基于流固耦合的變幾何渦輪葉片傳熱特性研究

付 哲，李鈺潔，張筠松，劉永葆，余又紅，賀 星

(海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033)

隨著燃氣輪機技術日益成熟，提高渦輪進口溫度已成為提高燃氣輪機性能的有效方法之一。然而，一味地提高渦輪進口的溫度，最終會使得燃氣的溫度超過葉片材料的許用溫度，降低燃氣輪機使用壽命。因此，研究葉片在工作中的傳熱特性及端區(qū)的換熱規(guī)律可以為變幾何渦輪葉片[1]的冷卻設計提供理論支撐，有助于燃氣輪機性能的可持續(xù)提高，具有非常實際的應用價值。就目前而言，變幾何渦輪的設計難度及其自身帶來的附加損失是制約該技術發(fā)展的重要因素[2-5]，因此，可以從傳熱角度出發(fā)，研究如何最大程度上降低渦輪變幾何帶來的損失。

另一方面，對于燃氣輪機而言，提高熱效率可以借助提高燃氣初溫這一方法實現(xiàn)。為了提高發(fā)動機的推力與效率，需要提高渦輪進口溫度。因此，直接影響進口溫度的渦輪葉片傳熱設計尤為重要。Giel[6]等借助瞬時液晶測溫的方法，對某型渦輪動葉的表面換熱規(guī)律進行了深入研究，其中考慮的因素主要包括渦輪進口處的雷諾數(shù)與湍流度，以及出口處的馬赫數(shù)。除了對動葉進行研究，韓俊[7]以某高壓渦輪第一級導葉為研究對象，深入研究并改進了它的傳熱設計結構，最終表明好的冷卻結構可以加強換熱效果，使導葉的平均溫度大幅下降。孟福生、高杰[8]團隊為了研究渦輪端區(qū)的傳熱規(guī)律，運用SST模型對某型渦輪靜葉進行了數(shù)值模擬與分析，并通過實驗結果對先前判斷的傳熱預測現(xiàn)象進行了有力的驗證。

由于渦輪流道中的流體運動涉及流體力學與固體力學的結合，因此本文采用了流固耦合方法進行分析。大量的實驗結果表明，CFD技術可以模擬出靜葉轉(zhuǎn)動不同角度時變幾何渦輪性能上的差異[9-10]。翁史烈[11]院士提出的建立擬合變幾何渦輪特性的數(shù)學模型的想法。哈爾濱工程大學的劉順隆、馮永明[12-15]對某型船用變幾何渦輪也進行了三維粘性數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)，渦輪變幾何的關鍵在于可轉(zhuǎn)導葉的不同開度。本文對某型船用燃氣輪機高壓渦輪可變幾何導葉進行了適當簡化，利用SolidWorks軟件建立相應模型，并在CFX軟件中進行流固耦合分析，在設計工況附近且工況一定的前提下改變導葉的旋轉(zhuǎn)角度，討論并得到了導葉端區(qū)換熱情況的變化規(guī)律。

1 計算模型

計算模型為某型船用燃氣輪機渦輪可變幾何導葉，其三維視圖如圖1所示。該型葉片端部間隙高度為1 mm，旋轉(zhuǎn)軸直徑為20 mm，軸心通過機匣球面圓心，旋轉(zhuǎn)軸中心的位置位于葉片近前緣40%弦長位置。該級進口導葉數(shù)目為40，葉高為62 mm，弦長86.8 mm。

圖1 三維葉片模型及流場模型

為防止導葉轉(zhuǎn)動時與機匣發(fā)生碰撞，在渦輪設計時對可調(diào)導葉葉端和機匣采用球面端壁的處理方法，使葉端間隙高度均勻一致。葉片在設計狀態(tài)下，其進口氣流角為0°，對應的流場模型如圖1所示。為避免回流帶來的影響，流場計算域從尾緣處延伸2.5倍弦長。

2 網(wǎng)格模型和邊界條件

2.1 網(wǎng)格模型

作為分析的直接載體，生成的網(wǎng)格既要準確描述幾何圖形，又要盡可能降低后期模擬運算的難度。本文用到的葉片模型和流場模型均來自SolidWorks軟件，使用CFX的內(nèi)置Mesh模塊進行網(wǎng)格劃分。

