油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法及其應(yīng)用

孟令強(qiáng) 王彥利 陽中良 張連枝 唐慧敏

中海石油（中國）有限公司湛江分公司

0 引言

隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，目前邊際油氣藏開發(fā)在未來增產(chǎn)中將占越來越重要的地位[1-2]。邊際油氣藏能否經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)與目前的開發(fā)模式、開采工藝、經(jīng)濟(jì)環(huán)境條件密切相關(guān)[3-4]。油氣人工運(yùn)移開發(fā)方法是針對儲量規(guī)模小、分布分散、異常高壓等海上邊際油氣藏經(jīng)濟(jì)有效的開發(fā)方式[5]，該方法的主要原理是通過人造運(yùn)移通道的引流作用，以邊際油氣藏儲層與已開發(fā)油氣藏儲層之間的壓力差作為主要?jiǎng)恿?，將油氣流體運(yùn)移至已開發(fā)儲層，然后充分利用已開發(fā)儲層現(xiàn)有的井網(wǎng)及平臺設(shè)施開發(fā)，實(shí)現(xiàn)對邊際油氣藏的間接、經(jīng)濟(jì)開發(fā)。目前該方法在國內(nèi)外僅處于探索研究階段，并未進(jìn)行實(shí)踐[3]，因此為驗(yàn)證油氣人工運(yùn)移的可行性和指導(dǎo)人工運(yùn)移先導(dǎo)試驗(yàn)的實(shí)施，從系統(tǒng)分析理論和物質(zhì)平衡原理出發(fā)，綜合解析模型和數(shù)值模型，建立油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法。

1 油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法

油氣人工運(yùn)移開發(fā)的流體運(yùn)移過程包括3個(gè)環(huán)節(jié)[5]：即從油氣供給的油氣藏至人工運(yùn)移通道井入口的滲流、人工運(yùn)移通道井筒內(nèi)管流和人工運(yùn)移通道井出口到目標(biāo)油氣藏的滲流，整個(gè)流體運(yùn)移過程中壓力和流量是連接3個(gè)環(huán)節(jié)的主要參數(shù)，壓力是運(yùn)移的主要?jiǎng)恿Γ瑝毫朔鲃幼枇Ξa(chǎn)生運(yùn)移流量。

1.1 節(jié)點(diǎn)解析模型的建立

節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析[6-9]的基本思想是在某部位（環(huán)節(jié)）設(shè)置節(jié)點(diǎn)，將系統(tǒng)隔離為相對獨(dú)立的子系統(tǒng)，把由節(jié)點(diǎn)隔離的各流動壓力和流量的變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型有序地聯(lián)系起來，以確定系統(tǒng)的流量。在油氣人工運(yùn)移開發(fā)系統(tǒng)中，通過系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)設(shè)置可以把系統(tǒng)分為3個(gè)部分，確定出4個(gè)節(jié)點(diǎn)位置（圖1），其中供給油氣藏邊界為始節(jié)點(diǎn)（第1點(diǎn)），目標(biāo)油氣藏邊界為末節(jié)點(diǎn)（第4點(diǎn)）。

圖1 油氣人工運(yùn)移系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位置示意圖[5]

1.1.1 油氣藏中滲流能力分析

油氣從源油氣藏儲層流入運(yùn)移通道井眼內(nèi)（節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)2）以及油氣從運(yùn)移通道井眼流入目標(biāo)已開發(fā)油氣藏儲層中（節(jié)點(diǎn)3至節(jié)點(diǎn)4），均與常規(guī)的油、氣、水在地層多孔介質(zhì)中的流動形態(tài)和運(yùn)動的滲流力學(xué)規(guī)律相符?？紤]油氣兩相滲流的影響，簡化處理，假設(shè)以下條件：①氣油兩相流動形式為平面徑向穩(wěn)定滲流；②氣相滿足二項(xiàng)式滲流形式、油相符合Vogel方程；③生產(chǎn)壓差較小時(shí)，忽略井底附近相態(tài)變化的影響。基于以上條件分別建立氣相和油相的產(chǎn)能方程，利用相對滲透率曲線確定各相滲透率。

產(chǎn)出層（節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)2）氣相產(chǎn)能方程[10-12]用壓力平方二項(xiàng)式表示：

考慮油氣兩相滲流，產(chǎn)出層（節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)2）油相產(chǎn)能方程采用Vogel方程[13-14]表示：

