冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁抗彎性能研究

鄒昱瑄，周緒紅，管宇，姚欣梅，石宇

（1.長安大學 建筑工程學院，陜西 西安 710061；2.重慶大學山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室，重慶 400045）

冷彎薄壁型鋼結構住宅具有綠色、自重輕、抗震性能好、施工速度快、利于住宅產(chǎn)業(yè)化等優(yōu)點，在我國有著廣泛的應用前景.冷彎薄壁型鋼組合梁是冷彎薄壁樓蓋體系中主要的受力構件，將樓面荷載傳給墻體，墻體再傳遞給基礎，同時也將各豎向受力構件連接成一個整體，成為豎向承重結構的水平支撐，從而增加整體結構的穩(wěn)定性.冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁是由自攻螺釘連接壓型鋼板及冷彎薄壁型鋼梁，并將細石混凝土澆筑在壓型鋼板上所形成的組合結構.該結構形式省去了底板支模，可明顯提高施工效率，具有自重輕、構造簡單、良好的流動性等特點.

目前，國內(nèi)外學者分別對冷彎薄壁型鋼-混凝土組合梁的振動性能[1-2]、螺釘連接受力性能[3]進行了研究.聶建國等[4]采用試驗方法研究將栓釘作為抗剪件的冷彎薄壁箱形組合梁，結果表明：組合梁表現(xiàn)出良好的整體工作性能和延性，其正截面極限抗彎強度可按等效矩形應力圖方法計算.Wehbe 等[5]對輕鋼-混凝土組合梁的受彎性能和失效模式進行了試驗研究，結果表明：螺釘間距是組合梁承載力的主要影響因素.Lakkavalli 等[6-7]設置3 種不同的抗剪構造對冷彎薄壁型鋼-混凝土組合梁進行了抗彎性能試驗研究，結果表明：設置抗剪件使得承載力平均增大8%，而增加C 形鋼截面厚度平均極限承載力可提高19%.Hsu 等[8-9]利用試驗及有限元方法研究了冷彎薄壁型鋼-混凝土組合梁的受力性能.趙根田等[10]對采用彎起鋼筋抗剪件的冷彎薄壁C 形鋼-輕骨料混凝土組合梁試件進行試驗，結果表明：單肢C 形截面組合梁的極限承載力小于雙肢組合梁極限承載力的一半.趙佩君[11]研究了鋼桁架-OSB 板組合梁，結果表明：相比桁架梁，組合梁承載能力提高20%，OSB 板對桁架上弦的約束作用能有效地限制上弦的塑性變形和側向彎曲.

綜上所述，國內(nèi)外學者試驗研究得到了不同抗剪連接構造對冷彎薄壁型鋼組合梁抗彎承載力的影響.但是對于采用Z 形抗剪件及鋼絲網(wǎng)作為抗剪構造的冷彎薄壁型鋼組合梁的相關研究并不多見，且相關理論尚需完善.因此，為深入了解冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁的受力性能及破壞模式，并對后續(xù)研究設計方法提供依據(jù)，本文對3 個不同抗剪構造的組合梁進行抗彎承載力試驗研究，分析組合梁的破壞特征及彎矩-跨中位移曲線，并采用ANSYS 有限元軟件進行模擬并分析螺釘間距、托梁腹板高度、鋼材強度、混凝土厚度等因素的影響，最后提出冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁的抗彎承載力計算公式.

1 試驗概況

1.1 試件設計

設計3 個冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁試件，試件編號及構造見表1，組合梁整體構造見圖1.試件BM-B1 中U 型邊梁嵌套在C 型托梁端部，相交位置采用ST4.8 自鉆自攻螺釘連接且托梁跨中下翼緣設置50 mm×1.0 mm 的扁鋼帶.在托梁的末端設置加勁件，高度為250 mm，尺寸為C100 ×35 mm×12 mm×1.5 mm.在托梁上方垂直布置壓型鋼板，壓型鋼板板肋與托梁翼緣之間采用ST5.5 螺釘連接，螺釘周邊間距為288 mm，中間間距為252 mm.壓型鋼板表面涂刷一層界面連接劑并將細石混凝土澆筑在壓型鋼板表面.試件BM-B2 及BM-B3 的抗剪構造分別采用在壓型鋼板與細石混凝土層間加入鋼絲網(wǎng)及Z 形抗剪件，其中鋼絲網(wǎng)直徑為1.9 mm，網(wǎng)格尺寸為60 mm×60 mm，Z 形抗剪件尺寸為Z20 mm×15 mm×1.5 mm，其余構造均與試件BM-B1 相同.