為提高網(wǎng)格質(zhì)量，對網(wǎng)格中出現(xiàn)的畸變、負網(wǎng)格等現(xiàn)象進行優(yōu)化。其中進口處吸力面網(wǎng)格尺寸由0.002 5 m調(diào)整為0.001 5 m；以尾緣所在直線上的點為原點，建立一系列球面坐標系，并分別使用半徑為0.005 m的球域?qū)ξ簿壊糠诌M行區(qū)域加密。與此同時，還適當?shù)膶θ~片頂部的圓盤等幾何過渡變化較快的區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理。經(jīng)過改進及優(yōu)化，在對流體域與固體域網(wǎng)格進行無關性分析后，最終固體域的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為2 269 082，網(wǎng)格數(shù)為1 601 962；流體域的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為762 410，網(wǎng)格數(shù)為2 641 741。整體網(wǎng)格劃分并未出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等現(xiàn)象，且過渡區(qū)域平滑正常，如圖2所示。

圖2 流場網(wǎng)格及局部放大

2.2 邊界條件

本文使用ANSYS CFX中的Solver模塊進行數(shù)值模擬，并在計算前將網(wǎng)格導入CFX-Pre中進行邊界條件設定。熱量傳遞模型設定為Total Energy，并參照前文提到的孟福生、高杰[8]團隊的例子將湍流模型設定為SST模型。設定周期性邊界面類型為旋轉(zhuǎn)性周期面，如表1所示，壁面溫度為1 024 K，傳熱系數(shù)為1 200 W/(m2·K)，殘差設置為10-6。

表1 進出口邊界條件

3 結果分析

改變導葉的旋轉(zhuǎn)角度，并采用與前面的計算相同的方法進行仿真模擬，得到在同一工況下不同導葉旋轉(zhuǎn)角度對導葉端區(qū)部分的換熱情況的影響，考慮到流場的大小及本身特性，本文選取的導葉旋轉(zhuǎn)角度為-3°、0°、+8°。

3.1 端區(qū)及導葉表面流場分析

圖3為變幾何渦輪導葉葉片端區(qū)靜壓分布示意圖。從單一圖中可以看出，整個流場的端區(qū)靜壓在入口未接觸葉片之前沒有太大變化；當高溫燃氣流經(jīng)葉片前緣時，受葉片的阻礙影響，氣流從中間向流場的兩側(cè)運動，并分別在壓力面和吸力面上形成了不同的壓力分布，在圖3上反映為壓力面的整體壓力相對吸力面而言要更大一些，這個壓力差進一步推動了泄漏流的形成。同時，流道變窄意味著氣流流速增加，壓力進一步降低。

圖3 流場端區(qū)靜壓分布圖

這其中變幾何渦輪的導葉旋轉(zhuǎn)軸的存在會使葉頂和葉根處即機匣與葉片之間產(chǎn)生間隙，因此燃氣也會在先前的壓力差的推動下經(jīng)間隙迅速從壓力面這一側(cè)流向吸力面的那一側(cè)，最終形成泄漏渦。由于間隙空間相對較小，因此氣體在間隙中可以充分提速，在圖3中表現(xiàn)為壓力明顯降低的深藍區(qū)域。在經(jīng)過葉片之后，流場恢復了原有尺寸，因此壓力變化逐漸趨緩。

另一方面，比較壓力分布的異同可以發(fā)現(xiàn)，在同一工況下，導葉的旋轉(zhuǎn)角度對于流場的靜壓分布整體而言影響較小，有明顯變化的區(qū)域集中分布在葉頂間隙及葉片尾緣部分。變幾何渦輪從總體上雖然提高了燃氣輪機在低工況下的性能，但實際上會使渦輪的氣動性能有所下降，具體表現(xiàn)為圖3中泄漏渦引起的壓力驟降。

在圖3中可以看到，隨著導葉旋轉(zhuǎn)角度的變化，對應區(qū)域的壓力變化快慢也發(fā)生了改變，在圖3中表現(xiàn)為+8°的葉頂?shù)蛪簠^(qū)域(深藍色)面積最大，隨后依次是0°、-3°。這說明在工況一定的前提下，適當調(diào)整導葉角度可以減少低壓區(qū)域的面積大小，有利于壓力損失的降低。

圖4給出了在同一葉高下，當導葉旋轉(zhuǎn)不同角度時，葉片表面沿流向的靜壓分布曲線。

圖4 葉頂區(qū)域葉片表面靜壓分布(壓力面靜壓分布為上方曲線)

