“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤算法研究

秦永 葉健安 李金玲 陳文嘉

摘要：隨著科技的進(jìn)步， “低慢小”飛行器得到了飛速的發(fā)展。近些年來，此類飛行器經(jīng)常被不法分子利用，對國家和社會(huì)安全帶來很大的威脅。該文主要對“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤問題進(jìn)行系統(tǒng)性的研究，其中主要研究基于時(shí)間差的多接收站定位算法以及最新的目標(biāo)跟蹤算法。 利用實(shí)際應(yīng)用場景中不同布站情況對目標(biāo)定位系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真并分析了不同接收站高度對定位精度的影響。

關(guān)鍵詞： 低慢小目標(biāo); 定位; 時(shí)間差; 跟蹤;隨機(jī)有限集

中圖分類號：TN953? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1009-3044（2020）26-0023-02

1 引言

“低慢小”目標(biāo)主要指低空、慢速、小型的飛行器，隨著科技的發(fā)展，此類飛行器被廣泛應(yīng)用于國防及民用領(lǐng)域，其主要包括無人機(jī)、熱氣球、滑翔傘等。此類飛行器由于成本相對比較低，因此經(jīng)常被不法分子利用，其對國家安全及人們生活帶來了很大的威脅[1-3]。例如：不法分子可以利用無人機(jī)或者熱氣球進(jìn)行恐怖襲擊，或者利用無人機(jī)進(jìn)行非法拍攝等。近些年來，有關(guān)部門已經(jīng)出臺(tái)了一些相關(guān)管理?xiàng)l例對“低慢小”目標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的管控。而此類目標(biāo)由于速度慢、目標(biāo)小的特性，對此類目標(biāo)定位跟蹤相對比較困難。因此有必要對此類目標(biāo)的定位跟蹤進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。

對“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤可以根據(jù)“低慢小”目標(biāo)的特性，根據(jù)不同的定位跟蹤區(qū)域地形架設(shè)多個(gè)接收站，然后根據(jù)接收站接收到的觀測量對目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤。接收站接收到的觀測量參數(shù)主要包括：方位角（DOA）、時(shí)間差（TDOA）和多普勒頻率（FDOA）等信息[4-5]。在目標(biāo)定位方面，常用的目標(biāo)定位算法根據(jù)采用的觀測量參數(shù)不同可分為方位角定位、時(shí)差定位、多普勒頻率定位以及其相應(yīng)的組合定位算法。而在目標(biāo)跟蹤方面主要是對接收到的參數(shù)進(jìn)行濾波形成目標(biāo)航跡的過程。下面將對目標(biāo)定位和跟蹤進(jìn)行系統(tǒng)性的討論。

2“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤

2.1 “低慢小”目標(biāo)定位算法

常用的目標(biāo)定位算法是利用方位角、時(shí)間差和多普勒頻率等參數(shù)來對目標(biāo)進(jìn)行定位，由于基于多普勒的定位算法主要針對相對運(yùn)動(dòng)快的目標(biāo)，而實(shí)際應(yīng)用中方位角信息相對誤差比較大，因此本文在“低慢小”目標(biāo)定位過程中主要采用時(shí)差定位算法。下面以一個(gè)發(fā)射站三個(gè)接收站為例給出“低慢小”目標(biāo)時(shí)差定位模型，其時(shí)差定位模型如圖1所示。

如圖1所示，由一個(gè)接收站三個(gè)接收站的“低慢小”目標(biāo)定位系統(tǒng)中可以獲得3組時(shí)差定位方程。圖中包括一個(gè)發(fā)射站，三個(gè)接收站，目標(biāo)假設(shè)為無人機(jī)，由定位模型可以列出某一個(gè)接收站的時(shí)差方程：

由于本系統(tǒng)中包括3個(gè)接收站，因此可以獲得3個(gè)如公式（1）的定位方程，對該組定位方程進(jìn)行解算即可得到“低慢小”目標(biāo)的位置[（x，y，z）]。在目標(biāo)定位解算方面，大部分的文獻(xiàn)只討論接收站在同一平面情況下的目標(biāo)定位精度[6]，本文將針對“低慢小”目標(biāo)的特點(diǎn)，討論接收站不同高度對目標(biāo)定位精度的影響。在定位精度分析方面，本文將采用“定位精度的幾何稀釋”（GDOP）來衡量“低慢小”目標(biāo)定位的精度，基于時(shí)間差的GDOP具體公式可詳見文獻(xiàn)[6]。

2.2 “低慢小”目標(biāo)跟蹤算法

“低慢小”目標(biāo)定位主要是利用某一時(shí)刻的測量參數(shù)對目標(biāo)的位置進(jìn)行估計(jì)，而跟蹤是利用目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型、測量模型以及目標(biāo)獲得的測量參數(shù)利用濾波算法對“低慢小”目標(biāo)的航跡進(jìn)行估計(jì)的過程。

