幫助低年級學生解決數(shù)學問題三部曲

徐華芳

【摘要】小學低年級學生由于年齡小，解決實際問題比較困難，而一些老師在課堂教學中，往往習慣告訴學生這樣的題應該怎樣做，這是單純的傳授知識，學生只是學會了模仿，是在被動地接受知識。我們往往不注意啟發(fā)學生的思維，忽視解決問題方法的發(fā)現(xiàn)過程的展示，忽視探索解決問題方法的傳授，致使學生在獨立解題時由于不知道思考方法而無從下手，使學生成為消極的結論接受者。這樣的接受學習，在教學過程中看起來很順利，但是，因為沒有給學生自主學習的機會，學生就不可能達到對數(shù)學知識的深刻理解，也不可能真正掌握解決問題的方法。

【關鍵詞】低年級? 解決問題? 讀題? 畫圖? 檢驗

一、學會讀題，找出“條件和問題”

讀題是審題的前提，是解題的基礎。通過讀題，可以幫助學生理解題意，理清條件與問題，明確條件與問題的重重聯(lián)系，使要解決的問題在頭腦中有一個清晰的印象，為解題作良好的鋪墊。因此，培養(yǎng)學生良好的讀題方法和習慣，很有必要。低年級學生由于識字不多，獨立讀題有困難，因此遇到純文字的解決問題的習題，我總是進行范讀或領讀，或要求學生給生字注音。同時要求學生邊讀邊畫出題目中的關鍵詞語，重要數(shù)據(jù)，已知條件和所求問題等?，F(xiàn)如今的解決問題低段大多數(shù)以圖文結合的形式呈現(xiàn)實際問題，學生必須先看懂圖，正確收集整理圖中的有效信息然后再結合文字進行理解內(nèi)化才能解決問題。特別是那種一個條件以文字形式提供，另一個條件要通過收集圖中的信息來獲得的問題，這對于部分學生來說有一定的難度，所以我在指導學生讀題時要教育學生不僅要讀懂字意而且更要讀懂圖意。指導學生逐步學會正確有序地看圖，因為有些問題的已知條件隱含在情境圖畫中，學生通過“讀圖”來獲取信息后，我便讓學生將這些信息用自己的語言表達出來，再與邊上的文字串聯(lián)起來讀一讀，講一講，進一步理解題意。如人教版二年級下冊P7的第3題文字描述“羊圈里原來有58只羊”。圖畫顯示第一次跑走了6只，第二次跑走了7只，問現(xiàn)在羊圈里面有幾只？可以先讓每個學生讀題，找出題中告訴哪些條件，要求什么？條件和問題存在怎樣的聯(lián)系，學生對題意理解好了，做起來就輕松正確。我是這樣引導的：小朋友們看這道題，誰知道他們在干什么？（羊從羊圈里跑走了）原來羊圈里告訴我們有多少只羊？（已知條件58只）接下來看這幅圖，現(xiàn)在羊怎么了？（跑了）跑了幾批？（二批）分別能從圖中找出來嗎？（第一次跑了6只，第二次跑走了7只）最后的問題要我們求什么？（現(xiàn)在羊圈里面有幾只羊？）請學生說說，這樣他們心里可就清楚多了。

二、理清關系，學會 “畫圖”

讀題讓學生知道了已知條件，要我們求什么。一般來說小學生的思維是由于遇到問題而產(chǎn)生的。但遇到問題時，他們往往不會想或者想不清楚，思維雜亂無章。因此要使學生學會思維，教學中要培養(yǎng)學生借助某些手段和方法進行有序地思考問題的習慣。利用畫線段圖的方法思考問題符合低年級學生的思維特點，通過畫線段圖可使較復雜的數(shù)量關系直觀地反映在圖上，對題目中的各個條件、問題建立起清晰的表象。如以上那題“羊圈里原來有58只羊”。圖畫顯示第一次跑走了6只，第二次跑走了7只，問現(xiàn)在羊圈里面有幾只？經(jīng)過分析我就教學生把總數(shù)和已知的數(shù)量用線段畫出來，剩下的用“？”表示。這樣就把文圖應用題轉化成圖形應用題，學生“按圖索驥”就能尋找到解答問題的方法。

