混合工質(zhì)R447A在水平管內(nèi)的流動沸騰換熱特性

田向東，李敏霞，郭強，許文杰，楊林

（1 天津大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300350；2 天津大學(xué)建筑學(xué)院，天津300350）

在節(jié)能與環(huán)保概念盛行的今天，制冷劑作為溫室效應(yīng)的主要貢獻因素之一，其替代性研究逐漸成為一個重要的熱點問題。R410A作為目前普遍應(yīng)用于各類空調(diào)產(chǎn)品的制冷劑之一，由于其較高的溫室效應(yīng)值（GWP），在未來將面臨著被淘汰的局面。目前，被認為可作為R410A 替代品的低GWP 工質(zhì)主要為R32 和R447A[1]。而新型三元混合工質(zhì)R447A 有著和R410A 相似的物理性質(zhì)，同時其GWP 值卻只有R410A 的30%，對環(huán)境十分友好。林恩新等[2]研究表明，R447A 的制冷能力是R410A的86%～95%，能效比（COP）是R410A 的95%～105%，可以被視為是R410A 的理想替代品。制冷劑的換熱特性對于換熱器的設(shè)計有著十分重要的影響，已有很多學(xué)者針對R32的管內(nèi)流動沸騰做了大量研究[3-6]。JIGE 等[3]研究了不同管徑對R32兩相傳熱特性的影響，LILLO 等[5]對比了R32 與R410A 在相同實驗工況下的傳熱與壓降數(shù)據(jù)。然而，目前對R447A在常規(guī)通道內(nèi)的傳熱研究尚不完備。本文通過研究新型混合工質(zhì)R447A 在水平管內(nèi)的流動沸騰傳熱特性，補充了該制冷劑在傳熱方面的數(shù)據(jù)，為換熱器的改造與設(shè)計提供了依據(jù)，對促進替代型制冷劑的推廣與應(yīng)用有著重要意義。

1 材料和方法

1.1 實驗材料

實驗對象為三元非共沸混合制冷劑R447A，是目前市場上一種用于替代R410A 的新型制冷劑。表1 列出了R447A 與R410A 的組成成分以及物性參數(shù)。

表1 制冷劑物性表[7]

1.2 實驗系統(tǒng)

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

搭建的實驗系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主要包括冷卻段、預(yù)熱段和測試段。工質(zhì)由充灌口充注進儲液罐，之后經(jīng)過過濾器進入齒輪泵，在泵的推動下進入恒溫水槽進行保溫，再通過科里奧利流量計，之后進入預(yù)熱管段進行電加熱，通過調(diào)節(jié)加熱量來控制工質(zhì)進入測試管段的干度，加熱量通過調(diào)壓器來控制，調(diào)壓器連續(xù)性改變電壓從而改變加熱功率。之后在測試管段控制熱流密度，測量工質(zhì)進出口狀態(tài)以及壁面溫度，測試段的干度變化幅度受到熱流密度和質(zhì)量流速的影響，經(jīng)過可視化玻璃管觀察流型，再通過閥門進行節(jié)流，最后進入冷凝槽，對工質(zhì)進行降溫，完成一個循環(huán)。

整個系統(tǒng)外包有保溫棉，以減少熱量損失，通過調(diào)節(jié)直流電源來控制泵的轉(zhuǎn)速，從而控制流量，通過科里奧利流量計進行測量，通過調(diào)壓器調(diào)節(jié)電壓來控制電加熱功率，待系統(tǒng)達到所需實驗條件并穩(wěn)定之后，進行數(shù)據(jù)采集。

出于管道焊接加工的考慮，壓力傳感器測量點與測試段入口處距離約為10cm，在進行數(shù)據(jù)整理時，考慮了這段距離造成的壓力降，將其考慮進理論模型的實際計算過程中，刨除了這部分對結(jié)果的影響。

