對雙排樁樁間土體剛度系數(shù)的思考

閆朝濤

（北京市市政工程設(shè)計研究總院有限公司，北京 100082）

0 引言

進入 21 世紀以來，隨著城市化進程的推進，我國城市開發(fā)的強度、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的力度逐漸加大。其中，地下空間的開發(fā)成為解決土地資源緊張的有效途徑，各種類型的基坑不斷出現(xiàn)。但工程建設(shè)面臨的環(huán)境越來越復雜，條件越來越苛刻，新技術(shù)、新工藝隨之不斷涌現(xiàn)。雙排樁是近年來建筑基坑支護中出現(xiàn)的一種新支護方式，其主要用于解決環(huán)境變形控制與懸臂支護剛度不足、承載力不夠等矛盾，雙排樁的應(yīng)用豐富了基坑工程圍護結(jié)構(gòu)體系。為規(guī)范雙排樁的設(shè)計與施工，JGJ 120－2012 版《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》（以下簡稱“《規(guī)程》”）增加了雙排樁設(shè)計內(nèi)容，這對于雙排樁的推廣以及基坑支護安全具有重要的意義。筆者在雙排樁的設(shè)計過程中，對規(guī)范中提及的樁間土剛度系數(shù)計算方法心存疑義，籍以本文進行一些探討。

《規(guī)程》4.12.3 項提及，樁間土的水平剛度系數(shù) Kc可按式（1）計算：

式中：Es為計算深度處，前后排樁土體的壓縮模量，kPa；Sy為雙排樁的排距，m；d 為雙排樁的樁徑，m。樁間土的水平剛度系數(shù)即為土的水平基床系數(shù)概念，指水平方向上地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時所需要的應(yīng)力。

雙排樁充分利用了前后樁體空間效應(yīng)，既滿足了結(jié)構(gòu)合理受力又解決了變形問題，但其效果大小取決于樁間介質(zhì)土的特性。北京某基坑工程在進行雙排樁設(shè)計過程中，按公式（1）對雙排樁的不同的前后樁間距進行了計算，上述的水平基床系數(shù)是其中重要的參數(shù)，其數(shù)值大小直接影響了雙排樁的計算結(jié)果，且差異較大，因此，基床系數(shù)的取用十分重要。

1 基床（剛度）系數(shù)測試方法

基床系數(shù)概念由文克爾于 1867 年提出，早期我國勘察規(guī)范對基床系數(shù)的測定方法很少有具體規(guī)定，1999 年，GB 50307－1999《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》（原名為 GB 50307－2012《地下鐵道、輕軌交通巖土工程勘察規(guī)范》）首次對基床系數(shù)的測試明確了測試方法，可由原位荷載板試驗或室內(nèi)三軸試驗法、固結(jié)試驗法確定，但各種方法測試后得到的結(jié)果通常相差較大，直接使用將影響到下一步的設(shè)計計算。

1.1 原位荷載板試驗（K30）

國際上，原位測試采用一平方英尺面積大小荷載板測試基床系數(shù)，為了便于統(tǒng)一和比較，我國常用 K30荷載板試驗值作為標準基床系數(shù)值，具體基床系數(shù)的取值則依據(jù)不同土層、工序以及結(jié)構(gòu)變形修正確定。

土作為非線性塑性材料，不同的荷載量值條件下表現(xiàn)的剛度系數(shù)不同，K30取用的是地層 p-s 變形曲線上對應(yīng)地基變形為 0.125 cm 時的 p 值與變形值比值，如式（2）所示。

基床系數(shù)的測試數(shù)值與原位試驗條件、試驗手段、土性有重大關(guān)系，高大釗認為基床系數(shù)并不是土的性質(zhì)指標，而是與試驗承壓板尺寸和剛度密切相關(guān)的計算參數(shù)［1］?？梢姡辉囼炏氆@得理想的結(jié)果相當困難。

