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    共享單車投放調(diào)度研究

    2020-10-09 11:07:45劉肖月李白倩柴茂軒李紫凡趙賢翔
    理論與創(chuàng)新 2020年15期
    關(guān)鍵詞:投放量

    劉肖月 李白倩 柴茂軒 李紫凡 趙賢翔

    【摘? 要】本文基于對共享單車在不同區(qū)域投放數(shù)量的問題,建立了兩個數(shù)學(xué)模型。分別為響應(yīng)概率模型和隨機離散的單時期存貯模型。我們通過實地采集具體數(shù)據(jù),用SAS軟件進行了相關(guān)分析,根據(jù)需求量來確定投放量。研究這兩個模型在對共享單車投放調(diào)度方面的應(yīng)用,優(yōu)化出最符合需求的投放數(shù)解決單車調(diào)度與投放問題。

    【關(guān)鍵詞】響應(yīng)概率模型;存貯模型;投放量

    1.模型介紹

    1.1響應(yīng)概率模型

    1.1.1問題描述

    設(shè)每天早晨6點,用戶開始使用車輛,20點結(jié)束,即觀察時間段為6:00~20:00。時間數(shù)據(jù)為沒兩小時一個單位。設(shè)每個時間段的起始時間為統(tǒng)計起點,在統(tǒng)計起點的集中區(qū)數(shù)量數(shù)值為該時間段的車輛投放量。在每2個時間段結(jié)束時的末端時間為統(tǒng)計終點,在統(tǒng)計終點的集中區(qū)數(shù)量為使用結(jié)束點。設(shè)每輛共享單車每使用一次平均盈利a,未被使用則因無法反饋造價成本而虧損b,因此每使用一輛共享單車盈利a 。未使用一輛則虧損c。

    1.1.2分析

    顯然應(yīng)根據(jù)需求量來確定投放量。共享單車的需求量是一隨機變量。假定我們通過自己的實踐經(jīng)驗或其它方式掌握了需求量的隨機規(guī)律,即在他的使用范圍內(nèi)每天共享單車的需求量為X = x 份的概率為P(x),則通過P(x) 和a, b, 就可建立關(guān)于投放量的優(yōu)化模型。數(shù)學(xué)模型設(shè)每天投放量為n,因需求量x 是隨機的,因此x可以小于、等于或大于n,從而共享單車在該區(qū)的盈利數(shù)額也是隨機的,作為優(yōu)化模型的目標函數(shù),應(yīng)考慮他長期(半年、一年等)盈利的日平均盈利數(shù)額。據(jù)概率論中的大數(shù)定律,這相當于共享單車每天盈利數(shù)額的期望值(以下簡稱平均盈利數(shù))。

    1.1.3模型求解

    則當投放n量共享單車時,p1是需求量X不超過n的概率,即會有空余車輛的概率,P2是需求量X超過n的概率,即供不應(yīng)求,全部使用過一次的概率。由上述結(jié)論可得投放單車數(shù)量n應(yīng)使得有空余車輛數(shù)量和全部是用過的車輛數(shù)量的概率之比等于一輛車盈利與虧損的額度之比。

    綜上所述,當每輛單車賺取的盈利額與虧損數(shù)額越大時,我們應(yīng)該投放的數(shù)量就應(yīng)該越多。

    1.2隨機離散的單時期存貯模型

    1.2.1模型求解

    解法一:計算損失最小期望值

    設(shè)每天使用量為x,其概率為P(x)為已知,設(shè)投放量為n,這時的損失有兩種。

    當供大于求(n≥X)時,車輛不能全部發(fā)揮作用被使用完,應(yīng)該虧成本損失,損失期望值為。

    當供不應(yīng)求(n

    故總損失的期望值

    要從上式中決定n的值,使得L(n)最小。

    由于共享單車的投放量n只能取整數(shù),即都是離散變量,所以不能用微積分的方法求L(n)的極值,為此用差分法,設(shè)每天共享單車在統(tǒng)計起點的最佳投放量為n*,必有

    由上述模型可以看出,盡管在共享單車使用過程中的損失最小期望值和。

    盈利最大期望值不同,但無論從那方面來看,投放量都將是一個最后的定數(shù),另外兩次投放之間沒有約定,即兩次投放之間沒有聯(lián)系。都看做一次獨立的投放。這也是單時期模型的含義。

    2.結(jié)束語

    共享單車更多的作為解決最后一公里問題而存在,更多是要解決人們的當下之需,而沒有達成一個人們規(guī)律性的使用習(xí)慣,不是工作上下班或者是學(xué)生上下學(xué)代步的首選,市場很不穩(wěn)定。當它的改變逐漸成為人們的生活習(xí)慣時,共享單車的體制才具有穩(wěn)定的發(fā)展性。

    通訊作者:馮進鈐

    參考文獻

    [1] 鄢章華,劉蕾.考慮服務(wù)水平與動態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的共享單車投放策略研究[J].中國管理科學(xué),2019,(9): 195-204.

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