復(fù)材結(jié)構(gòu)剛度與隔聲量的計(jì)算及參數(shù)優(yōu)化?

林 森 胡 瑩 李晨曦 叢 昊

(中國(guó)商飛上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 上海 201210)

0 引言

當(dāng)前航空航天科技的發(fā)展和其追求性能、結(jié)構(gòu)效率、經(jīng)濟(jì)性優(yōu)先的需求，繼高性能合金材料之后，復(fù)合材料(以下簡(jiǎn)稱“復(fù)材”)成為另一種高性能材料被廣泛應(yīng)用[1]。在民機(jī)領(lǐng)域，復(fù)材應(yīng)用發(fā)展非常迅速，如B787 機(jī)身段采用全復(fù)材結(jié)構(gòu)，復(fù)材用量達(dá)到50%，而空客A350XWB 飛機(jī)的復(fù)材用量約為52%[2?3]。復(fù)材尤其是層壓板復(fù)材的應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)是可以減重和提高疲勞耐久性，相比金屬材料在結(jié)構(gòu)上可減重20% 以上，而且由于層壓板分層鋪貼固化后，裂紋僅可能在層間擴(kuò)展，疲勞性能大大得到提高，這是其他先進(jìn)技術(shù)難以達(dá)到的效果[1]。復(fù)材的結(jié)構(gòu)布局和鋪層方式是影響復(fù)材結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度和質(zhì)量的兩個(gè)主要因素，針對(duì)復(fù)材結(jié)構(gòu)的布局和鋪層方式優(yōu)化，國(guó)內(nèi)外研究人員開展了大量的研究工作，主要是通過算法進(jìn)行鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲取目標(biāo)函數(shù)以及影響參數(shù)從而獲得最佳鋪層[4?7]。但這類研究多數(shù)基于理論分析和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，且假定一些前提條件，與工程實(shí)際應(yīng)用還存在一定差異。同時(shí)該類研究更多的關(guān)注剛度和強(qiáng)度，并未考慮對(duì)聲學(xué)性能的影響。

結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性承載能力主要取決于結(jié)構(gòu)剛度。工程中經(jīng)常采用0?、45?和90?鋪層角度，控制45?鋪層的比例可提高層壓板的屈曲承載能力。一般來說，復(fù)材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用均衡對(duì)稱方式以消除復(fù)材層間耦合效應(yīng)。本文基于復(fù)材經(jīng)典層壓板理論，在限制重量的條件下，調(diào)整鋪層比例和方式來獲取最佳剛度和強(qiáng)度，從而滿足工程應(yīng)用。另一方面，由于復(fù)材的可設(shè)計(jì)性較強(qiáng)，帶來了強(qiáng)度和重量?jī)?yōu)勢(shì)，但同時(shí)也造成了隔聲性能的損失。與傳統(tǒng)金屬壁板結(jié)構(gòu)相比，復(fù)材壁板在中高頻上的隔聲性能明顯下降，必須在設(shè)計(jì)前期進(jìn)行降噪設(shè)計(jì)。機(jī)身結(jié)構(gòu)復(fù)材化之后，將是承擔(dān)隔離大部分外部噪聲的主要部件，且復(fù)材板殼的聲學(xué)特性研究對(duì)結(jié)構(gòu)的低噪聲設(shè)計(jì)具有重要的意義[8]。研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)材結(jié)構(gòu)的鋪層、角度、鋪設(shè)方式等都對(duì)結(jié)構(gòu)的隔聲性能有著極大的影響[9?10]。鑒于復(fù)材的可設(shè)計(jì)性，在設(shè)計(jì)之初通過對(duì)鋪層的參數(shù)進(jìn)行分析，在滿足結(jié)構(gòu)剛度指標(biāo)的前提下，開展隔聲參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，最大程度地提高復(fù)材結(jié)構(gòu)的隔聲性能，節(jié)約重量成本。

