毛管射流三通結構參數(shù)優(yōu)化與試驗驗證

王軒，王新坤*，樊二東，徐勝榮，薛子龍，張晨曦，丁師偉

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 山東泰山抽水蓄能電站有限責任公司，山東 泰安 271000)

低壓滴灌是一種高效節(jié)能灌水技術.采用低壓滴灌不僅可以減少灌溉系統(tǒng)建設成本50%，而且可以降低年運行維護費用60%，是今后滴灌領域發(fā)展的一個重要方向[1-2].但是低壓滴灌的毛管及灌水器內部流速較小，增大了灌水器的堵塞幾率，灌水均勻度易受影響[3-4].

研究表明，脈沖滴灌具有抗堵塞能力強、灌水均勻度高的優(yōu)點，是提高低壓滴灌抗堵塞能力及灌水均勻度的有效途徑[5-6].王慶安[7]設計了一種主要由脈沖發(fā)生器及灌水器組成的脈沖滴灌系統(tǒng)，通過管道流體能量持續(xù)積累和突然釋放形成脈沖能.文獻[8]基于可編程控制器PLC和變頻器控制技術提出一種波動脈沖水壓滴灌技術，采用正交試驗的方法設計了一種灌水器并在波動水壓條件下進行了水力性能試驗.李浩等[9]研究并設計了基于PLC技術的微灌變頻控制系統(tǒng)，通過電動機變頻調速的方法，調節(jié)水泵運行工況以保證微灌系統(tǒng)穩(wěn)定運行.以上研究成果均是基于電子脈沖、變頻裝置等作為脈沖滴灌系統(tǒng)的核心部件，通過控制可編程控制器PLC進而控制變頻器再調節(jié)水泵轉速產生脈沖水流，其可靠性和靈敏性難以保證，是制約脈沖滴灌技術發(fā)展與應用的關鍵問題之一.

針對這一問題，王新坤[10]基于射流附壁與切換原理，發(fā)明了一種射流三通直接作為脈沖發(fā)生器，其結構簡單，造價低，安裝使用方便，可在毛管內形成持續(xù)的脈沖水流；楊玉超[11]通過控制變量法研究了射流三通單因素結構參數(shù)對脈沖特性的影響，并得出單因素結構尺寸的主要影響程度；許鵬等[12]通過模擬數(shù)值計算對射流三通在3種不同噴嘴寬度下進行水力性能變化規(guī)律研究，得知4 mm噴嘴寬度下射流三通的脈沖特性最好；徐勝榮等[13]采用CFX數(shù)值模擬了除噴嘴寬度外其他4種主要結構參數(shù)對脈沖特性的影響，并得出射流三通的穩(wěn)定振蕩區(qū)間；樊二東等[14]應用Fluent單向流模擬方法分析了6種噴嘴寬度對射流三通脈沖特性的影響，并通過具體試驗驗證了噴嘴寬度為3,4,5 mm的射流三通模型的水力性能，得知4 mm噴嘴寬度的射流三通其脈沖特性及射流穩(wěn)定性最好.以上研究成果均是基于4 mm噴嘴寬度射流三通的水力性能，其結構單一，具體尺寸范圍較小.為了進一步提高其脈沖特性，有必要將噴嘴寬度與其他主要結構尺寸參數(shù)結合起來，進一步細化參數(shù)模型，以提高脈沖特性和灌水均勻度.

為此，文中在上述研究成果的基礎上，以提高射流三通的脈沖特性和灌水均勻度為主要目的，采用正交設計方法，對25組試驗模型進行數(shù)值模擬計算；分析計算結果，以確定各影響因素主次順序和顯著特性，得出最優(yōu)結構尺寸模型；對優(yōu)化模型做試驗并與4 mm噴嘴寬度射流三通進行對比，驗證最優(yōu)結構尺寸模型的脈沖特性與水力性能，為射流三通在脈沖滴灌系統(tǒng)中的應用與發(fā)展提供理論基礎.

