考慮使用優(yōu)先權(quán)的泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化①

牛 猛 王鐘逸 李亞軍 鄭紅星

(大連海事大學交通運輸工程學院 大連 116026)

0 引 言

在散貨碼頭中，船舶的進出港以及靠泊相互影響，泊位分配計劃和船舶進出港次序互相制約，為提高港口海側(cè)的作業(yè)效率，有必要將泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化?？紤]到單航道散貨港口的實際情況，港方為精品客戶預留泊位情況時有發(fā)生，即有些抵港船舶擁有泊位的優(yōu)先使用權(quán)，而一般散貨港口的船舶流量密度大但泊位數(shù)量有限，由此帶來的減載移泊增加了協(xié)同調(diào)度的難度，是當前散貨港口研究的熱點問題之一。

針對泊位分配和船舶調(diào)度等相關(guān)問題，國內(nèi)外學者對其進行了大量的研究，根據(jù)研究的側(cè)重點不同，可以分為泊位分配、船舶調(diào)度以及泊位分配和船舶調(diào)度協(xié)同優(yōu)化3個方面。

現(xiàn)有的研究中，在泊位分配方面，孫少文等人[1]在離散泊位分配問題中考慮了潮汐因素，以船舶總在港時間最短為目標，用CPLEX進行求解。官培堃等人[2]在背包問題的解決思路上，以泊位利用率最大為目標函數(shù)，設(shè)計了遺傳算法進行求解。劉慧蓮等人[3]考慮了船舶到港時間不確定的因素，建立了泊位和岸橋分配的魯棒優(yōu)化模型，設(shè)計了分支定界算法進行求解。Schepler等人[4]研究了船舶到港時間不確定情況下的離散泊位分配問題，以船舶總周轉(zhuǎn)時間最小為目標，對比了不同求解的方法的解決效率。Wawrzyniak等人[5]研究了泊位分配問題的算法選擇問題，以算法組合的運行時間和泊位分配問題的解決方案為目標，對不同算法組合進行了實驗分析。

在船舶調(diào)度方面，柴佳祺等人[6]研究了散貨碼頭連續(xù)性泊位的排船問題，建立了以岸線排船數(shù)量最大和單船滯期靠泊時間最小的雙目標優(yōu)化模型，設(shè)計了啟發(fā)式算法求解。Lalla-Ruiz等人[7]研究了進出港船舶調(diào)度問題，以船舶的等待時間最短為目標，建立了混合整數(shù)數(shù)學模型，并設(shè)計了啟發(fā)式算法進行求解。鄭紅星等人[8]考慮了減載移泊對于船舶進出港調(diào)度問題的影響，建立了以總船舶進出港等待時間最小的混合整數(shù)規(guī)劃模型，設(shè)計了混合算法求解。鄭紅星等人[9]考慮了潮汐對于船舶調(diào)度問題的影響以及船舶進出單向航道的現(xiàn)實約束，構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并設(shè)計了改進和聲搜索算法求解。

在泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化方面，鄭紅星等人[10]考慮了船舶進出港及泊位作業(yè)的實際約束，以成本最小為目標，構(gòu)建了混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用和聲搜索算法求解。Zhang等人[11]研究了泊位分配與船舶調(diào)度集成優(yōu)化問題，以船舶等待時間最小為目標，建立了協(xié)同優(yōu)化模型，設(shè)計了模擬退火多種群遺傳算法進行求解。

上述文獻中，在泊位分配方面，主要是以船舶在港時間最短為目標函數(shù)，考慮港池內(nèi)的時空約束；但是單獨考慮泊位分配問題，泊位空閑時，船舶未必能按期抵達泊位。在船舶調(diào)度方面，大多數(shù)文獻考慮船舶在航道中的時空約束，但是船舶能進港時，泊位未必可用。在泊位分配和船舶調(diào)度協(xié)同優(yōu)化方面，已有文獻將二者協(xié)同考慮，但罕有涉及船舶泊位優(yōu)先權(quán)帶來的影響。因此，本文重點考慮船舶泊位優(yōu)先權(quán)對泊位分配和船舶調(diào)度的時空限制，兼顧不同移泊方案對二者的影響，給出合理有效的泊位分配和船舶調(diào)度的協(xié)同優(yōu)化方案。