1.3 實驗段

測試段選用的是φ12mm×0.7mm 的紫銅管，長度為2m，實際實驗長度如圖2(a)所示。測試管段進出口處布有鉑電阻及測壓點，用來記錄進出口工質(zhì)的溫度和壓力，通過纏繞電加熱絲來控制提供的熱流密度。水平管段分為8 段纏繞，每段長度240mm，間隔5mm，每段間隔之間布有熱電偶，用來測量壁面溫度。熱電偶直徑0.13mm，緊貼銅管外壁面，用耐高溫膠帶固定，并用白水泥進一步加固，分別布置于管壁90°、180°、270°的位置，如圖2(b)所示。緊貼測試段管壁外纏有耐高溫膠帶，用于絕緣電阻絲和銅管之間的接觸，之后均勻纏繞電阻絲，每圈間隔大概1mm，電阻絲外纏有玻璃纖維，用于隔熱以及絕緣，玻璃纖維外層包有石膏，用于固定內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最外層包有保溫棉，以減少熱量損失。

圖2 實驗段展示（單位：mm）

本文研究了在內(nèi)徑為10.6mm的水平光滑管內(nèi)，質(zhì)量流速、熱流密度以及干度對R447A 傳熱系數(shù)的影響，實驗測試工況如表2所示。

表2 實驗測試工況表

1.4 實驗原理

制冷劑換熱系數(shù)（h）的計算采用牛頓冷卻公式，如式(1)所示。

測試段的熱流密度（q）計算由兩部分組成，一部分是實際加熱量（Qall），另一部分是加熱過程中的熱損失（Qloss），本文經(jīng)過對實驗臺的驗證得出測試段熱損失為3.5%，具體計算方法詳見式(2)、式(3)。

內(nèi)壁面溫度（Ti,in）的確定則是通過先測量外壁面溫度（Ti,out），之后再利用一維圓柱體導(dǎo)熱方程計算而得，外壁面溫度則由上部（Ti,top）、側(cè)邊（Ti,side）和下部（Ti,bottom）三點測得結(jié)果的計算求得。具體計算方法詳見式(4)、式(5)[8]。

對于混合工質(zhì)R447A來說，由于其在蒸發(fā)過程中存在溫度滑移現(xiàn)象，所以通過測量當?shù)氐恼舭l(fā)壓力（psat）以及計算當?shù)氐撵手担℉）來確定當?shù)氐恼舭l(fā)溫度也就是流體溫度（Ti,r）。測試段入口焓值（Hi=1,en）則通過預(yù)熱段的入口焓值（Hpre,en）和加熱功率來確定。Hpre,en根據(jù)當?shù)販y量的溫度和壓力來確定，經(jīng)過對實驗臺的驗證得出預(yù)熱段熱損失為2.9%。之后每段的焓值則通過測試段的加熱功率和實際的質(zhì)量流速（G）求得。計算過程見式(6)～式(9)。

平均沸騰傳熱系數(shù)通過求取局部傳熱系數(shù)與當?shù)馗啥鹊募訖?quán)平均數(shù)計算而得[9]，計算公式見式(10)。

本研究使用的有關(guān)制冷劑的所有物性數(shù)據(jù)均來自REFPROP9.0和文獻[10]。

1.5 誤差分析

實驗中獲取的物理量包括測量值和計算值。測量值通過測量直接獲得，間接計算量依據(jù)相關(guān)公式對間接測量量的間接運算獲取。不確定度分為絕對不確定和相對不確定度。其中直接測量值xi的不確定度可以表示為式(11)[11]。

式中，δxi為直接測量值絕對不確定度；δxi/xi為相對不確定度。假設(shè)間接測量計算量（R）為n個獨立的測量值的函數(shù)，如式(12)、式(13)所示。

經(jīng)過分析得出實驗中各個參數(shù)的相對誤差。主要的直接測量參數(shù)和間接測量參數(shù)對應(yīng)的誤差列于表3。其中壁面溫度測量的絕對誤差為±0.1℃，制冷劑溫度測量的絕對誤差為±0.05℃，壓力測量的絕對誤差為±1.625kPa，流量測量的絕對誤差為±0.2kg/h。

1.6 可靠性驗證

利用該實驗臺進行了R134a流動沸騰傳熱系數(shù)的測量，并將實驗結(jié)果與Filho[12]和Ali Celen[13]等學(xué)者已經(jīng)得到的實驗數(shù)據(jù)進行比較，選用相同工況下的數(shù)據(jù)。經(jīng)過對比，發(fā)現(xiàn)本文實驗數(shù)據(jù)與已有實驗結(jié)果不論是在趨勢上還是在數(shù)值上都十分接近，最大偏差為±8.9%，實驗對比結(jié)果如圖3 所示，認為本研究試驗臺具有可靠性。