1 材料與方法

1.1 射流三通結構參數(shù)

射流三通作為產生持續(xù)脈沖水流的脈沖發(fā)生器，結構簡單，主要由進口段、射流元件、出口段3部分組成，如圖1所示，圖中物理量分別為噴嘴寬度w、噴嘴深度k、位差s、劈距h、側壁夾角θ、控制管寬度wc.

射流元件是脈沖發(fā)生器的核心部件，主要由收縮段、導流段、噴嘴、控制道、射流空間、分流劈、輸出道共同組成；射流空間是由紊亂的水流在腔體內部通過射流卷吸和兩側壁面間的干涉效應產生脈沖水流的關鍵部位，因此射流元件是影響脈沖特性的關鍵部件.

1.2 正交設計

毛管射流三通作為滴灌毛管的射流脈沖發(fā)生器，由于影響脈沖特性因素較多，故對其結構參數(shù)精度要求較高.文獻[11]具體分析了單因素參數(shù)對脈沖特性的影響，得出噴嘴寬度w、噴嘴深度k、位差s、控制管寬度wc、劈距h和側壁夾角θ對脈沖特性影響較大，由此選定該6種因素作為主要影響因素.文獻[13]確定出毛管射流三通穩(wěn)定振蕩脈沖區(qū)間，根據(jù)穩(wěn)定振蕩區(qū)間，每個因素選取5個水平參數(shù)，從而保證模擬試驗結果都具備脈沖特性，以尋求出最優(yōu)結構尺寸模型.因素水平表詳見表1.

表1 正交試驗影響因素水平表Tab.1 Influencing factors and their levels in orthogonal design of experiment

其他結構尺寸參數(shù)統(tǒng)一設定為控制管長度lc為120 mm，分流劈半徑r為2 mm，出口寬度wio為6.4 mm；設定總進口壓力為0.05 MPa，根據(jù)正交試驗表(L56)，設計出25組正交試驗方案.

1.3 CFX數(shù)值模擬

用UG繪圖軟件構建射流三通內部流道三維模型，導入到ICEM軟件中進行網格剖分.由于流道三維模型結構簡單，采用非結構網格剖分的方法，設定網格高1度為0.5 mm，網格總數(shù)約為7.8×105，網格剖分質量良好且均在0.34以上.采用非結構網格劃分方法通過網格無關性檢驗，對流場的描述既達到了精度要求且滿足了計算時長盡可能縮短并符合計算的基本要求.

將剖分好的網格再導入到CFX軟件中進行數(shù)值模擬計算，CFX數(shù)值模擬采用單向流，進口邊界條件壓力設定為0.05 MPa，出口流量與壓力表達式為

(1)

式中：Q為射流三通出口流量，kg/s；pout為射流三通出口壓力，Pa.

假定內部流道的流場為三維不可壓縮模型，符合N-S方程，它可以較準確地描述實際射流三通內部的流動情況.

常用于求解湍流模型主要有RNGk-ε和k-ε模型，由于射流三通流道內部存在負壓卷吸、壁面干涉以及流線彎曲等復雜特性，流動具有強烈的各向異性，使得RNGk-ε模型比k-ε模型有更高的計算精度，因此計算模型選取RNGk-ε湍流模型.

試驗模擬計算射流三通出口流量、壓力數(shù)值隨時間的周期性變化，因此參數(shù)設定為非定常數(shù)值計算.計算類型為瞬態(tài)，時間步長設置為0.01 s，總時長為2.5 s，監(jiān)測對象為出口流量Q、壓力pout隨時間的周期性變化規(guī)律.為了提高模擬的精確性，對內部流道做出假設：流道內部水體不可壓縮，與外界無熱量交換，內壁平穩(wěn)光滑，收斂精度為1×10-4.

1.4 評價指標與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)正交試驗表選取6種主要影響因素，優(yōu)化毛管射流三通結構尺寸參數(shù)，得出產生穩(wěn)定脈沖水流的最優(yōu)結構尺寸模型.