吸入層（節(jié)點(diǎn)3至節(jié)點(diǎn)4）氣相產(chǎn)能方程：

考慮油氣兩相滲流，吸入層（節(jié)點(diǎn)3至節(jié)點(diǎn)4）油相產(chǎn)能方程采用Vogel方程表示：

其中二項(xiàng)式系數(shù)A和B（二項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)1代表產(chǎn)出層、下標(biāo)2代表吸入層）可由地層參數(shù)、流體參數(shù)計(jì)算：

式中qg表示地面氣流量，m3/d；qo表示地面原油流量，m3/d；qomax1表示流壓為0時(shí)產(chǎn)出層的最大原油流量，m3/d；qomax2表示地層壓力為0時(shí)吸入層的最大原油流量，m3/d；pR1表示產(chǎn)出層地層壓力，MPa；pwf1表示產(chǎn)出層井底流壓，MPa；pR2表示吸入層地層壓力，MPa；pwf2表示吸入層井底流壓，MPa；psc表示標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，MPa；Tsc表示標(biāo)準(zhǔn)條件下溫度，℃；T表示地層溫度，℃；K表示絕對滲透率，mD；Krg表示氣相相對滲透率（可根據(jù)油氣藏實(shí)測的相對滲透率曲線獲?。籬表示產(chǎn)出層有效厚度，m；D表示慣性系數(shù)，(m3/d)-1；表示平均天然氣黏度，mPa·s；表示平均偏差因子；S表示表皮因子；re表示油藏半徑，m；rw表示井半徑，m；μo表示原油黏度，mPa·s；Bo表示原油體積系數(shù)，m3/m3。

1.1.2 人工運(yùn)移通道中流動能力分析

人工運(yùn)移通道為圓形井筒，按照流體的管流規(guī)律分析其流動能力。依據(jù)熱力學(xué)第一定律、能量守恒、動量守恒方程和熵的公式得出管流的通用壓力梯度方程[15]如下：

式中vm表示混合液流速，m/s；g表示重力加速度，m/s2；p表示壓力，MPa；h表示管長度，m；ρm表示混合液流體密度，kg/m3；fm表示流體在管內(nèi)流動的摩阻系數(shù)；θ表示井筒與水平方向夾角，（°）；d表示管直徑，m。

考慮油氣兩相在傾斜管流中流動，可采用Mukherjee-Brill方法進(jìn)行計(jì)算[16]。

1.1.3 油氣運(yùn)移流量節(jié)點(diǎn)法分析

在已知源油氣藏、目標(biāo)油氣藏的壓力以及物性的情況下，通過源油氣藏的油相和氣相產(chǎn)能方程得出源油氣藏流入至人工運(yùn)移通道井的流入能力曲線，通過目標(biāo)油氣藏的油相和氣相產(chǎn)能方程得出人工運(yùn)移通道井流出至目標(biāo)油氣藏的流出能力曲線?？紤]井筒內(nèi)的壓力損失，即通過節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3的壓差，建立井筒油氣兩相管流模型進(jìn)行計(jì)算，將節(jié)點(diǎn)2處的壓力轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)3處的壓力，然后聯(lián)立流入、流出產(chǎn)能方程及邊界條件求解，流入和流出能力曲線的交點(diǎn)所對應(yīng)的協(xié)調(diào)流量即為人工運(yùn)移井眼內(nèi)的運(yùn)移流量（圖2）。

圖2 人工運(yùn)移井筒內(nèi)流入、流出產(chǎn)能曲線圖

1.2 油藏?cái)?shù)值模型的建立

油藏?cái)?shù)值模擬方法[17]是迄今為止定量地描述在非均質(zhì)地層中多相流體流動規(guī)律的唯一方法。對于油氣人工運(yùn)移開發(fā)模式：①確定研究靶區(qū)，建立油藏?cái)?shù)值模型，并將井筒（即人工運(yùn)移通道）管流模型與油藏?cái)?shù)值模型進(jìn)行耦合；②對已開發(fā)區(qū)進(jìn)行歷史擬合，對未動用區(qū)塊早期測試資料進(jìn)行擬合；③在歷史擬合的基礎(chǔ)上利用該模型預(yù)測油氣在油氣藏之間的運(yùn)移流量、油藏壓力的變化動態(tài)、運(yùn)移前緣位置、運(yùn)移累積量及油氣藏采收率等。