1.2 三軸試驗法

將土樣飽和處理之后，通過不同的應(yīng)力路徑下三軸試驗，得到軸向應(yīng)力增量與試驗高度變化的關(guān)系曲線，將該曲線初始段的切線模量定義為基床系數(shù)。

1.3 固結(jié)試驗法

固結(jié)試驗中測得應(yīng)力與變形關(guān)系如式（3）所示。

式中：σ2-σ1為應(yīng)力增量，MPa；e1-e2為孔隙比差值；em=（e1+e2）/2；h0為樣品高度，m。

以上是 GB 50307－2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》中明確的基床系數(shù)測試的 3 種主要方法，也是巖土界重點研究的試驗方法，同時規(guī)范中也介紹了一些其它的經(jīng)驗方法。通過各地大量試驗對比，室內(nèi)試驗比原位試驗測量的基床系數(shù)大，其中固結(jié)試驗結(jié)果比原位載荷板試驗大 4～20 倍；三軸試驗法比原位載荷板試驗大 2～8 倍［2］。從理論上分析，這種差異來源于不同的試驗尺度、側(cè)向約束條件與壓縮層計算厚度等。

2 雙排樁樁土剛度系數(shù)探討

通過前述式（1）可知，樁間水平剛度系數(shù)由土的壓縮模量除以有效厚度得出，符合土體壓縮模量及剛度系數(shù)賦予的理論定義。同時，由固結(jié)試驗法基床系數(shù)計算式（3）可得式（4）。

對比式（1）與（4），《規(guī)程》中所采用的剛度計算方法等同于固結(jié)試驗測試法。但是固結(jié)試驗測試法中為環(huán)刀的高度，僅約 2 cm 高，而在工程應(yīng)用中雙排樁樁間距多為幾米的尺度，兩者計算的數(shù)值結(jié)果相差大。

筆者想探討的兩個問題：式（1）利用壓縮模量計算基床系數(shù)的方法合理性及計算結(jié)果的使用。

對于壓縮模量推算出基床系數(shù)的合理性問題，高大釗指出，固結(jié)試驗得到的壓縮曲線具有明顯的非線性特征，壓縮模量的取值與壓力段及大小有關(guān)，要找到基床系數(shù)與壓縮模量之間具有工程實用價值的經(jīng)驗關(guān)系是不現(xiàn)實的。泰沙基曾提出，基床系數(shù)理論不能用于計算土的沉降與變形［3］。這也可以理解為壓縮模量與基床系數(shù)理論上的內(nèi)在關(guān)系在實踐中并不成立。

筆者認為，雖然在理論上，式（1）與基床系數(shù)的概念原理是一致的，但基床系數(shù)是反映了土的彈性性質(zhì)，又受到試驗載荷板面積的影響，經(jīng)過長時間摸索應(yīng)用，僅可用于計算結(jié)構(gòu)體的受力與變形問題；壓縮模量則是用于描述土的自身特性，用于計算土體的變形與沉降問題。土體是復雜的三相體摩擦型材料，表現(xiàn)出各向異性、壓硬及等壓屈服等散粒體特性，如同土的壓縮模量與變形模量的關(guān)系，固結(jié)試驗得到的壓縮模量和載荷試驗得到的變形模量之間在理論上存在轉(zhuǎn)換關(guān)系。但實際資料表明，兩者實測數(shù)據(jù)之間的關(guān)系正好與理論關(guān)系相反。對于表述土性計算參數(shù)的基床系數(shù)與壓縮模量不宜依據(jù)理論關(guān)系相互推算使用。

關(guān)于計算結(jié)果使用問題，根據(jù)式（4），固結(jié)試驗測試得出的基床系數(shù)約為壓縮模量數(shù)值的 50 倍，偏大于實際值；而式（1）得出的值多小于實際值，且式（1）與式（4）計算差異很大。

