拋擲爆破爆堆形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化分析處理方法研究

王帷先，孫健東，張瑞新，，狐為民，張 曌，劉 嶸

(1.華北科技學(xué)院，河北 燕郊 101601；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

拋擲爆破-拉斗鏟倒堆工藝系統(tǒng)[1-3]中，需要根據(jù)爆堆形態(tài)確定有效拋擲率[4]，進而確定系統(tǒng)的倒堆作業(yè)量；拉斗鏟作業(yè)時站立于平整后的爆堆之上[5]，爆堆形態(tài)影響了倒堆工作面參數(shù)的設(shè)計以及構(gòu)筑拓展平臺的工程量，因此，爆堆形態(tài)特征研究是拋擲爆破-拉斗鏟倒堆工藝優(yōu)化設(shè)計中最為重要的基礎(chǔ)工作。

圍繞拋擲爆破爆堆曲線的特征規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究工作，Yang R L[6]提出三維運動模型，對生產(chǎn)爆破進行模擬；馮春[7]利用連續(xù)-非連續(xù)單元法(CDEM)模擬仿真露天礦拋擲爆破；狐為民、丁小華[8-10]等利用一般非線性函數(shù)預(yù)測爆堆形態(tài)；李祥龍[11-13]對高臺階拋擲爆破爆堆形態(tài)進行分類，構(gòu)建了爆堆形態(tài)模擬的Weibull模型。爆堆形態(tài)的回歸及預(yù)測問題本質(zhì)上是一個統(tǒng)計學(xué)問題，考慮到現(xiàn)場地質(zhì)條件的多變性、現(xiàn)場工程的復(fù)雜性等特點，研究工作需要大量的現(xiàn)場實驗統(tǒng)計樣本作為支撐，還需要對大量樣本進行篩選，剔除特征明顯異常樣本，以確保預(yù)測的準(zhǔn)確性。然而，由于爆堆數(shù)據(jù)采集及處理工作難度較大，因此上述研究工作普遍存在著研究樣本少、缺乏系統(tǒng)性樣本篩選方法等問題。

針對以上問題，研究在構(gòu)建歷史爆堆數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，綜合考慮綜合開采工藝各環(huán)節(jié)作業(yè)特點提出了爆堆樣本的篩選與處理方法，并利用局部加權(quán)回歸方法得出了具有普遍解釋意義的爆堆曲線，為現(xiàn)場拋擲爆破-拉斗鏟倒堆工藝的設(shè)計與優(yōu)化提供了參考。

1 研究中存在的關(guān)鍵問題分析

1.1 現(xiàn)場地質(zhì)條件的多變性

拋擲爆破參數(shù)諸多，且絕大多數(shù)參數(shù)是難以精準(zhǔn)控制、甚至難以觀測的，拋擲爆破關(guān)鍵可控參數(shù)分析如圖1所示，因此系統(tǒng)存在一定的隨機性；另一方面根據(jù)現(xiàn)場實踐經(jīng)驗，地質(zhì)條件相關(guān)參數(shù)對整體拋擲爆破效果有著絕對性的影響，然而諸如拋擲爆破高臺階內(nèi)部的連續(xù)面組數(shù)、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、裂隙發(fā)育情況等無法準(zhǔn)確量化，因此系統(tǒng)又存在一定的概率性。綜上，無論是基于機理的理論計算還是基于各類數(shù)理統(tǒng)計方法的回歸分析，都難以實現(xiàn)爆堆曲線的精準(zhǔn)預(yù)測。因此，研究工作的本質(zhì)是基于大量的爆堆曲線樣本數(shù)據(jù)，回歸得出具有普遍解釋意義的典型爆堆曲線。