表1 試件編號及構造Tab.1 Numbering and configurations of specimens

圖1 試件構造詳圖（mm）Fig.1 Construction details（all dimensions in mm）

1.2 材料性能

鋼材的材性試驗依據(jù)《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）[12]規(guī)定的試驗方法進行，分別從托梁腹板、壓型鋼板、鋼絲網(wǎng)上各截取3 個試樣進行試驗，試驗結果見表2.混凝土材性試驗根據(jù)《普通混凝土力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2002）[13]的規(guī)定，制作標準立方體試塊，試塊與組合梁同條件養(yǎng)護28 d 后進行軸心抗壓強度試驗，立方體抗壓強度標準值為16.50 MPa，彈性模量為2.34×104MPa.

表2 鋼材力學性能Tab.2 Material properties of steel

1.3 加載裝置與測點布置

試驗采用等效集中荷載來模擬樓面均布荷載，通過三級分配梁進行加載.鋼框架臺座上焊接L50 mm×5 mm 角鋼作為試件的鉸支座，試驗時將試件邊梁端部放置在鉸支座上，加載裝置如圖2 所示.試件按圖1 布置位移計，在壓型鋼板下側沿X 軸方向布置D1、D2 和D3，分別用來測量壓型鋼板左端支座、跨中、右端支座的豎向位移.

圖2 加載裝置（mm）Fig.2 Test set up（mm）

1.4 試驗加載制度

正式加載前，先分三級進行預加載，級差取預估極限荷載的5%，持荷3 min，并進行對中.加載過程中每級級差取3 kN；當試件出現(xiàn)屈曲或荷載達到預估極限荷載的80%后級差減小為1 kN，持荷時間不變.

1.5 試件破壞特征

由于3 個試件的破壞特征相近，現(xiàn)以試件BMB3 來說明組合梁的破壞特征.

在荷載作用初期，16 kN 時靠近B-B、B′-B′處托梁腹板出現(xiàn)剪切變形；加載至24 kN 時，托梁輕微扭轉(zhuǎn)、跨中扁鋼帶向上凸起（圖3（a）），邊梁腹板輕微鼓曲.28 kN 時，剪切變形區(qū)域擴大（圖3（b））；加至36 kN 時，組合梁端部壓型鋼板與混凝土間出現(xiàn)縫隙，連接壓型鋼板和托梁的自攻螺釘出現(xiàn)不同程度的傾斜現(xiàn)象.隨著荷載的增加，44 kN 時混凝土板出現(xiàn)裂紋，托梁扭轉(zhuǎn)加劇，兩托梁間距縮小，邊梁鼓屈明顯（圖3（c））.加至極限荷載73 kN 時，托梁跨中間距縮小至365 mm，細石混凝土板最大掀起高度4 mm（圖3（d））.此時荷載不再增加，托梁整體發(fā)生扭轉(zhuǎn)（圖3（e）），托梁翼緣畸變屈曲（圖3（f））及腹板壓屈，壓型鋼板與托梁之間的螺釘被部分拔出（圖3（g）），混凝土板出現(xiàn)三條貫通裂縫（圖3（h））.加載至荷載降低到極限荷載的85%，停止加載，認為試件已不再具備承載能力.

圖3 試件BM-B3 破壞特征Fig.3 Failure characteristics of BM-B3

組合梁受力機制：在荷載作用初期，由于支座位置處托梁和壓型鋼板間的縱向剪力最大而遠離支座處剪力最小.因此隨著荷載的增大，托梁在加載點B-B 和B′-B′附近位置，逐步出現(xiàn)剪切變形并伴隨扭轉(zhuǎn).隨著托梁腹板剪切變形和扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)的不斷發(fā)展，跨中變形不斷增大，細石混凝土板在兩端支座位置處掀起.此時在A-B（A′-B′）區(qū)域細石混凝土板逐漸退出工作，組合效應失效，內(nèi)力進行重分配，同時托梁屈曲范圍也逐漸發(fā)展至跨中，細石混凝土板出現(xiàn)脆性斷裂.最終試件發(fā)生托梁扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)、加載點B-B和B′-B′附近區(qū)域托梁畸變屈曲，螺釘拔出進而組合梁喪失承載力.