基于上述原因，本文以某復(fù)材壁板為對(duì)象，首先在鋪層數(shù)和鋪層比例不變的條件下，分析不同鋪層構(gòu)型對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。然后利用統(tǒng)計(jì)能量分析法(Statistic energy analysis,SEA)，進(jìn)一步對(duì)不同構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲性能分析，確定鋪層角度對(duì)結(jié)構(gòu)隔聲性能的影響，并與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證分析模型的有效性和符合性。最后針對(duì)復(fù)材壁板進(jìn)行聲學(xué)處理，以鋪設(shè)在復(fù)材壁板上的隔音棉厚度和密度為兩個(gè)優(yōu)化參數(shù)，分析不同厚度和密度的隔音棉的插入損失，并進(jìn)行參數(shù)最優(yōu)化分析，尋找最佳組合方式。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 復(fù)材結(jié)構(gòu)經(jīng)典層壓板理論

1.1.1 單向鋪層等效參數(shù)計(jì)算

復(fù)材指纖維與基體材料的混合物，形成的配置使兩種組分中某些最佳特性加以結(jié)合。復(fù)材的構(gòu)建單元為鋪層或單層片，可對(duì)不同方向和材料的鋪層進(jìn)行組合，形成層壓板，在飛機(jī)機(jī)身結(jié)構(gòu)中常使用的復(fù)材結(jié)構(gòu)組合為碳纖維和環(huán)氧樹脂或酚醛樹脂等[11]。鋪層或單層片可以看成一個(gè)各向同性材料即樹脂與碳纖維的組合，見圖1。

圖1 單層碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)材結(jié)構(gòu)組合示意圖Fig.1 The two-part composite of a typical carbon fiber-epoxy composite

單層復(fù)材沿纖維方向的彈性模量Ex可以表示為

其中，Ef表示碳纖維的彈性模量；Em表示樹脂材料的彈性模量；Vf=Af/A與Vm=Am/A分別表示碳纖維和樹脂材料的容積率。

根據(jù)應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)诺年P(guān)系，復(fù)材結(jié)構(gòu)沿垂直纖維方向的應(yīng)變?chǔ)舮可以表示為

則單層復(fù)材沿垂直纖維方向的彈性模量Ey可以表示為

同樣根據(jù)剪切變形一致可以推出平面內(nèi)的剪切模量Gxy的計(jì)算公式：

其中，Gf表示碳纖維的剪切模量；Gm表示樹脂材料的剪切模量。

1.1.2 復(fù)材結(jié)構(gòu)層壓板理論

將單向鋪層按不同方向順序進(jìn)行鋪疊，形成多層復(fù)材結(jié)構(gòu)，即層壓板。不同鋪層角度的層壓板，其各個(gè)方向的力學(xué)性能與角度有關(guān)系，其整體結(jié)構(gòu)可以等效成平板結(jié)構(gòu)，等效的平板結(jié)構(gòu)在彎曲性能上與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同。研究表明[11]，復(fù)材的等效耦合彎曲以及拉伸剛度可以通過每一層各向異性材料的彈性屬性以及材料厚度及位置來進(jìn)行計(jì)算。如圖2所示，每一層鋪層xOy坐標(biāo)系與整體結(jié)構(gòu)1O2 坐標(biāo)系的剛度轉(zhuǎn)換可表示為

其中，表示與整體結(jié)構(gòu)1O2 坐標(biāo)系呈θ角度的鋪層剛度矩陣系數(shù)；Qxx、Qyy、Qxy、Gxy分別為單向鋪層在xOy坐標(biāo)系下的剛度矩陣系數(shù)和剪切模量；m=cosθ,n=sinθ。

對(duì)于薄壁復(fù)材結(jié)構(gòu)(即層壓板的厚度比結(jié)構(gòu)的其他尺寸小得多)，層壓板承載可視為處于平面應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可得到復(fù)材結(jié)構(gòu)層壓板(包括薄膜-彎曲耦合)的廣義本構(gòu)關(guān)系：

因此，層壓板的彈性剛度系數(shù)可由單層的材料剛度參數(shù)和相對(duì)位置表示為

其中，zk為沿z方向的第k層單向鋪層中心面與底面的距離，見圖3；(ij)k是第k層單向鋪層的剛度；Aij、Dij、Bij分別為層壓板的拉伸剛度、彎曲剛度、拉伸-彎曲耦合剛度矩陣系數(shù)。