本文與已有文獻的不同之處主要有以下2點：

(1)考慮了船舶泊位優(yōu)先權(quán)對泊位分配與船舶調(diào)度集成優(yōu)化的影響；

(2)設(shè)計了港池內(nèi)移泊和駛離港池等待二次進港的2種減載移泊方案。

1 問題描述

隨著船舶大型化的趨勢，以及我國散貨貿(mào)易的繁榮，對散貨港口的泊位資源愈發(fā)不足。因此，很多航運企業(yè)通過投資入股港口等方式，獲得了某些散貨港口的泊位優(yōu)先使用權(quán)，一旦該公司的船舶抵達這些港口，即可使用固定泊位進行裝卸，無需等待；當擁有優(yōu)先權(quán)的船舶未抵達港口時，這些泊位才可分配給其他公司的船舶。散貨碼頭的示意圖如圖1所示。

圖1 港池以及泊位分布情況示意圖

本文的問題中，到港船舶中有一定數(shù)量的擁有泊位使用優(yōu)先權(quán)的船舶，它們有不同的目的泊位；港口配備單向航道，船舶在航道中不可追越及會遇，且保持安全航距；以48 h為一個調(diào)度周期，后續(xù)抵港的船舶為下一周期的研究對象。船舶進出港作業(yè)流程為：船舶抵港后一般先在錨地等待，按進港次序輪在進港時段內(nèi)經(jīng)航道進港，進行靠泊作業(yè)；當某艘船完成裝卸作業(yè)后，在出港時段按次序出港；其中對于擁有泊位優(yōu)先權(quán)的船舶需在到港后最近的進港時段內(nèi)進港，需要移泊的船舶則要在最近的出港時段內(nèi)進行移泊。

本文的問題可描述為針對某個擁有離散泊位和單向航道的散貨港口，在一個48 h的調(diào)度周期中，已知船舶到港時間、船舶作業(yè)時間、船舶進出港航行時間、船舶移泊耗時、港口進出港時段等相關(guān)信息后，以船舶總在港時間最短為目標建立協(xié)同優(yōu)化模型，研究考慮使用優(yōu)先權(quán)影響下的泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化問題，最終給出船舶的進出港次序以及泊位分配計劃，以及由于泊位使用優(yōu)先權(quán)而產(chǎn)生的移泊方案。

2 考慮使用優(yōu)先權(quán)的泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化模型

2.1 基本假設(shè)

泊位類型為離散泊位；船舶到港后在外錨地等待；船舶靠泊需要滿足泊位長度限制；船舶預計到港時間已知；船舶卸載時間已知。

2.2 符號說明

(1)集合

SV: 船舶集合，i=(1,2,…,I)∈SV;SB: 泊位集合，j=(1,2,…,J)∈SB;SR:船舶服務(wù)順序集合，k=(1,2,…,K)SR。

(2)參數(shù)

Ei: 船舶抵達港口錨地的時刻，Ei>0；Ai:船舶i的工作時間，Ai>0；Bi：船舶長度，Bi>0；Li：泊位長度，Li>0；M：足夠大的數(shù)；Ci: 船舶i從錨地到泊位的航行時間，Ci>0；H: 船舶安全航行時間間隔；Di：船舶i的移泊時間，Di>0；T：港口一個進港出港時段所持續(xù)的時間，T>0；α、β、γ:需要減載的船舶編號。預定船舶編號為4號、7號、15號，目的泊位編號為2號、4號、7號。