1.6 試驗結果及分析

各試件的極限荷載Pmax及相應的跨中豎向位移Δmax、極限彎矩Mmax，見表3.圖4 為組合梁的彎矩-跨中位移曲線.結合試驗現(xiàn)象及圖表分析可知，三個試件的極限抗彎承載力均為73 kN 左右，無明顯差異，說明抗剪件對組合梁的極限承載力無顯著影響，其承載力受托梁失穩(wěn)破壞的影響較大；與BM-B1 對比，BM-B2、BM-B3 的跨中豎向位移Δmax分別降低了13.49%、20.96%，彎矩-跨中位移曲線斜率分別增加13.84%、27.42%，可見鋼絲網(wǎng)、Z 形抗剪件可提高組合梁的抗彎剛度.

表3 試驗結果Tab.3 Test results

圖4 彎矩-跨中位移曲線Fig.4 Moment-mid-span deflection curves

結合1.5 節(jié)中破壞模式可知，在實際工程設計中應防止以下3 種破壞模式以增加組合梁抗彎承載力：1）托梁剪切破壞；2）托梁扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)；3）托梁與壓型鋼板間連接破壞.針對托梁剪切破壞，可通過增加托梁腹板高度及鋼材強度提高托梁抗剪承載力.為防止托梁發(fā)生彎扭失穩(wěn)，實際工程中建議在托梁跨中或間隔設置X 形支撐，或在托梁下翼緣跨中位置處設置通長的扁鋼帶，并在扁鋼帶的兩端和中部設置剛性支撐件以提高組合梁的整體性能.托梁與壓型鋼板間連接破壞可以通過增加自攻螺釘間距改善.

2 影響因素分析

2.1 有限元模型驗證

采用ANSYS 有限元軟件并考慮幾何、材料非線性，模擬組合梁在靜力試驗中的抗彎性能.采用SOLID65 單元模擬混凝土，SHELL181 單元模擬壓型鋼板、托梁、邊梁、加勁件、扁鋼帶.假定鋼材為理想彈塑性，模型鋼材采取雙線性等向強化準則（BISO），考慮混凝土和壓型鋼板間滑移，將摩擦系數(shù)取為0.30，按材性試驗選取各力學參數(shù).

壓型鋼板與邊梁和托梁上翼緣連接的螺釘均采用兩節(jié)點三維線性BEAM188 單元，該單元考慮剪切變形的影響，可用于大轉(zhuǎn)動、線性或者非線性大應變問題，自攻螺釘力學性能按照文獻[3]中取值；采用耦合模擬連接托梁、邊梁、加勁件的螺釘.接觸部分采用CONTA173 單元，邊界條件為沿邊梁簡支約束.由于組合梁試件是軸對稱結構，為了節(jié)約計算時間、簡化計算，沿對稱軸施加對稱約束即約束對稱面外平動及對稱面內(nèi)轉(zhuǎn)動，建立組合梁1/4 幾何模型.試驗加載過程中分配梁與樓面板始終緊密接觸，且分配梁剛度遠大于試件剛度，所以可認為同一加載位置上豎向位移近似相等.故施加等效均布荷載在分配梁與組合梁的接觸處，有限元模型見圖5.有限元模型計算得到的跨中最大彎矩及對應位移見表4，其中Mu、分別表示試驗和有限元計算的最大彎矩，Δu、為對應的梁跨中最大位移.圖6 給出了各試件試驗與有限元分析得到的荷載-位移曲線的對比圖，從圖中可以看出兩者形狀、走勢基本一致.由表4 可知，有限元結果均略高于試驗結果，最大誤差為12%，吻合度較好，產(chǎn)生差異的原因是由于加工、拼接等存在初偏心、初彎曲等初始缺陷，影響了試件抗彎性能.圖7 對比BM-B1 試件的有限元分析和試驗得到的破壞特征，可以看出從初始階段托梁剪切變形到托梁扭轉(zhuǎn)、扁鋼帶凸起，以及最終破壞時托梁屈曲+整體彎扭的破壞模式，有限元和試驗兩者吻合良好.綜上可以認為此建模方法正確.

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

表4 有限元結果和試驗結果對比Tab.4 Comparison of experimental results and finite element analysis results

圖6 有限元與試驗彎矩-位移曲線對比Fig.6 Comparison of moment-displacement curves between finite element method and test

圖7 破壞特征對比Fig.7 Comparison of failure characteristics

2.2 螺釘間距的影響

為分析螺釘間距對組合梁受彎承載力的影響，取連接壓型鋼板和托梁的螺釘間距分別為壓型鋼板的單波距（63 mm）的1～8 倍即63 mm、126 mm、189 mm、252 mm、315 mm、378 mm、441 mm、504 mm，其它參數(shù)均與BM-B1 模型相同.模型的主要參數(shù)及結果見表5.組合梁的彎矩-跨中位移曲線見圖8.