圖2 單層鋪層坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖Fig.2 Positive rotation of principal material axes from x-y axes

圖3 板結(jié)構(gòu)纖維鋪層示意圖Fig.3 The laminates layup of the panel

1.2 復(fù)材平板結(jié)構(gòu)聲振分析

利用無限大薄板理論[12]，具有對(duì)稱性的復(fù)材平板結(jié)構(gòu)彎曲波振動(dòng)方程可表示為[9,13]

式(8)中，ρ為板的密度，h為板的厚度。對(duì)于各項(xiàng)同性板來說，D11=D22=Eh3/12(1?v2)，D12=vD11，v為泊松比，D66=Gh3/12，且D16=D26= 0。對(duì)于正交結(jié)構(gòu)，D11D22，D16=D26= 0。但大多數(shù)復(fù)材結(jié)構(gòu)都是各項(xiàng)異性的，因此D16、D26不為0。

在進(jìn)行復(fù)材壁板結(jié)構(gòu)的隔聲性能分析時(shí)，吻合效應(yīng)是必須考慮的現(xiàn)象。當(dāng)入射聲波頻率大于板的臨界吻合頻率時(shí)，發(fā)生吻合效應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)復(fù)材平板阻尼為0 時(shí)，其最小臨界吻合頻率可用式(9)計(jì)算[9]：

式(4)中，θi為入射聲波與板的法向z軸的夾角；?i為入射聲波投射到板的平面上，與x軸的夾角。

1.3 復(fù)材曲板結(jié)構(gòu)隔聲分析

SEA 方法是解決大型結(jié)構(gòu)中高頻噪聲問題的常用方法之一，基于能量平均的原理，對(duì)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)可模糊處理，計(jì)算速度快，其精確度取決于子系統(tǒng)的劃分、敏感參數(shù)的獲取以及外部聲源的輸入[14]。工程中常用VA One 軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，對(duì)于復(fù)材結(jié)構(gòu)，VA One 軟件也是基于復(fù)材平板結(jié)構(gòu)聲振分析模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的傳聲損失，且基于公式(9)的原理計(jì)算復(fù)材結(jié)構(gòu)的吻合效應(yīng)頻率。

在聲載荷下通過板的振動(dòng)傳遞的聲能量可以理解成是由3 部分影響的[15?16]：(1)聲源的壓力譜Gpp(ω)；(2) 結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻抗Zmn=μmn與聲阻抗Z0=ρ0c0的比率；(3) 模態(tài)輻射效率σmn(ω)。因此板在帶寬?ω內(nèi)的輻射能量可表示為

其中，表達(dá)式右邊第一部分是在帶寬?ω內(nèi)的共振模態(tài)響應(yīng)輻射的聲功率，第二部分是非共振質(zhì)量控制輻射(質(zhì)量定律)的功率?？梢灾?，一個(gè)具有高剛度質(zhì)量比率的復(fù)合板，在共振頻率下不會(huì)有很高的模態(tài)阻抗Zmn，除非模態(tài)阻尼非常高，這時(shí)模態(tài)阻抗可以寫成Zmn(ωmn) = jηmnμmnωmn。如果模態(tài)阻尼很高，那么板上的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)相應(yīng)的減弱。然而，振動(dòng)響應(yīng)的降低并不是一定意味著具有更高的隔聲量，這是因?yàn)檎駝?dòng)的減弱通常伴隨著輻射效率的增加，而整體的隔聲量受到振動(dòng)速度和輻射效率的綜合影響。SEA方法中定義結(jié)構(gòu)的有效隔聲量為

其中，A為結(jié)構(gòu)有效傳遞面積；c1為聲波在聲源室的傳播速度；E1、E2分別為聲源室和接收室空腔子系統(tǒng)能量；n1、n2分別為聲源室和接收室空腔子系統(tǒng)的模態(tài)密度。