(3)決策變量

xijk:0-1變量，表示非移泊船舶的停靠位置信息。若i船以k次序在j泊位上靠泊，則xijk=1，否則xijk=0。

fijk:0-1變量，表示需要移泊的船舶的第1次?？康奈恢眯畔?。若i船以k次序在j泊位上靠泊，則fijk=1，否則fijk=0。

sijk:0-1變量，表示需要移泊的船舶的第2次?？康奈恢眯畔ⅰＨ鬷船以k次序在j泊位上靠泊，則sijk=1，否則sijk=0。

yijk:以k次序在j泊位上靠泊的i船的進港時刻，yijk>0。

tijk: 表示移泊船舶i第1次?？繒r，以k次序在j泊位上靠泊的i船的進港時刻，tijk>0。

uijk: 表示移泊船舶i第2次?？繒r，以k次序在j泊位上靠泊的i船的進港時刻或者開始移泊的時刻，uijk>0。

zijk: 表示船舶i離泊準備進入航道的時刻，zijk>0。

nijk: 表示需要移泊的船舶i第1次停靠結(jié)束準備進入航道或準備移泊的時刻，nijk>0。

oijk:表示需要移泊的船舶i第2次停靠結(jié)束準備進入航道的時刻，oijk>0。

gi:0-1變量，若i船為需要進行移泊的船舶，則gi=1，否則為0。

pi:0-1變量，若i船移泊的目標泊位為空泊位，則pi=0，否則為1。

qi:移泊船舶i第1次靠泊的工作時間，0

2.3 數(shù)學模型

minW=ΣiΣjΣk{[zijk-(Ei-Ci)×xijk]

+[nijk-Ei×fijk]

+[oijk-nijk+Ci×sijk]}

(1)

式中，[zijk-(Ei-Ci)×xijk]為不需移泊的船舶第1次靠泊在港時間，[nijk-Ei×fijk]為移泊船舶第1次靠泊在港時間，[oijk-nijk+Ci×sijk]為移泊船舶移泊后的在港時間。

xijk≤M×(1-gi)

(2)

fijk≤M×gi

(3)

sijk≤M×gi

(4)

yijk≤M×xijk

(5)

tijk≤M×fijk

(6)

uijk≤M×sijk

(7)

zijk≤M×xijk

(8)

nijk≤M×fijk

(9)

oijk≤M×sijk

(10)

yijk≥ei×xijk

(11)

tijk≥ei×fijk

(12)

(1-pi)×uijk≥(ΣjΣknijk+Di)×sijk×(1-pi)

(13)

pi×uijk≥(ΣjΣknijk+ci)×sijk×pi

(14)

zijk≥yijk+(ci+Ai)×xijk

(15)

nijk≥tijk+(ci+qi)×fijk

(16)

(1-pi)×oijk≥[uijk+(Ai-qi)×sijk]

×(1-pi)

(17)

pi×oijk≥[uijk+(Ai+ci)×sijk]×pi

(18)

ΣjΣkxijk=1-gi

(19)

ΣjΣkfijk=gi

(20)

ΣjΣksijk=gi

(21)

Σkxijk×bi≤li

(22)

Σkfijk×bi≤li

(23)

Σksijk×bi≤li

(24)

Σigi=3

(25)

gα=gβ=gγ,α=4,β=7,γ=15

(26)

Σkfα2k×k+1=Σkx42k×k

(27)

Σkfβ4k×k+1=Σkx74k×k

(28)

Σkfγ7k×k+1=Σkx157k×k

(29)

(1-gi1)×(1-gi2)×(yi2jk2-zi1jk1-ci1)

≥M(xi1jk1+xi2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(30)

(1-gi1)×gi2×(ti2jk2-zi1jk1-ci2)

≥M(xi1jk1+fi2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(31)

(1-pi1)×(1-gi2)×gi1×(yi2jk2-zi1jk1-Di1)

≥M(fi1jk1+xi2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(32)

pi1×(1-gi2)×gi1×(yi2jk2-zi1jk1-ci1)

≥M(fi1jk1+xi2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(33)

(1-gi1)×gi2×(ui2jk2-zi1jk1-ci1)

≥M(xi1jk1+si2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(34)

(1-gi2)×gi1×(yi2jk2-oi1jk1-ci1)

≥M(si1jk1+xi2jk2-2),

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2,k1∈SR,k2∈SR,k1

(35)

0≤yijkmod 2T≤T-ci

(36)

0≤(tijkmod 2T)×pi≤(T-ci)×pi

(37)

0≤(tijkmod 2T)×(1-pi)≤(1-pi)×T

(38)

0≤uijkmod 2T≤T-ci

(39)

T≤zijkmod 2T≤2T-ci

(40)

piT≤(nijkmod 2T)×pi≤(2T-ci)×pi

(41)

(1-pi)T≤(nijkmod 2T)×(1-pi)

≤(2T-Di)×(1-pi) (42)

