數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)

摘;要：數(shù)形結(jié)合思想經(jīng)常被用于解決數(shù)學(xué)問題，其將抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體化，使得問題更容易解決。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)至關(guān)重要，屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基，一旦根基不牢固，很難保證上層建筑的穩(wěn)定性。如何實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用成為亟待解決的難題。本文從數(shù)形結(jié)合思想的概述出發(fā)，針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中暴露出的諸多問題，探討數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義。再根據(jù)其在課堂教學(xué)中的具體體現(xiàn)，提出改善意見。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);體現(xiàn)

小學(xué)階段的學(xué)生處于青少年時(shí)期，具備好奇且注意力不易集中的天性，因此小學(xué)教育成了義務(wù)教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教育改革的大背景之下，早已摒棄了死板的填鴨式教學(xué)方法，而將目光轉(zhuǎn)移到了能力的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為響應(yīng)改革，在教學(xué)思路上做出了一些調(diào)整，比如不簡單的教給學(xué)生計(jì)算的方法，而是讓他們?cè)谠O(shè)定情境下自己探索。這種全新的教學(xué)思路致力于將問題變得生活化和簡單化，學(xué)生可以在解決問題中理清思路，最終獲得成就感。既提高了效率，又點(diǎn)燃了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，可謂是一箭雙雕。數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用恰恰符合以上條件，并被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，成為備受教師青睞的一種教學(xué)思路。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

早在1964年，華羅庚先生就在《談?wù)勁c蜂房結(jié)構(gòu)有關(guān)數(shù)學(xué)問題》中提出了“數(shù)形結(jié)合”的概念，書中“數(shù)無形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微”一話形象且具體的解釋了數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)和價(jià)值。數(shù)形結(jié)合思想主要是運(yùn)用線性和代數(shù)相結(jié)合的方法將抽象的數(shù)學(xué)問題變得直白，化復(fù)雜為簡單。一些所謂的數(shù)學(xué)難題，大多是通過創(chuàng)新的方式將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題堆積形成的，因此可以運(yùn)用圖形的方法梳理難題的思路，再用代數(shù)的方法計(jì)算相關(guān)的問題。大多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)遇到的最大困難就是不能理解題目，而題目又是解題的關(guān)鍵和解題線索的主要來源。這時(shí)如果能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就可以把冗長的題目進(jìn)行信息提取，呈現(xiàn)出一目了然的圖像形式，疏通了學(xué)生思路，使學(xué)生在解決問題時(shí)更加得心應(yīng)手。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨著哪些難題

1.古板教學(xué)理念使得多數(shù)學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)學(xué)習(xí)積極性

由于教育改革還未普及，仍有多數(shù)老師持有傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)主要集中于知識(shí)簡單，創(chuàng)新性強(qiáng)，這就為教學(xué)目標(biāo)指定了明確的方向。古板的教學(xué)理念恰恰與新風(fēng)向背道而馳，它主要應(yīng)用講解為主，練習(xí)為輔的教學(xué)模式，將教學(xué)的重點(diǎn)定義為傳授方法。譬如，小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，大多數(shù)老師講解“1+3+5+7+9=（）?”這個(gè)問題時(shí)，會(huì)要求學(xué)生先通過代數(shù)計(jì)算后得出答案。這種方法容易理解，但大多數(shù)學(xué)生都有粗心大意的毛病，在面對(duì)大計(jì)算量的問題時(shí)時(shí)常出錯(cuò)，自然而然就會(huì)產(chǎn)生畏難心理，最后放棄了探索。這樣的打擊很可能會(huì)損傷學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課喪失了興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)效率直接影響課堂的質(zhì)量，這種鏈?zhǔn)椒磻?yīng)最終的結(jié)果是老師很難推進(jìn)教學(xué)任務(wù)。

