液體火箭發(fā)動機渦輪氣動優(yōu)化數(shù)值研究

于 晴，趙 慧，袁偉為，李愛民，張亞太

(1.西安航天動力研究所，陜西 西安 710100； 2.火箭軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100085)

0 引言

某型液體火箭發(fā)動機氧預壓渦輪泵采用高溫富氧燃氣驅(qū)動，其關鍵技術是燃氣摻混。燃氣驅(qū)動渦輪后，與主路液氧進行摻混，要求該股燃氣在進入氧泵之前必須與液氧完全摻混、冷凝，防止氧泵發(fā)生汽蝕。該型發(fā)動機的驅(qū)動燃氣比例較高，受發(fā)動機空間布局限制，氧預壓渦輪泵與氧主泵之間管路長度有限，無法實現(xiàn)燃氣的完全溶解要求。為此，需要優(yōu)化渦輪性能，提高渦輪效率，降低燃氣比例。預壓渦輪作為預壓渦輪泵的核心驅(qū)動裝置，其性能直接影響預壓泵、主泵的工作效率和穩(wěn)定性，進而影響火箭的推力[1]。

氧預壓渦輪葉柵工作環(huán)境非常復雜，其內(nèi)部流體的流動是黏性、三維和非定常的有旋流動，存在通道渦、角渦、泄漏渦等復雜渦系[2-4]?；贑FD分析技術和先進氣動優(yōu)化算法，開展氧預壓渦輪氣動仿真和優(yōu)化設計，具有重要的工程實用價值[5-14]。本文采用并行多目標氣動優(yōu)化設計軟件，以自適應多目標差分進化算法[15-20]為優(yōu)化工具對氧預壓渦輪葉柵進行優(yōu)化設計。

1 優(yōu)化設計方法

應用并行多目標自動氣動優(yōu)化設計方法，完成級環(huán)境下三維葉柵多目標氣動優(yōu)化設計，算法流程如圖1所示。其過程如下：

1)首先進行葉柵氣動優(yōu)化設計預處理，包括：選擇網(wǎng)格生成方法和CFD計算方法，建立CFD計算模板；選擇葉柵參數(shù)化方法和優(yōu)化設計變量，設定約束條件和約束處理參數(shù)；設定多目標并行進化算法參數(shù)；

2)由優(yōu)化算法模塊生成優(yōu)化設計變量；

3)將優(yōu)化設計變量傳遞給葉柵參數(shù)化處理模塊，葉柵參數(shù)化處理模塊解析優(yōu)化設計變量生成葉柵型線；

4)將葉柵型線傳遞給葉柵氣動性能評估模塊，通過求解RANS方程評估該葉柵的氣動性能；

5)通過罰函數(shù)方法處理各種約束條件，計算葉柵的性能函數(shù)值；

6)將該設計變量的性能函數(shù)值傳遞給多目標差分進化算法模塊，該模塊對性能函數(shù)值進行處理后生成新的優(yōu)化設計變量；

7)重復步驟2)～6)至優(yōu)化完成。

圖1 多目標氣動優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of multi-objective aerodynamic optimization algorithm

2 數(shù)值分析

2.1 計算模型與網(wǎng)格

渦輪的子午流道如圖2所示，燃氣從進口流入集氣環(huán)，經(jīng)噴嘴加速后進入一級動葉，然后流經(jīng)二級導葉、二級動葉和出口導葉流出渦輪。計算中考慮一級動葉葉頂氣封內(nèi)的泄漏流動、二級導葉葉根間隙內(nèi)的泄漏流動，以及二級動葉葉頂間隙內(nèi)的泄漏流動。其中，二級導葉為兩對稱弧段部分進氣，無葉片弧段采用通流結(jié)構(gòu)，即該區(qū)域有氣體通過。

圖2 渦輪子午流道示意圖Fig.2 Turbine meridian flow path

渦輪整體計算模型如圖3所示，分為以下幾個部分：進口部分(包括進口段、集氣環(huán)和噴嘴)，一級動葉和一級動葉氣封泄漏，二級導葉葉片弧段、無葉片的通流部分及導葉葉頂間隙，二級動葉和出口導葉。