由于本文重點研究端區(qū)的流動特性，因此將葉高位置選擇在靠近上壁的葉頂區(qū)域。氣流由進口進入流場，遇葉片前緣后分向兩側(cè)流動。由曲線可知，與壓力面相比，吸力面一側(cè)的壓力下降得更快，在圖4中表現(xiàn)為吸力面一側(cè)的曲線在橫坐標為0.2附近就有了相對更大的壓力梯度。相比之下，壓力面開始的壓力變化就很小，基本與進口總壓1 945.5 kPa持平。因此壓力面的大部分區(qū)域都處在高壓區(qū)，直至氣流到達葉片的尾緣部分壓力才開始明顯下降。通過分析壓力面一側(cè)的靜壓分布可以發(fā)現(xiàn)，與吸力面短暫出現(xiàn)了逆壓力梯度不同，壓力面全程的壓力梯度都是一致的，壓力一直在降低，只是下降的速度有所不同。

對比三條閉合曲線可以發(fā)現(xiàn)，導葉旋轉(zhuǎn)角度的變化并不會根本性地改變?nèi)~片表面的靜壓分布，只會影響靜壓分布波動的幅度范圍和先后快慢。從整體上看，葉片的平均靜壓由前緣向尾緣方向逐步降低，并且壓力面一側(cè)的靜壓分布明顯更大。同時，受旋轉(zhuǎn)軸的影響，吸力面一側(cè)的靜壓分布明顯要比壓力面一側(cè)的靜壓分布更復雜。分析吸力面一側(cè)的靜壓分布可以發(fā)現(xiàn)，由于旋轉(zhuǎn)軸會阻礙間隙的泄漏氣體流動，因此在繞過旋轉(zhuǎn)軸流入吸力面時，氣體的流速會加快，并在橫向壓力梯度的作用下不斷翻滾、摻混，最終形成了泄漏渦。當沿流向達到0.7至0.8時，三種旋轉(zhuǎn)角度的靜壓都有了一個短時間的迅速提高。這個短暫的波動帶來了逆壓力梯度，同時可以看出，+8°的逆壓力梯度明顯要早于0°和-3°出現(xiàn)。這是因為在三組不同的導葉旋轉(zhuǎn)方案中，+8°的泄漏渦形成的初始位置相對而言更靠前，而泄漏渦行程的初始位置影響著逆壓力梯度的起始位置，因此更早出現(xiàn)了逆壓力梯度。逆壓力梯度的提前出現(xiàn)在一定程度上加大了靜壓分布變化的幅度。另外，對比三組曲線在吸力面一側(cè)的壓力分布也可以發(fā)現(xiàn)，-3°的表面靜壓分布在同一位置幾乎全都大于另外兩個角度的靜壓分布，其次是0°，最后是+8°。這是因為導葉在改變旋轉(zhuǎn)角度的過程中，旋轉(zhuǎn)軸對于泄漏渦的阻礙作用有所不同，進而造成了不同的下降趨勢及幅度。分析壓力面一側(cè)三組曲線的異同也能看出，不同的旋轉(zhuǎn)角度對應的壓力變化快慢即壓力梯度也不相同。以壓力梯度變化較大的葉片尾部為例，在圖中可以明顯發(fā)現(xiàn)從橫坐標由0.6變化至1的過程中，導葉旋轉(zhuǎn)角度為-3°時，壓力下降的幅度更大，因此-3°對應的壓力梯度更大，其次是0°，最后是+8°。另外，在靠近尾緣的區(qū)域，也出現(xiàn)了明顯的逆壓力梯度。

由于壓力面與吸力面之間存在壓力差，因此當工質(zhì)進入流場后，其中一部分會通過端壁間隙，即從葉頂和葉根處穿過葉片進而形成泄漏流。壓力差越大，泄漏流流速越快。由于泄漏流流速較快，因此這股氣流在通過間隙后會繼續(xù)向后延伸，并在吸力面一側(cè)與下一級動葉中的氣流摻混在一起，最終形成泄漏渦。這更增加了渦輪下一級的附加損失。

