聚焦集合中常用的數(shù)學(xué)思想
2020-09-30 03:50:38張金娥
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2020年9期
張金娥
集合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考的必考內(nèi)容。求解集合問題常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，函數(shù)與方程思想，補集思想。
一、數(shù)形結(jié)合思想
圖1
評析：解答這類問題，先在數(shù)軸上表示集合，再利用題設(shè)條件，列出滿足題意的不等式組，要特別注意等號是否成立的情況。
二、分類討論思想
評析：解題時，分別列出關(guān)于實數(shù)a的不等式組，解出a的范圍，再求并集得到結(jié)果。
三、函數(shù)與方程思想
評析：解題時，要注意集合元素的互異性。題中的集合都是三個元素，由兩個集合相等，可知集合中元素完全相同。
四、補集思想
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