表3 測量參數(shù)的誤差

圖3 R134a的實驗對比結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 干度對R447A傳熱系數(shù)的影響

圖4(a)和(b)展示的是在不同質(zhì)量流速和不同熱流密度下R447A 傳熱系數(shù)隨干度的變化趨勢?？梢钥闯觯琑447A傳熱系數(shù)整體上隨著干度的增加是增加的。觀察圖4(a)，可以發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量流速從100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)，傳熱系數(shù)曲線的斜率在逐漸增大。這是因為隨著質(zhì)量流速的增加，熱邊界層處的溫度分布發(fā)生了變化，使得氣核生成條件變得更加嚴格，此時的核態(tài)沸騰影響變得十分微小，而對流蒸發(fā)傳熱在整個傳熱過程中起到了主導(dǎo)作用，而隨著干度的增加，流體流速的明顯增大，對流蒸發(fā)能力也愈發(fā)增強。圖4(b)則反映出隨著熱流密度的增加，R447A的傳熱系數(shù)曲線斜率逐漸變緩，傳熱系數(shù)隨干度的增加差距逐漸縮小。這是由于隨著干度的增加，靠近壁面的熱邊界層溫度分布對氣泡生成的抑制作用增大，使得核態(tài)沸騰機制減弱，對流蒸發(fā)作用逐漸明顯。

圖4 R447A傳熱系數(shù)隨干度的變化

2.2 質(zhì)量流速對R447A傳熱系數(shù)的影響

圖5展示的是R447A平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化。從圖中可以看出，隨著質(zhì)量流速的增加，平均傳熱系數(shù)是逐漸增加的。流速的增大使得冷熱介質(zhì)摻混激烈，從而加快熱量交換，對傳熱起促進作用。通過對圖4(a)進行觀察可以看出，隨著干度的增加，質(zhì)量流速對傳熱系數(shù)的影響更加明顯，即不同質(zhì)量流速下的傳熱系數(shù)相差逐漸增大，而質(zhì)量流速的改變則代表著對流蒸發(fā)傳熱影響的變化。這是因為在低干度區(qū)，流體的傳熱能力受到核態(tài)沸騰和對流蒸發(fā)兩種傳熱機理的影響，而隨著干度的增加，核態(tài)沸騰逐漸減弱，對流蒸發(fā)成為主要的傳熱過程，從而質(zhì)量流速的影響變得更加明顯。

圖5 R447A平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化

2.3 熱流密度對R447A傳熱系數(shù)的影響

圖6給出的是在不同實驗條件下，R447A平均傳熱系數(shù)隨著熱流密度的變化趨勢。從圖中可以看出，隨著熱流密度的增加，平均傳熱系數(shù)也呈明顯增加的趨勢，以質(zhì)量流速200kg/(m2·s)、蒸發(fā)溫度15℃為例，當熱流密度從5kW/m2增加到10kW/m2時，平均傳熱系數(shù)增長31.3%，當熱流密度從10kW/m2增加到20kW/m2時，平均傳熱系數(shù)增長13.4%。從另一面觀察來看，曲線斜率隨著熱流密度的增大而變小，說明從低熱流密度變到高熱流密度的過程中，其對傳熱系數(shù)的影響是逐漸減弱的。事實上，隨著熱流密度的增大，壁面過熱度逐漸增大，氣泡生成更加劇烈，而與此同時帶來的也是液相成分的比例更快地減小，而液相成分的減少又會影響熱邊界層的溫度分布，導(dǎo)致氣泡生成的平均過熱度減小，反而對氣泡生成起到一定的抑制作用。同時由于R447A 是非共沸混合工質(zhì)，強烈的沸騰使得R32的液相比例大大減小，從而使得流體的飽和溫度上升，也造成了壁面過熱度的增大，影響整體的傳熱，而由于易揮發(fā)成分的更快氣化，使得局部出現(xiàn)濃度差，在組分傳遞過程中存在的傳質(zhì)阻力也會影響氣泡的生成。隨著熱流密度的變化，這幾種結(jié)果相互影響，當熱流密度達到一定值時，抑制作用超過促進作用，從而降低熱流密度對傳熱效果強化的影響。