圖3 渦輪整體計算模型Fig.3 Integral calculation model of the turbine

本文采用商用計算流體動力學網(wǎng)格生成軟件ANSYS ICEM-CFD18.0和NUMECA中的AutoGrid生成葉柵流道網(wǎng)格和其它通流部分的網(wǎng)格，所有結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格型式均為多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。計算中將各部分網(wǎng)格組合在一起，設置相應的連接界面開展計算分析工作，渦輪的整體網(wǎng)格如圖4所示，各個過流部件的網(wǎng)格單元的數(shù)目如表1所示。

圖4 渦輪整體網(wǎng)格Fig.4 Model grid of the turbine

表1 模型的網(wǎng)格單元數(shù)目

2.2 邊界條件

設計條件下，渦輪工質(zhì)為燃氣，包括O2、CO2、H2O。由于混合工質(zhì)的數(shù)值計算較為復雜，因此，先采用質(zhì)量分數(shù)比例較大的O2為計算工質(zhì)進行計算。數(shù)值計算采用k-ε湍流模型，邊界條件設置如表2所示。

表2 計算邊界條件設置Tab.2 Settings of the calculation boundary condition

2.3 渦輪性能分析

通過三維數(shù)值仿真，計算了渦輪各級總壓、靜壓分布及總壓損失，總壓損失定義為

(1)

式中：pin是級進口處總壓；pout是級出口處總壓；ptotal是渦輪進口處總壓。

從各級總壓分布可知，噴嘴總壓損失占16.91%，一級動葉總壓損失占11.86%，二級導葉總壓損失占3.25%，二級動葉總壓損失占1.24%，出口導葉總壓損失占0.1%，渦輪主要壓力損失在噴嘴和一級動葉處，渦輪性能有較大提升空間。

2.4 渦輪優(yōu)化設計

為了提升渦輪整體性能，對渦輪噴嘴、一級動葉、二級導葉和二級動葉依次進行優(yōu)化設計。

2.4.1 噴嘴優(yōu)化

渦輪進口段優(yōu)化前后內(nèi)部三維流線和表面壓力分布如圖5所示。

從壓力分布圖可以看到，渦輪進口段優(yōu)化前壓力變化區(qū)域主要存在于噴嘴部分，由噴嘴進口到出口，壓力突變減小，主要由于噴嘴喉部區(qū)域前段為半球型，后段為圓臺型，圓形橫截面前后變化劇烈，壓力損失較大。優(yōu)化后將噴嘴喉部區(qū)域改為拋物型，使得圓形橫截面變化過渡平緩均勻，噴嘴進口到出口未發(fā)生壓力突變現(xiàn)象，呈現(xiàn)壓力逐漸減小趨勢，有利于喉部區(qū)域的流動組織。噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化后整機效率提高1.36%。

圖5 渦輪進口段內(nèi)部三維流線和表面壓力分布Fig.5 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of turbine inlet section

2.4.2 一級動葉優(yōu)化

基于噴嘴優(yōu)化后的模型，進一步采用進化算法對渦輪的一級動葉進行型線優(yōu)化，選擇葉片吸力面樣條曲線的7個控制點為設計變量，設定葉片出口氣流角相對原始值的偏差不超過±0.6%為優(yōu)化的約束條件，葉片的優(yōu)化目標函數(shù)為級總靜效率，葉片優(yōu)化采用單通道模型。原始葉型由圓弧與直線構(gòu)成，曲率不連續(xù)，優(yōu)化后葉片型線更為光順，有利于改善流動。

一級動葉50%葉高截面優(yōu)化前后壓力分布和流線分布如圖6所示，從圖6中可知，優(yōu)化后分離區(qū)明顯減小，氣動性能提高，整機效率提高3.143%。

