瞬時(shí)單位線法在湖北省山洪災(zāi)害分析評價(jià)中的應(yīng)用及探索

王 煌，翟麗妮，關(guān)洪林

(湖北省水利水電科學(xué)研究院，武漢 430070)

1 山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)工作簡介

為提高山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)防災(zāi)減災(zāi)的能力，國家防總于2013年全面啟動(dòng)了山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)工作，通過調(diào)查分析山洪災(zāi)害防治區(qū)暴雨特性和歷史山洪災(zāi)害情況，計(jì)算關(guān)注斷面的設(shè)計(jì)洪水，分析重點(diǎn)防治區(qū)內(nèi)沿河村落、集鎮(zhèn)、城鎮(zhèn)的現(xiàn)狀防洪能力，劃分不同等級危險(xiǎn)區(qū)，確定預(yù)警指標(biāo)和閾值，從而為及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)布預(yù)警信息、安全轉(zhuǎn)移人員提供技術(shù)支撐。截止目前，湖北省已完成了3個(gè)年度共計(jì)73個(gè)縣(市、區(qū))的山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)任務(wù)。本文在總結(jié)山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對分析評價(jià)方法的應(yīng)用和改進(jìn)進(jìn)行了探討。

2 瞬時(shí)單位線法簡介

瞬時(shí)單位線法是Nash于1957年基于串聯(lián)線性水庫模型提出的一種水文匯流經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚1]，并因其概念明確、結(jié)構(gòu)簡單和易于建模等特點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。Nash瞬時(shí)單位線法最核心的2個(gè)參數(shù)是n和K，其中，n是反映流域綜合調(diào)蓄能力的參數(shù)，K是反映流域匯流時(shí)間的參數(shù)。參數(shù)n、K常用的確定方法有矩法、最優(yōu)化法和熵法等。湖北省水利水電規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)院于1985年根據(jù)實(shí)測資料，提出了參數(shù)n、K的地區(qū)綜合計(jì)算公式，并編制了《湖北省暴雨徑流查算圖表》(以下簡稱《圖表法》)，其中，對瞬時(shí)單位線法在湖北省的應(yīng)用作了詳細(xì)的介紹，為湖北省無實(shí)測流量資料地區(qū)的洪水計(jì)算提供了有效的方法。

山洪災(zāi)害分析評價(jià)對象的匯流面積大多為200 km2以下的小流域，附近一般無水文站，無法用流量途徑推求設(shè)計(jì)洪水。另外，山洪災(zāi)害分析評價(jià)最終所需的成果是推求不同土壤含水量所對應(yīng)的預(yù)警雨量值(也即設(shè)計(jì)洪水的逆運(yùn)算)，而流量途徑較難考慮不同前期土壤含水量的影響，因此，暴雨途徑成為山洪災(zāi)害分析評價(jià)的首選方法。

3 瞬時(shí)單位線法在山洪災(zāi)害分析評價(jià)中的應(yīng)用

采用暴雨途徑推求分析評價(jià)對象的設(shè)計(jì)洪水和預(yù)警雨量包含3個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)：一是設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算；二是設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算；三是匯流計(jì)算。

3.1 設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算

在資料不全或無資料地區(qū)，一般采用暴雨圖集、水文手冊、暴雨參數(shù)等直線圖法進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算；而在雨量站網(wǎng)較密且觀測系列較長的地區(qū)，可直接采用年最大面雨量系列進(jìn)行排頻計(jì)算。對于湖北省山洪多發(fā)地區(qū)一般存在實(shí)測站點(diǎn)少、系列短的問題，多采用暴雨參數(shù)等直線圖法進(jìn)行設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算。

3.2 設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算

對于暴雨途徑的產(chǎn)流計(jì)算湖北省多采用降雨徑流相關(guān)圖法、新安江模型法中的蓄滿產(chǎn)流模式和初損后損法。其中，降雨徑流相關(guān)圖法由實(shí)測資料率定而來，能夠較好地反應(yīng)流域的產(chǎn)流特性，因此，本研究建議優(yōu)先采用降雨徑流相關(guān)圖法，其次是新安江模型的蓄滿產(chǎn)流模式，最后是經(jīng)驗(yàn)概化的初損后損法。

(1)降雨徑流相關(guān)圖法。若防災(zāi)對象所在流域有降雨徑流相關(guān)圖時(shí)，可根據(jù)降雨過程及降雨開始時(shí)的前期影響雨量Pa通過查圖P～Pa～R，獲得逐時(shí)段的凈雨過程。

