平行板電容器極板間電場(chǎng)及電容的計(jì)算探討*

孫云娟

(河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007)

0 引言

1 一個(gè)“無(wú)限大”均勻帶電平面激發(fā)的電場(chǎng)

設(shè)平面上的電荷面密度為σ，由于電荷在平面上的分布是均勻的，因此在平面兩側(cè)的電場(chǎng)具有平面球?qū)ΨQ性，與平面等距離的各點(diǎn)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等，方向與平面垂直。過(guò)場(chǎng)點(diǎn)P和平面左側(cè)對(duì)稱的點(diǎn)P′，作一個(gè)圓柱形的高斯面，其軸線與平面垂直，兩底面與平面平行，面積為ΔS，如圖1、圖2所示[1]。

圖1 “無(wú)限大”均勻帶電平面的電場(chǎng) 圖2 “無(wú)限大”均勻帶電平面電場(chǎng)線與高斯面的關(guān)系

根據(jù)高斯定理：

設(shè)通過(guò)圖1、圖2中圓柱形高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為ΨE，即:

考慮到擠壓制粒過(guò)程中，當(dāng)?？兹肟谔幍臄D壓力被撤去時(shí)物料仍緊緊束縛在?？字胁粫?huì)脫落，說(shuō)明物料與?？變?nèi)壁在下一次擠壓開(kāi)始之前就存在預(yù)應(yīng)力PN0，則計(jì)算PN時(shí)應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力PN0對(duì)制粒擠出過(guò)程的影響，因此PN應(yīng)改寫(xiě)為如下形式：

2 平行板極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度

利用上題結(jié)論，證明一對(duì)電荷面密度均為σ，等值異號(hào)的“無(wú)限大”均勻帶電平行平面間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小[2]。

圖3平行板電容器極板間的 圖4A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向

勻強(qiáng)電場(chǎng)

3 平行板極板間的電容C的推導(dǎo)計(jì)算

根據(jù)平行板電容器的電容公式：

(1)

Q=σS.

(2)

(3)

將式(2)和式(3)帶入式(1)，得到：

(4)

式中常量ε0稱為真空電容率(permittivity)，或真空介電常量(die-electric constant of vacuum)，是電磁學(xué)的一個(gè)基本常量，2010年國(guó)際推薦值為

(5)

將式(5)帶入式(4)，可得：

(6)

式中k為靜電力常量，k=8.9875×109N·m2/C2

如果平行板電容器極板間充滿電容率為ε的電介質(zhì)[4]，則

(7)

4 結(jié)語(yǔ)