基于優(yōu)化前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

吳志強(qiáng)　王波

摘 ?要：鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是鐵路建設(shè)項(xiàng)目中重要的一環(huán)。針對(duì)傳統(tǒng)鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法中存在的不足，本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化的交互變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，并將其應(yīng)用于歐洲國(guó)家鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，訓(xùn)練集評(píng)估結(jié)果和驗(yàn)證集評(píng)估結(jié)果均顯示該模型能夠有效地預(yù)測(cè)評(píng)估鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，具有較高的評(píng)估精度。

關(guān)鍵詞：鐵路建設(shè);風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交互變量;粒子群算法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Risk Assessment of Railway Construction based on Optimized

Feedforward Neural Network

WU Zhiqiang， WANG Bo

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

3073477557@qq.com; toddwang2000@126.com

Abstract： Risk assessment of railway construction is an important part of railway construction project. In view of shortcomings in traditional risk assessment methods for railway construction， this paper builds an interactive variable BP （Back Propagation） neural network model based on particle swarm optimization and applies it to the risk assessment of railway construction in European countries. The evaluation results of the training set and the verification set all show that this model can effectively predict and evaluate the risk level of railway construction and has a high evaluation accuracy.

Keywords： railway construction; risk assessment; BP neural network; interaction variables; particle swarm

optimization algorithm

1 ? 引言（Introduction）

鐵路建設(shè)作為鐵路運(yùn)輸能力的決定性影響因素，其建設(shè)過(guò)程受到了多方面因素的制約。為了更好地識(shí)別鐵路建設(shè)過(guò)程中所存在的風(fēng)險(xiǎn)，需采用有效方法對(duì)鐵路建設(shè)過(guò)程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效評(píng)估，進(jìn)而為鐵路建設(shè)的順利進(jìn)行提供風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避建議。而鑒于鐵路建設(shè)項(xiàng)目的復(fù)雜性，鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法可分為靜態(tài)評(píng)估方法和動(dòng)態(tài)評(píng)估方法，靜態(tài)評(píng)估方法主要集中于層次分析法[1，2]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[3-7]、CIM概率法[8]和多目標(biāo)規(guī)劃法[9]等，而為了對(duì)鐵路建設(shè)中存在的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-14]、改進(jìn)的PERT網(wǎng)模型[15]等模型也被廣泛應(yīng)用于鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

由于當(dāng)前的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法未考慮各因素之間的相互影響對(duì)鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的影響，本文在金晶等人[10]的研究基礎(chǔ)上提出了一種基于交互變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)鐵路建設(shè)中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效評(píng)估，同時(shí)考慮到傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的局限性，將粒子群優(yōu)化算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練優(yōu)化，避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小點(diǎn)的問(wèn)題。

2 ? 方法模型（Methodology）

2.1 ? 傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)用廣泛的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，在具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的普遍優(yōu)點(diǎn)（自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、非線性映射能力、容錯(cuò)率高）的同時(shí)，可以根據(jù)輸入輸出映射進(jìn)行自我調(diào)整，在各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，其網(wǎng)絡(luò)連接主要由源節(jié)點(diǎn)輸入層、隱藏神經(jīng)元層和神經(jīng)元輸出層組成，如圖1所示。

神經(jīng)元作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信息處理單位，是實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好訓(xùn)練精度和訓(xùn)練效果的基礎(chǔ)，通常由突觸、加法器、激活函數(shù)和外部偏置幾種基本元素組成，具體模型如圖2所示。

根據(jù)相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究可知，上述第k神經(jīng)元的非線性模型如式（1）與式（2）所示：

（1）

（2）

其中，為神經(jīng)元輸入，為連接權(quán)值，是該神經(jīng)元模型的激活函數(shù)，是神經(jīng)元的輸出信號(hào)，本文取sigmoid函數(shù)，為偏置，一般取1。

2.2 ? 交互變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)意義上的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于突觸權(quán)值對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換，作為激活函數(shù)的輸入信號(hào)，卻未考慮各個(gè)輸入信號(hào)之間的交互關(guān)系，因此本文基于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種考慮輸入信號(hào)交互作用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其步驟如下：

（1）構(gòu)建交互關(guān)聯(lián)矩陣。首先明確各輸入信號(hào)之間的交互情況，根據(jù)各輸入信號(hào)之間的交互情況，構(gòu)建交互關(guān)聯(lián)矩陣A，如式（3）所示：

（3）

其中，表示輸入信號(hào)對(duì)于的交互作用，大于0表示對(duì)于的交互作用為正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)，當(dāng)時(shí)，為1。

（2）重構(gòu)輸入信號(hào)。交互作用下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的信號(hào)輸入Inew根據(jù)交互關(guān)聯(lián)矩陣A重新構(gòu)建，如式（4）所示。

（4）

（3）根據(jù)重構(gòu)輸入信號(hào)和訓(xùn)練文本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的突觸權(quán)值做出調(diào)整。

2.3 ? 粒子群算法

粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法作為應(yīng)用較泛的智能優(yōu)化算法之一，自1995年被提出并成功應(yīng)用于函數(shù)擬合、函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域，同時(shí)由于運(yùn)算簡(jiǎn)單、收斂速度快，在與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合中取得了優(yōu)秀的效果[16]。因此，考慮到傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問(wèn)題，本文將粒子群算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程，其參數(shù)如下：群體例子個(gè)數(shù)N為100，最大迭代次數(shù)T取1000次，學(xué)習(xí)因子與學(xué)習(xí)因子均取1.5，慣性權(quán)重最大值取0.8，慣性權(quán)重最小值取0.4，位置最大值取5，位置最小值取-5，速度最大值取1，速度最小值取-1。