(2)新安江模型的蓄滿產(chǎn)流模式[2]。在初始土濕為W0條件下，降雨量PE的產(chǎn)流量可由下列公式計(jì)算：

與W0值相應(yīng)的縱坐標(biāo)A值：

(1)

流域單點(diǎn)最大蓄水量WMM：

WMM=WM(1+B)

(2)

若PE+A

(3)

若PE+A≥WMM，即全流域產(chǎn)流時(shí)：

R=PE-(WM-W0)

(4)

式中：W0為流域初始土壤蓄水量，mm；WM為流域平均最大蓄水容積，mm；B為蓄水容量～面積分配曲線的指數(shù)；R為總徑流量，mm。

若不考慮不透水面積的影響，采用新安江模型中的蓄滿產(chǎn)流方法進(jìn)行雨量扣損時(shí)，僅需要2個(gè)參數(shù)：一是流域平均最大蓄水容量WM(一般為100～200 mm)；二是蓄水容量～面積分配曲線的指數(shù)B(一般取0.25)。參數(shù)較少且易于獲取，適用于湖北省山洪小流域的產(chǎn)流計(jì)算。

(3)初損后損法。根據(jù)《湖北省暴雨徑流查算圖表》，初損：對于24 h暴雨初損值I0一般取22.5 mm；當(dāng)t≤18 h時(shí)，初損值I0一般取0。穩(wěn)損按式(5)計(jì)算，凈雨按式(6)計(jì)算，可得不同頻率的設(shè)計(jì)凈雨過程。即：

(5)

Ii=Ri-fcΔt

(6)

式中：fc為穩(wěn)損；R總為設(shè)計(jì)總徑流深；Ii為每個(gè)歷時(shí)的凈雨量；Δt為時(shí)間間隔。

3.3 匯流計(jì)算

湖北省常用的匯流計(jì)算的幾種方法主要有：瞬時(shí)單位線法、推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法、新安江模型法等。各方法的比較見表1。瞬時(shí)單位線法因其所需資料少、應(yīng)用廣泛而成為湖北省山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)匯流計(jì)算的首選方法。

表1 幾種常用匯流計(jì)算方法的比較

3.4 預(yù)警雨量計(jì)算

(1)立即轉(zhuǎn)移雨量。立即轉(zhuǎn)移雨量(即臨界雨量)為設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的逆運(yùn)算，具體流程如下：

①由試算法獲得臨界流量也即成災(zāi)流量(剛好有一戶被淹的流量)。

②預(yù)警時(shí)段(即暴雨歷時(shí))在5種典型歷時(shí)中依次選取(即1、3、6、12、24 h)，直至流域匯流時(shí)間。

③前期土壤含水量依次取較干、一般、較濕(即0.2Wm、0.5Wm、0.8Wm)3種情況。

④若計(jì)算單元受上游水庫調(diào)蓄作用影響時(shí)，水庫前期蓄水量依次取空庫(死庫容)、半庫(死庫容+0.5×有效庫容)、滿庫(正常庫容)3種狀態(tài)。

⑤在確定上述①～④某種組合狀態(tài)的前提下，假定某一頻率P0，經(jīng)過設(shè)計(jì)暴雨計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、匯流計(jì)算，可得與該頻率對應(yīng)的洪峰流量值，與給定的臨界流量對比，若2者誤差大于1%，則采用二分法迭代，重新給定頻率P1，循環(huán)計(jì)算，直至兩者相對誤差滿足給定的閾值為止。此時(shí)，頻率Pn所對應(yīng)的設(shè)計(jì)雨量即為立即轉(zhuǎn)移的臨界雨量值。

(2)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移雨量。雨量預(yù)警指標(biāo)分立即轉(zhuǎn)移P立即和準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移P準(zhǔn)備2個(gè)級別，其中，立即轉(zhuǎn)移指標(biāo)P立即在數(shù)值上等于臨界雨量p臨界；準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移指標(biāo)P準(zhǔn)備可代入下式計(jì)算：

(7)

4 瞬時(shí)單位線法在山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)中的改進(jìn)

根據(jù)《圖表法》，為偏安全考慮，當(dāng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)大于等于50 a一遇時(shí)，瞬時(shí)單位線法將對匯流參數(shù)m1進(jìn)行非線性改正(有巖溶、天坑的流域除外)。因此，計(jì)算的洪峰流量在50 a一遇的點(diǎn)上會(huì)產(chǎn)生較大的突變。若成災(zāi)流量恰好發(fā)生在20～50 a一遇之間，用不連續(xù)的值域(成災(zāi)流量)來反算定義域(預(yù)警雨量)，二分法迭代會(huì)因找不到滿足閾值要求的解而陷入死循環(huán)。為解決這一問題，本研究對20～50 a一遇之間的匯流參數(shù)m1進(jìn)行線性插值，插值方法見式(8)，即由原先的突然改正變?yōu)闈u進(jìn)改正。這樣在滿足《圖表法》規(guī)定的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了方法的連續(xù)性，且對應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水和預(yù)警雨量值也更偏于安全。