T≤oijkmod 2T≤2T-ci

(43)

|ΣjΣkyi1jk-ΣjΣkyi2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(44)

|ΣjΣkyi1jk-ΣjΣkti2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(45)

|ΣjΣkti1jk-ΣjΣkti2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(46)

pi2×|ΣjΣkti1jk-ΣjΣkui2jk|≥H×pi2,

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2(47)

pi2×|ΣjΣkyi1jk-ΣjΣkui2jk|≥H×pi2,

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2(48)

pi2×pi1×|ΣjΣkui1jk-ΣjΣkui2jk|≥H×pi2×pi1,

i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2(49)

|ΣjΣkzi1jk-ΣjΣkzi2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(50)

|ΣjΣkzi1jk-ΣjΣkni2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(51)

|ΣjΣkzi1jk-ΣjΣkoi2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(52)

|ΣjΣkni1jk-ΣjΣkoi2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(53)

|ΣjΣkni1jk-ΣjΣkni2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(54)

|ΣjΣkoi1jk-ΣjΣkoi2jk|≥H,i1∈SV,i2∈SV,i1≠i2

(55)

i∈SV,j∈SB,k∈SR

(56)

本文以船舶總在港時間最小為優(yōu)化目標，一艘船舶的在港時間從船舶到港時刻開始計算，一直到船舶駛離航道。約束式(2)～(4)表示在每個泊位上同一順序只能?？恳凰掖患s束式(5)～(7)表示只有當船舶i以k次序靠j泊位時，才有船舶i的入港時間；約束式(8)～(10)表示只有當船舶i以k次序靠j泊位時，才有船舶i的離泊時間(進入航道)；約束式(11)～(14)表示船舶的入港時間大于等于船舶的到港時間；約束式(15)～(18)表示船舶離港時間，入港時間和工作時間三者需要滿足的關(guān)系，其中式(17)式表示i船移泊到港池內(nèi)空泊位，式(18)表示i船返回錨地等待二次進港；約束式(19)～(21)表示每條船的停泊次數(shù)都為1次(移泊船舶為2次)；約束式(22)～(24)表示船舶停泊需要滿足泊位長度的限制；約束式(25)～(29)表示預定船舶的編號以及停泊位置，編號為4號、7號、15號的優(yōu)先權(quán)船舶，目的泊位編號為2號、4號、7號；約束式(30)～(35)表示同一泊位上的船舶工作時間不重疊，約束式(36)～(43)表示船舶進出港時間要在對應的進出港時段內(nèi)進行，其中包括了港池內(nèi)移泊和返回錨地等待的移泊作業(yè)方式；約束式(44)～(55)表示船舶在航道內(nèi)進出需要滿足安全航行時間間隔。

3 算法設(shè)計

鑒于問題屬于NP難問題，本文針對問題特點設(shè)計了免疫遺傳算法進行求解，加入了免疫算子，優(yōu)化了最終解；并設(shè)計了基因修復算子，用以確保解的有效性。

3.1 解的表示

依據(jù)船舶到港順序?qū)Υ熬幪?，如圖2所示，染色體共3層，第1層表示船舶編號，用0將泊位分隔。第2層表示移泊船舶的移泊目的泊位編號，此層染色體長度由預定船舶數(shù)量決定。第3層表示移泊到對應泊位的作業(yè)次序，0代表此時無船，可以直接港池內(nèi)移泊。

圖2 染色體編碼

3.2 初始解的生成

基于模型中的約束，設(shè)計了如下的初始解生成策略。

STEP1初始化參數(shù)，生成染色體第1行。具體步驟如下。

步驟1計算第1行染色體中包含優(yōu)先船舶泊位的各艘船舶的到港時間、進港時間以及離港時間。

步驟2對于每個泊位，若優(yōu)先船舶到港時間大于緊前船舶進港時間并小于其離港時間，轉(zhuǎn)到步驟5；若優(yōu)先船舶到港時間小于等于緊前船舶進港時間轉(zhuǎn)到步驟3；若優(yōu)先船舶到港時間大于等于緊前船舶離港時間或者無緊前船舶，轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟3將優(yōu)先船舶與緊前船舶的位置互換，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟4重新隨機生成第1層染色體并轉(zhuǎn)到步驟1。

步驟5保留此層染色體。

STEP2按照優(yōu)先船舶到港順序產(chǎn)生同樣數(shù)量的移泊船舶，其移泊目標泊位在第2層從左至右排列，按照泊位長度限制隨機生成移泊目的泊位序號，至此生成了第2層染色體。

