導葉葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響

任向軒，湯方平，石麗建，尚曉君，徐 瑩，劉海宇

(1. 揚州大學電氣與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225009；2. 揚州大學水利科學與工程學院，江蘇 揚州 225009；3. 江蘇省太湖地區(qū)水利工程管理處，江蘇 蘇州 215128)

0 引 言

軸流泵具有揚程低、流量大的特點[1]，而且其結構簡單、使用方便，特別是隨著南水北調(diào)工程的開工建設，軸流泵在我國的運用越來越廣泛。目前，軸流泵主要用于農(nóng)業(yè)和水利工程，城市中的給水排水，以及工業(yè)生產(chǎn)用水排水[2-4]。因此，對軸流泵裝置內(nèi)部流動機理進行深入研究，對促進調(diào)水工程的良性循環(huán)和可持續(xù)發(fā)展具有重大的意義。

后置導葉作為軸流泵中一個重要的部件，安裝在葉輪的出口側，作用是將流出葉輪的水流的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)為軸向運動，同時將部分動能轉(zhuǎn)化為壓能。其中，導葉葉片數(shù)對軸流泵的高效運行起著至關重要的作用[5,6]。梁金棟[7]等研究導葉出口水流速度環(huán)量對出水流道水力損失的影響，得出了使出水流道水力損失最小的最優(yōu)環(huán)量；張文鵬[8]等探求不同導葉參數(shù)對混流泵水力性能的影響，得出了導葉的最優(yōu)葉片數(shù)和最優(yōu)掃掠角度；孫丹丹[9]等為了提高立式軸流泵的水力性能，對比分析了多種方案下進出水流道的損失；王超越[10]等采用3種不同的邊界環(huán)量分布方式，探究了其對斜式軸流泵出水流道流場的影響；郭楚[11]等研究了導葉葉片數(shù)及導葉相對位置對低揚程軸流泵裝置的影響，為泵裝置的導葉水力設計和效率提高提供了一定的參考；施偉[12]等通過對導葉進口段調(diào)節(jié)來提高軸流泵在非設計工況下的效率，擴大其高效區(qū)的范圍。

綜上所述，前人對軸流泵后置導葉的優(yōu)化問題已經(jīng)作了或多或少的研究，但是他們的研究只是摘取了其中一部分加以分析，不夠全面。本文在前人研究的基礎上，對不同導葉葉片數(shù)下導葉的出口流態(tài)、出水管道流場進行了詳細的對比分析，以探求導葉葉片數(shù)對軸流泵水力性能的影響。

1 計算模型

本文選用的軸流泵模型基本設計參數(shù)為流量Q=360 L/s，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，葉輪直徑D=300 mm，輪轂直徑110 mm，葉頂間隙0.2 mm,葉輪葉片數(shù)4片。泵段整體部分包括進口延伸段、進水錐管、葉輪室、導葉體、彎管和出口延伸段，見圖1。

圖1 軸流泵計算模型

2 數(shù)值模擬

軸流泵內(nèi)部是一種復雜的三維不可壓縮流動，流體流動遵守物理守恒定律，主要包括質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。

2.1 網(wǎng)格劃分

進水直管、前導水錐、后導水錐、標準60°出水彎管和出水直管5個計算域利用ICEM軟件進行結構性網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格質(zhì)量達到0.4以上，保證符合設計要求。葉輪和導葉部分在TurboGrid中生成網(wǎng)格，同時也能夠滿足計算要求。在滿足網(wǎng)格無關性要求的前提下，葉輪網(wǎng)格數(shù)設置為54 萬個，導葉網(wǎng)格數(shù)設置為47 萬個，最后得出泵段整體計算域的網(wǎng)格數(shù)為181 萬個。

2.2 邊界條件

基于N-S方程，采用標準k-ε紊流模型，運用ANSYS CFX軟件對軸流泵內(nèi)部流動進行三維數(shù)值模擬。將進口邊界條件設置為壓力進口(1個標準大氣壓)，出口邊界條件設置為質(zhì)量流量出口。固體壁面邊界如葉片表面、輪轂表面、葉輪外殼的內(nèi)表面等設置為無滑移壁面，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)邊界條件[13]。交界面設置，前導水錐出口和葉輪進口、葉輪出口和導葉進口動靜交界面采用Stage交界面模型，導葉出口和后導水錐進口靜靜交界面采用None交界面模型。求解格式選擇High Resolution格式，殘差(RMS)設置為10-5，以此為基礎進行模擬計算。