從表5、圖8 可知，當螺釘間距逐漸降低時，組合梁的極限抗彎承載力逐漸提高，分別比螺釘間距504 mm 提高73.1%、58.98%、45.99%、30.52%、24.3%、20.9%、10.7%，表明組合梁受彎承載力受螺釘間距影響較大.當螺釘間距在63～315 mm 范圍內(nèi)時，增加螺釘間距可有效提高組合梁受彎承載力，考慮工程實際建議合理的螺釘間距范圍為100～300 mm.

表5 螺釘間距的影響Tab.5 Effects of screw spacing

圖8 螺釘間距的影響Fig.8 Effects of screw spacing

2.3 腹板高度、鋼材強度的影響

為分析鋼材強度及腹板高度的影響，選用工程中常見的C205、C305 及本文試驗所用C254 三種腹板高度，即腹板高度分別為205 mm、254 mm、305 mm.鋼材的屈服強度為235 N/mm2和345 N/mm2，其余均與試件BM-B1 的有限元模型相同.有限元模型計算結果見表6，組合梁的彎矩-跨中位移曲線見圖9.

由表6 可知，當鋼材屈服強度為235 N/mm2時，腹板高度由205 mm 增大為254 mm、305 mm 時，極限抗彎承載力分別提高了17.60%、27.58%；而當鋼材屈服強度為345 N/mm2時，極限抗彎承載力分別提高了7.7%、27.5%.由圖9 可知，隨著腹板高度的增加，組合梁抗彎承載力增大，建議工程選取254 mm、305 mm 腹板高度.

表6 腹板高度及鋼材強度的影響Tab.6 Effects of web height and steel strength

圖9 腹板高度及鋼材強度的影響Fig.9 Effects of web height and steel strength

當鋼材屈服強度從235 N/mm2增加至345 N/mm2時，組合梁腹板高度分別為205 mm、254 mm、305 mm 時，抗彎承載力分別提高了22.1%、11.8%、22.0%，說明提高鋼材強度可以有效提高組合梁的承載力.

2.4 混凝土厚度的影響

取細石混凝土厚度分別為0 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm，其它參數(shù)均與試件BM-B1 有限元模型一致.試件的計算結果見表7，試件的彎矩-跨中位移曲線見圖10.

由圖10 可知，混凝土厚度在50～70 mm 范圍內(nèi)時，隨混凝土厚度增加組合梁承載力有較大提高；混凝土厚度在其余范圍時，增加混凝土厚度對組合梁承載力提升有限.

由表7 可知，混凝土厚度由0 mm 依次增至80 mm 時，組合梁的極限抗彎承載力分別增加了1.7%、5.7%、12.8%、15.8%、24.1%、32.6%、35.9%.可見增加混凝土厚度可以增加組合梁的極限承載力.建議工程選取50～70 mm 厚混凝土.

表7 混凝土厚度的影響Tab.7 Effects of concrete thickness

圖10 混凝土厚度的影響Fig.10 Effects of concrete thickness

3 極限承載力的簡化計算方法

按現(xiàn)行《鋼結構設計標準》（GB 50017—2017）[14]中的規(guī)定計算組合梁承載力，計算結果偏大.原因是混凝土受壓區(qū)高度由抗剪連接件決定，但由試驗可知抗剪連接件對組合梁的承載力影響較小.故按照加拿大輕鋼結構規(guī)范[15]，計算抗彎極限承載力時應考慮腹板的剪應力.取組合梁截面（見圖11）為研究對象，其抗彎極限承載力計算公式如下：

式中：Qr為組合翼板受壓區(qū)合力，按公式（2）計算；Cr為托梁受壓區(qū)合力，按公式（4）計算；e′為托梁受拉區(qū)合力至組合板受壓區(qū)合力間的距離，按公式（10）或（12）計算；e 為托梁受拉區(qū)合力至托梁受壓區(qū)合力間的距離，按公式（9）或（11）計算.

式中：φc為混凝土折減系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[15]取0.6；fc為混凝土抗壓強度設計值；b1為組合翼板的有效寬度；a 為混凝土受壓區(qū)厚度，按式（5）計算.

圖11 組合梁截面應力圖Fig.11 Stress diagram of composite beam section

按照極限平衡的方法，可以得到：

式中：Tr為托梁受拉區(qū)截面應力的合力；As為托梁截面面積；fy為鋼材的屈服強度；φ 為鋼材折減系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[15]取為0.9.

