基于有限元法的微耕機旋耕刀輥切削土壤仿真

朱留憲,孫 勇,王會中,冷真龍,楊 玲,楊明金

(1.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院,成都 610031;2.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系,四川 德陽 618000;3.西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶 400715)

0 引言

微型耕耘機,亦簡稱為微耕機,在丘陵山地、田園得到了廣泛應(yīng)用[1],具有切土、碎草、開溝等多種功能。旋耕刀輥作為微耕機耕作部件,其結(jié)構(gòu)形式和運動參數(shù),直接決定了耕作土壤效果和效率,深入研究旋耕刀輥切削土壤相互作用,對于優(yōu)化旋耕刀輥結(jié)果、運動參數(shù)及提高耕作效率有著重要意義。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,以數(shù)值計算為基礎(chǔ)研究切削土壤機理得到了快速發(fā)展。國內(nèi)外學(xué)者對土壤切削性能進(jìn)行了大量研究,主要有離散元法、SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)法、ALE(Arbitrary Lagrange Euler, ALE)法。

鄭侃、方會敏、熊平原等運用離散元方法對土壤切削過程進(jìn)行了分析研究[2-4]。盧彩云、李守太、李云伍等應(yīng)用SPH法對旋耕刀切削土壤過程進(jìn)行了分析[5-7]。夏俊芳、劉修成等采用ALE法對土壤切削進(jìn)行了仿真模擬[8-9]。

離散元方法基于顯式數(shù)值解法,將土壤離散為獨立的不連續(xù)質(zhì)點集合體[10],求解占用資源大,且未能建立有效的土壤屈服準(zhǔn)則與失效模型,無法揭示土壤破壞機理[11],與實際物理耕作過程相差較大。SPH法基于插值理論,將土壤離散為固定質(zhì)量的可動點[12],在處理大變形、裂紋及破壞等方面有較大優(yōu)勢,但存在邊界難處理及求解精度低等缺點[13]。ALE法實現(xiàn)了Lagrange與Euler單元之間的耦合,解決了計算過程網(wǎng)格畸變引起的計算中斷問題;但LSTC公司未對ALE法中的MAT147土壤材料進(jìn)行授權(quán)驗證,對于土壤切削的計算精度難以保證[14]。同時,文獻(xiàn)[2-9]中研究單個切削部件對土壤的切削模擬,無法全面反映旋耕刀輥的實際物理切削狀態(tài),更不能獲得土壤切削性能效果的全面評價。

有限元方法基于變分原理將連續(xù)體離散成多個單元體,設(shè)置邊界條件、載荷及材料參數(shù),通過計算機求解方程組,獲得研究對象的應(yīng)力、變形等力學(xué)特性。有限元方法計算速度快,求解結(jié)果可靠,在工程分析上得到廣泛應(yīng)用[12,15]。

綜合以上分析,結(jié)合LS-DYNA顯示動力學(xué)程序,采用修正的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則土壤材料,基于有限元方法對旋耕刀輥切削土壤進(jìn)行顯式動力學(xué)仿真分析,以獲得旋耕刀輥切削土壤的動力學(xué)耕作特性。

1 旋耕刀運動分析

旋耕刀安裝在刀軸的刀座上,動力傳遞給刀軸,帶動旋耕刀做旋轉(zhuǎn)運動的同時跟隨微耕機做前進(jìn)運動,其運動軌跡為擺線[16],如圖1所示。以旋耕刀輥刀軸旋轉(zhuǎn)中心為原點,旋耕刀前進(jìn)方向為x軸,垂直x軸向下為y軸,假設(shè)旋耕刀順時針轉(zhuǎn)動,建立坐標(biāo)系,如圖1所示。因此,以時間為自變量建立旋耕刀端點運動軌跡方程為

圖1 旋耕刀的運動

(1)

式中R—刀輥回轉(zhuǎn)半徑(mm);

t—時間(s);

vm—旋耕刀前進(jìn)速度(m/s);

ω—旋耕刀旋轉(zhuǎn)速度(r/s)。

對式(1)求導(dǎo),求得旋耕刀端點x軸與y軸方向速度為

(2)

旋耕刀端點絕對速度v的大小為

(3)

旋耕刀端點圓周線速度為

vp=Rω

(4)

旋耕速度比λ為

(5)

vx=vm-Rωsinωt=vm(1-λsinωt)

(6)