2 復(fù)材結(jié)構(gòu)剛度分析

本節(jié)首先考慮結(jié)構(gòu)布局和鋪層形式對(duì)復(fù)材結(jié)構(gòu)剛度的影響，以某機(jī)型復(fù)材壁板為分析對(duì)象，尺寸約為2100 mm×1600 mm，具體參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。在總鋪層數(shù)和鋪層比例不變的前提下，給出可能的其他幾種構(gòu)型，見表1，分析不同鋪層構(gòu)型對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響。

表1 不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)Table 1 The composite skins with different configuration

圖4 給出了單向鋪層(0?,±45?)和不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度在極坐標(biāo)下的分布?？梢钥闯觯?0?,±45?)的單向鋪層彎曲剛度分布量級(jí)一致；不同鋪設(shè)角度順序?qū)?fù)材整體結(jié)構(gòu)的彎曲剛度有影響。圖5 給出了不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度矩陣系數(shù)D11、D12、D22、D16、D26、D66在極坐標(biāo)下的分布?？梢钥闯觯煌亴訕?gòu)型的復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度均呈現(xiàn)出對(duì)稱且弱耦合性能，其中，構(gòu)型1 和構(gòu)型4 的彎曲剛度參數(shù)與原構(gòu)型類似；構(gòu)型2與構(gòu)型5的彎曲剛度參數(shù)一致；構(gòu)型3 在0?方向彎曲剛度參數(shù)較小。由此可見，當(dāng)以0?為主方向設(shè)計(jì)時(shí)，構(gòu)型1 和構(gòu)型4 的彎曲剛度參數(shù)較大，在相同尺寸和邊界條件下，屈曲穩(wěn)定性承載能力較強(qiáng)，且優(yōu)于原構(gòu)型；構(gòu)型2、構(gòu)型3、構(gòu)型5 彎曲剛度參數(shù)相對(duì)較小，其屈曲穩(wěn)定性承載能力相對(duì)較弱?？紤]壁板表層結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)，通常將±45?放在表層，構(gòu)型1 的鋪層方式較好，尤其是以局部屈曲為臨界載荷設(shè)計(jì)的壁板，僅需要調(diào)整鋪層順序不增加重量即可滿足穩(wěn)定性需要。

圖4 單向鋪層(0?,±45?)和不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度參數(shù)Fig.4 The bending stiffness parameters for a single plies of laminate (0?,±45?) and the full skin with different configuration

圖5 不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度矩陣系數(shù)DijFig.5 The Dij bending stiffness for the full skin with different configuration

3 復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲性能分析

根據(jù)第3 節(jié)的分析，發(fā)現(xiàn)構(gòu)型1、構(gòu)型4 與原構(gòu)型彎曲剛度特性一致，構(gòu)型2、構(gòu)型3、構(gòu)型5 與原構(gòu)型彎曲剛度特性差別較大。其他研究表明，與金屬壁板結(jié)構(gòu)相比，復(fù)材壁板在中高頻上的隔聲性能明顯下降。鑒于此，非常有必要對(duì)復(fù)材結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能加以研究，以盡可能地獲得最佳的隔聲效果，并且在復(fù)材結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中要綜合考慮結(jié)構(gòu)布局、鋪層形式以及聲學(xué)性能的影響，進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)化設(shè)計(jì)。本節(jié)首先利用SEA 法對(duì)復(fù)材結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，對(duì)比不同的噪聲處理方式下復(fù)材結(jié)構(gòu)的隔聲性能，并與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證建立的SEA 模型。然后在驗(yàn)證的SEA 模型上，對(duì)表1 中的不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲性能進(jìn)行分析，確定層壓板的鋪層角度、順序?qū)Y(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的影響，最終達(dá)到最優(yōu)參數(shù)化設(shè)計(jì)的目的。