圖1 拋擲爆破關(guān)鍵可控參數(shù)分析

1.2 現(xiàn)場工程的復(fù)雜性

當(dāng)前現(xiàn)場采用激光掃描儀數(shù)據(jù)構(gòu)建三維點云模型來實現(xiàn)爆破效果評價等一系列工作，但由于作業(yè)環(huán)境的特殊性，存在以下問題：激光掃描儀架設(shè)于高臺階邊緣安全距離之外，但該布設(shè)位置無法避免掃描盲區(qū)，無法一次獲取完整的數(shù)據(jù)；爆堆掃描作業(yè)遠滯后于拋擲爆破作業(yè)，爆堆已經(jīng)經(jīng)過推土機的處理，因此所獲取的爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)不能反應(yīng)出真實的情況；爆堆形態(tài)數(shù)據(jù)采集及處理中還存在一定的數(shù)據(jù)誤差，導(dǎo)致爆堆形態(tài)樣本錯誤，例如明顯形態(tài)誤差、工作面要素缺失等，降低了爆堆形態(tài)預(yù)測的準(zhǔn)確度。因此，需要構(gòu)建一套爆堆形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法，確保回歸樣本的有效性。

綜合上述分析，研究提出的爆堆形態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化分析處理方法如圖2所示。

圖2 爆堆形態(tài)處理流程

2 爆堆數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

2.1 原始爆堆數(shù)據(jù)的提取與可視化

原始爆堆經(jīng)過三維激光掃描后主要輸出以下幾部分?jǐn)?shù)據(jù)：爆堆曲線、臺階坡頂曲線、坡底曲線、松散系數(shù)等。研究中利用露天礦爆破數(shù)字化綜合處理系統(tǒng)(KSBP)讀取2015—2018年的原始爆堆數(shù)據(jù)，并且按照年份、區(qū)域分別導(dǎo)出爆堆剖面的詳細(xì)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，共計820組，形成文本。然后將數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入CAD轉(zhuǎn)換形成可編輯的爆堆曲線圖庫，如圖3所示。

圖3 爆堆曲線圖庫(部分)

2.2 爆堆剖面的篩選及修正

考慮到掃描作業(yè)中存在誤差及滯后，因此需要對剖面樣本進行人工初步篩選，爆堆曲線典型無效樣本如圖4所示(注：樣本編號2015E2 NO.27指2015年東區(qū)第2次拋擲爆破第27幅爆堆剖面)，無效樣本篩選遵循的主要原則如下：

圖4 問題爆堆形態(tài)

1)剔除形態(tài)上明顯錯誤的樣本，如圖4(a)、(b)所示。

2)剔除高臺階、煤層頂?shù)装宓纫厝笔У臉颖?，如圖4(c)所示，該剖面煤層厚度、采空區(qū)等信息丟失，且右側(cè)爆堆曲線異常。

3)剔除工作面已經(jīng)被推土機、電鏟等處理過的爆堆樣本。如圖4(d)所示。

經(jīng)過篩選保留520幅有效爆堆曲線剖面。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)實際工作面尺寸參數(shù)對煤層頂?shù)装寮暗雇炼盐恢眠M行調(diào)整，并將曲線閉合，如圖5所示。

圖5 有效爆堆曲線的調(diào)整與修正

2.3 拋擲爆破工作面形態(tài)及爆堆特征數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建

影響拋擲爆破爆堆曲線形態(tài)特征的參數(shù)眾多，但考慮到黑岱溝露天礦近年來爆破施工時，爆破參數(shù)、炸藥參數(shù)、孔網(wǎng)參數(shù)、起爆方式等可控制參數(shù)基本未進行較大調(diào)整，因此，首先應(yīng)考慮工作面形態(tài)特征對拋擲爆破效果的影響，主要包括臺階高度、煤層厚度、煤層傾角三項指標(biāo)。

為便于判斷不同爆堆形態(tài)對后續(xù)拉斗鏟倒堆作業(yè)的影響，還需要根據(jù)爆堆形態(tài)特征對爆堆進一步篩選分類，包括有效拋擲率、上分層物料量、下分層物料量、煤溝處物料量、有效拋擲量、二次倒堆量等關(guān)鍵指標(biāo)，研究過程所建立爆堆剖面參數(shù)庫，見表1。

3 基于工作面形態(tài)特征的樣本篩選與分類

露天礦開采工藝中，臺階高度、煤層厚度、煤層傾角是工作面構(gòu)建的主要影響指標(biāo)。拋擲爆破工作面及爆堆剖面如圖6所示。

圖6 拋擲爆破工作面及爆堆剖面

3.1 臺階高度

臺階高度主要對有效拋擲率、原煤生產(chǎn)能力、拉斗鏟擴展平盤高度、內(nèi)排倒堆高度等參數(shù)產(chǎn)生影響。以往經(jīng)驗認(rèn)為，有效拋擲率與臺階高寬比存在線性遞增關(guān)系，但未能明確有效界限。根據(jù)能量守恒定理及拋擲公式分析，見式(1)，在理想情況下爆破沖擊能和勢能轉(zhuǎn)化為動能，炸藥能量不變時，臺階提升帶來的勢能將全部轉(zhuǎn)化為拋擲物的初速度，使拋擲距離增加。因此可定義，在一定臺階高度范圍內(nèi)，有效拋擲率與臺階高度為正相關(guān)關(guān)系。

