基于導(dǎo)納矩陣方法的跨接器的研究現(xiàn)狀

劉旭東 韓思琪

（1、北京工商大學(xué)物理系，北京100048 2、愛立信（中國）有限公司，北京100102）

人類社會誕生之后，如何更高效、更快捷、更準(zhǔn)確地傳輸信息是一直以來追求的目標(biāo)。[1]通信技術(shù)從1G 發(fā)展到現(xiàn)如今全世界普遍關(guān)注的5G，我們經(jīng)歷了GSM、CDMA、LTE，最直接的體驗(yàn)就是信息的呈現(xiàn)載體從語音到互聯(lián)網(wǎng)圖片再到視頻?，F(xiàn)在第五代通信技術(shù)5G NR（New Radio）已經(jīng)入應(yīng)用階段，它的三個最顯著的特點(diǎn)是高速率、低延時和大連接，這對于我們實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)、自動駕駛、人工智能與工業(yè)控制等起著決定性作用，通信不僅僅讓人和人之間實(shí)現(xiàn)互聯(lián)，也即將推動人類社會邁入人與物互聯(lián)的世界。[2]

在現(xiàn)代通信技術(shù)中，為了通過天線將攜帶信息的電磁波進(jìn)行有效、定點(diǎn)的傳播，研究人員提出了“波束賦形”（Beamforming）。

在基站方面，接收和發(fā)射端的元器件可以通過調(diào)整自身參數(shù)以達(dá)到對特定信號進(jìn)行有效處理的目的。而數(shù)字信號在通過傳感器陣列得到處理的同時，也產(chǎn)生了疊加效果，這也就變相地構(gòu)造出了基站的虛擬天線方向圖。

這一技術(shù)理論上可以完成定點(diǎn)信息傳播，減少了用戶之間的相互干擾，還可以實(shí)現(xiàn)對用戶的實(shí)時追蹤以確保時刻完成信息傳輸。[2]

在5G 時代，為了在現(xiàn)實(shí)中完成“波束賦形”，研究人員開發(fā)出MIMO（multiple-input，multiple-output）這一技術(shù)手段，這也是實(shí)現(xiàn)5G 的主要支撐技術(shù)之一[1-5]。

該技術(shù)是在基站的輸出端和接收端安裝和控制數(shù)個發(fā)射天線和接收天線，運(yùn)行系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)各個天線發(fā)射信號的相位，保證移動端接收點(diǎn)處形成電磁波的疊加，從而達(dá)到提高接收信號強(qiáng)度的目的，為高速率傳遞和大連接提供硬件基礎(chǔ)。[4]

為了在天線系統(tǒng)中完成波束賦形，需要將輸入信號分到各個天線單元中，在進(jìn)行信號傳輸時，信號會被乘以一個復(fù)數(shù)權(quán)重，其中包含幅度與相位的信息，波束的成形則通過控制權(quán)重進(jìn)行控制。

作為權(quán)重之一的相位因素，如果可以通過電路系統(tǒng)中的無源器件實(shí)現(xiàn)相位需求，則可減少移相器的引入，這對于電路整體性的提升、尺寸的減少以及減少由于級聯(lián)引入的損耗都有重要意義。[2]

本文將討論應(yīng)用于波束賦形系統(tǒng)電路中可以設(shè)置相位的跨接器的研究現(xiàn)狀。

1 跨接器的發(fā)展與研究

圖1 跨接器原理

它可以被看作是一種特殊的耦合器，原理圖如圖1 所示，如果把輸入功率設(shè)置為1W（如端口1），那么相鄰兩個端口（端口2、3）應(yīng)該完全隔離無功率輸出，而相對的端口（端口4）輸出為0dB。

在傳統(tǒng)電路系統(tǒng)中，信號的跨線路傳輸是通過空氣橋、跳線[6，7]等非平面的器件實(shí)現(xiàn)，但這會導(dǎo)致電路設(shè)計的復(fù)雜度提高和制造成本增加，因此采用平面電路無源器件來實(shí)現(xiàn)信號跨接傳輸越來越被界內(nèi)推崇。

在最近幾十年有關(guān)平面電路跨接器的發(fā)展研究中，科研人員主要將精力投放在寬帶性能、雙頻性能上，他們嘗試?yán)铆h(huán)形諧振器、微帶諧振器以及CB-CPW 結(jié)構(gòu)等提升其性能，研究方法也多是根據(jù)奇模- 偶模方法（odd-even）。[12-18]

這種傳統(tǒng)方法多使用經(jīng)驗(yàn)公式，不僅各個變量之間是非相互獨(dú)立的，后期還需要大量的電磁仿真和優(yōu)化，越來越不能滿足當(dāng)今高速發(fā)展的需要。

導(dǎo)納矩陣（admittance matrix）方法主要是根據(jù)目標(biāo)性能建立N×N 階的散射矩陣，再根據(jù)式（1a）或式（1b）將目標(biāo)散射矩陣轉(zhuǎn)化為目標(biāo)導(dǎo)納矩陣，之后對四端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)本身對應(yīng)的導(dǎo)納矩陣，令兩個導(dǎo)納矩陣相等，就可以得到每一段結(jié)構(gòu)的特征阻抗以及傳輸線電長度，從而得到器件的準(zhǔn)確尺寸。[10，11]

