Mrk 421天體的多波段輻射機制*

謝星星, 康世舉, 劉文廣

(1.云南師范大學 物理與電子信息學院,云南 昆明650092；2.六盤水師范學院 物理與電氣工程學院,貴州 六盤水 553004)

耀變體是活動星系核的一個極端子類，其多波段能譜分布(The Spectral Energy Distribution,SED)包括兩個明顯的連續(xù)成分，對應兩個光滑的峰.低能峰位于射電到紫外波段，甚至軟X射線波段之間，高能峰位于硬X射線到TeV伽馬射線波段之間[1].兩個峰對應著不同的輻射機制，一般認為，低能峰是由耀變體噴流中加速的非熱電子的同步輻射產生，高能峰主要是輕子起源[2]，而極端高能成分的輻射能譜可能是強子起源.

由于觀測受限，耀變體的SED無法直接得到，但是對于耀變體而言，假設了非熱相對論性電子能量分布之后，便可以使用相應的模型來擬合耀變體的SED[3-4]，進而反演耀變體噴流中的物理特性，Markarian 421(Mrk 421)是高能伽馬射線實驗望遠鏡(Energetic Gamma Ray Experiment Telescope,EGRET)首次探測到的100 MeV以上的BL Lac天體，Chen等人[3]直接假設了電子能量分布，使用同步自康普頓(Synchrotron-Self-Compton,SSC)模型計算了Mrk 421天體的SED，但是沒有討論電子在激波上游的注入、加速以及下游輻射區(qū)的冷卻.Zheng等人[5]假設低能電子在激波上游注入并加速，得到的電子譜具有兩段不同的能量分布，而以往的研究中電子在激波上游所形成的電子譜僅具有一段分布[6].為了探究這種特殊的兩段式電子譜在激波下游經歷輻射冷卻過程后能否通過模型計算出Mrk 421天體的SED，本文基于該假設[5]，利用激波的邊界條件，在激波下游輻射區(qū)得到了一種新的電子能量分布.其次利用新的電子能量分布，基于SSC模型計算了Mrk 421天體四個時期的多波段能譜分布，并對模型計算結果進行了討論.文中取哈勃常數(shù)H0=75 km/(s-1·Mpc-1)，物質能量密度ΩM=0.27，輻射能量密度Ωr=0，無量綱宇宙學常數(shù)ΩΛ=0.73.

1 電子能量分布

考慮激波沿柱形噴流傳播，電子在激波上游被加速，隨后漂移到激波下游區(qū)域，上述過程可以看作存在兩個空間區(qū)域：一個是激波上游的加速區(qū)，電子在加速區(qū)被不斷加速而獲得能量；另一個是激波下游的能量耗散區(qū)，電子在能量耗散區(qū)由于輻射冷卻釋放出大量的能量[7].假設兩個區(qū)域都存在隨機起源的均勻磁場且充滿均勻分布的相對論性電子，如果電子在激波上游被注入和加速，可以獲得激波上游的電子譜[5]

(1)

(2)

假設激波上游與下游的界面存在適當?shù)倪吔鐥l件，被加速過的電子N0(γ,γ0)快速地漂移到下游區(qū)域.可以通過洛倫茲因子γ來演化激波面附近的電子分布[6，8]，演化方程

(3)

(4)

2 同步自康普頓模型

SSC模型認為逆康普頓散射中的軟光子來源于噴流中電子的同步輻射，該模型被廣泛用于解釋耀變體的輻射能譜，其范圍從射電波段延伸到X射線波段，甚至是高能射線波段.Zheng等人[5]對模型進行了詳細的研究和解釋，在此僅對模型進行簡單描述.

SSC模型假設存在一個帶有非熱相對論電子的球形輻射區(qū)，通過求解球對稱結構輻射轉移方程，根據Kataoka[10]和Zheng[5]的研究方法得到同步輻射的輻射強度Isyn(ν)，進而推導出逆康普頓散射強度Iic(ν).球形輻射區(qū)以ν=βc的速度相對觀測者移動，由于多普勒聚束效應放大了觀測到的輻射，通過對輻射強度進行修正，獲得地球上觀測到的輻射流量

(5)

3 模型的應用

設定式(4)中的歸一化系數(shù)K1=κN1tesc，K2=K1×γ0(α1-α2)，當γc滿足關系式γmin≤γc<γ0時，式(4)可以改寫為

(6)