復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲測(cè)試在混響室-消聲室進(jìn)行，采用聲強(qiáng)法測(cè)試，被測(cè)結(jié)構(gòu)通過鋁合金重型雙層結(jié)構(gòu)的框架安裝到測(cè)試窗口上，側(cè)邊采用帶加強(qiáng)框架的厚鋁板，以及定制的異形高碳鋼結(jié)構(gòu)和框架連接，可以有效約束蒙皮的法向振動(dòng)充分實(shí)現(xiàn)固支邊界條件，見圖6。結(jié)構(gòu)與框架間利用M8-M12規(guī)格、A2-70或以上的不銹鋼螺栓固定，螺栓間距為0.5 m。隔聲測(cè)試時(shí)，以兩個(gè)放置于混響室角落的大功率全頻揚(yáng)聲器系統(tǒng)作為發(fā)聲器，頻率范圍40 Hz～6 kHz 的白噪聲信號(hào)作為激勵(lì)，利用聲強(qiáng)掃描法采集測(cè)量面的法向聲強(qiáng)級(jí)，并計(jì)算出壁板的隔聲量。復(fù)材結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子分別采用力錘法和穩(wěn)態(tài)激振器法測(cè)試獲得，隨機(jī)在51 個(gè)激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)，板上布置42 個(gè)加速度計(jì)采集振動(dòng)響應(yīng)，計(jì)算平均均方振速，見圖7。測(cè)試得到的復(fù)材結(jié)構(gòu)固支邊界條件下的阻尼損耗因子見圖8。從圖8 中可以看出，復(fù)材結(jié)構(gòu)在200 Hz 以上頻段的阻尼損耗因子在2%左右，且兩種不同激勵(lì)下測(cè)試結(jié)果吻合性較好。

圖6 復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲測(cè)試安裝圖Fig.6 The installation of the composite curved skin on the TL test

圖7 復(fù)材結(jié)構(gòu)阻尼測(cè)試安裝圖Fig.7 The installation of the composite curved skin on the damping test

圖8 復(fù)材結(jié)構(gòu)阻尼損耗因子Fig.8 The damping loss factor of the composite curved skin

在VA One 軟件中，利用Orthotropic Solid 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，并在結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別建立聲空間子系統(tǒng)模擬發(fā)聲室和接收室，利用擴(kuò)散聲場(chǎng)激勵(lì)，如圖9所示。阻尼損耗因子來自于圖8的測(cè)試數(shù)據(jù)。在VA One 軟件中計(jì)算SEA 模型的隔聲量，并與3 種不同聲學(xué)處理方式下(見表2)復(fù)材結(jié)構(gòu)的隔聲量1/3 倍頻程測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖10(a)所示?？梢钥闯?，工況2 和工況3 仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合較好；工況1在2000 Hz 以上仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果吻合較好，但在1000 Hz、1250 Hz、1600 Hz 三個(gè)頻率上，工況1 的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果誤差較大，分別達(dá)到8 dB、11 dB、10 dB，其余頻率上基本在±5 dB 范圍內(nèi)，如圖10(b)所示。這是因?yàn)楣r1 是光壁板狀態(tài)，環(huán)頻率fr和吻合效應(yīng)頻率fc在仿真中的影響很明顯，但在測(cè)試中受安裝狀態(tài)的影響，這兩個(gè)頻率不突顯。

圖9 復(fù)材曲板結(jié)構(gòu)傳聲損失SEA 模型Fig.9 The SEA model of the composite curved skin

此外，對(duì)復(fù)材壁板采取聲學(xué)處理之后，整體結(jié)構(gòu)的隔聲量明顯提高。尤其是在壁板表面鋪設(shè)127 mm、9.6 kg/m3的隔音棉之后，整體結(jié)構(gòu)在500 Hz 以上頻率隔聲量提高顯著15 dB 以上；在此基礎(chǔ)上，增加內(nèi)飾板安裝之后，整體結(jié)構(gòu)的隔聲量在整個(gè)頻段上又能提高5～10 dB。由此可見，為提高復(fù)材壁板的隔聲性能，有必要鋪設(shè)一定厚度的隔音棉。

表2 不同聲學(xué)處理方式的復(fù)材結(jié)構(gòu)Table 2 The composite skins with different noise control treatment

圖10 不同聲學(xué)處理方式的復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲量仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比(1/3 倍頻程)Fig.10 TL comparison of the composite skins with different NCT between simulation and measurement data (one third octave)