1.3 油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測

將節(jié)點(diǎn)解析模型和油藏?cái)?shù)值模型結(jié)合，預(yù)測不同時(shí)刻人工運(yùn)移流量（計(jì)算流程見圖3）：①基于節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析原理，根據(jù)吸入層和產(chǎn)出層的地層壓力，預(yù)測初期人工運(yùn)移油量和氣量；②在歷史擬合的基礎(chǔ)上，利用油藏?cái)?shù)值模擬法預(yù)測不同時(shí)刻油氣兩相人工運(yùn)移流量，并得到吸入層和產(chǎn)出層的地層壓力隨運(yùn)移時(shí)間的變化；③根據(jù)油藏?cái)?shù)值模擬法得到的不同時(shí)刻下地層壓力，再利用節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析法預(yù)測不同時(shí)刻下運(yùn)移氣量和油量；④將節(jié)點(diǎn)法預(yù)測結(jié)果與數(shù)值模擬法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，兩者誤差較小時(shí)說明預(yù)測結(jié)果可靠。

圖3 人工運(yùn)移流量計(jì)算流程圖

2 人工運(yùn)移先導(dǎo)試驗(yàn)

2.1 人工運(yùn)移井概況

優(yōu)選南海西部潿洲A油田P3井進(jìn)行人工運(yùn)移試驗(yàn)。P3井縱向上穿過Ⅰ油組和Ⅳ油組，過P3井的油藏剖面（圖4），其中，Ⅰ油組為構(gòu)造背景下的巖性油藏，水體能量較弱，衰竭開發(fā)，動用地質(zhì)儲量48.49×104m3，累計(jì)產(chǎn)量為10.00×104m3，采出程度為20.6%，原始壓力系數(shù)為1.01，目前壓力系數(shù)為0.87（油藏中深處地層壓力為16.73 MPa），是人工運(yùn)移的吸入層位。Ⅳ油組為帶氣頂?shù)娘柡陀筒?，注水開發(fā)，動用原油地質(zhì)儲量213.28×104m3，天然氣儲量0.71×108m3，累計(jì)產(chǎn)量94.46×104m3，采出程度44.3%，原始壓力系數(shù)為1.01，目前壓力系數(shù)為1.01（油藏中深處地層壓力為22.87 MPa），是人工運(yùn)移的氣源層位，P3井位于Ⅳ油組的油氣界面處，隨鉆測壓折算地下流體密度為0.28 ～0.40 g/cm3，屬于油氣混合態(tài)。利用P3井建立人工運(yùn)移通道，Ⅳ油組與Ⅰ油組的垂直運(yùn)移距離約350 m，通過兩油組壓力差將Ⅳ油組油氣運(yùn)移至Ⅰ油組驅(qū)替高部位剩余油，提高Ⅰ油組開發(fā)效果，同時(shí)，觀察天然氣人工運(yùn)移剖面及流量變化進(jìn)行天然氣人工運(yùn)移開發(fā)技術(shù)先導(dǎo)試驗(yàn)。

圖4 人工運(yùn)移先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)油藏剖面圖

2.2 人工運(yùn)移流量預(yù)測

2.2.1 節(jié)點(diǎn)分析法

根據(jù)P3井Ⅳ油組初期自噴排液數(shù)據(jù)，測試日產(chǎn)液153～181 m3（含油率98.2%～99.8%），日產(chǎn)氣73 468～91 532 m3，氣油比480～557 m3/m3，井口壓力12.0 MPa，地層壓力22.87 MPa。

基于以上排液數(shù)據(jù)，Ⅳ油組為油氣兩相流，利用式（1）、式（2）建立初期運(yùn)移期間Ⅳ油組P3井油相和氣相產(chǎn)出能力滲流方程：

根據(jù)Ⅰ油組地層參數(shù)、流體性質(zhì)及油氣相對滲透率數(shù)據(jù)（表1），利用式（3）～（6）建立初期運(yùn)移期間Ⅰ油組P3井油相和氣相吸入能力滲流方程：

根據(jù)P3井井筒參數(shù)和油氣兩相管流模型，計(jì)算初期運(yùn)移期間人工運(yùn)移通道內(nèi)損失壓力約1.46 MPa（表2），即節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的壓力差：

以兩油組的油氣兩相吸入、產(chǎn)出能力滲流方程為基礎(chǔ)，結(jié)合井筒油氣兩相管流模型進(jìn)行耦合，利用節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析法計(jì)算初期日運(yùn)移油量126.34 m3，日運(yùn)移氣量6.14×104m3，一個(gè)月后日運(yùn)移油量39.83 m3，日運(yùn)移氣量 2.14×104m3，（圖 5、6）。

