基于ANSYS WORKBENCH的渦輪模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

謝昌省

摘 ?要：為了研究機(jī)床主軸的平穩(wěn)性，以機(jī)床主軸箱減速器傳動(dòng)部件蝸輪為對(duì)象，在SolidWorks中建模，將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，對(duì)蝸輪進(jìn)行模態(tài)分析，得出固有頻率和前六階振型圖。結(jié)果表明：蝸輪前六階固有頻率變化范圍較大;當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)其他零部件尺寸已固定無(wú)法做出改變時(shí)，可采用減重方法改變蝸輪質(zhì)量和質(zhì)量分布，避免蝸輪固有頻率與其他零部件固有頻率一致。

關(guān)鍵詞：渦輪;ANSYS Workbench;模態(tài)分析;優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析得到，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析的過(guò)程稱為模態(tài)分析。在沒(méi)有外界作用的情況下，物體振動(dòng)的頻率和周期僅由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，這種振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，固有振動(dòng)的頻率和周期叫做固有頻率和固有周期，它們只取決于振動(dòng)物體的質(zhì)量和剛度。f1=K/m其中剛度包括了結(jié)構(gòu)剛度、連接剛度、接觸剛度等，而質(zhì)量也不單指重量本身，還有質(zhì)量的分布。模態(tài)分析的最終目的是找出零部件的模態(tài)參數(shù)，為零部件的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷與預(yù)測(cè)以及動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

2 ANSYS Workbench模態(tài)分析的具體步驟

2.1 建立模型

對(duì)于渦輪材料的選擇也是多種多樣的，本文蝸輪如圖2材料選用錫青銅，密度為8.8g/cm3，彈性模量E=124GPa，泊松比為0.3，模數(shù)m=3，齒數(shù)Z=40mm，齒寬為30mm。

2.2 導(dǎo)入模型到ANSYS Workbench

進(jìn)行網(wǎng)格劃分將蝸輪三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于蝸輪齒廓形狀不規(guī)則，采用自由網(wǎng)格劃分，在Model中選擇Mesh節(jié)點(diǎn)，選擇Mesh中Sizing命令，為網(wǎng)格劃分添加尺寸控制，考慮到零件模型的整體尺寸大小，設(shè)置基本尺寸為5mm。網(wǎng)格劃分后的結(jié)果如圖3所示，共37762個(gè)節(jié)點(diǎn)，23855個(gè)單元。

2.3 加載并求解

由于蝸輪與轉(zhuǎn)軸之間通過(guò)鍵傳遞轉(zhuǎn)矩，理論上不存在相對(duì)滑動(dòng)的問(wèn)題，因此在蝸輪內(nèi)孔、鍵槽的一個(gè)工作面、蝸輪兩端面處，均設(shè)置為Frictionless Support（無(wú)摩擦支撐）。在求解項(xiàng)Max Modelsto Find中，設(shè)置數(shù)值為6，求解前6階模態(tài);點(diǎn)擊De-formation/Total選項(xiàng)，在分析樹中插入一階Total Deformation項(xiàng)，同理插入其他五個(gè)模態(tài)求解結(jié)果。經(jīng)求解后，得到前六階固有頻率和振型描述，表1為前六階固有頻率值。

2.4 結(jié)果分析

由表2和上圖可以看出：

（1）蝸輪前六階固有頻率主要集中在3600Hz和23000Hz之間，變化范圍較大。

（2）第一階固有振型為蝸輪扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，可由蝸桿單一方面啟動(dòng)或制動(dòng)等激勵(lì)起振;第二階固有振型主要反映蝸輪在截面內(nèi)向鍵槽方向彎曲振動(dòng)，第三階固有振型主要反映蝸輪在截面內(nèi)垂直鍵槽方向彎曲振動(dòng)，具有這兩階振型的蝸輪均是兩端振幅較大，中間部分較為穩(wěn)定;第四階、第五階和第六階固有振型均是向面外彎曲振動(dòng)，第四階顯示為靠近鍵槽一端上下振動(dòng)，振幅較為明顯，第五階顯示為四端對(duì)折振動(dòng)，振幅較為明顯，第六階顯示為鍵槽相對(duì)一端振幅較為明顯。

3 減重后蝸輪固有頻率的變化

在機(jī)床主軸箱減速器中，當(dāng)零部件的固有頻率一致時(shí)有可能發(fā)生共振造成運(yùn)轉(zhuǎn)噪聲大、傳動(dòng)不穩(wěn)定、機(jī)床精度降低等嚴(yán)重后果，因此必須避免零部件固有頻率相同導(dǎo)致的共振發(fā)生。當(dāng)主軸箱其他零部件設(shè)計(jì)完成，且無(wú)法變動(dòng)結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，必須考慮其他方法來(lái)避免共振。由于結(jié)構(gòu)的固有頻率僅與質(zhì)量和剛度有關(guān)，質(zhì)量不僅包括質(zhì)量的大小，還包括質(zhì)量的分布，因此可以通過(guò)采用減重以及改變質(zhì)量分布的措施來(lái)改變結(jié)構(gòu)的固有頻率。SolidWorks軟件中，在蝸輪兩端面各開一個(gè)圓形凹槽，槽寬15mm，深10mm;在圓形凹槽內(nèi)分別開4個(gè)、8個(gè)通孔，通孔直徑10mm，如下圖所示。分別將上述三個(gè)模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，進(jìn)行模態(tài)分析，得到這三個(gè)模型的固有頻率如表2所示。

由表2可以看出，減重后蝸輪的一階固有頻率相比減重前變大，二階至六階的固有頻率相比減重前有一定程度的變小;減重后，同一模型中二階至六階的固有頻率變化幅度變小。

4 結(jié)論

本文基于ANSYS Workbench，對(duì)機(jī)床主軸箱減速器中蝸輪進(jìn)行了模態(tài)分析，得出了其前六階固有頻率和振型，并進(jìn)一步分析了其規(guī)律和特點(diǎn)。當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)其他零部件尺寸已固定無(wú)法做出改變時(shí)，采用減重方法改變蝸輪質(zhì)量和質(zhì)量分布，避免蝸輪固有頻率與其他零部件固有頻率一致，從而達(dá)到避免共振的目的，為蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的參考數(shù)據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 孟超.大型數(shù)控落地鏜銑床主軸箱的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[2] 黃幼玲.機(jī)床主軸系統(tǒng)靜動(dòng)態(tài)性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：河海大學(xué)，2007.

[3] 洪有為.機(jī)床主軸系統(tǒng)熱特性建模分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].南京：東南大學(xué)，2005.