2.4.3 導葉和二級動葉優(yōu)化

基于上述優(yōu)化模型，仍采用單通道模型對二級導葉和二級動葉同時進行優(yōu)化，其參數(shù)化方法與優(yōu)化一級動葉一致，分別選擇導葉和二級動葉葉片吸力面樣條曲線的7個控制點為設計變量，設定導葉和二級動葉葉片出口氣流角相對原始值的偏差不超過±0.6%為優(yōu)化的約束條件，二級導葉優(yōu)化的目標函數(shù)為總壓損失系數(shù)，二級動葉的優(yōu)化目標函數(shù)為級總靜效率，圖7為優(yōu)化前后導葉及第二列動葉50%葉高截面壓力分布和流線分布，從圖7中可知，優(yōu)化后二級導葉壓力分布及流線分布與優(yōu)化前相比變化不大，但二級動葉優(yōu)化后在吸力面位置的分離區(qū)明顯減小，氣動性能提高，整機效率提高3.739%。

圖6 一級動葉內(nèi)部三維流線和表面壓力分布Fig.6 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of the first stage rotor

圖7 導葉和二級動葉內(nèi)部三維流線和表面壓力分布Fig.7 Internal 3D streamline and surface pressure distribution of the guide vane and the second stage rotor

3 強度校核

針對優(yōu)化后渦輪結(jié)構(gòu)進行強度校核，確保改進后渦輪結(jié)構(gòu)滿足強度要求。運用ANSYS Workbench 軟件對氧預壓渦輪的兩列動葉進行分析，計算渦輪動葉在工作轉(zhuǎn)速下的應力分布。

3.1 計算模型與網(wǎng)格

對優(yōu)化設計中的兩列轉(zhuǎn)子葉片單獨建模后進行強度校核。動葉幾何模型包括葉片與輪盤，且葉片根部與輪盤間倒圓角為1 mm。采用全周動葉模型進行計算，以體現(xiàn)葉片的旋轉(zhuǎn)周期性。為了避免奇異單元的產(chǎn)生，劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其中第一列動葉網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為1 765萬，第二列動葉網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為1 852萬，網(wǎng)格模型如圖8所示。

圖8 動葉強度計算網(wǎng)格Fig.8 Calculation grid of the rotor strength

3.2 強度結(jié)果分析

渦輪兩列動葉選取結(jié)構(gòu)鋼作為靜強度計算的葉片材料，材料的密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.3。強度計算考慮離心力和葉片氣動力的影響，計算轉(zhuǎn)速為渦輪額定工況的120%。渦輪優(yōu)化后的兩列動葉等效應力分布云圖如圖9和圖10所示。

從圖9～圖10可知，氧預壓渦輪的兩列動葉葉片在葉根部位前緣與尾緣點處的應力最大，在葉尖部位應力最小，應力由葉根向葉尖呈減小趨勢。一級動葉最大等效應力為196.77 MPa，二級動葉最大等效應力為134.03 MPa，在額定轉(zhuǎn)速120%的超速條件下，渦輪轉(zhuǎn)子的最大應力都未超過材料的屈服強度250 MPa，因此優(yōu)化后的渦輪轉(zhuǎn)子強度滿足要求。

圖9 一級動葉等效應力場Fig.9 Equivalent stress field of the first stage rotor

圖10 二級動葉等效應力場Fig.10 Equivalent stress field of the second stage rotor

4 結(jié)論

1)通過對液體火箭發(fā)動機氧預壓渦輪泵的渦輪噴嘴、一級動葉、二級導葉和二級動葉進行優(yōu)化設計，減小了渦輪內(nèi)部流動損失，渦輪整機效率提高3.739%。

2)對優(yōu)化后渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行強度校核，結(jié)果表明兩列動葉的最大應力均小于材料的屈服強度，滿足強度要求。

3) 本文采用并行多目標氣動優(yōu)化方法對渦輪葉柵進行優(yōu)化，降低了燃氣比例，有利于火箭發(fā)動機氧預壓渦輪泵中燃氣的更好溶解。