前坪水庫安山玢巖洞室圍巖穩(wěn)定分析

趙健倉　李永新　來光　唐建立　皇甫澤華

摘 要：圍巖穩(wěn)定性是地下建筑物安全和使用首要的考慮條件，同時制約工程建設(shè)、影響后期建筑物運(yùn)行安全。洞室圍巖失穩(wěn)是一個受諸多因素影響和制約的復(fù)雜過程。在闡述前坪水庫泄洪洞圍巖基本特性的基礎(chǔ)上，簡要分析圍巖應(yīng)力分布的特點(diǎn)、應(yīng)力重分布規(guī)律以及圍巖變形破壞的因素，運(yùn)用等效內(nèi)力計算及現(xiàn)場監(jiān)測手段，找出工作區(qū)圍巖應(yīng)力重分布后應(yīng)力最大部位，明確了洞室襯砌設(shè)計的關(guān)鍵部位。工作區(qū)監(jiān)測資料反映圍巖位移變化符合“破壞—支護(hù)—平衡”的規(guī)律，同時位移曲線也呈現(xiàn)出較為明顯的S形曲線走勢，根據(jù)位移曲線可確定初期噴錨支護(hù)后圍巖應(yīng)力重分布達(dá)到新平衡的時機(jī)，達(dá)到了充分發(fā)揮圍巖自承能力的目的。

關(guān)鍵詞：圍巖失穩(wěn);應(yīng)力重分布;圍巖應(yīng)力;圍巖監(jiān)測;圍巖自承能力;前坪水庫

中圖分類號：TV222?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.03.018

Stability Analysis of Cavern Surrounding Rock of Andesitic Porphyrite of Qianping Reservoir

ZHAO Jiancang1， LI Yongxin1， LAI Guang1， TANG Jianli1， HUANGFU Zehua2

（1.Henan Water Conservancy Survey Co.， Ltd.， Zhengzhou 450008， China;

2.Henan Qianping Reservoir Construction Administration， Zhengzhou 450003， China）

Abstract：The stability of surrounding rock is an initial consideration condition of the safety and operation for underground building and it also restricts the construction of engineering works and affects the safe operation in the later stage. The instability of cavern surrounding rock is a complicated process which is influenced and restricted by many factors. Based on the elaboration of the basic characteristics of discharge surrounding rock of the reservoir， the paper briefly analyzed the characteristics of stress distribution of surrounding rock， law of stress redistribution and factors of deformation and failure of surrounding rock， found out the maximum part of stress of the working area after stress redistribution by using the method of equivalent internal force calculation and field monitoring and made clear the key part of lining design. The monitoring data of working area shows that the displacement variation of surrounding rock complies with the rule of “damage-support-balance”， the displacement curve also shows obvious s-curve trend and achieves the purpose of fully playing the self bearing capacity of surrounding rock based on the opportunity of reaching to the new balance after stress redistribution of shotcrete-bolt support at early stage.

Key words： surrounding rock instability; stress redistribution; surrounding rock pressure; monitoring of surrounding rock; self bearing capacity of surrounding rock;Qianping Reservoir

隨著技術(shù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，地下洞室工程日漸增多，而其圍巖穩(wěn)定性是地下建筑物安全運(yùn)行的重要前提條件，因此分析研究地下洞室圍巖的穩(wěn)定性顯得尤為重要[1-4]。自20世紀(jì)50年代開始，國外許多學(xué)者深入研究地下洞室群有關(guān)的穩(wěn)定性和支護(hù)問題，其中奧地利人L.V. Rabcewicz提出的新奧法理論（New Austrian Tunneling Method，簡稱NATN）最具代表性[5-6]。20世紀(jì)60年代初我國開始洞室噴錨支護(hù)技術(shù)的推廣和應(yīng)用，到20世紀(jì)80年代我國地下廠房圍巖的剛性支護(hù)才完全轉(zhuǎn)變?yōu)閲婂^支護(hù)，國內(nèi)較早應(yīng)用噴錨支護(hù)技術(shù)的主要有吉林白山電站、云南魯布格電站、小浪底水庫等大型水利工程地下廠房。