反映脈沖特性的參數(shù)指標有脈沖頻率、水頭振幅和壓差.其中脈沖頻率是指單位時間內射流三通出口壓力變化的波動次數(shù)；水頭振幅為出口波動水壓的差值；壓差是指射流三通進口總壓力與出口波動水壓最大值的差值，壓差越小則水頭損失越小，射流的脈沖效果也越好.

正交試驗結果用SPSS軟件(statistical product and service solutions)進行極差與方差分析，極差的大小可以確定影響各因素指標的主要因素，得出各因素影響脈沖特性結果的主次順序；方差分析法確定各因素的顯著特性，最終確定出最優(yōu)結構尺寸模型.

2 結果與分析

2.1 數(shù)值模擬計算結果

基于CFX數(shù)值模擬，得到共25組脈沖振蕩數(shù)據(jù)，具體模擬結果見表2.根據(jù)模擬結果可得射流三通出口流量Q、壓力pout隨時間的周期性變化曲線，由此可以計算得出脈沖頻率f、水頭振幅(壓力)A與壓差Δpout.其中第3，6，8，9，13，14組數(shù)值的模擬試驗射流三通脈沖穩(wěn)定性能最好.圖2為第14組數(shù)值模擬試驗結果周期性變化曲線，圖中st為時間步數(shù).

表2 正交試驗結果數(shù)據(jù)表Tab.2 Results of orthogonal experiments

圖2 第14組CFX模擬試驗結果周期性變化曲線Fig.2 Periodic variation curves in 14th CFX simulation

2.2 初選優(yōu)化結構尺寸參數(shù)組合方案

極差Rj結果見表3.通過表3脈沖頻率的極差平均值可知，RA>RE>RC>RB>RF>RD，所以對于脈沖頻率而言，因素A噴嘴寬度與E劈距對脈沖頻率影響最大，F(xiàn)側壁夾角和D位差影響最小，因此可以主要通過控制噴嘴寬度與劈距控制脈沖頻率；同理，水頭振幅的極差平均值為RA>RD>RE>RF>RB>RC，因素A噴嘴寬度與D位差對水頭振幅影響程度最大；壓差的極差平均值為RA>RC>RF>RE>RB>RD，則因素A噴嘴寬度與C控制管寬度對壓差影響程度最大.由此根據(jù)影響因素的主次順序可以得出單因素最佳組合方案：脈沖頻率的最佳組合方案A3B5C1D2E4F2，水頭振幅最佳組合方案為A2B1C5D1E1F1，壓差最佳組合方案為A2B5C1D5E4F5.

表3 各因素極差分析表Tab.3 Range analysis of each factor

以上分析結果表明，噴嘴寬度對脈沖頻率、水頭振幅和壓差的影響程度均為最大.原因是噴嘴寬度作為脈沖發(fā)生器的核心部位，其尺寸決定了進入射流空間的流量：噴嘴寬度越大，射流流量越大，則射流空間振蕩幅度越大；進口壓力一定時，噴嘴尺寸越大，通過流量越大，會導致水流流速變小，經過控制道的時間延長，則水流切換速度變慢，脈沖頻率減小.因此噴嘴寬度決定主射流量，是影響脈沖特性的最重要因素.

2.3 確定最優(yōu)尺寸模型

表4為各因素方差分析表，表中物理量分別為平方和Sj、自由度fj、均方σ2.

表4 各因素方差分析表Tab.4 Variance analysis of each factor

具體通過確定F臨界值檢驗法進行判斷，F(xiàn)值越大，對試驗結果的影響越顯著.利用公式FINV[15](a,因子自由度,誤差項自由度)直接確定F臨界值，其中a為1-置信水平，即犯錯幾率，一般取0.05.文中研究對象因子自由度和誤差項自由度分別為4和24，則F0.01(4,24)=4.22，F(xiàn)0.05(4,24)=2.78，F(xiàn)0.1(4,24)=2.19.

