聲驅(qū)動微氣泡強(qiáng)化微反應(yīng)器內(nèi)高黏體系萃取過程

趙帥南，堯超群，劉志凱，張強(qiáng)，陳光文，袁權(quán)

（1 中國科學(xué)院大連化學(xué)物理研究所，遼寧大連116023； 2 西北大學(xué)化工學(xué)院，陜西西安710069）

引 言

微化工技術(shù)是一門新型化工過程強(qiáng)化技術(shù)[1?2]，由于其特征尺度在亞毫米量級，具有熱質(zhì)傳遞速率快、過程易于控制和直接放大等優(yōu)點(diǎn)，為提高化工過程安全、生產(chǎn)效率以及快速推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室成果轉(zhuǎn)化提供了新的契機(jī)[3?5]。微化工技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于反應(yīng)、傳熱、分離等過程，具有廣闊的應(yīng)用前景[6?7]。

利用微反應(yīng)器進(jìn)行液?液兩相傳質(zhì)和反應(yīng)過程，能夠有效提高傳遞速率和反應(yīng)效率[8?11]。Zhang等[12]在微反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行了N?叔丁氧羰基?4?哌啶酮（N?Boc?4?piperidone）的重氮化反應(yīng)，有效地解決了間歇釜式反應(yīng)器中所存在的“飛溫”問題，且反應(yīng)時間由數(shù)小時縮短至1.8 min。Burns 等[13]研究了苯和甲苯的混酸硝化過程行為，發(fā)現(xiàn)采用微反應(yīng)器可顯著降低副產(chǎn)物酚的含量（＜0.2%），并提高了反應(yīng)過程安全性。雖然，微化工技術(shù)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但由于其特征尺度的微細(xì)化也帶來了一些問題[14]。微尺度下流體通常處于層流狀態(tài)，且受界面張力作用顯著，混合主要由分子擴(kuò)散控制，難以實(shí)現(xiàn)高黏流體間高效、快速的混合；同時，微反應(yīng)器也存在著更易被固體顆?；蝠こ砦锒氯葐栴}[15]。為此，研究者們提出了多種解決方案，包括優(yōu)化運(yùn)行工況、改變通道構(gòu)型等[16]；其中，通過引入外場能量，在微通道內(nèi)產(chǎn)生局部的渦流或混沌對流，促進(jìn)流體間拉伸與折疊，提高混合效率的方案，受到了廣泛關(guān)注[17?18]。

在眾多的外場能量中，超聲由于具有穿透性好、通用性強(qiáng)、安全性高等優(yōu)勢，被認(rèn)為最有希望在微化工領(lǐng)域應(yīng)用[19?20]。超聲引入微通道后，液體中溶解的微小泡核（空化核）在聲波作用下被激活，表現(xiàn)出生長、振蕩、收縮乃至崩潰等一系列非線性動力學(xué)行為，稱為聲空化現(xiàn)象[21]。伴隨聲空化氣泡的振動，聲場能量耗散并轉(zhuǎn)變?yōu)榱黧w機(jī)械能，在介質(zhì)中產(chǎn)生劇烈的沖擊波與聲流，能夠有效促進(jìn)流體間混合與傳質(zhì)[22?23]。

John 等[24]以乙酸對硝基苯酯的水解反應(yīng)為模型體系，研究了超聲對微反應(yīng)器內(nèi)互不相溶液?液兩相傳質(zhì)及反應(yīng)過程的影響。研究表明，引入超聲后，液?液總體積傳質(zhì)系數(shù)最高增大了5.3 倍，產(chǎn)物（對硝基苯酚鈉）收率提高了2.5 倍。Zhao 等[25]將此歸因于空化致乳效應(yīng)，即聲空化在相界面處引起互不相溶兩相間的乳化，并產(chǎn)生大量微細(xì)乳滴，從而增大相間接觸面積并加速傳質(zhì)過程。然而，根據(jù)Zhao等[26]前期研究結(jié)果，對于高黏度工作介質(zhì)，產(chǎn)生聲空化氣泡所需的聲壓閾值極高。在常規(guī)的超聲強(qiáng)度下，難以激發(fā)液體中溶解的氣體形成空化核，超聲強(qiáng)化效果受限[26?28]。此外，受聲空化復(fù)雜、隨機(jī)性影響，聲場激發(fā)作用下，微通道中同時存在眾多大小不一、形狀各異、分布不均的聲空化氣泡，難以直接研究聲空化氣泡尺寸等單一因素對超聲效果的影響規(guī)律[29]。為了闡釋上述規(guī)律，解決高黏液?液體系聲空化困難問題，拓寬超聲微反應(yīng)器應(yīng)用范圍，亟需開展聲空化調(diào)控策略的研究。