式中，E爆炸為爆炸沖擊能量，J；Ep為高臺階某點勢能，J；L拋為拋擲距離，m；v為拋擲體初速度，m/s；φ為拋射角，(°)；g為重力加速度，9.8m/s2。

爆堆剖面統(tǒng)計中，臺階高度分布區(qū)間為33～48m有效拋擲率與臺階高度關(guān)系如圖7所示，有效拋擲率與臺階高度具有以下關(guān)系：

f(H)=4×10-5H3-0.0039H2+0.1375H-1.2716

(3)

表1 爆堆剖面參數(shù)庫(2016年東區(qū)第1次爆破的部分爆堆參數(shù)統(tǒng)計)

通過對數(shù)據(jù)關(guān)系的多項式擬合，兩個指標(biāo)之間表現(xiàn)為非線性關(guān)系，但整體趨勢上，有效拋擲率隨著臺階高度提升而升高。考慮到斷險帶、煤層傾角和采區(qū)端幫面的影響，有效拋擲率在臺階高度40m附近有所下降。根據(jù)數(shù)據(jù)樣本集分布規(guī)律，劃分35m(35±2m)、40m(40±2m)、45m(45±2m)三組臺階高度。

圖7 有效拋擲率與臺階高度關(guān)系圖

3.2 煤層厚度

通常煤層厚度的升高，一方面直接增大了采空區(qū)深度和空間，其容納剝離物的體積量也將得到相應(yīng)增加；另一方面也抬高了巖石臺階，增大了剝離物勢能。通過式(1)、(2)可知，勢能的增加提高了拋擲距離，致使剝離物有效拋入面積SⅢ處，根據(jù)有效拋擲率與爆堆剖面堆積面積公式(式4)和質(zhì)量守恒定理可知，理想情況下，采空區(qū)容積增大(即SⅢ面積增大)，可推出有效拋擲率將獲得提升。

式中，η為有效拋擲率；ks為爆堆松散系數(shù)；H為臺階高度，m；A為采掘帶寬度，m；γ為煤的容重，t/m3；Kc為煤層回采率；SⅠ、SⅡ、SⅢ分別代表了爆堆中三處堆積面積[15]。

黑岱溝露天礦煤層厚度巨大，處于18.07～41.12m范圍，平均為28.88m。近四年煤層厚度樣本較為集中，多分布于30～34m，煤層厚度統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示；且依據(jù)現(xiàn)場勘探報告，未來三年厚度將穩(wěn)定在32m左右。利用箱線圖剔除離散值，再根據(jù)眾數(shù)、均值、勘測值等綜合評估，最終取30～33m作為煤層厚度篩選范圍，以降低超限煤層厚度樣本對最終分析結(jié)果的偏離影響。

圖8 煤層厚度統(tǒng)計

3.3 煤層傾角

現(xiàn)場穿孔作業(yè)中，炮孔角度通常提前進行設(shè)計，而煤層傾角變化，將直接影響炮孔的有效傾角，導(dǎo)致拋擲物拋射角的變化。將剝離物以質(zhì)點觀測，拋擲過程為斜拋運動，根據(jù)斜拋公式推出水平射程公式(式5)，可知當(dāng)φ=45°時，sin2φ為最大值，射程達到最遠。但煤層出現(xiàn)傾角時，必然導(dǎo)致設(shè)計拋擲角度改變，從而降低了拋擲距離，導(dǎo)致拋擲效果變差。