利用式(6)描述的電子能量分布，基于SSC模型來擬合Mrk 421天體在MJD 56302、MJD 56307、MJD 56312和MJD 56335四個時期的觀測數(shù)據(數(shù)據來自Swift-UVOT,Swift-XRT,NuSTAR,Fermi-LAT,MAGIC和VERITAS收集到的同時性觀測)[13]，擬合結果如圖1所示(黑色實心方塊為多波段的觀測結果，黑色點虛線是γ<γ0時的輻射能譜，黑色長虛線是γ>γ0時的輻射能譜，黑色實線是疊加的總能譜).圖2給出了Mrk 421四個時期的SED所對應的電子能量分布(點劃線表示γmin≤γ<γ0的電子能量分布，點虛線表示γc≤γ<γmax的電子能量分布，黑色實線表示疊加的總電子能量分布).

圖1 擬合的SED與Mrk 421四個時期的觀測數(shù)據對比圖

圖2 Mrk 421四個觀測時期的SED所對應的電子能量分布

表1 Mrk 421的模型參數(shù)

表1中給出了Mrk 421的模型參數(shù)，譜指數(shù)α1的大小為2.47±0.04，α2的大小為-1.9±0.21，Cerutti等人[14]討論了高能冪律譜指數(shù)的區(qū)間為α∈[-3,-2]，擬合得到的高能部分的電子譜指數(shù)α2與該范圍較為接近.多普勒因子δ的大小與Abdo等人[15]使用輕子模型擬合Mrk 421的數(shù)據得到的結果δ=21較為接近，得到的R與Abdo等人計算的輻射區(qū)域半徑(R=5.2×1016cm)在量級上是一致的.擬合結果表明γ0偏小，式(1)所采用的電子譜是在假設低能粒子注入的情況下得到的，所以較低數(shù)值的γ0也符合Zheng等人[5]對式(1)的假設.綜上所述，擬合Mrk 421四個時期的SED所得到的模型參數(shù)是較為合理的.

基于圖1和圖2的結果，發(fā)現(xiàn)電子分布的低能部分對輻射能譜幾乎沒有貢獻.由Mrk 421的模型參數(shù)可以看出，四個時期的電子譜指數(shù)α1的數(shù)值相差不大，它是電子分布低能部分的譜指數(shù)，對輻射能譜的形狀影響較?。凰膫€時期的α2數(shù)值相差較大，由于它是電子分布高能部分的電子譜指數(shù)，電子能量較高導致對輻射能譜的貢獻較大.改變α2的數(shù)值可以導致X射線波段的輻射能譜的改變.電子漂移到激波下游輻射區(qū)，經歷了輻射冷卻和逃逸過程損失能量并形成電子能量分布，γc作為電子輻射冷卻和逃逸的臨界洛倫茲因子，電子洛倫茲因子小于臨界洛倫茲因子時，電子以逃逸損失為主，電子洛倫茲因子大于臨界洛倫茲因子，輻射冷卻主導能量損失過程，所以這個臨界點的大小是改變電子分布的關鍵點.γc的變化影響了電子能量分布的形成過程，進而對輻射過程產生了影響.因此，推測電子分布的高能部分對輻射能譜的貢獻和電子能量損失過程中臨界能量的改變都是導致Mrk 421天體的能譜變化的原因.

4 結 語

雖然Mrk 421的多波段能譜已被長期研究，但噴流的性質、伽馬射線發(fā)射的位置和發(fā)射機理仍不清楚.一般情況下通過不同的輻射機制可以得到不同的電子分布.在激波下游我們得到了γmin≤γc<γ0的電子能量分布;基于SSC模型，使用電子能量分布對Mrk 421在MJD 56302、MJD 56307、MJD 56312和MJD 56335四個時期的觀測數(shù)據進行了擬合.根據擬合結果，發(fā)現(xiàn)電子分布的低能部分對輻射能譜幾乎沒有貢獻，可能是低能電子的冷卻時標較長導致的.電子分布的高能部分對輻射能譜的貢獻和電子能量損失過程中臨界能量的改變都是導致Mrk 421天體的能譜變化的原因.同時，由于式(2)中系數(shù)N1和N2中的參數(shù)較為復雜，因此在未來的工作中，還需對參數(shù)之間的關聯(lián)性進行更深入的研究.