2.局限于課本內(nèi)容教學(xué)，使得學(xué)生思維變得狹隘，得不到拓展

大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都認(rèn)為學(xué)生只要掌握基本的知識(shí)，就能應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中的問題。這種觀點(diǎn)滲透著濃厚的應(yīng)試教育思想，同時(shí)低估了學(xué)生解決問題的能力，是既不利于學(xué)生自身發(fā)展的。比如，老師在為學(xué)生解答雞兔同籠問題時(shí)，提出“籠子里關(guān)著若干只雞和兔，小華數(shù)了數(shù)，籠子里共有16個(gè)頭和52只腳，問雞和兔各有幾只？”，部分老師會(huì)運(yùn)用列表格的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)學(xué)生掌握解題方法后，老師會(huì)在課后作業(yè)中布置幾道雞兔同籠問題，要求學(xué)生“比葫蘆畫瓢”。雞兔同籠問題不僅僅局限于此，更有很多延伸，因此，對(duì)該部分的講解如果只限于課本，學(xué)生的思維就很難得到開闊。在遇到同類型的題目時(shí)，學(xué)生們只會(huì)措手不及。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教的是解題思路，而不是解題方法。其需要全方位的練習(xí)，才會(huì)熟能生巧，知識(shí)拓展是很有效的方法。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何彰顯數(shù)形結(jié)合思想

1.代數(shù)運(yùn)算教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想

代數(shù)運(yùn)算是小學(xué)階段應(yīng)當(dāng)掌握的基本數(shù)學(xué)能力，也是解決大部分問題的根基。運(yùn)算與圖形兩種看似互不相干的數(shù)學(xué)方法，卻存在著千絲萬縷的關(guān)系。例如，在解決“某單位購買文件夾和筆記本共32本，花費(fèi)179元，文件夾每個(gè)6.9元，筆記本每本3.1元，問單位購買文件夾和筆記本各多少本？”的問題時(shí)，老師可以在黑板上將文字問題轉(zhuǎn)化為圖形形式，用圓形表示文件夾，三角形表示筆記本，把可能出現(xiàn)的所有購買情況都一一羅列出來，方便學(xué)生理解。由此可知，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以將信息量極大的應(yīng)用問題變成含有有效信息的圖形，利用圖形直觀的解決代數(shù)運(yùn)算問題。不僅開拓了學(xué)生的思維，還節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間，避免繁雜運(yùn)算過程可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。數(shù)形結(jié)合在代數(shù)運(yùn)算教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)了數(shù)字和圖形存在密不可分的邏輯關(guān)系，且在多數(shù)情況下可以互相轉(zhuǎn)換。

2.規(guī)律探索教學(xué)中彰顯的數(shù)形結(jié)合思想

規(guī)律探索是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的題型，也困擾著一部分學(xué)生。規(guī)律探索教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，看似簡單的問題卻需要通過尋找規(guī)律來解決，且規(guī)律常常是隱匿的。比如，老師在課堂上提出“5，9，10，8，15，7，（），（）”的問題，然后在黑板上用簡單圖形將這些數(shù)字表示出來，就不難發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)5加上5的和等于第三個(gè)數(shù)10，第三個(gè)數(shù)10加上5的和等于第五個(gè)數(shù)15，第二個(gè)數(shù)9減去1的差等于第四個(gè)數(shù)8，第四個(gè)數(shù)8減去1等于第六個(gè)數(shù)7，以此類推，第七個(gè)數(shù)應(yīng)是15+5=20，第八個(gè)數(shù)應(yīng)是7-1=6，即結(jié)果為20和6。數(shù)形結(jié)合的思想在這道題目中表現(xiàn)得淋漓盡致，通過圖形簡化題目，最運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算的知識(shí)解決問題。規(guī)律探索屬于抽象性數(shù)學(xué)問題，數(shù)形結(jié)合思想恰好用于抽象問題的直觀化，若能靈活運(yùn)用，便可以輕而易舉地解決類似問題。

結(jié)語

總的來說，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一種教學(xué)方法。數(shù)字和圖形是數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域最基本的要素，要素與要素之間通過邏輯關(guān)系互相連接又是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，因此，數(shù)形結(jié)合成為了數(shù)學(xué)學(xué)科最基本的解題方法。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是為學(xué)生樹立信心的關(guān)鍵，要通過灌輸數(shù)學(xué)思想來幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生擁有彈性的思維模式，獨(dú)立探索問題的能力和大膽嘗試解決的勇氣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上無所畏懼。倡導(dǎo)素質(zhì)教育的當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科也要緊隨潮流，靈活運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)模式，不斷地提升課堂效率。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

陳巧忠（1967.7—），男，本科學(xué)歷，民族：漢;籍貫：廣東惠陽;研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué);目前職稱：高級(jí)數(shù)學(xué)教師。