對于固結(jié)試驗法測試基床系數(shù)的方法，G B 50307－2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》指出，通過國內(nèi)各勘察單位室內(nèi)試驗結(jié)果綜合分析，固結(jié)試驗法求取的基床系數(shù)與土體實際不一致，而且偏差很大，建議在以后的工作中進一步研究和積累經(jīng)驗。對于式（1），水平基床（剛度）系數(shù)表達了雙排樁樁間土的作用，體現(xiàn)了樁間范圍內(nèi)土的變形能力及對樁的作用，土體剛度系數(shù)隨樁間土層厚度的增加而減小。按規(guī)范中雙排樁的樁間距 2～5 d 設(shè)計要求，則對應(yīng)的剛度系數(shù)最大相差 3 倍關(guān)系。實際設(shè)計中，為減少基坑變形，樁間距盡量取大值，計算出來的樁間剛度系數(shù)在數(shù)值上往往小于壓縮模量。根據(jù)周宏磊、尤迪等人對于基床系數(shù)研究資料，北京地區(qū)地層基床系數(shù)是其壓縮模量的 5 倍數(shù)值關(guān)系［4］；常州地區(qū)粘性土的兩者關(guān)系則約是 3.3［5］。在實際應(yīng)用中，土的基床系數(shù)數(shù)值上也是高于土的壓縮模量。這樣，式（1）、式（4）將土體剛度簡單與土體厚度在數(shù)值上關(guān)聯(lián)，導致數(shù)值變化大，且背離了實際值，將導致計算的不合理，實際設(shè)計中應(yīng)慎重選用計算結(jié)果。

3 結(jié)語

從雙排樁的作用原理上分析，雙排樁在加強自身結(jié)構(gòu)體的剛性及承載能力外，帶動了更大范圍的土體參與協(xié)同變形，有利于基坑的安全。在考慮樁間土層剛度系數(shù)時，相比于單排樁，樁間土考慮的土層厚度小于單排樁外側(cè)土考慮的地層變形的厚度。換言之，雙排樁間土體基床系數(shù)理論上應(yīng)大于單排樁的土體基床系數(shù)，但未考慮樁體施工時對土體的擾動影響。筆者建議在當前的條件下，對于樁間土的作用關(guān)系宜回歸基床系數(shù)的概念，通過土的基床系數(shù)經(jīng)驗值來確定其數(shù)值。但鑒于雙排樁之間的土體與半空間無限體條件下的土體邊界條件不同、參與受力變形的范圍不同，基床系數(shù)的數(shù)值應(yīng)考慮此方面影響。

雙排樁現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于民建、管廊、軌道交通以及地下空間的開發(fā)等項目中，在城市化進程大發(fā)展背景條件下，復雜環(huán)境與復雜基坑相互干擾、影響的情況必將越來越多，雙排樁也必將有更廣泛的應(yīng)用空間。樁間土是雙排樁協(xié)同作用的重要介質(zhì)，直接影響了圍護體系應(yīng)用的條件，下一步可以考慮對樁間土進行置換、加固甚至局部創(chuàng)造條件進行樁內(nèi)外結(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)，以適用復雜條件下的更深基坑需要，此時樁間土的作用關(guān)系更為復雜，有待進一步探究。

參照文獻

［1］ 高大釗.地鐵勘察規(guī)范中基床系數(shù)的測定方法溯源、分析及建議［C］//中國土木工程協(xié)會，2008 海峽兩岸軌道交通建設(shè)與環(huán)境工程高級技術(shù)論壇論文集.杭州：中國土木工程協(xié)會，2009：155－163.

［2］ 北京城建勘測設(shè)計研究院有限公司.城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范：GB 50307－2012［S］.北京：中國計劃出版社，2012.

［3］ Terzaghi K.Evaluation of coefficient of subgrade reaction［J］.Geotechnique，1955，（4）：297－326.

［4］ 周宏磊，張在明.基床系數(shù)的試驗方法與取值［J］.工程勘察，2004，32（5）：11－15.

［5］ 尤迪，孫君，丁云飛.常州地區(qū)粘性土基床系數(shù)與壓縮模量的關(guān)系探討［J］.南京工程學院學報（自然科學版），2013，11（11）：111－113.