針對上述問題，本文提出在超聲微反應(yīng)器內(nèi)導(dǎo)入惰性氣體，形成空化核，以解決高黏流體空化困難、超聲強(qiáng)化受限的問題。采用水?香草醛?甲苯萃取體系，研究不同形狀、尺寸的聲空化氣泡振動行為及其液?液傳質(zhì)強(qiáng)化效果，分析和關(guān)聯(lián)液相總體積傳質(zhì)系數(shù)與操作條件，為導(dǎo)入氣體輔助超聲微反應(yīng)器內(nèi)高黏液?液體系萃取過程提供理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

圖1 為超聲微反應(yīng)器結(jié)構(gòu)圖。反應(yīng)器由Langevin 夾心式換能器（ZFHN?100 W?21.5 kHz，保定正杰電子）和毛細(xì)管微反應(yīng)器組成。換能器表面設(shè)置有邊長為2.1 mm 的正方形微通道，用以固定嵌入的毛細(xì)管微反應(yīng)器（φ2.0 mm×0.5 mm，長288 mm）。換能器采用夾心式設(shè)計，從上至下依次為金屬前蓋板、PZT?8 壓電陶瓷晶堆和金屬后蓋板。電激發(fā)狀態(tài)下，壓電陶瓷晶堆將電信號轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動，并傳導(dǎo)至毛細(xì)管微反應(yīng)器中。該直接耦合式結(jié)構(gòu)能有效避免超聲傳輸過程中的損耗，具有能量效率高、聲場分布均勻等優(yōu)點(diǎn)。毛細(xì)管微反應(yīng)器選用FEP材質(zhì)（全氟乙烯丙烯共聚物），具有高透光率、耐化學(xué)試劑等特點(diǎn)，便于在線觀測。

為了表征上述反應(yīng)器聲能傳輸效率，將去離子水充滿微通道內(nèi)，并插入φ0.5 mm 熱電偶，記錄施加超聲后水溶液溫升，計算聲能密度Pth[30]：

式中，ρ、cp分別為水的密度和比定壓熱容；T、t分別表示溶液溫度與時間。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

圖1 超聲微反應(yīng)器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of the ultrasonic microreactor

1.2.1 實(shí)驗(yàn)流程 實(shí)驗(yàn)流程如圖2。裝置由五個子系統(tǒng)組成，即流動管線、超聲信號輸入、超聲微反應(yīng)器、高速顯微成像和降溫系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)采用水?香草醛?甲苯萃取體系，氮?dú)鉃槎栊詺?，反?yīng)物經(jīng)由T 型不銹鋼三通預(yù)混合后，再流經(jīng)超聲微反應(yīng)器。氮?dú)夂鸵后w流量分別由氣體質(zhì)量控制器（SC200，北京七星華創(chuàng)流量計有限公司）和注射泵（LSP02?1B，保定蘭格恒流泵有限公司）控制。

施加超聲時，信號發(fā)生器（AFG?2112，固緯電子）輸出特定頻率超聲信號并經(jīng)功率放大器（AG1016，T&C Power Conversion）放大，輸入至超聲微反應(yīng)器系統(tǒng)。采用阻抗匹配器（T1K LF?7?070114，T&C Power Conversion）調(diào)配功率放大器（輸出阻抗50 Ω）與超聲微反應(yīng)器（動態(tài)阻抗10?35 Ω）間的阻抗差異，提高信號源對超聲微反應(yīng)器的激發(fā)效率。超聲激發(fā)作用下，氣泡振動行為由高速相機(jī)（Phantom M310, Vision Research）搭載0.58?7×變倍鏡頭（1?50487，Navitar）進(jìn)行實(shí)時觀測和記錄。光源為高亮度金屬鹵素?zé)簦∕ME?250, MORITEX）。為避免超聲熱效應(yīng)對實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度造成影響，采用AUX迷你空調(diào)扇（FLS?F15A，60 W）對反應(yīng)器系統(tǒng)進(jìn)行散熱降溫。

