不同核函數(shù)SVR的焦?fàn)t集氣管壓力預(yù)測(cè)分析

摘 要 針對(duì)焦?fàn)t集氣管系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性，數(shù)學(xué)模型難以建立等問題，提出了基于支持向量回歸機(jī)（SVR）的預(yù)測(cè)控制策略。借助核函數(shù)SVR的穩(wěn)定預(yù)測(cè)能力，利用現(xiàn)場(chǎng)正常工況的部分?jǐn)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)建模，再用測(cè)試集對(duì)其進(jìn)行誤差檢驗(yàn)。在仿真平臺(tái)上，對(duì)不同核函數(shù)SVR的預(yù)測(cè)模型精度做比較。結(jié)果表明，RBF核函數(shù)的預(yù)測(cè)模型誤差最小，能夠解決系統(tǒng)的建模問題。

關(guān)鍵詞 焦?fàn)t集氣管壓力;預(yù)測(cè)模型;RBF

引言

焦?fàn)t集氣管壓力是整體焦化生產(chǎn)流程的重中之重，該系統(tǒng)是一個(gè)集非線性、大干擾具有代表性的一類工業(yè)系統(tǒng)，難以針對(duì)這樣的控制對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型[1]。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的前提是樣本數(shù)目趨于無窮大的漸進(jìn)理論，缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，仍需借助經(jīng)驗(yàn)，往往局限于局部最優(yōu)解。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，提出了SVR模型辨識(shí)。SVR具有較強(qiáng)的泛化能力，極大地提高了訓(xùn)練能力，而不同核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度又有差別[2]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于RBF核函數(shù)的焦?fàn)t集氣管壓力預(yù)測(cè)模型精度最高，誤差最小。

1SVR算法原理

SVR是基于SVM中的一個(gè)重要的應(yīng)用分支。SVR回歸與傳統(tǒng)的回歸方法不一樣，傳統(tǒng)的回歸方法認(rèn)為回歸得到的要完全等于時(shí)才算預(yù)測(cè)正確;而支持向量回歸（SVR）則認(rèn)為只要是與偏離程度不要太大，既可認(rèn)為預(yù)測(cè)正確。具體的操作方法就是在回歸的函數(shù)里設(shè)置一個(gè)閾值，只是計(jì)算 的數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于數(shù)據(jù)樣本在很少的情況下，訓(xùn)練集容易過擬合，可以給回歸方程加一個(gè)正則化參數(shù)，正則化參數(shù)有L1范式、L2范式，則得到的回歸是嶺回歸和lasso回歸[3]。

2核函數(shù)的分析和選取

3基于SVR焦?fàn)t集氣管壓力預(yù)測(cè)模型

3.1 系統(tǒng)辨識(shí)建模

焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)是集非線性，大干擾于一身的代表性工業(yè)控制系統(tǒng)，以焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)為對(duì)象，生產(chǎn)過程中含有出焦、裝煤、氨水噴灑、換向等操作，都會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生不同程度的干擾影響。系統(tǒng)在生產(chǎn)過程是實(shí)時(shí)的，且壓力數(shù)據(jù)是在不斷更新，樣本數(shù)據(jù)的選取也對(duì)模型的好壞產(chǎn)生影響。設(shè)該系統(tǒng)的非線性模型為：

其中是輸入信號(hào)，分別是輸入和輸出的階次。對(duì)于并聯(lián)結(jié)構(gòu)的SVR辨識(shí)模型，由于起初的學(xué)習(xí)階段不能保證，初始偏差在遞推迭代過程中會(huì)產(chǎn)生積累效應(yīng)，所以采取串-并模型的辨識(shí)結(jié)構(gòu)。

由于樣本數(shù)據(jù)是非線性的，線性回歸預(yù)測(cè)很難達(dá)到滿意的效果，通過核函數(shù)將輸入空間經(jīng)過非線性變換映射到高維線性可分空間。模型輸出為：

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果及分析

采集現(xiàn)場(chǎng)正常工況下的200組數(shù)據(jù)，用150組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，確定各個(gè)核函數(shù)模型最佳的參數(shù)，建立好預(yù)測(cè)模型，然后再用剩下的50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，驗(yàn)證各個(gè)核函數(shù)預(yù)測(cè)模型的精度。通過平均百分比誤差（MAPE）和均方誤差（MSE）的比對(duì)，來觀察各個(gè)核函數(shù)預(yù)測(cè)模型的最終效果。

從上表可以得出：不同的核函數(shù)得到的預(yù)測(cè)模型效果是有細(xì)微區(qū)別的。從MSE和MAPE的角度來看，三種基于核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果相當(dāng)接近，誤差也都達(dá)到10-2級(jí)，相比之下，基于sigmoid核函數(shù)的集氣管壓力預(yù)測(cè)模型誤差相對(duì)較大，基于RBF核函數(shù)的預(yù)測(cè)模型誤差最小，精度也最高。

4結(jié)束語

設(shè)計(jì)的基于SVR的預(yù)測(cè)控制方法應(yīng)用于集氣管壓力系統(tǒng)，用SVR辨識(shí)建模，再利用3種不同的核函數(shù)對(duì)非線性數(shù)據(jù)分別進(jìn)行處理，以提高系統(tǒng)的預(yù)測(cè)精度。仿真結(jié)果表明：基于RBF核函數(shù)的SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度更高，對(duì)于復(fù)雜的非線性工業(yè)控制對(duì)象的建模，提供了新的思路。

參考文獻(xiàn)

[1] Ahlawat S，Choudhary A . Hybrid CNN-SVM Classifier for Handwritten Digit Recognition[J]. Procedia Computer ence，2020（167）：2554-2560.

[2] A S D K，B S E，C S B，et al. A microcontroller based machine vision approach for tomato grading and sorting using SVM classifier[J]. Microprocessors and Microsystems，2020（76）：103.

[3] 程曾婉.基于SVR的焦?fàn)t冷鼓系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)[D].合肥：安徽工業(yè)大學(xué)，2018.

作者簡介

謝進(jìn)（1991-），男，安徽桐城人;畢業(yè)院校：安徽工業(yè)大學(xué)，專業(yè)：控制工程，學(xué)歷：碩士研究生，現(xiàn)就職單位：安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，研究方向：工業(yè)智能控制。