基于離散元的磚紅土壤模型堆積特性研究

吳 鵬,張喜瑞,李 粵,李 明,董學(xué)虎,梁 棟

(1.海南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,海口 570228;2.中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)機(jī)械研究所,廣東 湛江 524091)

0 引言

離散元法是用來(lái)解決不連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法,在散落物料流動(dòng)性、固體破碎及機(jī)器-土壤相互作用方面具有廣泛應(yīng)用[1]。針對(duì)耕整地機(jī)械、播種機(jī)械等與土壤的相互作用,運(yùn)用離散元法可從微觀角度觀察土壤顆粒的動(dòng)態(tài)行為和受力、速度狀態(tài),并進(jìn)行土壤與土壤間、土壤與機(jī)具間接觸力學(xué)模型分析[2-3]。土壤直接接觸觸土部件,分析其力學(xué)特性是研究和設(shè)計(jì)相關(guān)農(nóng)機(jī)具的重要基礎(chǔ)[4]。對(duì)機(jī)具進(jìn)行仿真分析前,需要確定土壤的力學(xué)參數(shù)。

基于離散元的土壤接觸模型主要包括土壤顆粒本征參數(shù)(密度、泊松比、彈性模量)、土壤顆粒與土壤顆粒間的接觸參數(shù),以及土顆顆粒與外界材料的接觸參數(shù)(動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦因數(shù)、恢復(fù)系數(shù))[5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離散元土壤模型部分參數(shù)標(biāo)定方法進(jìn)行了一系列探索。Ying Chen[6]等運(yùn)用離散元軟件(PFC3D)對(duì)土壤流動(dòng)性進(jìn)行仿真分析,對(duì)沙壤土的土壤特性進(jìn)行研究。Mustafa Ucgul[7]基于離散元模型確定非粘性土的合理接觸參數(shù)。Viktor Milkevycha[8]運(yùn)用離散元分析耕作時(shí)土壤顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在國(guó)內(nèi),王憲良等[9]基于離散元法研究土壤模型的參數(shù)標(biāo)定方法,標(biāo)定優(yōu)化后的土壤模型能近似代替真實(shí)土壤進(jìn)行仿真。張銳等[10]對(duì)沙土進(jìn)行離散元參數(shù)標(biāo)定,得出顆粒外觀形貌對(duì)顆粒間靜摩擦因數(shù)的影響相對(duì)較大。韓燕龍等[11]基于離散元法對(duì)顆粒滾動(dòng)摩擦因數(shù)進(jìn)行研究,探究其對(duì)顆粒堆積特性的影響。夏蕊等[12]基于離散元法對(duì)煤散料堆積角進(jìn)行試驗(yàn)研究,為煤散料的準(zhǔn)確仿真分析奠定了基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于離散元法對(duì)土壤模型進(jìn)行了一系列探索,并為針對(duì)粘性土壤的離散元土壤模型系統(tǒng)提出土壤參數(shù)標(biāo)定方法及符合土壤本構(gòu)關(guān)系的接觸模型,尤其是基于南方地區(qū)香蕉地磚紅壤土進(jìn)行土壤間力學(xué)分析。

本文運(yùn)用試驗(yàn)法測(cè)定顆粒間動(dòng)及靜摩擦因數(shù),隨后對(duì)土壤進(jìn)行堆積角仿真試驗(yàn),標(biāo)定土壤仿真參數(shù),確定香蕉地磚紅壤土離散元顆粒的微觀參數(shù),為熱帶地區(qū)磚紅壤土的土壤特性研究奠定基礎(chǔ)。

1 材料及方法

1.1 磚紅壤土特性

磚紅壤是我國(guó)熱帶地區(qū)雨林、季雨林下,生物物質(zhì)轉(zhuǎn)化迅速,強(qiáng)烈脫硅富鋁風(fēng)化,鐵鋁氧化物高度富集的一類紅色土壤[13]。磚紅壤土層深厚、質(zhì)地黏重、呈酸性,其膨脹性、流塑性及持水性能均比其他類型土壤的強(qiáng),且具有特別高的膠結(jié)性能,質(zhì)地屬黏土,特征表現(xiàn)為強(qiáng)黏性及比阻大[14]。磚紅土壤含水率高,極易使土壤黏附于耕作機(jī)具,導(dǎo)致耕作阻力大、耕作質(zhì)量差,顆粒組成如表1所示。

表1 磚紅壤顆粒組成

1.2 土壤試驗(yàn)方法

1.2.1 土壤剪切試驗(yàn)

ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀用于測(cè)定土的抗剪強(qiáng)度,采用4個(gè)試樣,分別在不同的垂直壓力下,施加剪切力(100、200、300、400kPa)進(jìn)行剪切,應(yīng)變速率為0.6mm/min,求得破壞時(shí)的剪應(yīng)力,然后根據(jù)庫(kù)倫定律確定強(qiáng)度參數(shù)[15-16]。試驗(yàn)的理論公式為

τmax=c+ptanφ

(1)

式中τmax—剪切最大應(yīng)力(kPa);

c—土壤粘聚力(kPa);

p—垂直壓力(kPa);

φ—土壤內(nèi)摩擦角(°)。

為研究磚紅壤土地區(qū)犁底層土壤特性,土壤取樣深度為200mm。在香蕉地取來(lái)磚紅壤土樣,去除雜質(zhì)后,運(yùn)用密度測(cè)量?jī)x測(cè)得土壤密度為(2.426±0.1)g/cm3,含水率測(cè)量?jī)x測(cè)得含水率為5%。將樣本置于100、200、300、400kPa4種法向載荷下,對(duì)每種樣本進(jìn)行多次直剪試驗(yàn)。測(cè)得樣本的抗剪強(qiáng)度曲線如圖1所示。可求得土壤粘聚力c為24kPa,土壤內(nèi)摩擦角φ為25.64°。

圖1 不同法向載荷下的抗剪強(qiáng)度曲線

1.2.2 顆粒摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn)

為保證離散元法研究土壤深松特性的準(zhǔn)確性,需測(cè)定土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)μ1、土壤顆粒間滾動(dòng)摩擦因數(shù)μ2。

如圖2所示:采取傾斜試驗(yàn),運(yùn)用自制斜面儀測(cè)定顆粒間靜摩擦因數(shù),該裝置采用粘結(jié)劑將土壤顆粒均勻黏附在升降板平面上,形成顆粒板,此過(guò)程應(yīng)保證粘結(jié)劑不滲到顆粒表面,以至于影響顆粒表面粘附性。將土壤顆粒放置于顆粒升降斜板上,同時(shí)緩慢調(diào)節(jié)升降機(jī)構(gòu),當(dāng)顆粒剛好下滑時(shí),停止調(diào)節(jié)絲杠螺母,同時(shí)記錄升降角度β,則可測(cè)得土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為

1.升降機(jī)構(gòu) 2.土壤顆粒 3.顆粒升降斜板 4.量角器

μ1=tanβ

(2)

式中μ1—土壤顆粒間靜摩擦因數(shù);

β—升降角度(°)。

通過(guò)多次測(cè)定,取得顆粒間靜摩擦因數(shù)平均值為0.41。

同時(shí),利用MXD-01型摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x進(jìn)行土壤顆粒間動(dòng)摩擦因數(shù)測(cè)定試驗(yàn),如圖3所示。

圖3 土壤顆粒間動(dòng)摩擦因素測(cè)量裝置

選取兩大小不一的鐵塊,采用粘結(jié)劑將土壤顆粒均勻粘固在鐵塊的表面,粘結(jié)劑粘結(jié)土壤顆粒的同時(shí)不影響土壤顆粒與固定鐵塊的接觸。將鐵塊1水平放置于桌面,再將鐵塊2放置于鐵塊1上,使兩鐵塊存在顆粒的面相互接觸;打開測(cè)量?jī)x移動(dòng)鐵塊2勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)結(jié)束后即可讀取土壤顆粒間的動(dòng)摩擦因數(shù)。通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)后,求取得到動(dòng)摩擦因數(shù)平均值為0.35。

1.3 土壤模型建立

1.3.1 土壤顆粒參數(shù)

研究表明,土壤結(jié)構(gòu)復(fù)雜,土壤顆粒外形主要包括塊狀和柱狀。為提高土壤模型的準(zhǔn)確性,根據(jù)EDEM軟件默認(rèn)的球形顆粒模擬塊狀顆粒,其半徑為2mm;運(yùn)用兩個(gè)球形顆粒疊加,模擬柱狀顆粒的外形,單個(gè)球形顆粒的半徑為1mm;最終,獲得離散元仿真顆粒的類型如圖4所示。由上述試驗(yàn)測(cè)得土壤顆粒密度為2.426g/cm3,土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.41,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[17]可得:土壤泊松比為0.4,土壤顆粒回復(fù)系數(shù)為0.52,土壤顆粒剪切模量為1.12×106Pa。