3 計算結果分析

3.1 外特性

為了避免在運行中發(fā)生不穩(wěn)定的情況，導葉葉片數(shù)和葉輪葉片數(shù)一般不成倍數(shù)關系，故選取導葉葉片數(shù)為5、7、9的3種方案。在劃分網(wǎng)格時，保證3種方案的網(wǎng)格數(shù)基本相同，其他的參數(shù)條件保持一致。圖2為3種不同導葉數(shù)下軸流泵的外特性性能曲線。

圖2 不同導葉數(shù)下軸流泵外特性曲線

由圖2可以看出，在葉輪葉片數(shù)為4片的情況下，不管導葉葉片數(shù)是5、7或9片，泵裝置的揚程和效率都呈現(xiàn)出一定的變化趨勢，即揚程隨著流量的增大逐漸地減小，效率隨著流量的增大先增大后減小，且均在標準工況點達到最高效率點。這是因為當軸流泵偏離設計工況運行時，就不能保證導葉進口方向與葉輪出口水流方向相一致，因此增加了導葉體內(nèi)水流撞擊損失，從而降低了軸流泵的效率。

在小流量區(qū)域和標準工況區(qū)域，泵裝置的揚程和效率均隨著導葉葉片數(shù)的增多而增大，當導葉葉片數(shù)為9時，泵裝置的揚程和效率最高。說明小流量區(qū)域水流不穩(wěn)定，葉片數(shù)較多能夠更好地回收環(huán)量減少水力損失。在大流量區(qū)域內(nèi)，揚程和效率隨著導葉葉片數(shù)的增多而減小，即導葉葉片數(shù)為9時，泵裝置的揚程和效率最低。這說明導葉葉片數(shù)繼續(xù)增大時，泵段裝置中導葉體的表面積增大，排擠作用增強，導致泵段裝置中水力損失增多，故泵裝置的揚程和效率下降。

3.2 葉輪壓力面壓力分布

葉輪是決定水泵性能的主要部件，在整個裝置能量傳輸過程中發(fā)揮著不可替代的作用?？紤]到葉輪的重要性，利用CFX-Post軟件的功能，取出流量為360 L/s工況下不同導葉葉片數(shù)的葉輪壓力面分布云圖，見圖3。

從圖3中可以看出，在360L/s的流量下，無論導葉葉片數(shù)為5、7或9，葉輪壓力面的壓力分布情況幾乎完全一樣，說明導葉葉片數(shù)的改變對于葉輪內(nèi)流體的流動狀態(tài)影響相對較小，這也保證了其他參數(shù)條件相同的情況下，以唯一變量不同導葉葉片數(shù)來研究軸流泵的水力性能。

圖3 不同導葉參數(shù)下的葉輪壓力面分布云圖

3.3 導葉出口速度分布

水流流過不同的導葉體之后，水流的流態(tài)不盡相同。現(xiàn)分別取280、360和420 L/s工況下，不同葉片數(shù)對導葉出口的速度矢量圖，見圖4。

圖4 不同導葉數(shù)下不同工況點的導葉出口速度分布矢量圖

觀察不同導葉葉片數(shù)在不同工況下的導葉出口速度矢量圖，可以發(fā)現(xiàn)在相同導葉葉片數(shù)下，流量為280 L/s時導葉出口處的流速分布擾動范圍較大，主要原因是小流量下流速不穩(wěn)定，伴隨著不規(guī)則的流動和渦團，容易在導葉輪轂處形成局部漩渦回流；隨著流量的逐漸增大，420 L/s時的導葉輪轂處流速分布更大一些，流體擾動程度比360 L/s時明顯，故設計工況點下流體的流速分布更合理。在小流量和大流量工況下，Z=5的情況要優(yōu)于Z=9的情況，原因是同一流量下，隨著導葉葉片數(shù)的增多，流體流過導葉的面積變大，流體與導葉間的黏性作用以及摩擦損失也就相應增大，所以導葉葉片數(shù)為5時流體流速分布比葉片數(shù)為9時更均勻。

3.4 出水管道縱截面流速分布

在不同的導葉葉片數(shù)下，分析出水管道的流態(tài)分布?，F(xiàn)取設計工況下出水管道偏離中截面的左、右縱截面流速分布云圖，其中左、右縱截面分別距離中截面為70 mm和-70 mm,見圖5。