根據(jù)公式（3a）和（3b），可推導出：

組合梁所受壓力Qr與托梁和壓型鋼板交界面上的剪力V1是平衡力；托梁腹板剪力Vn與托梁和壓型鋼板交界面上的剪力V2也是平衡力；由于剪力V1、V2是互為反力，故其大小相等.因此，組合梁所受壓力Qr與托梁腹板剪力Vn大小相等，即Qr=Vn.結合公式（2），組合梁中混凝土受壓區(qū)厚度a 可以表述為：

式中：Vn為托梁腹板剪力，按公式（6）計算.

式中：Aw為托梁腹板截面面積；fv為托梁腹板剪應力，按公式（7a）～（7c）計算.即：

式中：E 為鋼材彈性模量；kv為腹板剪切屈曲系數(shù)，按公式（8a）～（8b）計算；d 為托梁腹板高度；t 為托梁腹板厚度.

當跨高比l/h ＜1 時，

當跨高比l/h ≥1 時，

式中：l 為托梁中加勁件之間的距離.

如圖11（b）所示，當Cr≤φbtfy，即塑性中和軸位于托梁上翼緣時：

式中：b 為托梁翼緣寬度；to為組合板厚度；tc為混凝土厚度.

如圖11（c）所示，當Cr＞φbtfy，即塑性中和軸位于托梁的腹板位置時：

式中：h2為托梁受拉區(qū)截面應力的合力至托梁下翼緣邊緣間的距離；h3為托梁受壓區(qū)截面應力的合力至托梁上翼緣邊緣間的距離.

由有限元參數(shù)分析可知，螺釘間距、托梁腹板高度等均對組合梁的抗彎極限承載力有一定的影響.結合本文2.2～2.4 節(jié)中有限元計算結果Mu*與理論計算結果Mcr，分析對比不同影響因素下Mu*/Mcr，利用Matlab 對所得Mu*/Mcr進行線性回歸得到考慮螺釘間距、托梁腹板高度等因素的修正系數(shù)η.修正公式（1）得到考慮修正系數(shù)η 的抗彎極限承載力公式（13），理論結果與試驗結果、有限元結果的對比見表8、表9，其中M 為試驗結果，Mu*為有限元計算結果，Mur為理論所得結果.

式中η 為修正系數(shù)，取值為：

對Q235：

式中：h 為托梁腹板高度；s 為螺釘間距.

表8 理論結果與試驗結果的比較Tab.8 Comparison of test results and theoretical calculation results

表9 理論結果與有限元結果的比較Tab.9 Comparison of theoretical calculation results and finite element analysis results

由表8、表9 可知，采用修正抗剪連接公式（13）計算組合梁極限抗彎承載力，與試驗實測值最大誤差不超過7%，與有限元計算結果相比平均誤差為4.78%，最大誤差不超過13%.證明了公式的正確性，為冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁在多層冷彎型鋼住宅中的應用提供了設計方法.

4 結論

1）組合梁的破壞特征為托梁腹板剪切破壞并出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，托梁上翼緣屈服、部分抗剪螺釘拔起、混凝土出現(xiàn)貫通裂紋繼而組合梁發(fā)生整體破壞.設置Z形抗剪件、鋼絲網(wǎng)對極限抗彎承載力無顯著影響，但可以提高組合梁抗彎剛度.組合梁抗彎承載力受托梁失穩(wěn)破壞影響較大，為防止托梁發(fā)生彎扭失穩(wěn)，實際工程中建議在托梁跨中或間隔設置X 形支撐，或在托梁下翼緣扁鋼帶設置剛性支撐件.

2）在設計階段為提高組合梁的抗彎承載力，可優(yōu)先減小螺釘間距，其次為增大托梁腹板高度，最后再考慮增加鋼材強度；應嚴格控制螺釘間距和數(shù)量，建議合理的螺釘間距范圍為100～300 mm.

3）混凝土厚度在50～70 mm 范圍內(nèi)，增加混凝土厚度對組合梁承載力有較大提高；當混凝土厚度超過或小于這一范圍時，組合梁承載力增加有限.建議工程選取50～70 mm 厚細石混凝土.

4）考慮托梁鋼材強度、螺釘間距等因素，并引進修正系數(shù)η，提出抗彎極限承載力公式.對比試驗結果與理論計算結果，最大誤差約為7%，驗證了理論方法的正確性，為冷彎薄壁型鋼-細石混凝土組合梁在多層冷彎型鋼住宅中的應用提供了設計方法.