式中，L拋為物體拋擲距離，m；vx為水平方向速度，m/s；vy為豎直水平方向速度，m/s；φ為拋射角，(°)。

分離到的20株酵母菌用結(jié)晶紫染色后進行鏡檢，在顯微鏡下可以看到分離菌株的細(xì)胞形態(tài)：存在桿狀，球狀，橢圓形，見圖2。

通過爆堆煤層傾角統(tǒng)計結(jié)果如圖9所示，樣本傾角中位數(shù)為1°，平均傾角在1°～2°，整體樣本集中分布在0°～3°范圍內(nèi)，僅存在少量離散值，占樣本總量4%。說明煤層傾角對拋射角φ影響較小，對有效拋擲率影響不顯著。

圖9 煤層傾角統(tǒng)計

通過工作面特征篩選，保留爆堆樣本404個，占有效樣本比例77.8%。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)進行爆堆形態(tài)特征篩選，將最大程度還原爆堆形態(tài)細(xì)節(jié)效果。

4 基于爆堆形態(tài)特征的樣本篩選與分類

有效拋擲率、爆堆上分層物料量、煤溝處物料量是描述爆堆形態(tài)特征的關(guān)鍵指標(biāo)，不僅可以反映出拋擲爆破效果，還可以在一定程度上反映出后續(xù)拉斗鏟倒堆作業(yè)量及成本。利用箱形圖確定四分位并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差，根據(jù)式(6)對該三類指標(biāo)進行樣本的分布形狀、中心趨勢、離散趨勢等方面的統(tǒng)計分析，篩選出更具有普遍解釋意義的爆堆樣本。

式中，∑x2是變量值的平方和，(∑x)2是變量值和的平方。

標(biāo)準(zhǔn)差值多用作統(tǒng)計分布描述，反映組內(nèi)個體間的離散程度，通常使用標(biāo)準(zhǔn)差確定置信區(qū)間，篩選有效數(shù)據(jù)。

4.1 臺階高度35m樣本集合的統(tǒng)計分析

臺階高度35m樣本集合統(tǒng)計結(jié)果如圖10所示，三類指標(biāo)的統(tǒng)計結(jié)果基本顯示了近似對稱分布的特征。利用中心趨勢測度描述，計算所得均值分別為0.35、1118.17、423.34，中位數(shù)分別是0.356、1138、404，兩組數(shù)據(jù)比較接近，利用箱線圖確定樣本中心范圍，剔除離群值及低頻值。根據(jù)正態(tài)分布“68-95-99.7”法則，選取樣本均值的1個標(biāo)準(zhǔn)偏差距離的取值范圍，以保證樣本數(shù)據(jù)的聚集。最終篩選出爆堆樣本91幅，占該組樣本集合80.5%，此時，有效拋擲率取值為0.30～0.42，上分層物料量取822～1430，煤溝物料量取227～653。

圖10 臺階高度35m樣本集合統(tǒng)計分析

4.2 臺階高度40m樣本集合的統(tǒng)計分析

臺階高度40m樣本集合統(tǒng)計結(jié)果如圖11所示，臺階高度提升至40m時，計算所得均值分別為0.33、1408.08、488.02，中位數(shù)分別為0.33、1408、483，兩組統(tǒng)計值近乎接近。同理篩選后，有效分析的爆堆樣本為101幅，占該組樣本集合84%。此時有效拋擲率取值為0.265～0.4，上分層物料量取1100～1800，煤溝物料量取300～700。

4.3 臺階高度45m樣本集合的統(tǒng)計分析

當(dāng)臺階高度達到45m時，采用同樣的分析方式，保留有效樣本為32幅，占該總數(shù)的84%。臺階高度45m樣本集合統(tǒng)計結(jié)果如圖12所示。

通過爆堆數(shù)據(jù)的可視化，直觀剔除無效樣本，提高了樣本分析精度；通過爆堆形態(tài)曲線參數(shù)的統(tǒng)計，建立爆堆數(shù)據(jù)庫用于篩選分類分析。通過工作面形態(tài)特征的篩選分類，劃定了以臺階高度為主要因素的三組樣本集；通過對爆堆形態(tài)特征的篩選分類，進一步剔除了低頻極端偏離爆堆數(shù)據(jù)，使爆堆數(shù)據(jù)更加集中，爆堆形態(tài)還原程度更高。