為保證旋耕刀正常向后切削土壤,需使vx<0,即λ>1,此時旋耕刀旋轉(zhuǎn)速度大于前進(jìn)速度,旋耕刀切土部分各點軌跡為余擺線,即旋耕刀理論圓周速度大于前進(jìn)速度。

2 仿真模型的建立

2.1 旋耕刀輥構(gòu)成

微耕機旋耕刀輥,由刀軸、刀座,以及左、右旋耕刀構(gòu)成。因旋耕彎刀具有滑草、切土及拋土等功能,被廣泛應(yīng)用于水旱田旋耕作業(yè)[17],在刀軸上對稱安裝左、右旋耕彎刀(為論述方便,文中統(tǒng)一稱為旋耕刀)。刀座焊接在刀軸上,3個刀座為一組,共6組,同一組刀座之間夾角為120°,刀座交錯排列,每組刀座之間夾角60°,左、右旋耕刀相間交錯排列,通過螺栓固定在刀座上。旋耕刀輥上左右旋耕刀交替切削土壤,使刀軸受力平衡;刀軸每轉(zhuǎn)過60°,在同一相位角,刀軸上同向旋耕刀(左旋耕刀或者右旋耕刀)同時切削土壤,以減少刀軸扭矩波動,保證工作的穩(wěn)定性?，F(xiàn)以某公司生產(chǎn)的6組12片微耕機刀輥為例,進(jìn)行分析。

2.2 刀輥有限元模型的建立

在Pro/E軟件中建立三維旋耕刀輥與土壤幾何模型,以中間格式(如igs、step格式)導(dǎo)入HYPERMESH軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對旋耕刀輥與土壤劃分六面體網(wǎng)格。為了保證求解精度與計算效率,對土壤進(jìn)行過渡網(wǎng)格劃分,即與旋耕刀發(fā)生作用的土壤定義單元尺寸為3mm,定義不參與計算的土壤網(wǎng)格單元尺寸為6mm,采用軸對稱建模,單元數(shù)量為474 065,節(jié)點數(shù)為504 847,如圖2所示。

圖2 刀輥有限元模型

2.3 材料模型

旋耕刀輥切削土壤過程中,旋耕刀輥變形相對于土壤的變形較小,把旋耕刀輥設(shè)為剛體,材料為65Mn,具體參數(shù)如表1所示。

表1 旋耕刀切削土壤動態(tài)模擬仿真參數(shù)

旋耕刀輥切削土壤仿真過程中,土壤在旋耕刀擠壓、沖擊作用下破壞失效,存在著大變形、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動等高度非線性問題,選擇合適的土壤本構(gòu)材料對仿真計算非常重要。LS-DYN軟件材料庫中的MAT147(MAT_FHWA_SOIL)材料本構(gòu)模型對標(biāo)準(zhǔn)Mohr-Coulomb屈服面準(zhǔn)則進(jìn)行了修正。其中,標(biāo)準(zhǔn)的Mohr-Coulomb屈服面準(zhǔn)則公式為

(7)

式中P—壓力(Pa);

φ—內(nèi)摩擦角(rad);

K(θ)—張量平面角的函數(shù);

J2—應(yīng)力偏張量的第二不變量;

c—內(nèi)聚力(Pa)。

修正后的Mohr-Coulomb屈服面準(zhǔn)則公式為

(8)

式中a—修正后的屈服面貼合系數(shù)(Pa)。

MAT147土壤材料模型符合土壤多相、松散和物性分散等特點,綜合考慮了土壤彈性、塑性、孔隙水效應(yīng)、應(yīng)變硬化、應(yīng)變軟化及應(yīng)變率效應(yīng)等特性[18-21],采用該模型對切削土壤進(jìn)行動力學(xué)分析研究,保證了計算的結(jié)果精確性,具體材料參數(shù)如表2所示。

表2 土壤參數(shù)

2.4 邊界條件、接觸及載荷設(shè)置

旋耕刀與刀座采用剛性連接(CONSTRAINED_RIGID_BODIES)用來模擬螺栓連接。旋耕刀輥繞X軸旋轉(zhuǎn)同時,沿Y軸前進(jìn),約束其X軸平動、Y軸轉(zhuǎn)動及Z軸平動和轉(zhuǎn)動自由度;約束土壤底面和兩個側(cè)面的全部自由度;土壤4個側(cè)面施加無反射邊界條件,避免應(yīng)力波反射用來模擬土體無限域空間。綜合考慮旋耕刀輥-土壤及切削過程中土壤-土壤的接觸,采用侵蝕面面接觸(ERODING_SURFACE_TO_ SURFACE),采用軸對稱模型,設(shè)置ISYM為1,全局施加Z向重力,使切削后土塊下落,實現(xiàn)松土、碎土與翻土真實物理耕作過程。