2.4 R447A 傳熱系數(shù)與R410A 傳熱系數(shù)之間的對比

通常，流動沸騰換熱過程被看作是核態(tài)沸騰和對流蒸發(fā)兩種傳熱機理共同作用的結(jié)果，而其中氣泡的生成對傳熱的影響是十分重要的，氣泡生成過程的變化是兩種傳熱機理相互作用的體現(xiàn)。而平衡氣泡半徑（the equilibrium bubble radius，rc）則是反應(yīng)氣泡生成難易的一種直觀的判據(jù)。當其氣泡可生長半徑低于rc時，氣泡則會萎縮，只有當氣泡可生長半徑大于rc時，氣泡才會繼續(xù)生長直至成熟脫離壁面。也就是說，更小的平衡氣泡半徑會帶來更多的核化點，從而使得核態(tài)沸騰的作用更加強烈。平衡氣泡半徑與AN 成正比關(guān)系[14]，AN 是一種流體熱物理性質(zhì)的結(jié)合項，其求解形式如式(14)所示。

與此同時，考慮對流蒸發(fā)這一傳熱機理，根據(jù)Dittus-Boelter單相強迫對流方程，強迫對流的作用可以被認為與φ成正比關(guān)系，即對于有較大φ值的流體來說，對流蒸發(fā)傳熱對該流體有著更大的影響，φ 也是一種流體熱物理性質(zhì)的反映[15]，其具體形式如式(15)所示。

圖6 R447A平均傳熱系數(shù)隨熱流密度的變化

表4 列出了R447A 與R410A 各自的AN 和φ 的計算結(jié)果。

圖7(a)和(b)展示的是R447A 和R410A 的流動沸騰傳熱系數(shù)之間的對比結(jié)果。從圖7(a)中可以看出，在條件相同的情況下，R410A 的傳熱系數(shù)整體上是要高于R447A 的，但是在熱流密度為5kW/m2的條件下，二者之間整體的差距并不明顯，R410A 傳熱系數(shù)與R447A 十分接近；而在10kW/m2時，低干度區(qū)二者差距較大，但隨著干度的增加，R410A 和R447A 的傳熱系數(shù)變化曲線逐漸匯聚；當熱流密度達到20kW/m2時，可以看出二者傳熱系數(shù)曲線隨著干度的增加存在匯聚的趨勢，但二者傳熱系數(shù)之間的差距相比10kW/m2時變大，此時R410A 的傳熱系數(shù)比R447A 平均高于18%。這是因為，在相同的蒸發(fā)溫度和質(zhì)量流速下，對于R410A 來說，其平衡氣泡半徑更小，核態(tài)沸騰在整個傳熱過程中起到的作用要大于R447A，隨著熱流密度的增加，核態(tài)沸騰的貢獻越來越強，呈現(xiàn)在R410A 傳熱系數(shù)上的效果也更加明顯。隨著干度的增加，核態(tài)沸騰逐漸減弱，對流蒸發(fā)的影響占據(jù)優(yōu)勢，對流蒸發(fā)在R410A 整個傳熱過程中起到的作用弱于對R447A 的作用，從而使得在以對流蒸發(fā)為主的高干度區(qū)，二者傳熱系數(shù)差距縮小。

表4 R447A與R410A的AN和φ

圖7 R447A與R410A傳熱系數(shù)對比

觀察圖7(b)，可以看出質(zhì)量流速對R410A 的影響是十分微弱的，當質(zhì)量流速從100kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)時，傳熱系數(shù)雖然整體上是增加的，但差異并不是十分明顯。與此同時，隨著干度的增加，R410A 傳熱系數(shù)曲線的斜率近乎為0，對流蒸發(fā)在其傳熱過程中起到的作用很小。而R447A 則與之相反，隨著質(zhì)量流速的改變，其傳熱系數(shù)呈現(xiàn)明顯的不同，更高的質(zhì)量流速會帶來更大的傳熱系數(shù)，而且隨著干度的增加，傳熱系數(shù)也有著明顯的上漲，在更高的質(zhì)量流速下，曲線的斜率變得更大。這是由于物性的不同，對流蒸發(fā)在R447A 傳熱過程中的貢獻遠遠大于在R410A 傳熱過程中的貢獻。同時，在低干度區(qū)，R447A 的傳熱系數(shù)小于R410A，而在高干度區(qū)，R447A的傳熱系數(shù)則大于R410A，這是因為，低干度區(qū)的核態(tài)沸騰的作用更加明顯，高干度區(qū)則是對流蒸發(fā)起主要作用。