3 ? 案例分析（Case analysis）

中國(guó)鐵路建設(shè)項(xiàng)目是實(shí)施“一帶一路”倡議的重要組成部分，而海外鐵路修建的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估作為項(xiàng)目的首要環(huán)節(jié)，可以為鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與控制提供決策支持。鐵路修建作為一項(xiàng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其中存在的風(fēng)險(xiǎn)受到較多的因素影響?；跉W洲各國(guó)的鐵路修建的具體情形，文獻(xiàn)[10]中金晶、李宗昊等人基于各方意見(jiàn)，建立了鐵路建設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并給出了風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，詳見(jiàn)表1。

盡管在文獻(xiàn)[10]中，金晶、李宗昊等人基于建立的鐵路建設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)亞洲和歐洲地區(qū)鐵庫(kù)建設(shè)中存在的風(fēng)險(xiǎn)做出了相應(yīng)的評(píng)估，然而在對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估的時(shí)候卻認(rèn)為各因素之間并無(wú)直接聯(lián)系，這顯然是不合理的，因此基于金晶、李宗昊等人在鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的研究，應(yīng)用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。

基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如下所示。

（1）建立關(guān)聯(lián)交互矩陣。通過(guò)查找相關(guān)文獻(xiàn)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，基于SPSS關(guān)聯(lián)分析對(duì)鐵路建設(shè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的17個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析，其關(guān)聯(lián)矩陣A詳見(jiàn)表2。

重構(gòu)輸入信號(hào)。根據(jù)公式（4）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的輸入值進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的訓(xùn)練集風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)如表3所示。

而基于金晶、李宗昊等人的研究，塞爾維亞共和國(guó)、斯洛伐克共和國(guó)、斯洛文尼亞共和國(guó)、烏克蘭和匈牙利五個(gè)歐洲國(guó)家的鐵路風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗(yàn)證集，重構(gòu)后的驗(yàn)證集詳見(jiàn)表4，其中序號(hào)F1、F2、F3、F4、F5分別表示塞爾維亞共和國(guó)、斯洛伐克共和國(guó)、斯洛文尼亞、烏克蘭和匈牙利五個(gè)歐洲國(guó)家。

將獲得的重構(gòu)信號(hào)代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，并基于粒子群算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到前15個(gè)歐洲國(guó)家鐵路建設(shè)的評(píng)估結(jié)果，詳見(jiàn)表5。

基于訓(xùn)練后的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型由于評(píng)估驗(yàn)證集的五個(gè)國(guó)家鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果詳見(jiàn)表6。

4 ? 結(jié)果分析（Results analysis）

根據(jù)表5所得的各國(guó)家的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果，基于粒子群優(yōu)化的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練集各國(guó)家鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估平均誤差為1.752%，有著優(yōu)秀的評(píng)估效果，且較之原文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有著更加優(yōu)秀的評(píng)估精度，如按照表1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，原文對(duì)于波蘭共和國(guó)（N6）、黑山共和國(guó)（N8）、拉脫維亞共和國(guó)（N11）、羅馬尼亞（N13）和馬其頓共和國(guó)（N14）的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)與專(zhuān)家評(píng)估等級(jí)存在著差異，而基于粒子群優(yōu)化的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于這幾個(gè)國(guó)家的評(píng)估結(jié)果更加接近專(zhuān)家評(píng)估結(jié)果。

對(duì)于驗(yàn)證集的各國(guó)家鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，根據(jù)表1的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可知，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算方法，塞爾維亞共和國(guó)（F1）、斯洛伐克共和國(guó)（F2）、斯洛文尼亞共和國(guó)（F4）和匈牙利（F5）四個(gè)國(guó)家的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中低風(fēng)險(xiǎn)，烏克蘭（F4）的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估結(jié)果與專(zhuān)家評(píng)估相同，而根據(jù)金晶、李宗昊等人構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)歐洲國(guó)家的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，基于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估結(jié)果中，塞爾維亞共和國(guó)（F1）、斯洛伐克共和國(guó)（F2）、斯洛文尼亞共和國(guó)（F3）、烏克蘭（F4）和匈牙利國(guó)家（F5）的評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果相同均為中低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。而兩個(gè)模型對(duì)于烏克蘭（F4）的鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的預(yù)測(cè)評(píng)估存在差異，其中基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果為中風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，其風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高于金晶、李宗昊等人構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)歐洲國(guó)家的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果（為中低風(fēng)險(xiǎn)）。

由上述可知，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)歐洲國(guó)家鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果與專(zhuān)家評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)一致，因此該模型的評(píng)估可靠性較強(qiáng)，同時(shí)將交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果與專(zhuān)家評(píng)估得分做對(duì)比，詳見(jiàn)圖3。

根據(jù)各國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估誤差分布圖不難發(fā)現(xiàn)，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)塞爾維亞共和國(guó)、斯洛伐克共和國(guó)、斯洛文尼亞共和國(guó)、烏克蘭和匈牙利五個(gè)歐洲國(guó)家的鐵路風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估誤差均低于3%，其平均誤差為1.208%，具有較高的評(píng)估精度。

5 ? 結(jié)論（Conclusion）

本文以鐵路建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為研究對(duì)象，針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不考慮變量交互作用的問(wèn)題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的交互作用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用于歐洲鐵路建設(shè)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估之中，評(píng)估結(jié)果表明了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的評(píng)估精度，能夠有效地對(duì)系統(tǒng)中存在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估預(yù)測(cè)。

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作者簡(jiǎn)介：

吳志強(qiáng)（1997-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：系統(tǒng)工程，運(yùn)籌與決策，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及智能優(yōu)化.

王 ? 波（1960-），男，博士，教授.研究領(lǐng)域：生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)管理，環(huán)境管理，金融衍生產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)管理.