周 靜,陳曉玲
(湖南工程學(xué)院 紡織服裝學(xué)院,湘潭411104)
孕婦體型數(shù)據(jù)不僅為孕婦服裝號型定制和生產(chǎn)提供數(shù)值基礎(chǔ),而且也是制定服裝號型的重要依據(jù).
灰色模型是以灰色生成函數(shù)為基礎(chǔ),以微分?jǐn)M合為核心的建模方法[1].灰色建模用一組數(shù)據(jù)來代替變量值,可以減少個體數(shù)據(jù)的誤差,對變量間的關(guān)系沒有限制,但計(jì)算量大.文獻(xiàn)[2]對孕婦體型的灰色模型進(jìn)行了分析研究.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于人工智能算法[3-5]的范疇,可逼近任何非線性函數(shù).雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色系統(tǒng)理論在信息處理中被廣泛應(yīng)用,但仍有不足之處.將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合起來,建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整合模型,可彌補(bǔ)單一使用某種模型的不足,獲得較好的數(shù)據(jù)處理與預(yù)測效果[6,7].
本文基于孕婦的體重、身高和腹圍等體型數(shù)據(jù),建立了灰色預(yù)測模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,采用MATLAB 軟件編程并獲得孕婦腰圍、胸圍等控制部位的預(yù)測數(shù)據(jù),以期獲得孕婦體型分析及孕婦裝號型制定的孕婦體型數(shù)據(jù).
在孕婦體型分析和服裝號型分類中,需要根據(jù)孕婦體重、身高和腹圍的數(shù)據(jù),預(yù)測孕婦的腰圍、胸圍的數(shù)據(jù).本文將建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.
根據(jù)文獻(xiàn)[8]可以得到灰色預(yù)測模型的白化模型為:
為了求解(1),通過將(1)轉(zhuǎn)換成差分方程后利用最小二乘法得到其解,即模型的近似時間響應(yīng)式為:
模型的累減還原式為:
將上述求得(2)的過程映射到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,得到3 個輸入?yún)?shù)、2 個輸出參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示.
圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
圖1 中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3 層,分別是輸入層、隱含層和輸出層,輸入層的神經(jīng)元數(shù)等于3,輸出層的神經(jīng)元數(shù)等于2.
灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將灰色預(yù)測法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,首先利用灰色預(yù)測法累計(jì)原始數(shù)據(jù)序列來生成新的序列,然后通過具有非線性數(shù)據(jù)擬合能力的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建新序列的預(yù)測模型,再逆向積累還原得到預(yù)測結(jié)果值.
詳細(xì)步驟如下:
第1 步:根據(jù)原始序列進(jìn)行累積生成操作.由初始序列X(0)i累積生成一個新序列X(1)i.
第2 步:根據(jù)1-AGO 數(shù)據(jù)序列X(1)i創(chuàng)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,選擇學(xué)習(xí)方法和參數(shù),然后計(jì)算累積得到序列[x?(1)1(k+1)],k=0,1,2,….
第3 步:逆向積累還原得到預(yù)測結(jié)果值.
為了驗(yàn)證所建立的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性,選取30 組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,并與灰色模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比.灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的進(jìn)化代數(shù)設(shè)定為10,腰圍和胸圍的實(shí)測數(shù)據(jù)與兩種模型預(yù)測值列于表1 和表2 中.
表1 孕婦的腰圍預(yù)測結(jié)果
表2 孕婦的胸圍預(yù)測結(jié)果
從表1 和表2 可以看出,兩種模型的預(yù)測值與實(shí)測值之間存在一定的偏差,為整體評估兩種模型的預(yù)測精度,以預(yù)測值與實(shí)測值之間的標(biāo)準(zhǔn)差為評價指標(biāo)評估兩種模型的適用性.經(jīng)計(jì)算可得,腰圍預(yù)測時,灰色模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.45 cm、3.21 cm;胸圍預(yù)測時,灰色模型與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.46 cm、5.55 cm;對于腰圍和胸圍預(yù)測時,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的標(biāo)準(zhǔn)差均相對較小,從而表明,相對于灰色模型,灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度較高,采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是可靠且可行的.
灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用累積生成這個特點(diǎn)減少了原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性而增強(qiáng)了規(guī)律性,避免了灰色預(yù)測模型理論上的弊端,預(yù)測準(zhǔn)確性也顯著提高.
通過實(shí)驗(yàn)測量和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測,共獲得60 個有效體型數(shù)據(jù)(含30 個實(shí)測數(shù)據(jù)和30 個預(yù)測數(shù)據(jù)).根據(jù)不同身高段孕婦的數(shù)量比例及腰圍、胸圍的體型特征值,可以制定出孕婦體型規(guī)格表(如表3 所示),以供孕婦裝號型制定使用.表3 中,孕婦體型數(shù)據(jù)采用這60 個有效體型數(shù)據(jù)平均值.
表3 孕婦體型規(guī)格表
目前,我國服裝號型主要基于身高和胸腰差作為分類變量,包含Y(痩體)、A(標(biāo)準(zhǔn)體)、B(較胖體)、C(胖體)4 種型號.以60 個有效體型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),表4 列出了以胸腰差作為分類變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果.表4 中,孕婦體型數(shù)據(jù)采用這60 個有效體型數(shù)據(jù)平均值.根據(jù)樣本的胸腰差范圍,可以得出:孕婦無Y 型(胸腰差為19~23 cm),需要增加C1(超胖體)檔.
表4 以孕婦胸腰差作為分類變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
采用K 均值聚類[9]對身高-胸腰差進(jìn)行分析,圖2 給出K 均值聚類分布圖.
圖2 K均值聚類分布圖(K=4)
通過圖2 分析可知,對孕婦裝的號型,宜采用一型多號.號(人體身高的厘米數(shù))主要分布的范圍為153~170 cm,型(人體胸腰差的厘米數(shù))主要分布的范圍為-6~14 cm.不同身高范圍的服裝聚在C 和C1體型,孕婦裝的號型應(yīng)增加C 和C1體型的生產(chǎn).
通過建立孕婦體型灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,根據(jù)體重、身高和腹圍等基本部位的人體數(shù)據(jù)去預(yù)測推算控制部位腰圍、胸圍的尺寸,取得了較高精度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以為孕婦體型分析及孕婦裝的號型制定提供可靠的數(shù)據(jù).