3 R447A預(yù)測模型的建立

3.1 已有預(yù)測模型的比較

本 文 選 用 了 Liu-Winterton[16]、 Gungor-Winterton[17]、Kandlikar[18]、Jung[19]四種預(yù)測模型對R447A進行預(yù)測，將得到的實驗數(shù)據(jù)與四種模型的預(yù)測結(jié)果進行對比。同時，對混合工質(zhì)R447A 的實驗結(jié)果進行了分析，經(jīng)過對幾種因素的考量，在已有研究的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種新的關(guān)聯(lián)式。

表5列出了幾種現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式的預(yù)測偏差范圍。

表5 關(guān)聯(lián)式對R447A預(yù)測結(jié)果

3.2 新預(yù)測模型的建立

圖8給出了htp/hl和1/Xtt的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，隨著干度的增加，即1/Xtt的增加，htp/hl的值是逐漸增大的，這說明了隨著氣相比例的增大，兩相流的物性以及流動狀況發(fā)生了改變，對整體傳熱系數(shù)造成了影響。已有大量研究者提出在對流蒸發(fā)占主導(dǎo)的區(qū)域htp∝hl(1/Xtt)n，依據(jù)本文實驗結(jié)果，n 的范圍在0.4765～1.227 之間。htp/hl的值的大小和沸騰數(shù)Bo有著一定的關(guān)系，當沸騰數(shù)相同時，htp/hl值也近乎相同；而隨著沸騰數(shù)Bo 的增加，htp/hl的值逐漸增大，這是因為Bo 增大意味著核態(tài)沸騰機制的增強，使得兩相傳熱系數(shù)中核態(tài)沸騰項的作用變得明顯，從而增大htp和hl之間的差異。進一步觀察發(fā)現(xiàn)，存在一個過渡干度xgd，在該干度之前隨著Bo 數(shù)的增加，曲線的斜率是由小到大的，這說明Bo 越大，隨著干度的增加，核態(tài)沸騰的影響也隨之增加。這是因為干度的增加，氣相比例增大，增強了流體的擾動，克服了一部分混合工質(zhì)在沸騰過程中的傳質(zhì)阻力，從而強化了核態(tài)沸騰。而當跨過該干度值之后，可以發(fā)現(xiàn)曲線逐漸互相靠攏，這是因為當氣相成分達到一定值時，核態(tài)沸騰開始被抑制，其對傳熱的影響逐漸減小，流體的傳熱逐漸以對流傳熱為主，如圖8 中標出的分散區(qū)與匯合區(qū)。

圖8 htp/hl與1/Xtt的關(guān)系曲線

本研究采用疊加法，將兩相傳熱系數(shù)htp分為核態(tài)沸騰項Shnb和對流蒸發(fā)項Fhl。其中S是核態(tài)沸騰項的抑制因子，F(xiàn)是對流蒸發(fā)項的強化因子，見式(16)。

Fujita 等[20]對三元混合工質(zhì)的池沸騰傳熱系數(shù)進行了研究，將沸騰區(qū)ΔTbd曲線與池沸騰傳熱系數(shù)曲線進行了比較，發(fā)現(xiàn)沸騰區(qū)ΔTbd和傳熱系數(shù)有著較大的關(guān)系，將二元池沸騰關(guān)聯(lián)式發(fā)展到三元池沸騰，采用其提出的混合工質(zhì)計算方法對核態(tài)沸騰換熱系數(shù)hnb進行計算，見式(17)、式(18)。

式(18)中，hj是組分j的單組分核態(tài)沸騰傳熱系數(shù)，選用Stephan-Abdelsalam[21]的方法計算。計算過程見式(19)、式(20)。

式(16)中，純液相對流傳熱系數(shù)hl的計算仍然采用Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式計算。計算過程見式(22)、式(23)。

從之前的分析中可以看出，存在一個過渡干度xgd，在該干度之前核態(tài)沸騰會隨著干度的增加而得到強化，在該干度之后則會隨著干度的增加而減弱。經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，在本實驗中，該干度大概為0.75。根據(jù)此實驗現(xiàn)象，將傳熱系數(shù)的預(yù)測以xgd為界限分別計算。當干度小于0.75 時，沸騰數(shù)Bo 的增大會強化傳熱，同時沸騰數(shù)越大，隨著干度的增加，其傳熱效果也會增強的更加明顯。其強化因子F和抑制因子S的形式分別如式(24)、式(25)所示。