圖4 土壤顆粒模型

1.3.2 土壤顆粒接觸模型

基于磚紅壤土壤顆粒特性,將土壤顆粒視為黏性體,設(shè)定土壤顆粒間接觸模型為:Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型和Hertz-Mindlin with bonding接觸模型,如圖5所示。該模型中將顆粒間在接觸點(diǎn)的碰撞力分解到法向和切向2個(gè)方向,切向和法向的接觸力都簡(jiǎn)化成彈簧和阻尼器的并聯(lián)。

圖5 接觸力學(xué)模型

(3)

式中Ii—顆粒i的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2);

ni—與顆粒i接觸的顆?？倲?shù);

νi—顆粒i的移動(dòng)速度(m/s);

Fcoh,ij—法向結(jié)合力(N)。

具體為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)場(chǎng)所的水、大氣等環(huán)境污染，以土壤污染與水環(huán)境污染最嚴(yán)重。污染區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品體內(nèi)累積了諸多重金屬污染，會(huì)致使人體健康遭受損害。水產(chǎn)養(yǎng)殖水體若是遭受污染會(huì)使動(dòng)物性農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全受到直接影響，從而導(dǎo)致人體健康受損。

除此之外,顆粒受切向力造成的力矩和滾動(dòng)摩擦力矩Tτ,ij、Tr,ij,則有

(4)

式中ωi—顆粒i的角速度(rad/s)。

2 土壤堆積仿真研究

土壤堆積試驗(yàn)的常用方法為漏斗法,測(cè)試原理為:將待測(cè)磚紅壤土裝入漏斗,打開排放閥,沙土就順著漏斗的下端口自然下落并流入到地面,形成土壤堆積體。

2.1 漏斗建模

為保證仿真分析的準(zhǔn)確性,按照1∶1的比例,運(yùn)用SolidWorks建立試驗(yàn)用漏斗的三維模型,并用*.step格式保存,以方便導(dǎo)入離散元軟件EDEM2.6內(nèi)。漏斗出口處直徑為20mm,內(nèi)含土壤顆粒5 000個(gè)。模擬過(guò)程中,漏斗口距離地面的高度H應(yīng)保持在一個(gè)合理范圍內(nèi),高度過(guò)高導(dǎo)致土壤顆粒與地面碰撞劇烈,影響仿真效果;高度過(guò)低則會(huì)因?yàn)橥寥李w粒過(guò)多而在漏斗口形成堵塞。根據(jù)參考文獻(xiàn)[18]的研究方案,確定漏斗安裝高度。

將漏斗放置距離地面H為75、60、45、30mm的高度,從不同高度條件下的顆粒堆積形態(tài)圖可以看出,隨著高度從30mm增加到75mm,顆粒堆中心錐體輪廓基本一致,如圖6(a)所示;在高度較大時(shí),中心輪廓出現(xiàn)擾動(dòng),形狀被破壞。高度逐漸增加的同時(shí),顆粒堆的邊緣顆粒逐漸擴(kuò)散,當(dāng)高度為60mm和75mm時(shí),邊緣擴(kuò)散現(xiàn)象十分明顯,如圖6(b)所示。

H=30mm H=45mm H=60mm H=75mm

基于上述理論,為避免土壤堆出現(xiàn)劇烈擴(kuò)散現(xiàn)象,影響堆積角測(cè)量精度,必須使漏斗放置一定高度,同時(shí)為保證不會(huì)出現(xiàn)土壤顆粒過(guò)多而在漏斗口形成堵塞的現(xiàn)象,取漏斗安裝高度為45mm。

2.2 土壤堆積角測(cè)量

在仿真試驗(yàn)中,堆積角的測(cè)量采用圖像處理技術(shù),提取仿真完成后的土壤堆的坐標(biāo)值,將坐標(biāo)值導(dǎo)入CAD中,即可繪制出土壤堆積的截面輪廓。采用常規(guī)方法對(duì)土壤堆積角進(jìn)行測(cè)量,以不同的方位,多次測(cè)量出土壤堆底中心到邊緣的距離L和土堆高度h,計(jì)算得出平均值,則谷物試驗(yàn)的堆積角θ由下式計(jì)算,即

(5)

h—土壤堆積高度(mm);