自然狀態(tài)下，長期應(yīng)力歷史作用使得巖體一般處于平衡狀態(tài)，然而洞室開挖引起其周圍巖體卸荷，圍巖將在卸荷回彈作用下產(chǎn)生應(yīng)力重分布。準(zhǔn)確分析和評價洞室穩(wěn)定性是施工前的重要環(huán)節(jié)，然而其周邊工程地質(zhì)環(huán)境具有不可預(yù)測性和較大的不確定性，以及施工過程的不確定性，造成實際工程中難以準(zhǔn)確評價洞室的穩(wěn)定性。

總體來說，圍巖穩(wěn)定性遵循一定規(guī)律，當(dāng)圍巖巖體堅硬且完整時，卸荷回彈和應(yīng)力重分布一般只引起較小的圍巖應(yīng)力，此時不會發(fā)生圍巖過大變形或破壞，這種情況下地下洞室不采取加固措施也能保持自穩(wěn);當(dāng)巖體本身強(qiáng)度較低或者有軟弱夾層、斷層及破碎帶等不良地質(zhì)情況時，伴隨巖體卸荷發(fā)生的回彈應(yīng)力及重分布應(yīng)力一般會超過圍巖適應(yīng)能力，導(dǎo)致洞壁局部或整體喪失穩(wěn)定性[7-8]。因此，較軟弱巖體或斷層等不良地質(zhì)條件處的洞室開挖后，若未及時采取有效加固措施或加固措施不適當(dāng)，則可能引發(fā)工程事故，給洞室施工及后期運(yùn)營管理留下安全隱患[9-10]。現(xiàn)階段，洞室穩(wěn)定性評價一般根據(jù)工程地質(zhì)條件、圍巖特征結(jié)合工程類比和經(jīng)驗判斷確定，并在此基礎(chǔ)上確定支護(hù)加固措施。本文在三維數(shù)值分析的基礎(chǔ)上結(jié)合前坪水庫泄洪洞圍巖應(yīng)力監(jiān)測確定圍巖應(yīng)力及最大應(yīng)力分布位置，確定圍巖初期支護(hù)后應(yīng)力平衡時間，為經(jīng)濟(jì)合理地實施二次混凝土襯砌提供依據(jù)。

1 工程區(qū)地質(zhì)概況

河南省前坪水庫泄洪洞洞身段建基面高程為349.64～360.00 m，巖性主要為微弱風(fēng)化下帶安山玢巖，具典型的“硬、脆、碎”特征，呈塊狀構(gòu)造、碎裂結(jié)構(gòu)，巖體裂隙較為發(fā)育，但結(jié)構(gòu)面短小、延展差，張開裂隙由鈣質(zhì)充填膠結(jié)，巖塊間嵌合較好，尤其北西向及北東向陡傾角閉合裂隙發(fā)育，洞體受北東向裂隙構(gòu)造影響較大，巖層透水率為0.41～1.73 Lu。泄洪洞圍巖巖性主要為安山玢巖，其塊狀構(gòu)造、碎裂結(jié)構(gòu)、裂隙多呈閉合狀的特點(diǎn)決定其圍巖穩(wěn)定性主要受巖體自身結(jié)構(gòu)的制約。

根據(jù)勘測資料，洞身段圍巖類別為Ⅲ類。泄洪洞洞身采用城門洞式結(jié)構(gòu)，洞身范圍內(nèi)安山玢巖抗壓強(qiáng)度（飽和單軸）平均為64.7 MPa，普氏系數(shù)f=6～8。