第一次采用導(dǎo)納矩陣綜合方法設(shè)計出的具備相移功能的平面跨接器的是吳文團(tuán)隊[19]，他們的矩陣設(shè)計采用了四端口田字形網(wǎng)絡(luò)，其中未引入移相器，整個設(shè)計結(jié)構(gòu)更加緊湊。設(shè)計中各個變量的公式獨(dú)立、推導(dǎo)清晰；并且由于導(dǎo)納矩陣的特性，阻抗和傳輸線電長度的值都不存在虛數(shù)的可能性。

這些特性可以減少設(shè)計工序，優(yōu)化設(shè)計步驟，提高工作效率，縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。該團(tuán)隊根據(jù)Butler 矩陣波束的期望角度，推導(dǎo)出跨接器需要滿足的移相角度是45°，再由導(dǎo)納矩陣綜合分析法，得到每一段傳輸線的阻抗和電長度，從而確定器件的結(jié)構(gòu)和尺寸。

為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，他們對器件本身進(jìn)行了仿真，還將該器件應(yīng)用到Butler 矩陣中，分別對模型和實(shí)物進(jìn)行了仿真和測試，兩者結(jié)果吻合，驗(yàn)證了導(dǎo)納矩陣設(shè)計法的可行性。與先前Butler 矩陣網(wǎng)絡(luò)尺寸相比，這種具備相移功能的跨接器使電路結(jié)構(gòu)更緊湊，相位更精確，但根據(jù)其推導(dǎo)過程不難發(fā)現(xiàn)，這種方法無法實(shí)現(xiàn)相移為90°的設(shè)計需求。

在這之后，吳文團(tuán)隊利用導(dǎo)納矩陣網(wǎng)絡(luò)在基于四端口十字交叉環(huán)形網(wǎng)絡(luò)上設(shè)計出另一款具有相移功能的跨接器，[20]該款跨接器相比于前一款，每一個微帶線電長度都具有兩解，因此物理結(jié)構(gòu)的設(shè)計更靈活，尺寸更小巧；該設(shè)計可以實(shí)現(xiàn)任意相位差，彌補(bǔ)了之前設(shè)計方案中對于90°相位差需求無解的缺陷。

他們根據(jù)同一指標(biāo)計算出了兩套解，并設(shè)計出相應(yīng)的兩套跨接器，它們的仿真結(jié)果均與指標(biāo)吻合，從而驗(yàn)證了該方法的可行性。[19，20]

導(dǎo)納矩陣綜合設(shè)計方法可以實(shí)際應(yīng)用到更多場景中，除去用于具備相移功能的跨接器的設(shè)計，還可以延展到跨接器的其他功能設(shè)計上，比如在關(guān)于跨接器的雙頻能性設(shè)計中，可以通過對四端口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的傳輸線進(jìn)行增加開路或短路枝節(jié)的變形來實(shí)現(xiàn)。

具體的，在設(shè)計中可以對四端口十字交叉環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中引入π 型傳輸線加以變形，再根據(jù)導(dǎo)納矩陣的方法推導(dǎo)出各個變量的公式來得到具體的設(shè)計參數(shù)。[20]

此外還有將導(dǎo)納矩陣方法應(yīng)用于三端口T 型分支線耦合器的設(shè)計。[22]

2 結(jié)論

綜上來看，運(yùn)用導(dǎo)納矩陣法設(shè)計跨接器具有設(shè)計精確、參量考慮全面、適合不同端口阻抗的微波網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)點(diǎn)，但也會面臨矩陣法自身的局限性，比如四端口的網(wǎng)絡(luò)通常只有4 個相關(guān)的公式，如果想引入雙頻的設(shè)計需要增加變量，那么就無法推出每個變量獨(dú)立的計算公式；其次是器件的參數(shù)與四端口網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性強(qiáng)，不同的四端口網(wǎng)絡(luò)對于同一指標(biāo)設(shè)計出來的結(jié)果也有區(qū)別，針對阻抗和電長度結(jié)果極端的情況，無法通過現(xiàn)有的加工技術(shù)做成實(shí)物；最后是雖然導(dǎo)納矩陣法對于相移性質(zhì)的設(shè)計可以推導(dǎo)出清晰的公式，但對于器件帶寬等性質(zhì)就無法引入變量綜合設(shè)計。

結(jié)合導(dǎo)納矩陣法的優(yōu)點(diǎn)和局限性來看，在未來應(yīng)用該方法設(shè)計跨接器的方向可以通過對微帶線進(jìn)行寬帶處理從而可以實(shí)現(xiàn)任意相位差的可調(diào)控帶寬跨接器；還將該跨接器的設(shè)計原理延伸到其他材料上，比如基片集成波導(dǎo)SIW[23，24]等，從而實(shí)現(xiàn)跨接器更多方面的性能優(yōu)化；另外還可以探究非對稱相位移相的跨接器的設(shè)計，以適用于將來不同的系統(tǒng)電路等。