經(jīng)過擬合得出n1=0.136，n2=0.19，n3=0.134。當干度大于0.75 之后，雖然沸騰數(shù)Bo 的增大仍然會強化傳熱效果,但對整體傳熱系數(shù)的強化作用逐漸減小。強化因子F和抑制因子S的形式如式(26)、式(27)所示。

經(jīng)擬合得出n4=0.58，n5=2.18，n6=1.185。

圖9展示的是新關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果與R447A傳熱系數(shù)實驗測量值的對比。表6列出了本文依據(jù)實驗結(jié)果提出的新的預(yù)測模型對R447A 傳熱系數(shù)的預(yù)測結(jié)果，可以看出，新的預(yù)測模型對R447A 的預(yù)測偏差范圍在-38.21%～+52.43%，其中平均偏差為+6.21%，絕對偏差為+12.96%，經(jīng)過計算得知，有93%的預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)的偏差不超過±25%，說明了該關(guān)聯(lián)式對于R447A 傳熱系數(shù)的預(yù)測是可靠的，與現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果相比，極大地提高了準確度。

圖9 新關(guān)聯(lián)式對R447A的預(yù)測結(jié)果

表6 新關(guān)聯(lián)式對R447A的預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

（1）實驗條件為：熱流密度5～20kW/m2，質(zhì)量流速100～300kg/(m2·s)，蒸發(fā)溫度5～25℃。在此實驗條件下，R447A 的傳熱系數(shù)在0.8～4kW/(m2·K)之間。

（2）在其他條件相同的時候，熱流密度對R410A 傳熱的影響更大，隨著熱流密度的增大，R410A 傳熱系數(shù)的增幅大于R447A。這是由于R447A是三元非共沸工質(zhì)，傳熱過程中存在傳質(zhì)阻力和溫度滑移現(xiàn)象，從而使得傳熱系數(shù)的增幅隨著熱流密度的增大而減小。同時，在質(zhì)量流速較小時，R410A的傳熱系數(shù)大于R447A，但隨著質(zhì)量流速的增大，R447A 的傳熱系數(shù)逐漸接近并超過R410A。由于物性的不同，相比R410A，對流蒸發(fā)機制在R447A 傳熱過程中有著更明顯的作用。R447A 傳熱系數(shù)隨干度和質(zhì)量流速的變化更加明顯。

（3）根據(jù)實驗結(jié)果發(fā)展了一種新的關(guān)聯(lián)式，采取了分干度區(qū)計算的方法，新模型對R447A 的預(yù)測平均偏差為+6.21%，絕對偏差為+12.96%，極大地提高了預(yù)測精度。

符號說明

A—— 面積，m2

Bo—— 沸騰數(shù)，Bo=q/(Ghfg)

cpl—— 液相定壓比熱容，J/(kg·K)

D—— 直徑，m

F—— 強化因子

G—— 質(zhì)量流速，kg/(m2·s)

H—— 焓值，J/kg

h—— 傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

hfg—— 蒸發(fā)潛熱，J/kg

k—— 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

l—— 長度，m

m—— 質(zhì)量流量，kg/h

n—— 常數(shù)

Pr—— 普朗特數(shù)

p—— 壓力，Pa

Q—— 熱功率，kW

q—— 熱流密度，kW/m2

Re—— 雷諾數(shù)

rc—— 氣泡平衡半徑，m

S—— 抑制因子

T—— 溫度，K

X—— 摩爾分數(shù)

Xtt—— Martinelli參數(shù)

x—— 干度

λ—— 銅管熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μ—— 動力黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面張力，N/m

下角標

all—— 全部

ave—— 平均

bd—— 泡露點之差

bottom—— 底部

bubble—— 泡點

cal—— 計算值

en—— 入口

ex—— 出口

exp—— 實驗值

gd—— 過渡

i—— 段數(shù)

id—— 理想

in—— 管內(nèi)

j—— 組分

l—— 液相

loss—— 損失

meas—— 測量

nb—— 核態(tài)沸騰

net—— 凈值

out—— 管外

pre—— 預(yù)熱段

r—— 制冷劑

sat—— 飽和

side—— 側(cè)面

top—— 上部

tp—— 兩相

v—— 氣相