結(jié)合例題講述高中數(shù)學相關知識的策略

張業(yè)易

摘?要：高中數(shù)學教學的最終目的是為了提高學生對相關數(shù)學知識的應用能力。而數(shù)學知識又相對零散，不易學生理解。為解決這一問題，老師可以結(jié)合例題講述高中數(shù)學相關知識，增強學生的數(shù)學解題能力。但是許多老師對如何設置相關例題進行實際的數(shù)學教學感到苦惱，對此筆者根據(jù)自身的教學經(jīng)驗，提出了結(jié)合例題教授數(shù)學知識的策略。

關鍵詞：例題教學;高中數(shù)學;相關策略

在高中數(shù)學教學中，教學的最終目的是為了提高學生對相關數(shù)學知識的應用能力。為提高學生的解題能力，老師可以結(jié)合例題講述高中數(shù)學相關知識，使學生了解相關考點。在教學時，老師也應該意識到，函數(shù)、向量、三角函數(shù)是高考考試的重點，所以老師在教學時可以從這三個方面入手，講述相關的解題思路。本文便從這三個方面入手，進行了相關探討。

一、結(jié)合例題，講述相關函數(shù)解題思路

高中數(shù)學中的函數(shù)知識，可以說貫穿整個高中數(shù)學教學過程中，學好函數(shù)知識，是學好數(shù)學知識的基礎，但是高中數(shù)學函數(shù)知識涉及較多，通常是較為綜合的題目，這對于剛剛接觸函數(shù)知識的學生來講理解有一定難度，老師可以結(jié)合相關例題，使學生真正掌握相關的數(shù)學知識，為數(shù)學教學提供便利。

例如老師可以給出相關例題：已知函數(shù)f（x）=lnx-b，g（x）=ax+（1-a），且f（x）g（x）恒成立，當取最小值時，a-b為？老師可以告訴學生既然f（x）g（x）恒成立，那么我們可以化簡得到f（x）-g（x）0，隨后我們帶入相關的函數(shù)表達式，可以進一步得到，lnx-b-ax+a-1恒成立，我們可以將這個整體函數(shù)設置成F（x），而若想讓F（x）恒成立，就需要讓它的最大值。隨后老師詢問學生若想研究一個函數(shù)最大值，用什么方法？學生回答：求導。老師可以帶領學生對F（x）進行求導，最終得到：，然后老師讓學生對這個函數(shù)進行觀察，發(fā)現(xiàn)有不確定的量a，老師可以告訴學生這個函數(shù)本身有定義域，即x大于0，那么若想>0，就需要對a的取值范圍進行相關的討論，即a大于0，和a0時，當a0時，整式大于0，恒成立，所以原函數(shù)在定義域是單調(diào)遞增的，無最大值，所以這個情況舍去，那么就需要討論a大于0，F(xiàn)（x）=，因為x>0，那么就需要1-ax>0，我們繼續(xù)化簡得出最大值在取最大值，我們可以得到-lna+a-2。根據(jù)當取最小值可以得出，經(jīng)過相關的求導后，可以得出a>，所以最小值在取得，最終得到最小值為1。

二、結(jié)合例題，講述相關向量解題思路

高中數(shù)學教學中向量的有關問題，往往與幾何知識相關連，可以說是一個綜合性較強的知識，對于知識整合能力較弱的學生來講，如何將向量知識熟練運用于教學之中，并與其他的數(shù)學知識相結(jié)合，形成知識網(wǎng)絡，是學習的關鍵。老師可以結(jié)合相關例題，對相應的向量知識進行講解，同時與知識的考點相結(jié)合進行綜合的數(shù)學知識講解。

例如老師在教學時，可以給出以下例題：中一點O，滿足OA+2OB+3OC=0，直線AD與BC相交于D，求解相關向量之間的關系。解決這一問題時，老師可以告知學生在向量中往往采用坐標的解題方法，一般將O作為坐標原點，由于OA+2OB+3OC=0，那么我們可以列出A，B 相關的坐標，取A（1，0），B（0，1），因為OA+2OB+3OC=0我們可以得到3OC=（-1，-2）最終得到，c的坐標是，我們可以就此畫出相關的三角形，我們還可以求出BC的斜率，最終得出KBC=5，那么我們可以得出直線方程y=5x+1，進而我們可以得到D點坐標（—，0）。知道了相關的坐標，就可以經(jīng)過相關的計算得出相關向量之間的關系。在講述這道題時，不僅可以鍛煉學生掌握相應的向量知識，還可以培養(yǎng)相關的數(shù)形結(jié)合思維，同時老師還可以使學生知曉其他解決方法，鍛煉學生思維。

三、結(jié)合例題，講述三角函數(shù)解題思路

三角函數(shù)的知識是高考的重點內(nèi)容，三角函數(shù)不僅可以鍛煉學生的數(shù)形結(jié)合思想，還可以培養(yǎng)學生的運算素養(yǎng)以及邏輯思維能力。但是同樣三角函數(shù)知識在日常教學中為學生造成了巨大的障礙，學生對相關的題型以及相應的解題技巧了解不深，對相應的知識掌握不全面。面對這種情況，老師可以結(jié)合相關例題對相關知識以及解題技巧進行講述，增強理解力。

例如老師可以給出以下例題：中，A，B為銳角，asinA+bsinB=C相應的三角形形狀，由于牽扯邊長較多，所以使用正弦定理，整理可以得出sin2A+sin2B=sinC，我們可以繼續(xù)整理得出sin2A+sin2B=sinAcosB+sinBcosA，同時再經(jīng)過相應的運算，由于A，B是銳角，我們可以得到三種情況，即鈍角、銳角、直角的情況需要討論，經(jīng)過討論我們可以得出sinA>COSB，sinB>COSA，我們經(jīng)過整理最終得到相關的答案不可能是銳角三角形。同樣，我們可以通過這種方法得出鈍角三角形也是不可能的，所以只能是三角形。也許有學生會問老師是否可能是等腰三角形，老師可以告知學生一般這種題目會放在高考選擇題最后一題中，老師可以告知學生，選擇題是選擇確定的那一個，這道題肯定是直角三角形，但是否是等腰三角形不確定，所以不再做討論，同時老師根據(jù)教學情況，講述相關的技巧，提高學生的解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學知識相對零散，學生的知識整合能力以及相應的知識理解能力較弱。為提高學生的解題能力，增強學生的知識運用能力，老師可以結(jié)合相關的數(shù)學例題進行相應的講解，幫助學生理清相關的解題思路，使學生知曉相應的解題關鍵，熟練地將高中數(shù)學知識逐漸內(nèi)化，形成知識網(wǎng)絡，為接下來的高中數(shù)學教學提供便利，進而提高教學效率。

參考文獻：

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