圖11 臺階高度40m樣本集合統(tǒng)計分析

圖12 臺階高度45m樣本集合統(tǒng)計分析

5 爆堆曲線的確定

通過上述大量樣本數(shù)據(jù)的分析處理，得出三組曲線樣本集合，對其分別進行擬合，進而獲取不同臺階高度下的具有普遍解釋意義的爆堆曲線形態(tài)。

5.1 樣本集合的回歸算法

為能夠精細(xì)化擬合爆堆曲線，觀測局部細(xì)節(jié)曲線形態(tài)，在傳統(tǒng)回歸方法上引入權(quán)值概念，通過核函數(shù)的配權(quán)，利用局部加權(quán)線性回歸對爆堆曲線進行處理，將每個數(shù)據(jù)點的局部相近樣本計算回歸系數(shù)，實現(xiàn)局部內(nèi)有效回歸，擬合成的曲線，可保留爆堆曲線局部細(xì)節(jié)特征。與普通線性擬合不同，局部線性更側(cè)重對局部區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點賦予更高的權(quán)重，遠離局部區(qū)域的權(quán)重趨近于零，見式(7)、(8)。

(7)

式中，J(θ)為損失函數(shù)，在局部加權(quán)線性回歸中表示所求回歸的最優(yōu)值；x(i)為樣本點；θTx(i)為求得當(dāng)前x值的線性回歸；w(i)為權(quán)重函數(shù)，也稱為核函數(shù)。

式中，x為待測點/預(yù)測點；τ為權(quán)值變化速率。

以上代數(shù)函數(shù)通過w權(quán)重函數(shù)，保證了越靠近待測點附近的數(shù)值，其權(quán)值越大，越遠離待測點權(quán)值越小。

5.2 爆堆曲線形態(tài)的回歸分析

利用SPSS對不同臺階高度分組下的爆堆剖面曲線的等距水平分量和對應(yīng)的垂直標(biāo)高分量進行局部加權(quán)回歸分析，獲得三條曲線圖，基本可以確定不同臺階高度條件下的爆堆形態(tài)曲線。

35m臺階高度的拋擲爆破爆堆形態(tài)擬合結(jié)果如圖13(a)所示，爆堆曲線中段下降坡面斜率低，基本在45°以內(nèi)。40m臺階高度的拋擲爆破爆堆形態(tài)擬合結(jié)果如圖13(b)所示，曲線最上段保留了爆破漏斗形態(tài)，中段下降坡度斜率增高。45m臺階高度的拋擲爆破爆堆形態(tài)擬合結(jié)果如圖13(c)所示，由于該組數(shù)據(jù)密度較低，導(dǎo)致采空區(qū)段曲線特征不明顯。

圖13 爆堆擬合曲線

通過擬合曲線結(jié)果，可獲得三組擬合曲線方程式及擬合優(yōu)度值分別為：

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0134x2-0.2269x+66.935

R2=0.9989

(9)

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0159x2-0.3528x+67.45

R2=0.9993

(10)

y=-4×10-9x5+2×10-6x4-0.0003x3

+0.0166x2-0.4725x+66.974

R2=0.9984

(11)

利用擬合優(yōu)度值進行擬合評估，各值基本高于0.99，所獲得的擬合公式基本可信。

6 結(jié) 論

1)提出了爆堆形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化分析、處理方法，具體步驟包括：原始爆堆數(shù)據(jù)的提取與可視化、爆堆剖面的篩選及修正、拋擲爆破工作面形態(tài)及爆堆特征數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建、基于工作面形態(tài)特征的樣本篩選及分類，基于爆堆形態(tài)特征的樣本篩選與分類，形成了海量歷史爆堆數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理手段。

2)提出了樣本集合的局部加權(quán)現(xiàn)行回歸方法，在保留爆堆曲線局部細(xì)節(jié)特征的前提下，得到了具有普遍解釋意義的三組典型爆堆曲線，為后續(xù)拉斗鏟倒堆工藝的設(shè)計提供了基礎(chǔ)。

3)提出爆堆形態(tài)規(guī)律研究本質(zhì)上是在一定置信區(qū)間內(nèi)尋找具有普遍解釋意義的爆堆曲線。研究所提出的爆堆形態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化分析、處理、回歸方法綜合考慮了拋擲爆破及拉斗鏟倒堆作業(yè)環(huán)節(jié)，所得到的典型曲線可以對77.8%的樣本實現(xiàn)準(zhǔn)確的描述。