如何開展小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決策略”教學(xué)

路云娟

摘?要 問(wèn)題解決策略的教學(xué)是老師提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中解決問(wèn)題能力的重要舉措。小學(xué)是為學(xué)生打基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，而解決問(wèn)題的能力又是學(xué)生必備的一種素養(yǎng)。故此，老師要在問(wèn)題解決策略的教學(xué)方面有更好的成效。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中問(wèn)題解決策略的教學(xué)進(jìn)行分析，針對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知能力探索有效的教學(xué)策略，希望能為教育工作者帶來(lái)啟發(fā)和思考。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決策略;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）26-0121-02

問(wèn)題解決的能力從本質(zhì)上來(lái)講是讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從學(xué)知識(shí)到用知識(shí)的過(guò)渡。因?yàn)閿?shù)學(xué)課程本身就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生學(xué)到的加減法、混合運(yùn)算、表內(nèi)乘法等，很多都是以問(wèn)題的方式出現(xiàn)，又以解決問(wèn)題的方式完結(jié)。老師進(jìn)行問(wèn)題解決策略的教學(xué)，就是在幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通、活學(xué)活用，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平是至關(guān)重要的。

一、提出問(wèn)題就要解決問(wèn)題，拒絕虎頭蛇尾

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，出于引導(dǎo)教學(xué)，啟發(fā)思維等的需要，老師們會(huì)經(jīng)常提出一些問(wèn)題來(lái)引起學(xué)生的思考和注意。比如關(guān)于蘇教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)中《有趣的拼搭》的教學(xué)中，老師在黑板上畫出了一個(gè)半圓形、一個(gè)三角形、一個(gè)長(zhǎng)方形。然后老師問(wèn)同學(xué)們，用這三個(gè)圖形可以拼出哪些形狀的圖案？老師提出這個(gè)問(wèn)題的目的，是要讓學(xué)生考慮圖形拼搭的搭配方式，并以此來(lái)引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的繼續(xù)。

那么，三角形、長(zhǎng)方形、半圓形結(jié)合到底可以拼出哪些形狀呢？老師會(huì)在適時(shí)的時(shí)候帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ふ掖鸢?，要求學(xué)生在草稿紙上裁剪出三角形、長(zhǎng)方形、半圓形的紙樣，然后用它們拼裝組合成不同的圖案，并用鉛筆把組合的圖案輪廓描摹出來(lái)。最后，老師將同學(xué)們繪制描摹的圖樣匯總起來(lái)形成答案，并對(duì)這些圖案進(jìn)行討論、互動(dòng)，看是否有可以補(bǔ)充的新拼法。通過(guò)這樣的方式，老師讓學(xué)生體驗(yàn)了拼搭的樂(lè)趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。這對(duì)幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力也是有積極作用的。

二、解決問(wèn)題不等于海量做題，拒絕題海戰(zhàn)術(shù)

題海戰(zhàn)術(shù)在小學(xué)中已經(jīng)普遍存在，這也是國(guó)家倡導(dǎo)為小學(xué)生減負(fù)的原因所在。因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)的方式雖然能提高學(xué)生的解題能力，但這種解題能力是死記硬背形成的，是機(jī)械性的記憶，對(duì)幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維、啟發(fā)學(xué)習(xí)興趣并沒(méi)有太大的作用。

進(jìn)行問(wèn)題解決策略的教學(xué)，這要求老師擺脫題海戰(zhàn)術(shù)的局限，真正為提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力采取措施。在縮減做題量的情況下，老師可以對(duì)經(jīng)典題目進(jìn)行精細(xì)的講解和演練，讓學(xué)生把題目做通透，在這個(gè)過(guò)程中鍛煉解決問(wèn)題的能力。

比如在學(xué)到蘇教版四年級(jí)《多邊形的內(nèi)角和》這節(jié)課的時(shí)候，其中有一道題目是：已知三角形的內(nèi)角和是180°，那么，四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少呢？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者進(jìn)行了一次精細(xì)的教學(xué)演練。

首先筆者按照課文中給出的方法，將多邊形分割成不同數(shù)量的三角形，通過(guò)這樣的方式計(jì)算內(nèi)角和度數(shù)。比如四邊形，可以通過(guò)對(duì)角線的方式分割成兩個(gè)三角形，那么它的內(nèi)角和等于2個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360°。而五邊形則可以通過(guò)對(duì)角線畫法分割出三個(gè)三角形，所以它的內(nèi)角和度數(shù)為3個(gè)三角形的內(nèi)角和，即540°。以此類推，六邊形的內(nèi)角和等于4個(gè)三角形的內(nèi)角和，即720°。筆者請(qǐng)同學(xué)們使用量角器進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，證實(shí)了這樣的內(nèi)角和測(cè)量方法是正確的。

在此基礎(chǔ)上，筆者問(wèn)同學(xué)們：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法呢？可不可以繼續(xù)縮減計(jì)算的步驟呢？為了啟發(fā)學(xué)生的思維，筆者又問(wèn)了同學(xué)們一個(gè)看似不相關(guān)的問(wèn)題：“大家說(shuō)，三角形的內(nèi)角和會(huì)受到三角形本身的形狀的影響么？四邊形的形狀會(huì)影響內(nèi)角和的度數(shù)嗎？請(qǐng)大家論證一下自己的觀點(diǎn)哦?！庇胁簧偻瑢W(xué)在紙上畫出了各種形狀的四邊形，并將其分割成了不同形狀的三角形，借此證明了：多邊形的內(nèi)角和是不受其具體形狀影響的。但是，在為多邊形畫三角形的時(shí)候，其中畫出的三角形不能相互疊加。這樣計(jì)算的結(jié)果才是準(zhǔn)確的。