圖5 不同導葉數(shù)下出水管道的縱截面流速分布

從圖5可知，在設計工況下，左、右縱截面的流速分布不對稱，這說明從導葉出來的水流以旋轉(zhuǎn)的流動狀態(tài)進入了出水管道，左側通過流量較右側大一些，從而導致了左、右縱截面的流速分布不相同。當導葉葉片數(shù)為5時，在出水管道進口處出現(xiàn)了低速漩渦區(qū)，原因是葉片數(shù)過少對于水流環(huán)量的回收作用較弱，流體回流致使流體間作用力相互抵消，故在進口處出現(xiàn)了部分低壓區(qū)，這將會導致此時的水力損失最大；在導葉葉片數(shù)為7和9時，流體在出水管道中的流速分布比較相似，在彎管處出現(xiàn)了不同程度的回流高壓區(qū)，但是相較而言，Z=9時出水管道中的流速分布狀態(tài)更好，原因可能是在設計工況下，導葉葉片數(shù)越多對內(nèi)部流體的疏導作用越強，整流效果更佳。

3.5 水力損失

取不同導葉葉片數(shù)時導葉和出水管道進口截面、出口截面的總壓，根據(jù)式(1)求取導葉和出水管道內(nèi)的水力損失，得到不同導葉葉片數(shù)下水力損失計算結果。圖6為不同流量下，導葉葉片數(shù)為5、7、9時，導葉水力損失與出水管道水力損失曲線。

圖6 不同導葉葉片數(shù)下的水力損失曲線

(1)

式中：h為水力損失，m；P2為出水端總壓，Pa；P1為進水端總壓，Pa；ρ為水的密度，kg/m3。

從圖6(a)看出：在小流量區(qū)域和大流量區(qū)域內(nèi)，隨著導葉葉片數(shù)的增多，導葉的水力損失也逐漸地增大。其中在設計工況點處，導葉葉片數(shù)為7時導葉水力損失最小，這說明適當?shù)膶~葉片數(shù)能夠更好地起到回收環(huán)量的作用，并能將從葉輪流出流體的動能更好地轉(zhuǎn)化為壓能，任一流量下葉輪都有與之適配的導葉葉片數(shù)使其損失達到最小。

從圖6(b)看出：在小流量區(qū)域，出水管道的水力損失隨著導葉葉片數(shù)的增加不斷減小，即導葉葉片數(shù)為9時，出水管道的水力損失最??；在大流量區(qū)域內(nèi)，出水管道的水力損失隨著導葉葉片數(shù)的增加不斷增加，即導葉葉片數(shù)為9時，出水管道的水力損失最大。這說明在流量很小的情況下導葉出口環(huán)量較大，出口流速分布不均，旋渦較多，導致水力損失比較大；在額定流量附近，導葉出口環(huán)量減小，旋渦較少，水力損失也逐漸減小，直至達到最小值；在大流量情況下導葉出口流速又變得雜亂無章，導致出水管道的水力損失逐漸地增大。其中，導葉葉片數(shù)為7和9時，出水管道的水力損失曲線相較于葉片數(shù)為5的比較接近，這也驗證了導葉葉片數(shù)為7和9時出水管道中的流速分布相似的情況。從圖6中還可以看出，額定流量下的水力損失并不是最低的，水力損失最低的流量點要大于額定流量點。

4 試驗驗證

以葉輪葉片數(shù)為4，導葉葉片數(shù)為7進行模型試驗的驗證。在揚州大學高精度水力機械試驗臺進行試驗，試驗臺為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)。圖7為試驗和數(shù)值模擬結果的對比。

圖7 試驗結果與數(shù)值模擬結果對比

由圖7(a)和(b)可以看出，不管是在大流量下還是在小流量下，試驗的揚程、效率與數(shù)值模擬的結果總是會存在著少許的誤差，可能是因為水流不穩(wěn)定、忽略不必要的摩擦損失等造成的。但總體而言，試驗結果和數(shù)值模擬結果的誤差不超過5%，故認為數(shù)值模擬的結果是正確的。

5 結 論

(1)當葉輪葉片數(shù)不變時，導葉葉片數(shù)為5、7或9片，可以得到在小流量下，泵裝置的揚程和效率均隨著導葉葉片數(shù)的增多而增大，即導葉葉片數(shù)為9時，泵裝置的揚程和效率最高；在大流量下，揚程和效率隨著導葉葉片數(shù)的增多而減小，即導葉葉片數(shù)為5時，泵裝置的揚程和效率最高。

(2)根據(jù)水力損失曲線圖可以得到，導葉水力損失和出水管道水力損失均隨著流量的增大先減小后增大。在小流量和大流量工況下，導葉葉片數(shù)為5時，導葉的水力損失最?。粚~葉片數(shù)為9時，導葉的水力損失最大。另外，導葉葉片數(shù)為5時，在小流量工況下出水管道水力損失最大，大流量下出水管道水力損失最小。

(3)由模型試驗和數(shù)值模擬計算結果對比分析，軸流泵裝置的揚程和效率誤差值不超過5%，進一步說明了數(shù)值模擬得出的結果比較可信。