2 圍巖應(yīng)力分析

2.1 應(yīng)力分析的必要性

泄洪洞洞室圍巖為碎裂結(jié)構(gòu)，巖體本身存在非均質(zhì)性、不連續(xù)性、各向異性、非線性、時間相關(guān)性等明顯特點(diǎn)[11]，勘察及后期施工中均未發(fā)現(xiàn)巖體中存在連續(xù)軟弱結(jié)構(gòu)面，也未見地下水，因此開挖后的重分布應(yīng)力就成為制約洞室穩(wěn)定性的主要因素。隧洞開挖后原巖應(yīng)力狀態(tài)受到破壞，圍巖發(fā)生不均勻位移，周邊巖體通過應(yīng)力調(diào)整來抵御不均勻位移。重分布應(yīng)力將引起圍巖各質(zhì)點(diǎn)沿最短距離向洞壁方向移動，直至新的平衡產(chǎn)生[12-13]。在應(yīng)力重分布發(fā)展過程中圍巖受力狀態(tài)也會發(fā)生變化，原有應(yīng)力的大小及主應(yīng)力的方向均會發(fā)生一定改變，導(dǎo)致巖體內(nèi)原本處于緊密壓縮狀態(tài)的部位出現(xiàn)部分松脹、部分?jǐn)D壓情況。在這種主應(yīng)力強(qiáng)烈分異情況下，最不利應(yīng)力條件將出現(xiàn)在洞室周邊，極易引起洞室圍巖破壞[14]。工程經(jīng)驗表明，在適當(dāng)滯后支護(hù)或柔性支護(hù)等條件下，圍巖將產(chǎn)生一定變形來釋放部分應(yīng)變能，從而達(dá)到降低作用在襯砌結(jié)構(gòu)上圍巖應(yīng)力的目的。但是，如果遲遲不進(jìn)行襯砌，圍巖發(fā)生過大變形后，其自身承載能力將大大減小[15]，因此確定合理的支護(hù)時機(jī)顯得尤為重要。

2.2 圍巖應(yīng)力重分布的一般特點(diǎn)

泄洪洞洞身段主要位于微弱風(fēng)化下帶安山玢巖中，其開挖凈寬9.70 m、凈高12.60 m（包含拱矢2.71 m），拱頂中心角為117°。洞室開挖采用兩層三區(qū)法施工（見圖1），上下分為兩層，下層再從中間分為左右兩個作業(yè)面。施工時，先開挖上層，上層掘進(jìn)一定進(jìn)尺后進(jìn)行下部開挖，而后上下兩層同時循環(huán)掘進(jìn)。

隧洞開挖后，在二次應(yīng)力狀態(tài)下，圍巖發(fā)生應(yīng)力偏轉(zhuǎn)的巖體承載自身的重力和上部不穩(wěn)定荷載，引起上方圍巖產(chǎn)生拱結(jié)構(gòu)切向壓緊區(qū)域[16]。此時，若回彈應(yīng)力或重分布應(yīng)力超過圍巖能夠承受的作用，則勢必導(dǎo)致圍巖發(fā)生塑性變形直至破壞。洞室破壞后，周圍巖體將形成新的松動帶或松動圈，再次調(diào)整圍巖應(yīng)力狀態(tài)，使應(yīng)力集中區(qū)向巖體內(nèi)部轉(zhuǎn)移，逐漸形成新的應(yīng)力分帶[17]。一定條件下，圍巖應(yīng)力集中區(qū)是有一定分布范圍的，根據(jù)圣維南原理，洞室開挖卸荷引起的圍巖應(yīng)力重分布主要局限在3～5倍洞室開挖跨度范圍內(nèi)。

2.3 等效內(nèi)力分析

為簡化問題，本次計算洞室圍巖豎向初始應(yīng)力σz采用的公式為

σz=ρhg（1）

式中：ρ為巖石密度;g為重力加速度;h為計算點(diǎn)的埋深。

同時，假設(shè)水平向地應(yīng)力與豎向地應(yīng)力相同。安山玢巖節(jié)理雖比較發(fā)育，但皆緊密閉合，根據(jù)資料，變形模量E=5×104 MPa，密度ρ=2.64 g/cm3，泊松比μ=0.25 MPa，摩擦系數(shù)F′=0.80，內(nèi)聚力C′=0.70 MPa。選取典型斷面0+065、0+110、0+275、0+450進(jìn)行了三維數(shù)值分析，模型范圍為隧洞兩側(cè)及下部均取5倍洞徑，隧洞以上取至山頂。計算結(jié)果顯示：典型斷面上典型點(diǎn)圍巖最大位移為5.07 mm、圍巖第一主應(yīng)力接近0.767 MPa，均發(fā)生在進(jìn)口漸變段，主要受豎井開挖卸荷影響。其余斷面最大位移為3.27 mm，表明巖體抗剪強(qiáng)度較高，處于彈性狀態(tài);其余斷面第一主應(yīng)力最大值為0.014 MPa，低于混凝土抗拉強(qiáng)度，第三主應(yīng)力為-5.63 MPa，發(fā)生在進(jìn)口段邊墻底部。