目標(biāo)跟蹤算法根據(jù)目標(biāo)數(shù)目不同主要包含單目標(biāo)跟蹤和多目標(biāo)跟蹤兩種，其中單目標(biāo)跟蹤主要是基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和測量模型的濾波算法來對目標(biāo)跟蹤，其主要包括針對線性目標(biāo)的卡爾曼濾波，以及針對非線性目標(biāo)的卡爾曼濾波改進(jìn)算法以及粒子濾波。而當(dāng)目標(biāo)跟蹤區(qū)域同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)時(shí)，接收機(jī)得到的測量值與多個(gè)目標(biāo)將存在目標(biāo)關(guān)聯(lián)問題，其定位跟蹤過程將比較復(fù)雜，此時(shí)對“低慢小”目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤將不能簡單地利用濾波算法。

針對多目標(biāo)跟蹤問題，傳統(tǒng)的跟蹤算法采用的先關(guān)聯(lián)后濾波的過程，即首先利用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法確定傳感器獲得的不同測量參數(shù)與目標(biāo)的關(guān)系后，再利用單目標(biāo)跟蹤過程的濾波算法對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。但此類目標(biāo)跟蹤算法存在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)復(fù)雜且不能處理目標(biāo)跟蹤過程中目標(biāo)數(shù)目變化的問題。最近十幾年，隨機(jī)有限集理論被成功地應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，此類算法與經(jīng)典算法比較具有不需要復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，并且可以處理目標(biāo)數(shù)目變化的多目標(biāo)跟蹤的優(yōu)點(diǎn)，其已成為目標(biāo)跟蹤的主要研究方向。此類算法前期的研究主要是針對單目標(biāo)跟蹤的伯努利濾波算法、針對多目標(biāo)跟蹤的概率假設(shè)密度算法和多伯努利算法。前期的研究算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域，但此類算法存在不能直接獲得多目標(biāo)的航跡信息，不是嚴(yán)格意義的多目標(biāo)跟蹤算法。針對這個(gè)問題近些年來學(xué)者們對基于隨機(jī)有限集算法進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，主要提出了基于標(biāo)簽隨機(jī)有限集的標(biāo)簽伯努利（Label multi-Bernoulli， LMB）濾波算法[7]以及泊松多伯努利混合（Poisson multi-Bernoulli mixture filter，PMBM）濾波[8]算法，此類算法在多目標(biāo)跟蹤過程中同時(shí)具有能夠獲得多目標(biāo)航跡和跟蹤精度高的特點(diǎn)，因此可以采用此類算法對“低慢小”目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

3 “低慢小”目標(biāo)定位仿真性能分析

本文只針對 “低慢小”目標(biāo)定位算法進(jìn)行仿真分析，目標(biāo)跟蹤算法將作為今后的研究重點(diǎn)。下面將以南昌工程學(xué)院的校園為背景對基于時(shí)間差的目標(biāo)定位算法進(jìn)行仿真，“低慢小”目標(biāo)假設(shè)為闖入校園進(jìn)行非法活動(dòng)的無人機(jī)。假設(shè)在學(xué)校不同的位置架設(shè)一個(gè)發(fā)射站和三個(gè)接收機(jī)，主要分析不同接收機(jī)架設(shè)高度對定位精度的影響。假設(shè)在南昌工程學(xué)院一食堂位置架設(shè)發(fā)射站，教師公寓、圖書館和三食堂位置架設(shè)接收站，實(shí)際布站如圖2所示?？紤]到實(shí)際情況下無人機(jī)實(shí)際飛行高度，設(shè)定仿真100m和300m兩種飛行高度，時(shí)差誤差為20ns。本文對兩種仿真情況進(jìn)行比較：1）接收站和發(fā)射站均架設(shè)比較高（仿真假設(shè)接收站和發(fā)射站均為80米左右高度）;2）發(fā)射站假設(shè)為80米，其他接收站均在地面（高度設(shè)為0米）。

圖3-6分別給出了仿真1和仿真2實(shí)際布站情況下兩個(gè)不同高度層的定位仿真GDOP結(jié)果，從對應(yīng)高度層的GDOP定位誤差等高線來看，當(dāng)無人機(jī)在100米和300米飛行時(shí)，兩種仿真環(huán)境的仿真結(jié)果在校園的中心區(qū)域定位誤差均在20米以內(nèi)。從圖3-4與圖5-6比較可知，仿真1布站情況明顯優(yōu)于仿真2的，這主要是由于本定位系統(tǒng)為三維仿真，當(dāng)接收站和發(fā)射站不在一個(gè)高度層時(shí)其在高度的分辨率更高，仿真2的定位的精度相對仿真1提高了很多。因此在實(shí)際的“低慢小”目標(biāo)定位過程中，可以根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用場景，適當(dāng)?shù)倪x擇不同的高度對接收站進(jìn)行布站，以達(dá)到更優(yōu)的定位結(jié)果。

4 結(jié)論

本文主要針對“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤問題進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，其中主要針對基于時(shí)間差的“低慢小”目標(biāo)定位問題進(jìn)行了仿真分析，討論了在多站定位情況下，不同站的高度對定位精度的影響。仿真分析結(jié)果可以為實(shí)際應(yīng)用中的“低慢小”目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)給出相應(yīng)的理論依據(jù)。

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【通聯(lián)編輯：光文玲】