論多視角下初中幾何圖形的一題多解

紀(jì)銀鳳

摘 ?要：隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)習(xí)的過程中占據(jù)著更加重要的地位，而且初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中幾何數(shù)學(xué)一直是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，需要教師和學(xué)生付出更多的時(shí)間和精力。并且在初中時(shí)期，學(xué)生的思維比較活躍，教師可以利用學(xué)生這一特點(diǎn)，充分挖掘?qū)W生的潛力，讓學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中能夠進(jìn)行合理的運(yùn)用，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開拓學(xué)生的視野和思路。

關(guān)鍵詞：多視角、初中數(shù)學(xué)、幾何圖形、一題多解

前言：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，面對數(shù)學(xué)題目通常不只會(huì)有一種解題方法，這就需要學(xué)生自己開動(dòng)思維進(jìn)行思考，尋找不同的解決辦法。教師可以通過多角度的指引幫助學(xué)生對題目進(jìn)行理解，從而引導(dǎo)學(xué)生尋找更多的解題方法。一題多解的形式能夠幫助學(xué)生更加全面的認(rèn)識數(shù)學(xué)，并且掌握更加全面的方法，以此來幫助學(xué)生在之后的解題過程中能夠更加高效、快捷、準(zhǔn)確的解決相關(guān)問題，為自己之后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、循循善誘，尋找多種解題方法

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要有足夠的耐心引導(dǎo)學(xué)生對較為復(fù)雜的題目進(jìn)行理解和領(lǐng)會(huì)。在這一過程中需要教師循循善誘的教導(dǎo)，幫助學(xué)生在解題的過程中能夠找到正確的思路，同時(shí)掌握更加多樣的解題方法。[1]在這一過程中是拉近教師與學(xué)生之間交流的過程，教師的耐心教導(dǎo)能夠幫助學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，同時(shí)幫助教師理清授課的思路，為學(xué)生提供更加清晰、優(yōu)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在這一過程中對題目的理解更加清晰，扎實(shí)了自己的所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。

比如：我們在學(xué)習(xí)初中七年級數(shù)學(xué)北師大版第四章圖形的初步認(rèn)識中的立體圖形的表面展開圖時(shí)，這一部分的內(nèi)容相對抽象，為了讓學(xué)生更好地進(jìn)行理解，我在講課的過程中一步步地引導(dǎo)學(xué)生將立體的圖形進(jìn)行親自實(shí)踐操作得到表面展開圖，運(yùn)用各種方法加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生能夠在頭腦中形成一定的解題思路。隨后在解題的過程中不斷的轉(zhuǎn)換角度幫助學(xué)生理解所學(xué)的內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的空間想象能力，打好基礎(chǔ)，讓學(xué)生在之后對幾何題目時(shí)有更多的解題思路。

二、翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生進(jìn)行講解

教師要敢于打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生走上講臺成為課堂的主體，有學(xué)生講解題目的內(nèi)容。學(xué)生講解的形式更能夠吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的積極性。[2]并且以學(xué)生的思路進(jìn)行講解，更容易被其他學(xué)生所接受。同時(shí)在學(xué)生講解的過程中，能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)。并且教師也能夠在學(xué)生講解的過程中得到啟發(fā)，結(jié)合自己的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，尋找適合學(xué)生的授課方式，提高學(xué)生的接受程度。在課堂上，將教師的視角與學(xué)生的視角相結(jié)合，尋找相關(guān)題目的最佳解決方案，為學(xué)生呈現(xiàn)最為優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

比如：我們在學(xué)習(xí)初中八年級數(shù)學(xué)北師大版第18章平行四邊形中的“平行四邊形的判定”時(shí)，在對學(xué)生進(jìn)行了一定量的題目練習(xí)之后，我鼓勵(lì)學(xué)生自己走上講臺，將自己的解題方法講解給其他學(xué)生聽，對于提出創(chuàng)新性方法的學(xué)生給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)和表揚(yáng)。通過學(xué)生上臺講解的方式，帶動(dòng)班級學(xué)習(xí)的氛圍。同時(shí)學(xué)生的講解也讓其他學(xué)生更容易接受，各種方法也幫助學(xué)生開拓個(gè)人視野。在學(xué)生講解結(jié)束之后，我給學(xué)生現(xiàn)場出題來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)的幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固。對于同一道題目，不同的學(xué)生有不同的解法，他們之間的相互交流也加深了各自的印象。我在這一過程中也隨時(shí)進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生整理后期的資料，作為復(fù)習(xí)的資源。讓學(xué)生能夠運(yùn)用多種方法對幾何題目進(jìn)行作答，提高學(xué)生的做題效率和能力。

三、小組合作，探究不同思路

小組合作的方式在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種較為重要的學(xué)習(xí)方式，通過小組合作能夠拉近學(xué)生之間的距離，增進(jìn)學(xué)生的交流，并且能夠在學(xué)生中激發(fā)出新的火花。[3]在小組合作進(jìn)行題目討論的過程中，教師要給與學(xué)生最大程度上的討論自由，讓學(xué)生能夠充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，努力做到小組中的成員各有各的思路，并且都能夠很好地解決幾何題目。教師也應(yīng)當(dāng)注重小組匯總的環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)用來檢驗(yàn)學(xué)生的討論成果，并且各組之間進(jìn)行成果的交流，在課堂上為學(xué)生呈現(xiàn)更多的內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生拓展自己的思路，開拓視野，在之后的幾何題目練習(xí)中有更多的思考方向，擁有多種的解題辦法，幫助學(xué)生更快更好的解決幾何問題。

比如：我們在學(xué)習(xí)初中八年級數(shù)學(xué)北師大版三角形全等的判定中全等三角形的判定條件時(shí)，在課程開始之前我讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行本課節(jié)內(nèi)容的討論，交流自己的課前自主學(xué)習(xí)成果以及遇到的問題，并且給每個(gè)小組布置了兩道題目，要求學(xué)生每道題目至少運(yùn)用兩種解題辦法進(jìn)行解答，以小組合作的方式促進(jìn)學(xué)生之間的交流。同時(shí)在小組交流的過程中注意對思路的整理，將解題方法完整的記錄下來，作為小組匯報(bào)的資料。

結(jié)束語：

總而言之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，需要教師幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，更加全面的、多角度的去思考問題，以此來幫助學(xué)生能夠提高自身的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。并且?guī)缀螁栴}在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中一直是一個(gè)重點(diǎn)問題，同時(shí)帶有一定的難度，需要教師和學(xué)生給與更多的關(guān)注。在進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)多角度的進(jìn)行思考，同一個(gè)題目運(yùn)用多種方法進(jìn)行解決，以此來幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和加強(qiáng)，提高學(xué)生的個(gè)人能力。

參考文獻(xiàn)

[1] ?徐麗媛.利用一題多解培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的教學(xué)生成探究——以“證明”復(fù)習(xí)題講解的生成為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）.2020（10）：31-33.

[2] ?蘇國東.探《標(biāo)準(zhǔn)》案例一題多解，悟廣州新中考備考策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2020（10）：34-37.

[3] ?范連眾、徐志強(qiáng).善用“一題多解” 提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].遼寧教育.2020（03）：38-40.