表1 I油組基礎(chǔ)參數(shù)表

表2 P3井井筒流動壓力差計(jì)算結(jié)果表

2.2.2 油藏?cái)?shù)值模擬法

圖5 節(jié)點(diǎn)分析法預(yù)測人工運(yùn)移油流量曲線圖

圖6 節(jié)點(diǎn)分析法預(yù)測人工運(yùn)移氣流量曲線圖

為模擬從Ⅳ油組至Ⅰ油組的人工運(yùn)移情況，①采用獨(dú)立油藏合并技術(shù)將Ⅰ、Ⅳ油組兩個(gè)獨(dú)立的油藏模型進(jìn)行合并[18-20]，合并后的模型儲量、水體大小、壓力場、飽和度場與獨(dú)立油藏完全相同，可用于油氣人工運(yùn)移數(shù)值模擬研究；②利用該模型擬合P3井在Ⅳ、Ⅰ油組的產(chǎn)出和吸入能力，并進(jìn)行生產(chǎn)歷史擬合，對P3井運(yùn)移情況進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖7～9。預(yù)測初期日運(yùn)移氣量6.86×104m3，日運(yùn)移油量139.80 m3，一個(gè)月后日運(yùn)移氣量降為1.69×104m3，日運(yùn)移油量降為44.87 m3，Ⅰ油組壓力系數(shù)由0.87恢復(fù)至0.98，Ⅳ油組壓力系數(shù)由1.01降至1.00，與節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析法計(jì)算結(jié)果接近，說明兩種方法預(yù)測可靠，可指導(dǎo)人工運(yùn)移先導(dǎo)試驗(yàn)。

2.3 人工運(yùn)移流量監(jiān)測

圖7 P3井人工運(yùn)移油流量預(yù)測曲線圖

圖8 P3井人工運(yùn)移氣流量預(yù)測曲線圖

圖9 Ⅰ、Ⅳ 油組地層壓力剖面圖

人工運(yùn)移開始后采用流體掃描成像測井技術(shù)[21]進(jìn)行第一次流量監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果見表3。Ⅳ油組產(chǎn)出氣流量為58 413.5 m3/d，油流量為130.63 m3/d，全部被注入Ⅰ油組。一個(gè)月后進(jìn)行第二次流量監(jiān)測，Ⅳ油組產(chǎn)出氣流量降為14 138.6 m3/d，油流量降為42.07 m3/d，也全部被注入Ⅰ油組；同時(shí)，Ⅰ油組靜壓測試結(jié)果顯示壓力系數(shù)從人工運(yùn)移前的0.87已恢復(fù)至0.98，人工運(yùn)移效果顯著。

兩次流量測試結(jié)果和靜壓測試結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，兩者較為接近，相對誤差在20%以內(nèi)，說明本次建立的油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法是可靠的。

2.4 實(shí)施效果評價(jià)

若利用P3井進(jìn)行人工運(yùn)移，同時(shí)利用低部位的P2井采油（方案一），實(shí)現(xiàn)天然氣驅(qū)替原油的效果，預(yù)測Ⅰ油組累產(chǎn)油為7.35×104m3，P3井人工運(yùn)移氣量和油量分別為0.65×108m3、15.50×104m3，預(yù)測末期剩余油分布情況（圖10）。若不采用人工運(yùn)移方式僅通過P2井在Ⅰ油組采油（方案二），預(yù)測Ⅰ油組累產(chǎn)油僅3.72×104m3，預(yù)測末期剩余油分布情況（圖11）。方案一較方案二增油3.63×104m3，提高采收率7.5%，人工運(yùn)移開發(fā)效果顯著。

3 結(jié)論

1）基于系統(tǒng)分析理論和物質(zhì)平衡理論，將人工運(yùn)移過程劃分為3個(gè)階段，考慮儲層中油氣兩相滲流的影響，分別建立相應(yīng)的解析模型，聯(lián)立以上模型，綜合運(yùn)用節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分析法和油藏?cái)?shù)值模擬法預(yù)測不同時(shí)刻運(yùn)移氣量和油量，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行相互驗(yàn)證，建立油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法；應(yīng)用該方法指導(dǎo)人工運(yùn)移先導(dǎo)試驗(yàn)的實(shí)施，預(yù)測試驗(yàn)區(qū)運(yùn)移氣流量、油流量與試驗(yàn)結(jié)果相對誤差在20%以內(nèi)，驗(yàn)證了該方法的可行性和可靠性。

2）通過油氣兩相人工運(yùn)移流量預(yù)測方法的建立和人工運(yùn)移先導(dǎo)試驗(yàn)的實(shí)施，驗(yàn)證了油氣人工運(yùn)移開發(fā)的可行性，預(yù)測試驗(yàn)區(qū)采用人工運(yùn)移開發(fā)可增油3.63×104m3，開發(fā)效果顯著。

表3 P3井監(jiān)測結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比表

圖10 Ⅰ油組剩余油分布圖（方案一）

圖11 Ⅰ油組剩余油分布圖（方案二）