利用SEA，分別對(duì)表1 中的構(gòu)型1～構(gòu)型5 等不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲性能評(píng)估，并與原構(gòu)型進(jìn)行對(duì)比，在表2 不同工況下分析鋪層順序?qū)Y(jié)構(gòu)隔聲特性的影響，如圖11 所示?？梢钥闯?，因鋪層順序?qū)訅喊鍙澢鷦偠鹊挠绊?，?dǎo)致構(gòu)型2的吻合效應(yīng)頻率fc比其他構(gòu)型小，因此構(gòu)型2 的隔聲性能在吻合效應(yīng)區(qū)域相對(duì)于其他構(gòu)型較差；構(gòu)型1 與構(gòu)型4 隔聲效果最好，但構(gòu)型4 中表層非±45?；而其余構(gòu)型的隔聲性能與原構(gòu)型相比差別不大。因此，在進(jìn)行復(fù)材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮鋪層順序?qū)Y(jié)構(gòu)隔聲性能的影響，綜合剛度設(shè)計(jì)需求，構(gòu)型1的鋪層方式為最優(yōu)。

圖11 不同鋪層構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)隔聲量對(duì)比Fig.11 TL comparison of the curved panels with different configurations

4 復(fù)材結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過以上分析，發(fā)現(xiàn)鋪層角度對(duì)結(jié)構(gòu)的彎曲剛度和隔聲性能有明顯影響，且復(fù)材壁板的隔聲性能在整個(gè)頻段內(nèi)都不高，在機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，除了綜合考慮鋪層角度的影響之外，還需對(duì)復(fù)材壁板進(jìn)行聲學(xué)處理，鋪設(shè)合適厚度和密度的隔音棉。受工藝和強(qiáng)度的影響，鋪層角度可選擇的鋪設(shè)構(gòu)型有限，為達(dá)到更好的聲學(xué)效果，必須在聲學(xué)處理上進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。本節(jié)以鋪設(shè)在復(fù)材壁板上的隔音棉厚度和密度為兩個(gè)優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)行最優(yōu)化分析，尋找最佳組合方式。

考慮目前航空用的隔音棉材料密度一般從5 kg/m3到24 kg/m3不等，在機(jī)身壁板與內(nèi)飾板之間可以鋪設(shè)隔音棉的空間從40 mm 到130 mm 不等，在此選擇范圍內(nèi)進(jìn)行SEA 參數(shù)優(yōu)化。為更好地對(duì)比優(yōu)化結(jié)果，以工況1的隔聲量為參考基準(zhǔn)，分析工況2中不同參數(shù)下的隔音棉插入損失，以及工況3下不同參數(shù)下的隔音棉與內(nèi)飾板(內(nèi)飾板參數(shù)不變)組合結(jié)構(gòu)的插入損失，兩種工況下的分析結(jié)果見圖12、圖13 所示。從圖12 中可以看出，工況2 下的隔音棉密度對(duì)插入損失影響較小，因此從重量成本考慮可以選取較輕的隔音棉進(jìn)行鋪設(shè)；而隔音棉厚度對(duì)插入損失影響較大。從圖13 中可以看出，工況3下的隔音棉密度對(duì)插入損失影響較小，與工況2下的結(jié)論一致；而隔音棉厚度對(duì)插入損失在1000 Hz以下頻段影響較大，1000 Hz 以上改變隔音棉密度對(duì)插入損失基本無影響，因此為保證低頻的隔聲效果，考慮重量成本，可以選擇合適的隔音棉的厚度，以達(dá)到最佳的效果。

為更好地說明隔音棉最優(yōu)化的參數(shù)選取，以630 Hz(環(huán)頻率)和2000 Hz(吻合效應(yīng)頻率)這兩個(gè)頻率為優(yōu)化對(duì)象，分別繪制工況3 在不同密度和不同厚度下的隔聲量，如圖14 所示，發(fā)現(xiàn)工況中已經(jīng)選取的隔音棉密度9.6 kg/m3和厚度127 mm 已經(jīng)使工況3 的隔聲量達(dá)到了收斂狀態(tài)，因此本文中選取的隔音棉參數(shù)合理，可以作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)。