然后，筆者又讓同學(xué)們觀察四邊形、五邊形、六邊形和三角形的關(guān)系，并列出了以下等式：四邊形=2個(gè)三角形;五邊形=3個(gè)三角形;六邊形=4個(gè)三角形。

這里面有什么規(guī)律呢？假設(shè)多邊形的邊數(shù)為N。那么它所包含的三角形個(gè)數(shù)為（N-2）個(gè)。所以，求多邊形的內(nèi)角和，可以直接用（N-2）x180的乘法算式來(lái)得出結(jié)果。四邊形的內(nèi)角和=（4-2）x180°=360°;五邊形的內(nèi)角和=（5-2）x180°=540°;六邊形的內(nèi)角和=（6-2）x180°=720°。這樣的算法不僅幫助學(xué)生從圖形上認(rèn)識(shí)了多邊形與三角形的關(guān)系;而且從數(shù)學(xué)邏輯的角度上認(rèn)識(shí)了多邊形與三角形的關(guān)系。這樣的例題教學(xué)幫助學(xué)生融會(huì)貫通了三角形內(nèi)角和的知識(shí)、乘法的知識(shí)、加減法的知識(shí)、圖形的知識(shí)等，極大地提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、合作學(xué)習(xí)，在群組互動(dòng)互助中解決問(wèn)題

在教學(xué)實(shí)踐中老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度不同，每個(gè)人的思路視角也不同，這就決定了學(xué)生解決問(wèn)題的方式方法不同，解決問(wèn)題的能力也不同。為了進(jìn)一步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成更多元的視角和思路，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互借鑒，老師會(huì)經(jīng)常舉行合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。通過(guò)小組內(nèi)成員的互動(dòng)合作來(lái)完成課題研究討論，提高解決問(wèn)題的能力。

比如在四年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》的教學(xué)活動(dòng)中，老師將同學(xué)們分成4人一組，按照教材中的例題素材去開展活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，老師并不會(huì)直接干涉同學(xué)們的學(xué)習(xí)，而是給學(xué)生充分的自由去討論和發(fā)散思維。但是為了檢驗(yàn)同學(xué)們的學(xué)習(xí)成果，老師會(huì)在合作學(xué)習(xí)結(jié)束后要求學(xué)生以小組的形式給出活動(dòng)報(bào)告，針對(duì)教材中給出的步驟及問(wèn)題給出回答。老師會(huì)抽選一些書面報(bào)告進(jìn)行點(diǎn)評(píng)、詢問(wèn)，聽小組同學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的介紹，借此來(lái)共同探索解決問(wèn)題的策略。

以其中“選擇一種你喜歡的方法解答”為例，老師發(fā)現(xiàn)有一組學(xué)生采用了平均分、補(bǔ)差值的算法。根據(jù)題目?jī)?nèi)容，小寧和小春一共有72枚郵票，可以計(jì)算平均值，每人36枚郵票。而實(shí)際情況是小春比小寧多12枚。這就意味著，在平均值的基礎(chǔ)上，小寧應(yīng)該減少一定數(shù)量的郵票，小春應(yīng)該增加一定數(shù)量的郵票。他們減少和增加的數(shù)量之和正好是12，而且減少和增加的數(shù)量是一樣的，因?yàn)榭倲?shù)不變。故此可以得出，小寧應(yīng)該減少6枚郵票，小春應(yīng)該增加6枚郵票。這樣的算法在各個(gè)小組中是比較少見的，但它的確有其合理性，計(jì)算的結(jié)果也是準(zhǔn)確的，即，小寧有30枚郵票，小春有42枚郵票。

老師根據(jù)學(xué)生的報(bào)告，將一些有新意的思路、值得分享的做法找出來(lái)分享給大家，啟發(fā)了學(xué)生的思路和想法，對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力是一次好的嘗試。這種方式最大程度地啟發(fā)了學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和探究，具有推廣意義。

四、結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題解決策略的落地，需要教育工作者充分尊重小學(xué)生的認(rèn)知能力和行為習(xí)慣，并做好對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特征的把握。要避免題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方式，轉(zhuǎn)而幫助學(xué)生形成端正的學(xué)科認(rèn)知和良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。要讓同學(xué)們具備自行分析問(wèn)題、自主解決問(wèn)題的能力，并為其長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳嘉健.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題建模教學(xué)策略研究——以人教版四上“解決問(wèn)題”教學(xué)為例[J].課程教育研究，2019（01）：116-117.

[2]嚴(yán)雪蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決具體問(wèn)題[J].學(xué)周刊，2019（03）：57-58.

[3]魏華蓉，劉緒毅.發(fā)現(xiàn)差異和聲發(fā)展——小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的發(fā)現(xiàn)差異策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（23）：4-6.

[4]董光畢.小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題及其解決策略[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（21）：244.

[5]趙艷輝.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題及解決策略[J].中國(guó)校外教育，2018（29）：129-130.