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    連續(xù)Quantale的若干性質(zhì)研究

    2020-10-12 14:42:09梁少輝
    關(guān)鍵詞:范疇性質(zhì)理想

    【摘? 要】本文研究了連續(xù)Quantale范疇的若干性質(zhì),首先定義了連續(xù)Quantale范疇的同余關(guān)系的概念,并構(gòu)造了任意連續(xù)Quantale的一個(gè)同余關(guān)系。其次,構(gòu)造了一個(gè)連續(xù)Quantale到他在同于關(guān)系下商的一個(gè)連續(xù)Quantale同態(tài),在此基礎(chǔ)上,給出了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結(jié)構(gòu)。最后,討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。

    【關(guān)鍵詞】連續(xù)Quantale范疇;等價(jià)關(guān)系;余等子;理想

    1986年數(shù)學(xué)家C.J.Mulvey提出了Quantale的概念,其背景是為了給非交換代數(shù)的研究提供了新的格式刻畫,并給量子力學(xué)提供了新的數(shù)學(xué)模型。Quantale理論為研究非可換結(jié)構(gòu)提供了一種有力的工具,使得它有著廣泛的應(yīng)用空間,特別是在非可換的C*代數(shù)、環(huán)的理想理論以及線性邏輯學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用,Quantale理論已成為數(shù)學(xué)家以及理論計(jì)算機(jī)學(xué)家研究的熱點(diǎn),大量新的觀點(diǎn)以及應(yīng)用被相繼揭示。本文在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,給出了連續(xù)Quantale范疇的同余關(guān)系的概念,證明了連續(xù)Quantale同余關(guān)系的一些性質(zhì)。得到了連續(xù)Quantale范疇中的余等化子的具體結(jié)構(gòu)。討論了連續(xù)Quantale中的理想和素理想的一些性質(zhì)。文中關(guān)于范疇的相關(guān)理論見。

    【參考文獻(xiàn)】

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    【作者簡(jiǎn)介】

    梁少輝,1981年10月生,男,漢族,副教授,研究生。研究方向:格上拓?fù)洹挝唬何靼部萍即髮W(xué),郵編710054。

    (基金項(xiàng)目:陜西省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃專項(xiàng)基金項(xiàng)目(17JK0510)。)

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