考慮泄洪洞采取城門洞式設(shè)計，其結(jié)構(gòu)及受力近似對稱，在典型斷面上進(jìn)行等效應(yīng)力分析時可取洞室一半進(jìn)行分析，洞室襯砌截面典型應(yīng)力計算點(diǎn)編號見圖2。為方便分析洞室各部位受力情況，數(shù)值分析計算成果轉(zhuǎn)化為內(nèi)力（軸力、剪力、彎矩等）。軸力、剪力、彎矩計算公式分別為

N=∑Ki=1Fxi（2）

M=∑Ki=1liFxi（3）

τ=QA（4）

式中：Fxi為等效內(nèi)力計算出的i節(jié)點(diǎn)處沿坐標(biāo)軸x的節(jié)點(diǎn)力;Q為截面剪力;N為換算出的截面軸力;M為截面彎矩;τ為截面剪應(yīng)力;li為等效內(nèi)力計算i節(jié)點(diǎn)的力臂;A為受剪截面面積。

把內(nèi)力換算為等效內(nèi)力，換算示意見圖3。

應(yīng)力計算結(jié)果見表1。計算表明：正常蓄水期墻底部局部應(yīng)力較高，洞壁應(yīng)力遠(yuǎn)低于圍巖飽和單軸抗壓強(qiáng)度，說明洞室圍巖總體是穩(wěn)定的，但設(shè)計時應(yīng)注意加強(qiáng)應(yīng)力集中區(qū)的配筋。

2.4 圍巖監(jiān)測

洞室圍巖的變形是地質(zhì)水文條件、施工方法、施工氣候條件等諸多因素共同影響的綜合反映。鑒于地質(zhì)條件的復(fù)雜性及現(xiàn)有勘探手段的局限性，當(dāng)下無法完全掌握現(xiàn)場地質(zhì)條件。目前圍巖應(yīng)力分析理論均基于一定的概化假設(shè)，參數(shù)選取存在一定人為因素，分析所得的圍巖應(yīng)力情況及相應(yīng)應(yīng)力變化規(guī)律等并不完全符合現(xiàn)場實際情況。根據(jù)經(jīng)驗分析，現(xiàn)場開挖后，圍巖穩(wěn)定條件在一段時間內(nèi)處于動態(tài)變化之中，特別是在初期支護(hù)后，疊加施工質(zhì)量的差異使得圍巖應(yīng)力變化更加復(fù)雜。

基于以上因素并結(jié)合目前發(fā)展的狀況來看，工程中引入圍巖應(yīng)力監(jiān)測手段就成為一種直觀反映圍巖應(yīng)力及其變化規(guī)律，印證圍巖應(yīng)力計算成果，進(jìn)而根據(jù)反饋的數(shù)據(jù)及時調(diào)整設(shè)計的一種有效手段。因此，今后相當(dāng)長的一段時間內(nèi)需要特別關(guān)注圍巖監(jiān)測反饋信息，根據(jù)監(jiān)測反饋信息分析洞室圍巖變形特征、優(yōu)化反分析本構(gòu)模型及反分析方法、支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析等。

前坪水庫泄洪洞洞室圍巖巖性為鑲嵌碎裂結(jié)構(gòu)安山玢巖，具有典型的“硬、脆、碎”特點(diǎn)，圍巖中短小結(jié)構(gòu)面發(fā)育[18]，其對現(xiàn)有計算模型的適用性更需要圍巖監(jiān)測資料印證。為此，在工程施工中，洞內(nèi)布置多點(diǎn)位移計進(jìn)行監(jiān)測，共布置4個監(jiān)測斷面，其樁號分別為0+065、0+255、0+325、0+455，每個斷面分別在左、右直墻底，直墻與拱矢交接部位以及頂拱部位典型點(diǎn)布置位移計，監(jiān)測儀器布置見圖4。其中，0+065典型斷面位移計監(jiān)測結(jié)果見表2。

2.5 圍巖變形分析

通過分析4個監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，最大位移位于墻底處、拱頂部位位移一般較小，與等效內(nèi)力分析結(jié)果基本一致。位移計安裝后，其監(jiān)測到的變形呈增長趨勢，在施工期間，隨著開挖的不斷進(jìn)行，圍巖變形不斷增大（見圖5）。隨著下道開挖完成，洞室錨噴支護(hù)完成后位移增長趨勢逐漸變緩，至固結(jié)灌漿施工結(jié)束后其變形才趨于穩(wěn)定（見圖6）。典型測孔如BX3-1測孔，左拱座最大變形為10.79 mm;右拱座次之，最大為7.48 mm;頂拱變形最小，為3.48 mm。至2017年1月洞室開挖結(jié)束并進(jìn)行錨噴支護(hù)施工完成后，變形速率明顯減小;自2017年3月以來，圍巖變形速率小于0.01 mm/d，表明圍巖一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