STEP3根據(jù)上兩層染色體計算出是否可以在此泊位港池內(nèi)移泊，若可以則為0，否則按照移泊船舶第1次完工時間隨機生成在此泊位的后續(xù)作業(yè)順序。

3.3 濃度概率和適應度函數(shù)的確定

在當前的抗體群中，將所有抗體按照濃度大小排列，統(tǒng)計出前x個抗體，并將其濃度概率都設(shè)定為1/n×(1-t/n)，其余n-t個抗體的濃度概率設(shè)定為1/n×[1+t2/(n2-n×t)]；其中n為種群規(guī)模，1

本文的目標函數(shù)為船舶總在港時間，目標函數(shù)越小解就越優(yōu)良，而且目標函數(shù)數(shù)值本身過大，故本文適應度函數(shù)為f(x)=cmax-g(x)，g(x)cmax。其中g(shù)(x)為目標函數(shù)，cmax為本代個體解得目標函數(shù)的最大值。這樣擴大了個體間的差異，尋優(yōu)能力和收斂速度均得到提升。

3.4 抗體之間的促進與抑制

本文的選擇概率由適應度概率和濃度概率共同確定，即p=pf×γ+(1-γ)×pt。其中，pf為抗體的適應度概率，pt為抗體的濃度概率，0<γ<1，0

3.5 選擇過程

本文的輪盤賭選擇過程如下。

步驟1計算個體的選擇概率，將其進行從小到大的排列。

步驟2按照數(shù)組的排列順序?qū)⑵淅奂?，第n個數(shù)變成前n項之和。

步驟3生成一個0～1之間的隨機數(shù)，計算其所落到的區(qū)間中。找到這個區(qū)間對應的個體，重復多次，直到產(chǎn)生了一個數(shù)量相同的種群。

步驟4按照交叉概率對新種群進行交叉操作，每一個個體與下一個個體概率交叉，直至所有個體遍歷完畢。

3.6 交叉和變異過程

交叉與變異過程如下。

步驟1生成一個0～1的隨機數(shù)，檢測該數(shù)是否小于交叉概率，若是則轉(zhuǎn)到步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟2若該數(shù)小于變異概率，則轉(zhuǎn)到步驟5，否則轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟3保持這條染色體不變，保留到下一代。

步驟4對此條染色體與相鄰的下一條染色體進行OX交叉，將新生成的染色體保存至下一代。

步驟5對此條染色體進行變異操作，具體操作是：任選一不需要移泊的非預定船舶，將其隨機分配到其他符合泊位長度限制的泊位上。

步驟6對新生成的染色體進行基因修復。

3.7 基因修復算子

在交叉變異生成新個體時，會出現(xiàn)船長超過泊位長度的情況，采取以下的修復方式。

步驟1依次檢查個體，對于第1層的基因如果某個船舶長度大于泊位長度轉(zhuǎn)到步驟2，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟2在更大的泊位中隨機選取一個基因與之交換位置。轉(zhuǎn)到步驟1。

步驟3輸出新個體。

經(jīng)過基因修復的個體，要符合本算法的生成策略，對新個體依照3.1節(jié)的方法來調(diào)整。

3.8 算法終止條件

若算法達到了最大循環(huán)次數(shù)，則終止運算輸出最優(yōu)解。

4 算例實驗

4.1 算例描述

在一個單向航道單港池的散貨港口中，擁有9個離散型泊位，其中1～3號泊位為小型泊位，4～6號泊位為中型泊位，7～9號泊位為大型泊位，按照船舶型號由小到大，卸載效率依次為0.5 t/h、0.75 t/h、1.0 t/h，不同船舶進港航行時間在1～1.5 h之間，港池內(nèi)移泊操作時間為0.5 h，進出港時段為3 h，調(diào)度周期為48 h，抵港船舶信息見表1。

表1 船舶信息

4.2 方案有效性驗證

基于本文的模型以及算法，應用Python3.7軟件對本文問題進行編程實現(xiàn)，種群數(shù)量設(shè)定為300，迭代次數(shù)500次，交叉概率0.6，變異概率0.01，本文的實驗都運行在2.3 GHz Intel(R)Core(TM)和4 GB內(nèi)存的計算機上，船舶總在港時間為20 087 min，結(jié)果如圖3所示。