畫圖除了畫線段圖外，還可以根據(jù)題意畫出簡單的圖形把題目中的條件和問題明確地表示出來。如一年級下冊P26的小豬動腦筋中這道題：我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生。問一共可以插進多少個女生？通過分析要求一共可以插進多少個女生，由于低年級學生注意力很不穩(wěn)定，他們的思維以形象思維占主導地位，按照常規(guī)思路求解很困難。教學中如果能用圖形演示，這樣不僅可以激發(fā)學生主動參與，自主學習，還可以幫助學生更快、更好地理解題目。因此我讓學生在讀題、理解題意的基礎上，教學生用○表示男生，用△表示女生。我先讓學生畫12個○表示男生的人數(shù)，然后在每兩個○之間分別畫上一個△表示女生人數(shù)。這樣一共畫了11個△，表示一共插進了11個女生。

總之解題之前，首先讓學生認真讀題，弄清題意。如果題目較復雜，一時弄不清條件和條件，條件和問題之間的關系，可以讓學生動手畫一畫圖，這樣通過畫圖能幫助學生理清思路，找到解題辦法，久而久之，還會養(yǎng)成習慣，終身受用！

三、認真解答，運用“檢驗評價”

問題解決以后，教師還應引導學生對解決問題的過程和結果進行檢驗、評價，看看過程是否合理、簡便，結果是否正確。驗算是解答應用題的重要一環(huán) ，也是培養(yǎng)學生良好的學習習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度的重要方面 ，在數(shù)學教學中有著不可低估的作用。不少學生解完題不會檢查答案是否正確 ，即使檢查 ，也常常是從頭到尾看一遍解題過程 ，有了錯也難以檢查出來。新《大綱》明確提出要“重視學生掌握計算方法和驗算方法”。在解決問題教學中 ，我通常采用以下兩種方法 ：

逆向檢驗法。即還原法。如人教版二年級下冊P6第2題：3個小組一共收集了94個飲料罐，一組收集了34個，二組收集了29個。問三組收集了多少個？學生通過讀題、畫圖很快就解答了出來。列成算式94-34-29=31（個），解答好了，那到底算對了嗎？在檢驗時 ，我就教學生只需把求出的部分三組的個數(shù)分別加上一組和二組的個數(shù)，看和是否等于三組的總數(shù) ，和等于總數(shù)說明計算正確 ，和如果大于或小于總數(shù) ，就是計算過程中的某一部分發(fā)生了錯誤。

代入檢驗法。這種方法是將解出的結果 ，作為原式中的未知量 ，檢查它是否符合題里給出的數(shù)量關系。在教學人教版二年級上冊解決問題中“倍數(shù)的問題”中經(jīng)常采用這種方法。如P78中的題，飼養(yǎng)小組去年養(yǎng)6只兔。今年養(yǎng)兔的只數(shù)是去年的3倍。今年養(yǎng)多少只兔？當小朋友列出算式3×6=18（只）時，小朋友還在懷疑這道題會不會做錯時，我就教他們用代入檢驗法檢驗。今年養(yǎng)兔的只數(shù)去除以去年養(yǎng)兔的只數(shù)是否等于3倍。（即18÷6=3）

幾年來我堅持運用以上三部曲，從以上三個方面優(yōu)化了低年級解決問題的教學，取得了較好的教學效果。學生不但學得積極、主動、靈活，而且基礎知識扎實，能夠舉一反三，最可貴的是孩子們非常喜歡做“解決問題”的習題，并且錯誤率較少，甚至升入中、高年級后，學生解答復合解決問題的能力有了明顯的提高。有效地培養(yǎng)和提高了他們的應用、解決問題的能力。

參考文獻 《數(shù)學課程標準解讀》