1.2.2 液?液傳質(zhì)行為的表征 實(shí)驗(yàn)中，傳質(zhì)體系采用水?香草醛?甲苯體系，傳遞物質(zhì)為香草醛，傳遞方向從水相到有機(jī)相。在微通道出口處用分液漏斗收集樣品，取樣結(jié)束后直接分離水、油兩相。分液漏斗放置于冰水中，減緩取樣過程分子擴(kuò)散影響[26]。從水相傳遞到有機(jī)相的香草醛總量通過紫外?可見分光光度計分析得到，測量波長為230 nm。為了保證準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)重復(fù)不少于三次，結(jié)果取其平均值。實(shí)驗(yàn)中，液?液總體積傳質(zhì)系數(shù)kLa 及萃取效率E可以表示為：

式中，Ca為溶質(zhì)在水相中的濃度；q 為水油兩相流量之比；τ 為停留時間；m 為溶質(zhì)在萃取劑與被萃溶劑之間的分配系數(shù)。實(shí)驗(yàn)前，將水相與油相攪拌1 h，靜置澄清3 h，取萃余液測量溶質(zhì)濃度，并計算分配系數(shù)：

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Schematic diagram of the experimental setup

圖3 氣?液?液三相入口結(jié)構(gòu)Fig.3 3D structure of the three?way valve in the inlet

1.2.3 入口結(jié)構(gòu) 為了研究導(dǎo)入氣泡形狀、尺寸對超聲強(qiáng)化效果的影響，實(shí)驗(yàn)選取了如圖3 所示的三種氣?液?液三相入口結(jié)構(gòu)。圖3(a)為常見的十字交叉型入口結(jié)構(gòu)，氣體入口管內(nèi)徑為1.0 mm，用以產(chǎn)生氮?dú)鈿鈴?；圖3(b)、(c)采用雙套管型入口結(jié)構(gòu)，分別將內(nèi)徑0.2、0.1 mm 毛細(xì)管接入氮?dú)馊肟诠軆?nèi)，用以產(chǎn)生不同尺寸球形微氣泡。

1.2.4 溶液物性參數(shù)的調(diào)控 為了研究溶液黏度對聲驅(qū)動氣彈（氣泡）強(qiáng)化效果的影響，在甲苯中添加二甲基硅油以改變?nèi)芤吼ざ取１? 為甲苯、30%(質(zhì)量)和50%(質(zhì)量)硅油甲苯溶液的物性數(shù)據(jù)[黏度和表面張力分別由DV?Ⅱ+pro 數(shù)顯黏度計（美國Brookfield 公司）及OCA 15EC 接觸角測量儀（德國Dataphyscics公司）測量]。由表1可知，添加硅油，甲苯溶液黏度增加顯著，表面張力、密度變化不顯著。

表1 不同濃度的硅油甲苯溶液性質(zhì)Table 1 Fluid properties of silicone oil-toluene solution at different bulk concentration

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了對比超聲激發(fā)狀態(tài)下導(dǎo)入氣彈與氣泡的傳質(zhì)強(qiáng)化效果，需對溶劑進(jìn)行預(yù)脫氣，以消除溶劑中原有空化核的影響[26]。圖4 所示為溶劑脫氣狀況下，有、無超聲對萃取過程傳質(zhì)速率的影響（水油兩相流量比q 為1）。圖4 結(jié)果表明溶劑經(jīng)脫氣處理后，超聲輸入對微反應(yīng)器內(nèi)傳質(zhì)過程幾無影響[26,31]。

圖4 脫氣條件下超聲輻射對液?液總體積傳質(zhì)系數(shù)的影響Fig.4 Effect of ultrasound on liquid?liquid overall volumetric mass transfer coefficients without cavitation occurrence