根據(jù)方差分析表4可知，因素A噴嘴寬度對水頭振幅和壓差的影響具有統(tǒng)計學意義(P<0.01)，對脈沖頻率的影響具有統(tǒng)計學意義(P<0.05)；因素C控制管寬度對壓差的影響具有統(tǒng)計學意義(P<0.05)，因素E劈距對脈沖頻率有一定影響，而其他因素對脈沖特性和壓差影響不具有統(tǒng)計學意義.因此主要通過調控因素A，C，E進而控制脈沖特性和壓差.

根據(jù)表4確定的顯著影響特性和表3確定的影響因素主次順序，可以綜合確定出A2，C1，E4對脈沖頻率、水頭振幅和壓差影響最大，因素B，D，F(xiàn)對脈沖特性結果影響規(guī)律不一致.

為了更準確得出最優(yōu)參數(shù)組合方案，分析某一因素對于脈沖頻率、水頭振幅和壓差的相對影響程度，定義相對影響指數(shù)為

(2)

式(2)中E越大，則說明該因素對脈沖特性相對影響結果程度越大.經分析，因素B對脈沖頻率、水頭振幅和壓差的相對影響指數(shù)分別是EB, f=7.35%，EB, A=9.30%，EB,△pout=1.27%；同理因素D對脈沖頻率、水頭振幅和壓差的相對影響指數(shù)分別是ED, f=4.48%，ED,A=20.21%，ED,△pout=0.73%；因素F對脈沖頻率、水頭振幅和壓差的相對影響指數(shù)分別是EF, f=5.02%，EF, A=14.71%，EF,△pout=1.78%.經比較，因素B對脈沖頻率影響更為明顯，故優(yōu)選B5作為影響脈沖頻率的關鍵因素；因素D對水頭振幅影響更為明顯，優(yōu)先選取對水頭振幅影響關鍵的水平規(guī)律為D1；因素F對壓差影響更為明顯，因此優(yōu)先選取對壓差影響關鍵的水平規(guī)律為F5.由此確定出最優(yōu)尺寸模型為A2B5C1D1E4F5，即噴嘴寬度為3.8 mm，噴嘴深度為10 mm，控制管寬度為2 mm，位差為1.6 mm，劈距為34 mm，側壁夾角為24°.

3 試驗驗證

為了進一步驗證優(yōu)化方案的實際運行效果，根據(jù)正交設計與極、方差分析得出的最優(yōu)尺寸模型A2B5C1D1E4F5加工制造了射流三通實物模型，并與滴灌系統(tǒng)中常用的4 mm噴嘴寬度射流三通和普通三通進行對比試驗分析，驗證不同進口壓力條件下實際脈沖運行效果.其中灌水均勻度是衡量滴灌毛管系統(tǒng)灌水質量的一項重要指標[16]，以灌水均勻系數(shù)和流量偏差率表達.灌水均勻系數(shù)公式為

(3)

流量偏差率計算公式[16]為

(4)

式中：qv為滴頭流量偏差率，%；qmax為監(jiān)測滴頭最大流量，L/h；qmin為監(jiān)測滴頭最小流量，L/h.

3.1 試驗裝置

試驗在江蘇大學國家水泵中心噴灌大廳內進行.試驗重點研究3種毛管三通在不同進口壓力條件下脈沖特性和灌水均勻度的對比結果.3種毛管三通的結構參數(shù)見表5，表中d1，d2，l1，l2分別為普通三通的進、出口直徑，以及進、出口長度.

表5 3種射流三通的結構參數(shù)Tab.5 Structural parameters of three jet tees

滴灌脈沖特性和灌水均勻度試驗系統(tǒng)包括供水系統(tǒng)、水箱、加壓泵、閥門、渦輪流量計、精密壓力表和毛管三通等，如圖3所示.毛管三通兩出口處連接滴管帶為貼片內鑲式滴灌帶，長度為60 m，灌水器流量-壓力水頭關系式為

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Schematic of test rig

(5)

式中：q為灌水器滴頭流量，L/h；h0為灌水器進口壓力水頭，m.