雖然圍巖變形受諸多復(fù)雜因素影響，但是通過分析工作區(qū)監(jiān)測資料可以發(fā)現(xiàn)，其位移變化符合“破壞—支護(hù)—平衡”的規(guī)律，即位移量隨時間延長逐步收斂，同時位移曲線呈現(xiàn)出較為明顯的S形走勢，且大致可分為3個階段（見圖7）。圖7 圍巖典型變形曲線

（1）第一階段。主要是儀器安裝后封孔水泥漿收縮與圍巖變形共同作用，但以水泥收縮影響為主，直至儀器受拉達(dá)到最大值為止，此時水泥漿收縮與圍巖變形達(dá)到相對平衡，該時段測量數(shù)據(jù)一般很難準(zhǔn)確反映圍巖變形情況。

（2）第二階段。以圍巖變形為主，該階段變形主要為開挖后圍巖應(yīng)力釋放所致，至初期支護(hù)完成后，達(dá)到短暫平衡狀態(tài)，以及下臺階開挖后打破上臺階圍巖初期形成的平衡，位移量出現(xiàn)增長，至下臺階施工完畢噴錨支護(hù)后，其變形量逐步收斂，圍巖與支護(hù)環(huán)構(gòu)成新的相對平衡受力體系。

（3）第三階段。組合拱形成，支護(hù)體系新增應(yīng)力逐步減小，圍巖處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。此時為二次襯砌混凝土的最佳時機(jī)。

2.6 數(shù)值分析結(jié)果與圍巖監(jiān)測結(jié)果對比

隧道圍巖新奧法施工中需要及時的洞壁圍巖收斂及支撐結(jié)構(gòu)受力情況等監(jiān)測信息，以此來判斷數(shù)值分析結(jié)果和工程經(jīng)驗確定的設(shè)計參數(shù)及施工工藝的合理性，達(dá)到信息化動態(tài)控制施工過程的目的。根據(jù)上述分析可得到以下結(jié)論：①洞壁應(yīng)力最大值出現(xiàn)在直墻底，其次為洞頂，邊墻部位最小，數(shù)值分析結(jié)果與位移測量結(jié)果在規(guī)律上是一致的;②多點(diǎn)位移計雖不能直接測量圍巖應(yīng)力情況，但其反映的圍巖位移情況可間接證明數(shù)值分析結(jié)果的合理性;③綜合分析現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值分析結(jié)果說明，碎裂結(jié)構(gòu)巖體數(shù)值計算中力學(xué)參數(shù)及邊界條件取值是合理的，結(jié)果是可信的。

3 結(jié) 語

目前，信息化施工、設(shè)計以現(xiàn)場量測為主要手段，現(xiàn)場測量能及時在施工過程中向設(shè)計、施工方反饋圍巖變形及受力狀態(tài)的各種量測結(jié)果，為充分發(fā)揮圍巖的自承載能力，減小圍巖應(yīng)力，確定合理的支護(hù)時間，以及采用經(jīng)濟(jì)合理的支襯結(jié)構(gòu)設(shè)計提供重要依據(jù)[19]。

泄洪洞工程施工開挖后，現(xiàn)場量測數(shù)據(jù)證明了等效應(yīng)力計算結(jié)果的可靠性，通過等效內(nèi)力計算發(fā)現(xiàn)墻底處應(yīng)力最大，是運(yùn)營期相對薄弱部位，也說明圍巖應(yīng)力重分布后該處應(yīng)力最大，是圍巖失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵部位，必須保證該處圍巖穩(wěn)定，將該處作為支護(hù)設(shè)計的重點(diǎn)。

泄洪洞工程施工前期圍巖變形持續(xù)加大，直至下層開挖完畢并完成錨噴支護(hù)后組合拱才逐步形成，支護(hù)體系應(yīng)力逐步達(dá)到平衡，圍巖處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，因此在開挖下臺階時應(yīng)保證上臺階初期支護(hù)已完成。監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，工程區(qū)鑲嵌結(jié)構(gòu)巖體開挖初期支護(hù)一般15 d后洞室圍巖位移逐步收斂，約45 d應(yīng)力充分釋放，圍巖在初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用下達(dá)到新的應(yīng)力平衡，此時圍巖應(yīng)力最小，可進(jìn)行模筑鋼筋混凝土二次襯砌。

參考文獻(xiàn)：

[1] 佟欣.斷面形式對水電站節(jié)理隧洞穩(wěn)定性的影響[J].人民黃河，2017，39（2）：120-122.