圖12 隔音棉插入損失仿真結(jié)果(工況2)Fig.12 The simulation results of the insertion loss of insulation blanket (case 2)

圖13 隔音棉+內(nèi)飾板插入損失仿真結(jié)果(工況3)Fig.13 The simulation results of the insertion loss of insulation blanket (case 3)

圖14 工況3 的隔音棉參數(shù)優(yōu)化Fig.14 The optimization of insulation blanket in the case 3

5 結(jié)論

綜上所述，在總鋪層數(shù)和鋪層比例不變的前提下，分析不同鋪層構(gòu)型對(duì)結(jié)構(gòu)件剛度的影響。通過對(duì)5 種不同鋪層順序的構(gòu)型進(jìn)行分析，對(duì)比復(fù)材整體結(jié)構(gòu)彎曲剛度，以及剛度矩陣系數(shù)在極坐標(biāo)下的分布，得出結(jié)論：不同鋪設(shè)角度順序?qū)?fù)材整體結(jié)構(gòu)的彎曲剛度有影響，且呈現(xiàn)出對(duì)稱且弱耦合性；構(gòu)型1 和構(gòu)型4 的彎曲剛度參數(shù)與原構(gòu)型類似；構(gòu)型2 與構(gòu)型5 的彎曲剛度參數(shù)一致；構(gòu)型3 在0?方向彎曲剛度參數(shù)較小。在復(fù)材結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，當(dāng)以0?為主方向設(shè)計(jì)時(shí)，且考慮壁板表層結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)，在相同尺寸和邊界條件下，構(gòu)型1 屈曲穩(wěn)定性承載能力較強(qiáng)，鋪層方式較好。

利用SEA 法，進(jìn)一步對(duì)這5 種不同構(gòu)型的復(fù)材結(jié)構(gòu)進(jìn)行隔聲性能分析，得出結(jié)論：不同鋪設(shè)角度順序?qū)?fù)材整體結(jié)構(gòu)的吻合效應(yīng)頻率有影響；構(gòu)型2 的吻合效應(yīng)頻率比其他構(gòu)型小，因此構(gòu)型2 的隔聲性能在吻合效應(yīng)區(qū)域相對(duì)于其他構(gòu)型較差；構(gòu)型1 與構(gòu)型4 隔聲效果最好，但構(gòu)型4 中表層非±45?；而其余構(gòu)型的隔聲性能與原構(gòu)型相比差別不大。因此，在進(jìn)行復(fù)材結(jié)構(gòu)零件設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮鋪層順序?qū)α慵袈曁匦缘挠绊懀C合剛度設(shè)計(jì)需求，構(gòu)型1的鋪層方式為最優(yōu)。

最后，由于復(fù)材壁板的隔聲性能在整個(gè)頻段都不高，在機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需對(duì)復(fù)材壁板進(jìn)行聲學(xué)處理，鋪設(shè)合適厚度和密度的隔音棉。通過分析鋪設(shè)在復(fù)材壁板上的隔音棉厚度和密度兩個(gè)參數(shù)，得出結(jié)論：隔音棉密度對(duì)插入損失影響較小，因此從重量成本考慮可以選取較輕的隔音棉進(jìn)行鋪設(shè)；而隔音棉厚度對(duì)插入損失影響較大，因此為保證隔聲效果，考慮重量成本，可以選擇合適的隔音棉的厚度，以達(dá)到最佳的效果。經(jīng)過對(duì)630 Hz (環(huán)頻率)和2000 Hz(吻合效應(yīng)頻率)這兩個(gè)頻率的優(yōu)化分析，本文選取的隔音棉密度9.6 kg/m3和厚度127 mm 已經(jīng)使壁板、隔音棉及內(nèi)飾板的組合結(jié)構(gòu)隔聲量達(dá)到了收斂狀態(tài)，是最優(yōu)化的組合設(shè)計(jì)。