L—土壤堆底中心到邊緣的距離(mm)。

2.3 模擬仿真結(jié)果與分析

圖7為經(jīng)過(guò)處理的土壤堆積輪廓及其擬合曲線。

(a) 仿真土壤顆粒堆積圖

將曲線代入直角坐標(biāo)系中,獲取5個(gè)坐標(biāo)對(duì)方程斜率和截距進(jìn)行計(jì)算出線性方程為

y=-0.52x+84.8

(6)

方程斜率k= -0.52,由式(6)計(jì)算得到土壤堆積角為27.47°。方程中的x和y代表的是圖像的水平、垂直坐標(biāo)點(diǎn)。對(duì)試驗(yàn)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行5次仿真模擬,獲得土壤堆積角計(jì)算值分別為27.45°、27.13°、27.65°、27.02°、27.21°。最終求得均值為27.29°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.23°。因此,采用離散元法對(duì)磚紅壤進(jìn)行模擬分析,得到其土壤堆積角為27.29°±0.23°。

3 堆積試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元仿真分析過(guò)程中堆積角模擬的準(zhǔn)確性和有效性,需對(duì)真實(shí)土壤進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)材料為磚紅壤顆粒、不銹鋼漏斗、直尺、鐵架臺(tái)、網(wǎng)篩及Sense-RS輪廓掃描儀。為了使試驗(yàn)過(guò)程與仿真過(guò)程對(duì)應(yīng),運(yùn)用篩網(wǎng)篩取土壤顆粒半徑大致在2mm。同時(shí),根據(jù)EDEM軟件的后處理模塊對(duì)仿真所需的顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出顆?？傎|(zhì)量為216g,運(yùn)用HLD-10002電子天平(杭州友恒稱重設(shè)備有限公司)稱取合適土壤顆粒。

試驗(yàn)過(guò)程中,漏斗放置高度與模擬條件一致,同為45mm。將篩選得的土壤顆粒緩慢倒入漏斗中,以避免漏斗抖動(dòng)、土壤顆粒初速度過(guò)大造成的誤差。圖8為試驗(yàn)及模擬對(duì)比圖。由圖8可知:二者的土壤堆積形態(tài)較為接近,但相對(duì)于實(shí)際土壤堆,仿真結(jié)果獲得的土壤堆在坡面平滑性上較好,是由于實(shí)際土壤篩選過(guò)程中大小不一,粒徑具有分散性。

(a) 仿真模擬

經(jīng)過(guò)5次重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)上文提出堆積角測(cè)量方法,測(cè)得實(shí)際磚紅壤土堆積角分別為27.62°、27.14°、27.80°、27.64°、27.25°,均值為27.49°,標(biāo)準(zhǔn)差為0.25°。通過(guò)試驗(yàn)可知,磚紅壤土實(shí)際堆積角為27.49°±0.25°。

通過(guò)與仿真結(jié)果對(duì)比可知:堆積角的實(shí)際誤差為0.73%,說(shuō)明測(cè)得磚紅壤土本征參數(shù)的試驗(yàn)合理,基于離散元軟件對(duì)土壤顆粒堆積角的仿真分析可行,獲得的土壤本征參數(shù)可用于后續(xù)針對(duì)磚紅壤土的離散元仿真分析。

4 結(jié)論

1)為研究磚紅壤土特性,運(yùn)用土壤直剪試驗(yàn)求得土壤粘聚力為24kPa,土壤內(nèi)摩擦角為25.64°;試驗(yàn)測(cè)得土壤顆粒間靜摩擦因數(shù)為0.41,動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35,測(cè)得的土壤特性參數(shù)可用于離散元仿真分析。

2)根據(jù)土壤顆粒外形,建立磚紅土壤顆粒離散元模型,運(yùn)用軟件建立三維漏斗實(shí)體。離散元軟件產(chǎn)生5 000個(gè)顆粒并進(jìn)行土壤堆積試驗(yàn)。仿真分析證明,漏斗安裝高度不對(duì)土壤堆積輪廓產(chǎn)生影響;漏斗安裝高度越大,形成的土壤堆邊緣擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。

3)通過(guò)土壤堆積角仿真分析可知:磚紅壤土堆積角為27.29°±0.23°,與實(shí)際的土壤堆積試驗(yàn)的結(jié)果(27.49°±0.25°)之間的誤差為0.73%。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比仿真分析表明:試驗(yàn)測(cè)得的磚紅壤土本征參數(shù)合理,基于離散元軟件對(duì)土壤顆粒堆積角的仿真分析可行,獲得的土壤本征參數(shù)可用于后續(xù)針對(duì)磚紅壤土的離散元仿真分析。