[2] 楊繼華，齊三紅，楊風(fēng)威，等.CCS水電站輸水隧洞工程地質(zhì)條件分析與處理[J].人民黃河，2019，41（6）：94-98.

[3] 鄒紅英，梁成彥，吳昊.CCS水電站地下洞室群圍巖穩(wěn)定關(guān)鍵技術(shù)研究[J].人民黃河，2019，41（7）：116-120.

[4] 唐建立.淺成基性侵入輝綠巖固結(jié)灌漿分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2019（8）：129-132.

[5] 鄧聲君，陸曉敏，黃曉陽.地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析方法簡述[J].地質(zhì)與勘探，2013，49（3）：541-547.

[6] 曲海珠，姚鵬程.常用洞室圍巖分類方法相關(guān)性及其應(yīng)用[J].地下空間與工程學(xué)報，2017，13（增刊2）：732-735.

[7] 李海波，楊興國，趙偉，等.基于三維激光掃描的隧洞開挖襯砌質(zhì)量檢測技術(shù)及其工程應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2017，36（增刊1）：3456-3463.

[8] 李志鵬，徐光黎，董家興，等.猴子巖水電站地下廠房洞室群施工期圍巖變形與破壞特征[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2014，33（11）：2291-2300.

[9] 朱義歡，邵國建.地下洞室圍巖短長期穩(wěn)定性的評判準(zhǔn)則綜述[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9（增刊2）：2093-2098.

[10] 李璐，陳秀銅.大型地下洞室開挖支護(hù)彈塑性損傷有限元分析[J].人民黃河，2017，39（8）：95-99.

[11] 董志宏，鈕新強(qiáng)，丁秀麗，等.烏東德左岸地下廠房洞室群施工期圍巖變形特征及反饋分析[J].巖土力學(xué)，2018，39（增刊2）：326-336.

[12] 聶衛(wèi)平，石崇.基于安全系數(shù)的大型地下洞室襯砌優(yōu)化研究[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9（4）：813-818.

[13] 孟國濤，侯靖，陳建林，等.巨型地下洞室脆性圍巖高應(yīng)力破裂防治措施研究[J].地下空間與工程學(xué)報，2019，15（1）：247-255.

[14] 秦之勇，高錫敏，成傳歡，等.地下水封石洞油庫錨噴支護(hù)結(jié)構(gòu)承載特性分析[J].長江科學(xué)院院報，2019，36（5）：149-154.

[15] 余周武，王小威.考慮層狀巖體各向異性強(qiáng)度的地下廠房穩(wěn)定分析[J].人民長江，2018，49（11）：57-63.

[16] 李建賀，盛謙，朱澤奇，等.脆性巖體開挖損傷區(qū)范圍與影響因素研究[J].巖土工程學(xué)報，2016，38（增刊2）：190-197.

[17] 溫森，劉予會，楊圣奇，等.基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的圓形洞室圍巖流變變形研究[J].現(xiàn)代隧道技術(shù)，2016，53（3）：63-67.

[18] 唐建立，朱翠民，史恒，等.高水頭壩基裂隙巖體滲流穩(wěn)定分析[J].人民黃河，2019，41（9）：123-128.

[19] 任文明，崔煒，張安，等.離散單元法在地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用研究[J].地下空間與工程學(xué)報，2013，9（增刊2）：1916-1921.

【責(zé)任編輯 張華巖】

收稿日期：2019-12-24

基金項目：河南省水利科技攻關(guān)計劃項目（GG201707）

作者簡介：趙健倉（1967—），男，河南方城人，高級工程師（教授級），主要從事水利工程勘察方面的研究工作

通信作者：來光（1971—），男，河南洛陽人，高級工程師（教授級），主要從事水利工程勘察方面的研究工作

E-mail：13643813587@163.com