圖3 本文方案

在港口的實際操作中，采用先到先服務(wù)的操作準則，船舶總在港時間為20 690 min，泊位分配方案如圖4所示。對比圖3和圖4可以看出，本文的解決方案對局部船舶調(diào)度具有更好的靈活性，減少了船舶總在港時間，說明了本文方案的有效性。

圖4 港口實際作業(yè)方案

4.3 算法有效性驗證

將本文中模型約束簡化，使模型轉(zhuǎn)化為線性模型，使用CEPLEX求得精確解，再與遺傳算法的計算結(jié)果進行對比，CPLEX運行時間上限設(shè)置為1 h，各組對比結(jié)果見表2。

表2 算法對比結(jié)果

從運算結(jié)果來看，在小規(guī)模算例時，本文算法的結(jié)果與CPLEX的計算結(jié)果偏差不超過6%；且本文算法在求解大規(guī)模算例時依然能在5 min內(nèi)給出運算結(jié)果。

4.4 算法優(yōu)越性分析

為驗證本文算法的優(yōu)越性，采用蟻群算法與模擬退火算法對本文問題進行求解，不同規(guī)模的運算結(jié)果及差值見表3和表4。

由表3和表4可知，在求解小規(guī)模算例時，3種算法求解結(jié)果差異不大，但在求解中大規(guī)模算例時，本文算法表現(xiàn)較好適用于求解中大規(guī)模的問題。

表3 算法對比結(jié)果

表4 算法對比結(jié)果

4.5 靈敏度分析

本文對進出港時段長度以及擁有泊位優(yōu)先權(quán)的船舶數(shù)量2個方面進行靈敏度分析。

進出港時段長度靈敏度分析。船舶進出港耗時最大為45 min，進出港時段長度設(shè)為100～200 min之間。每組進行3次實驗，結(jié)果取平均值。結(jié)果見表5。

由表5中的結(jié)果可知，當船舶數(shù)量大于12時，進出港時段設(shè)定為160 min左右為最優(yōu)；當船舶數(shù)量為9左右時，進出港時段設(shè)定為140 min左右為最優(yōu)。

表5 進出港時段長度靈敏度分析

擁有優(yōu)先權(quán)船舶數(shù)量靈敏度分析。在本文問題的基礎(chǔ)上，把帶有使用優(yōu)先權(quán)的船舶的數(shù)量增加為5和7，分別設(shè)定為情況2和情況3。程序運行結(jié)果如表6所示。

表6 擁有優(yōu)先權(quán)的船舶數(shù)量靈敏度分析

由表中結(jié)果可知，船舶總在港時間隨著擁有優(yōu)先權(quán)的船舶數(shù)量的增加而增加。

通過對比2次實驗結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，不論是調(diào)整進出港時段長度還是調(diào)整特殊船舶的數(shù)量，目標函數(shù)都有明顯變化，但前者的影響更顯著。

5 結(jié) 論

本文在散貨碼頭泊位分配和船舶調(diào)度集成優(yōu)化問題的基礎(chǔ)之上，重點考慮了由于使用優(yōu)先權(quán)而產(chǎn)生的移泊問題，兼顧了船舶進出港和靠離泊的作業(yè)規(guī)則，為移泊船舶提供了2種移泊方案，最終給出了船舶的泊位分配方案、船舶進出港次序以及船舶的移泊方案，減少了船舶總在港時間，表明通過合理的調(diào)度可有效地降低船舶泊位優(yōu)先權(quán)的影響。

結(jié)合問題特點，設(shè)計了多層編碼的免疫遺傳算法，為類似問題的解決提供了思路。

通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)，進出港時段長度較擁有泊位優(yōu)先權(quán)的船舶數(shù)量對所有船舶總在港時間影響更大；在港口實際作業(yè)中，宜按照每天到港船舶的數(shù)量，動態(tài)調(diào)整進出港時段長度，再依據(jù)港口的實際情況調(diào)整擁有泊位優(yōu)先權(quán)船舶的航線或錯開港口作業(yè)高峰期。

但是本文沒有考慮到潮汐和干擾事件對于船舶的影響，并且只是在單向航道中研究，未來的研究可以在雙向航道或者復式航道中考慮干擾事件對本文問題的影響。