(8)

式中：m1為取用的匯流參數(shù)；m11為不改正的匯流參數(shù)；m12為改正的匯流參數(shù)；P為設(shè)計(jì)暴雨(洪水)的頻率值。

5 應(yīng)用實(shí)例

本研究以隨縣環(huán)潭鎮(zhèn)九里崗村咀子灣(上游無水庫)和安居鎮(zhèn)和睦畈村王家臺(tái)子(上游有水庫)2個(gè)典型的沿河村落為例，詳述瞬時(shí)單位線法在湖北省山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)中的應(yīng)用。2個(gè)典型算例的位置分布見圖1。

圖1 典型算例位置分布示意圖

5.1 設(shè)計(jì)暴雨、洪水計(jì)算

設(shè)計(jì)工況下，土壤含水量取蓄滿狀態(tài)(即W0=0.8Wm)，若上游有水庫，則水庫的初始狀態(tài)為滿庫。設(shè)計(jì)暴雨采用暴雨參數(shù)等直線圖法。由于境內(nèi)無具有代表性的降雨徑流相關(guān)圖，故產(chǎn)流計(jì)算采用新安江模型的蓄滿產(chǎn)流模式，匯流計(jì)算采用瞬時(shí)單位線法。2個(gè)典型算例100 a一遇的設(shè)計(jì)暴雨洪水過程見圖2。

圖2 100 a一遇設(shè)計(jì)暴雨洪水成果

5.2 雨量預(yù)警指標(biāo)的計(jì)算

根據(jù)水力學(xué)計(jì)算，環(huán)潭鎮(zhèn)九里崗村咀子灣的成災(zāi)流量為289.5 m3/s，安居鎮(zhèn)和睦畈村王家臺(tái)子的成災(zāi)流量為1 718 m3/s。按照文中3.4節(jié)的計(jì)算程序，可得不同工況下的臨界雨量值，分別見圖3、圖4。從中可見，臨界雨量隨著預(yù)警時(shí)段的增加而增大，隨著土壤含水量的增多而減少，隨著水庫的蓄滿而減少，且土壤含水量的變化比水庫蓄滿狀態(tài)的變化對臨界雨量值的影響更為顯著。如圖4所示，空庫和半庫的臨界雨量基本重合，原因在于在這2種工況下，水庫均未泄流，因此，水庫的調(diào)蓄作用在對臨界雨量的影響是一樣的。

圖3 咀子灣臨界雨量分析成果

圖4 王家臺(tái)子不同工況下的臨界雨量

一般情況下，臨界雨量在數(shù)值上等于防災(zāi)對象的立即轉(zhuǎn)移預(yù)警雨量，根據(jù)式(7)可得防災(zāi)對象的準(zhǔn)備轉(zhuǎn)移預(yù)警雨量，2個(gè)典型算例的預(yù)警指標(biāo)成果見圖5。

圖5 2個(gè)算例預(yù)警指標(biāo)分析成果

6 結(jié) 語

隨著全球氣候的變化、極端天氣事件的增多，湖北省山區(qū)和山丘區(qū)防災(zāi)減災(zāi)的形勢異常嚴(yán)峻，對山洪災(zāi)害的預(yù)警與防范工作也顯得更加迫切和重要。自2013年國家防總?cè)鎲?dòng)山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)工作以來，湖北省歷時(shí)3 a共完成了73個(gè)縣(市、區(qū))的山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)任務(wù)，對分析評價(jià)的方法也進(jìn)行了充分的研討。本文將在工程設(shè)計(jì)中廣泛應(yīng)用的瞬時(shí)單位線法成功運(yùn)用于山洪災(zāi)害防災(zāi)對象的設(shè)計(jì)洪水和預(yù)警雨量的計(jì)算中，并對瞬時(shí)單位線匯流參數(shù)m1進(jìn)行了連續(xù)性改進(jìn)，在滿足《暴雨徑流查算圖表》規(guī)定的前提下，也實(shí)現(xiàn)了預(yù)警雨量計(jì)算方法的連續(xù)性，在湖北省山洪災(zāi)害調(diào)查評價(jià)中具有較強(qiáng)的適用性和可推廣性。