2.1 聲驅(qū)動氣彈

利用圖3（a）所示十字交叉型入口結(jié)構(gòu)，在微通道內(nèi)導(dǎo)入氮?dú)猓芯砍暭ぐl(fā)條件下，不同黏度溶液中氣彈振動行為和傳質(zhì)強(qiáng)化效果。圖5所示為甲苯、30%(質(zhì)量)和50%(質(zhì)量)硅油甲苯溶液中氣彈隨聲波振動行為。無超聲時，隨溶液黏度升高，氣彈生成模式由擠壓模式過渡到剪切模式[32]，氣彈長度由3.84 mm 增長為14.94 mm；這與Dietrich 等[33]實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象一致，即隨連續(xù)相黏度增大，氣泡斷裂時間加長，導(dǎo)致氣彈長度增加。施加30 W超聲后，甲苯溶液中氣彈表面呈規(guī)則表面波振動，并撕裂出少量氣泡[34]；隨溶液黏度增高（2.62 mPa·S），氣彈振動行為受到明顯抑制，僅于尖端局部出現(xiàn)微弱的形狀振動；繼續(xù)增大溶液黏度（6.10 mPa·S），振動行為完全消失，氣彈表面呈光滑狀態(tài)；黏度增加，氣彈振動時黏滯力增大，抑制了空化行為[26]。

圖5 超聲作用下不同黏度溶液中氣彈振動行為(QL=2.0 ml/min,q=1，QG=0.3 ml/min)Fig.5 Effect of ultrasound on gas slug oscillation behavior in liquids with differing viscosities

聲驅(qū)動氣彈的振動強(qiáng)度與超聲強(qiáng)化效果息息相關(guān)。圖6所示為聲驅(qū)動氣彈對水?香草醛?甲苯體系萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)的影響。實(shí)線為不同超聲功率條件下的kLa，虛線為對應(yīng)的超聲強(qiáng)化因子EF[EF=(kLa)G/kLa]，(kLa)G、kLa 分別為有、無聲驅(qū)動氣彈強(qiáng)化時的傳質(zhì)系數(shù)。無氣彈導(dǎo)入時，kLa 為1.33×10?2s?1；導(dǎo)入氣彈后，超聲功率由0 W 增加到30 W，kLa 由1.84×10?2s?1增大至4.92×10?2s?1；與無氣彈導(dǎo)入相比，30 W 超聲功率時，kLa 增大3.71 倍，表明聲驅(qū)動氣彈對于低黏體系間傳質(zhì)具有明顯強(qiáng)化作用。

圖6 聲驅(qū)動氣彈對萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)的影響（QL=2.0 ml/min,q=1，QG=0.3 ml/min）Fig.6 Effect of ultrasound?driven gas slug on volumetric mass transfer coefficients

圖7為聲驅(qū)動氣彈強(qiáng)化水?香草醛?甲苯體系萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)。無超聲時，隨甲苯溶液黏度 增 加，kLa 由1.84×10?2s?1增 至4.81×10?2s?1[圖7（a）]。其原因主要在于，隨甲苯中硅油含量增加，香草醛在油、水兩相間分配系數(shù)由4.69降低至1.51，水油兩相能夠快速接近平衡態(tài)，因此kLa 表現(xiàn)出增大趨勢；溶液黏度增大，液膜厚度增大，兩相傳質(zhì)面積增大[35]。施加超聲后，甲苯體系kLa由1.84×10?2s?1增大至4.92×10?2s?1，而50%(質(zhì)量)硅油甲苯體系kLa 僅由4.81×10?2s?1增大為7.58×10?2s?1。為了直觀地對比不同黏度溶液對聲驅(qū)動氣彈強(qiáng)化效果的影響，圖7（b）示出了不同功率條件下的超聲強(qiáng)化因子EF。由圖可知，超聲功率0～30 W 條件下，50%（質(zhì)量）硅油甲苯體系強(qiáng)化因子為0.98～1.54，遠(yuǎn)低于甲苯體系強(qiáng)化因子1.39～3.71，表明聲驅(qū)動氣彈對于高黏體系間傳質(zhì)增強(qiáng)效果有限。這與圖5 研究結(jié)論一致，即聲驅(qū)動氣彈振動行為在高黏流體中受到束縛，難以有效提升其混合與傳質(zhì)速率。

圖7 液體黏度對聲驅(qū)動微氣泡輔助萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)（a）及強(qiáng)化因子（b）的影響(QL=2.0 ml/min,QG=0.3 ml/min)Fig.7 Effect of liquid viscosity on ultrasound?driven?slug?assisted volumetric mass transfer coefficients(a)as well as ultrasound enhancement effect(b)