加壓泵為系統(tǒng)提供額定的工作壓力，并通過調節(jié)流量調節(jié)閥和分流閥獲取滴灌系統(tǒng)需要的設計工作壓力，保持壓力的穩(wěn)定性.脈沖特性采用JT-HD61E高速攝影相機拍攝壓力表指針擺動測得，滴頭流量通過量取毛管滴灌帶下接水盤內的水量得出.每組試驗時間為10 min，重復3次取平均值，最后對數(shù)據(jù)進行整理、歸納得出脈沖特性數(shù)據(jù)和灌水均勻度.

3.2 試驗結果分析

圖4為不同進口壓力pin下的脈沖特性.由圖知普通三通無脈沖效果，脈沖頻率和水頭振幅均為0.

圖4 不同進口壓力下的脈沖特性Fig.4 Pulse characteristics at different inlet pressures

在50～120 kPa進口壓力下，優(yōu)化模型脈沖頻率為209～240次/min，水頭振幅(壓力)為37.2～58.8 kPa，與4 mm噴嘴寬度射流三通相比，脈沖頻率提高了3～10次/min，水頭振幅(壓力)提高了3.2～11.1 kPa.優(yōu)化模型射流三通脈沖特性得到較大提高.并且比較3種類型的三通數(shù)據(jù)圖形，可以得出脈沖頻率和水頭振幅均隨著進口壓力增大而增大.這是由于進口壓力增大，促使水流進入射流三通的射流空間而增大了水流的擾動與紊亂，通過控制管負壓的調節(jié)與切換作用，射流附壁與偏轉速率增大，則脈沖頻率和水頭振幅隨進口水頭增大而增大.

圖5為不同進口壓力下的灌水均勻度.由圖可知進口壓力增大，則灌水均勻系數(shù)逐步增大，而流量偏差率逐步減小；在50～120 kPa進口壓力下，優(yōu)化模型與4 mm噴嘴寬度射流三通相比，灌水均勻系數(shù)提升了0.53%～1.94%，流量偏差率降低了0.81%～5.33%；與普通射流三通相比，灌水均勻系數(shù)提高了2.82%～3.05%，流量偏差率降低了4.27%～9.17%.灌水均勻度提高是由于優(yōu)化模型脈沖特性提高；脈沖頻率和水頭振幅均提高，促使射流三通流道內部紊亂，流速不均，增大其水流切換速率與射流距離，則脈沖勢能增大對水流流態(tài)影響越大，促使毛管每段的灌水器上流量基本相同.

圖5 不同進口壓力下的灌水均勻度Fig.5 Uniformity of irrigation at different inlet pressures

4 結 論

1) 通過極差分析法確定了影響各因素的最佳組合方案，得知噴嘴寬度與劈距、噴嘴寬度與位差、噴嘴寬度與控制管寬度參數(shù)對脈沖頻率、水頭振幅和壓差的影響程度最大.

2) 通過方差法研究了不同結構參數(shù)對脈沖特性的顯著特性，最終確定出毛管射流三通的優(yōu)化結構尺寸模型為A2B5C1D1E4F5，即噴嘴寬度為3.8 mm，噴嘴深度為10 mm，控制管寬度為2 mm，位差為1.6 mm，劈距為34 mm，側壁夾角為24°.

3)優(yōu)化模型與4 mm噴嘴寬度射流三通相比，脈沖頻率提高了3～10次/min，水頭振幅(壓力)提高了3.2～11.1 kPa，而灌水均勻系數(shù)提升了0.53%～1.94%，流量偏差率降低了0.81%～5.33%；與普通射流三通相比，灌水均勻度提高明顯：灌水均勻系數(shù)提高了2.82%～3.05%，流量偏差率降低了4.27%～9.17%.射流三通脈沖性能得到了較大提高.