線有什么用？

教師根據(jù)學(xué)生的提問整理板書：是什么？有什么聯(lián)系和區(qū)別？有什么用？

師：讓我們一個個來研究……

“并行式”推進時，要回過頭去看看問題是否真正解決，不能使問題擱淺。

（三）“后移式”推進

“后移式”推進是指當(dāng)學(xué)生提出問題后，問題并不是在課堂上解決，而是延伸至課外，讓學(xué)生自主研究之后，再擇機進行探討。這樣的方式，一是緩解了教學(xué)時間不足的壓力，二是拉長了學(xué)生思考的時間，使他們有更充分的思索。

例如“牛奶中的數(shù)學(xué)問題”的教學(xué)中，教完例題后，學(xué)生提出了這樣的問題：“如果他繼續(xù)再兌滿水，再喝半杯呢？情況又會是怎樣的呢？”

這是學(xué)生內(nèi)心自然產(chǎn)生的問題，很多學(xué)生都有繼續(xù)研究下去的欲望。但是問題有一定難度，由于教學(xué)時間緊張，筆者做了如下處理。

師：同學(xué)們，剛才這位同學(xué)提出了一個好問題！再研究下去，情況又是怎樣的呢？請同學(xué)們課后仔細去研究一下，我們明天再展示討論。

以下是第二天上課時學(xué)生的精彩展示。

“延時”處理之后，學(xué)生解決問題的策略更開闊、更深入。對學(xué)困生來說，也有一個消化、吸收的時間與空間。

總之，學(xué)生提問，需要教師有“容問”的情懷，讓學(xué)生“敢提問”；需要教師有教學(xué)機智，讓學(xué)生“會提問”；需要教師持之以恒地鼓勵與引導(dǎo)，讓學(xué)生“樂提問”。