設(shè)置旋耕刀輥與土壤初始間隙,旋耕刀輥前進(jìn)速度0.3m/s時、旋轉(zhuǎn)速度3r/s、耕深100mm、耕作幅寬323mm,求解時間2.0s。為了加快旋耕刀輥切削土壤有限元仿真模型的計算求解,同時保證求解精度,對計算模型采用了質(zhì)量縮放方法。

3 結(jié)果分析

3.1 切削過程分析

旋耕刀輥切削土壤時,同時有兩把旋耕刀與土壤接觸,旋耕刀側(cè)切刃首先接觸土壤,在旋耕刀擠壓作用下,土壤發(fā)生塑性變形破壞,與旋耕刀接觸區(qū)域土壤形成裂紋;隨著旋耕刀的前進(jìn)及耕作深度的加大,旋耕刀與被切削土壤接觸面積增大,土壤單元失效刪除并沿著刀面破碎散開,旋耕刀正切刃切土、碎土及側(cè)切刃輔助拋土,土壤在旋耕刀側(cè)切刃、正切刃及刀背的綜合切削作用下,土壤崩裂破碎;深層土壤由于受到淺層、中層土壤擠壓以及重力作用,切削被動運動受到阻礙;淺層及中層土壤被旋耕刀旋轉(zhuǎn)拋出,深層土壤破碎松散,實現(xiàn)了松土、碎土、拋土的切削過程,達(dá)到消除雜草以及改良土壤的目的,如圖3所示。

圖3 旋耕刀輥切土有限元仿真

分別提取切削仿真周期內(nèi)淺層、中層及深層土壤單元位移,淺層土壤擾動位移最大、中層土壤次之、深層土壤最小,如圖4所示。由切削過程分析得出:旋耕刀輥切削土壤仿真與實際耕作過程相一致,說明了仿真的可靠性。

圖4 土壤位移曲線

3.2 切削力與扭矩分析

使土壤發(fā)生變形所需要的力稱為切削力,切削力是衡量耕作效率的重要參數(shù)之一[22]。旋耕刀在刀軸上交錯排列,同一時刻、同一相位角的兩把旋耕刀同時切削土壤,在整個切削土壤周期內(nèi),刀軸上9把旋耕刀切削土壤切削力如圖5所示。

圖5 切削力曲線

圖5中切削力曲線數(shù)字1～9分別表示9把旋耕刀在切削周期內(nèi)的切削力。由圖5可看出:切削力在轉(zhuǎn)過相位角的過程中,切削力均勻分布,整個切削周期過程中最大切削力為195N,刀軸受力平衡,土壤切削過程中無重耕漏耕現(xiàn)象,反映了切削過程中旋耕刀入土-切土-拋土-出土-空轉(zhuǎn)的實際切削過程狀態(tài)。為了全面評定旋耕刀輥的切削扭矩,提取旋耕刀輥上9把旋耕刀切削扭矩隨時間變化曲線并取其平均值,旋耕刀最大扭矩值為21.1N·m,如圖6所示。切削力與切削扭矩的變化趨勢及數(shù)值與參考文獻(xiàn)[23-24]試驗值相吻合,驗證了仿真的有效性。

圖6 切削扭矩曲線

4 結(jié)論

運用LS-DYNA顯式動力學(xué)軟件,選用MAT147材料,基于有限元方法對微耕機旋耕刀輥切削土壤進(jìn)行了仿真,有效解決了土壤切削過程中的大變形問題,克服了動力學(xué)計算過程中的網(wǎng)格畸變及負(fù)體積等難題,獲得了切削過程中土壤切削狀態(tài)、切削力及扭矩。仿真結(jié)果表明:淺層土壤擾動位移最大、中層土壤次之、深層土壤位移最小,與實際耕作過程一致;切削過程中旋耕刀的最大切削力為195N,最大扭矩值為21.1N·m,與試驗值相吻合,驗證了仿真的有效性,從而為有效揭示土壤耕作機理、優(yōu)化旋耕刀輥結(jié)構(gòu)及運動參數(shù)提供了理論依據(jù)。