(a)-3°

(b) 0°

(c)+8°圖5 葉頂區(qū)域三維流線分布及各截面處總壓損失

基于圖5的總壓損失圖及其截面，計算出不同導葉旋轉(zhuǎn)角度下截面上的平均總壓損失，如圖6所示。橫向比較可以得出，隨著截面由葉片前緣逐漸向葉片尾緣方向移動，總壓損失在不斷增大。這說明了泄漏渦從形成逐步延伸的整個過程中，渦流的運動對吸力面一側(cè)的壓力分布影響越來越大。對比不同導葉旋轉(zhuǎn)角度下的總壓損失變化情況可以發(fā)現(xiàn)，在泄漏渦剛剛形成之初，不同旋轉(zhuǎn)角度的總壓損失基本一致，然而隨著泄漏渦范圍的延伸，+8°的總壓損失相對而言增加緩慢，中間與0°時的總壓損失持平，最終反而被+8°與0°超過。這進一步證明了圖5中+8°葉片尾緣處的泄漏渦范圍相對更加集中，與另外兩個旋轉(zhuǎn)角度相比對壓力分布的影響更小。

圖6 導葉不同旋轉(zhuǎn)角度下各截面處的平均總壓損失

圖7給出了流場端區(qū)截面的馬赫數(shù)分布云圖?？梢钥闯觯S著流體的運動，流道的橫截面積不斷收窄，當?shù)伛R赫數(shù)也在逐步增加，這其中喉部位置的馬赫數(shù)相對更高，在圖7中形成了小范圍的淺黃色區(qū)域。對比三張分布圖可以看出，當導葉由-3°旋轉(zhuǎn)至+8°度時，喉部面積不斷增大，進而導致其流速逐漸降低，因此當?shù)伛R赫數(shù)也有逐漸下降的趨勢。在圖7中表現(xiàn)為導葉從-3°旋轉(zhuǎn)至+8°的過程中，原喉部位置淺黃色的高馬赫數(shù)區(qū)域因流速下降而延后出現(xiàn)，+8°的喉部位置淺黃色區(qū)域幾乎消失。與此同時，在吸力面一側(cè)出現(xiàn)了明顯的偏紅色的超音速區(qū)域，這是由圖3中提到的端區(qū)葉片尾部的深藍色低壓區(qū)造成的。此處壓力差的增加促使流速迅速增加，并形成了前文的三維流線分布中的紅色高速區(qū)域，在馬赫數(shù)分布圖中也反映為紅色的超音速區(qū)域。

圖7 端區(qū)截面馬赫數(shù)分布圖

3.2 端區(qū)流場及葉片端區(qū)溫度場分析

圖8與圖9分別為葉片周圍的端部區(qū)域和葉頂區(qū)域的溫度分布圖。結合上一部分的流場分析可知，端部區(qū)域的工質(zhì)流動情況影響著該區(qū)域的溫度分布。葉片前緣部分的溫度基本保持不變并且為整個區(qū)域中溫度最高的部分；工質(zhì)進入受葉片阻擋的狹窄流道區(qū)域時，伴隨著流速的增加，葉片與流體工質(zhì)之間的熱量傳遞也不斷增強，最終導致區(qū)域溫度呈階梯式下降，這一現(xiàn)象在壓力面一側(cè)的葉片尾部和吸力面一側(cè)的葉片中部等流速變化激烈的地方均有體現(xiàn)。全端區(qū)溫度最低的藍色區(qū)域位于吸力面一側(cè)的葉片尾部。由于前文中提到的泄漏渦的存在，二次流的摻混造成此處的流體流速過快進而產(chǎn)生了一個低溫區(qū)。但由于泄漏渦的延伸范圍有限，渦流僅在剛剛形成之初推動當?shù)亓魉僭黾?，范圍延伸后對流速的影響逐步減弱，因此實際的低溫區(qū)面積并不大。與端區(qū)的溫度分布規(guī)律類似，觀察葉頂區(qū)域的溫度分布可以發(fā)現(xiàn)，溫度總體上也由前緣向后緣方向降低。葉頂?shù)牡蜏貐^(qū)域主要集中在葉片尾緣靠近吸力面一側(cè)，這也是受到了前文提到的泄漏渦的影響。由于泄漏渦在形成初期貼近葉片，并在延伸過程中逐漸遠離吸力面，因此從圖9上可以看出葉頂區(qū)域的吸力面附近其低溫區(qū)域面積大小要超過端區(qū)部分的低溫區(qū)域面積大小。

圖8 端部溫度分布圖

圖9 葉頂溫度分布圖

另一方面，比較在不同導葉旋轉(zhuǎn)角度下的溫度分布可以發(fā)現(xiàn)，導葉的旋轉(zhuǎn)角度會影響溫度降低的快慢，在圖9中表現(xiàn)為+8°的壓力面一側(cè)與吸力面一側(cè)溫度下降得更早，0°其次，最后是-3°。當導葉由-3°旋轉(zhuǎn)至+8°時，流道內(nèi)部的喉部面積變大，更多的工質(zhì)涌進流道中，進而加快了壓力面一側(cè)的葉片尾部和吸力面一側(cè)的葉片中部的當?shù)亓魉伲瑥亩箿囟忍崆跋陆?。而對比不同旋轉(zhuǎn)角度下葉頂區(qū)域的溫度分布也能發(fā)現(xiàn)，隨著角度的變化，導葉旋轉(zhuǎn)軸所在的圓盤區(qū)域的溫度分布也不同。這其中-3°的圓盤區(qū)域溫度最低，0°其次，最后是+8°。這說明了當氣流由壓力面一側(cè)經(jīng)葉頂間隙流向吸力面一側(cè)時，導葉的旋轉(zhuǎn)軸對氣流產(chǎn)生了阻礙作用，且隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化，阻礙作用也發(fā)生著一定的變化。從圖9分析，當導葉旋轉(zhuǎn)至+8°時，流速下降更慢，因此圓盤區(qū)域的溫度下降也更小。

3.3 熱應力分析

圖10為在不同的導葉旋轉(zhuǎn)角度下葉片上的熱應力分布圖。從圖10可以看出，葉片熱應力較大的地方主要集中分布在葉頂及葉根的旋轉(zhuǎn)軸圓盤上。這與熱應力本身的特性有很大關系。熱應力的大小與溫度差的高低和機械工件的銳鈍有關，因此在圓盤邊緣等較為尖銳的葉片末端部位，熱應力自然會增加。與此同時，旋轉(zhuǎn)軸的存在增加了葉片內(nèi)部結構的復雜程度，導致旋轉(zhuǎn)軸與葉片的交界面的熱應力也隨之增加，在圖中表現(xiàn)為葉片中部的熱應力更大一些，而且越靠近葉頂和葉根兩端，熱應力也就越大。而在導葉旋轉(zhuǎn)的過程中，葉片上的熱應力分布其總體變化趨勢并沒有發(fā)生根本上的改變，這進一步驗證了在溫度場分析中導葉旋轉(zhuǎn)角度的改變對葉片溫度場分布影響較小的結論。

圖10 導葉熱應力分布

4 結論

本文對某型船用燃氣輪機高壓渦輪可變幾何導葉進行了流固耦合分析，著重研究了導葉的旋轉(zhuǎn)角度對于葉片端區(qū)及葉片表面的流場影響，并對葉片周圍的溫度場及葉片受到的熱應力進行了分析探討，得到以下結論：

(1) 導葉的旋轉(zhuǎn)角度并不會對端區(qū)流場及葉片表面的氣動特性產(chǎn)生很大影響，變化區(qū)域主要集中在吸力面一側(cè)及葉頂間隙處。壓力面與吸力面之間的壓力差和導葉旋轉(zhuǎn)軸及端區(qū)間隙的存在加速了泄漏渦等二次流的形成，影響著葉片及其周圍的流場分布。

(2) 由于旋轉(zhuǎn)軸的存在，從間隙流過的氣體會產(chǎn)生圓柱繞流現(xiàn)象，進而阻礙了泄漏渦的形成。改變導葉的旋轉(zhuǎn)角度，對泄漏渦的阻礙作用及程度也會發(fā)生改變，從而影響了泄漏渦的初始位置及延伸范圍。因此選擇適當?shù)男D(zhuǎn)角度可以降低泄漏渦對流場造成的壓力損失。

(3) 整體上葉片表面大部分區(qū)域的熱應力都比較小，只有葉頂及葉根的圓盤熱應力比較大。圓盤上的熱應力主要集中分布在圓盤靠近葉片前緣部分和靠近葉片尾緣部分，圓盤上靠近壓力面與吸力面的部分其熱應力反而很小。旋轉(zhuǎn)軸的存在導致葉片中部的熱應力也相對更大一些，且越靠近葉頂葉根兩端應力越大，達到了130 MPa，與溫度場分布類似，改變導葉的旋轉(zhuǎn)角度對于葉片整體的熱應力分布影響不大。