圖8 超聲作用下不同黏度溶液中球形氣泡振動行為（氣體入口管內(nèi)徑0.1 mm）Fig.8 Effect of ultrasound on gas bubble oscillation behavior in liquids with differing viscosities

2.2 聲驅(qū)動微氣泡

采用圖3（b）、（c）所示的雙套管入口結(jié)構(gòu)，將氮?dú)夥稚⒊汕蛐螝馀?，研究了不同黏度溶液中聲?qū)動微氣泡振動行為及傳質(zhì)強(qiáng)化效果。根據(jù)Minnaert共振頻率方程[36]，當(dāng)球形氣泡在超聲場驅(qū)動下做周期性的膨脹收縮時，存在特定的線性共振尺寸Rr：

式中，κ、Ph分別表示氣體的比熱容比及流體的靜壓力。對于常壓下甲苯?空氣體系，超聲頻率20 kHz 對應(yīng)的共振尺寸為176 μm。氣泡尺寸越接近共振尺寸，氣泡非線性特征越明顯，振動越劇烈。圖8 示出了不同黏度甲苯溶液中球形氣泡分布狀況。由圖可知，無超聲時，隨溶液黏度增高，氣泡尺寸由392 μm 降低為340 μm；施加超聲后，入口管波動劇烈，導(dǎo)入氣泡大小不一，平均尺寸由366 μm 降低為230 μm，接近共振尺寸。

研究了聲驅(qū)動微氣泡對水?香草醛?甲苯體系萃取過程kLa 的影響，以氣體入口管內(nèi)徑1.0、0.2、0.1 mm 分別代表圖3（a）、（b）、（c）所示三種入口結(jié)構(gòu)。超聲激發(fā)作用下，隨氣體入口管徑縮?。?.0 mm至0.2 mm），導(dǎo)入的氣體由氣彈形變?yōu)榍蛐螝馀?，相?yīng)地，kLa由1.84×10?2～4.92×10?2s?1增大至2.18×10?2～6.92×10?2s?1[圖9（a）]；超聲功率30 W 條件下，EF 也由3.71 增大為5.22[圖9（b）]，表明聲驅(qū)動微氣泡更有利于加速液相間傳質(zhì)。這是因?yàn)槌暭ぐl(fā)作用下，相較于氣彈，氣泡并未受到壁面的束縛，振動更為劇烈[26]。如圖10所示，超聲功率5 W條件下，球形氣泡表面已產(chǎn)生明顯的表面波振動，而相同的振動形式在超聲功率為10 W 時才在氣彈尖端觀測到。繼續(xù)減小管徑至0.1 mm，kLa 進(jìn)一步增大；需要指出的是，超聲功率10 W 時，此時萃取過程已達(dá)平衡[圖9（c）]，因而無法計算出準(zhǔn)確的kLa。

根據(jù)圖9實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇管徑0.1 mm，分別研究了油相為甲苯、30%(質(zhì)量)和50%(質(zhì)量)硅油甲苯時，聲驅(qū)動微氣泡對萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)的強(qiáng)化效果。如圖11 所示，施加超聲后，不同黏度溶液間kLa均顯著增大。超聲功率5 W 條件下，隨溶液黏度增大，EF 由2.47 降低為1.80；雖略有降低，但仍高于同等功率條件下聲驅(qū)動氣彈強(qiáng)化因子1.38。此外，由圖11（b）可知，超聲功率10 W 條件下，不同黏度溶液間萃取過程均快速達(dá)到平衡（萃取效率100%），表明聲驅(qū)動微氣泡確實(shí)能夠有效促進(jìn)高黏流體間傳質(zhì)過程。

2.3 傳質(zhì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)

在前期研究工作中，以液相Reynolds 數(shù)ReL、氣相Reynolds 數(shù)ReG和聲能密度Pth為參數(shù)，擬合了聲驅(qū)動氣彈輔助萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)[34]：

式中，γReLb表示無超聲時的液?液總體積傳質(zhì)系數(shù)，exp[c(ReG+dPth)e/ReLf]表示聲驅(qū)動氣彈對液?液傳質(zhì)過程的強(qiáng)化因子。將關(guān)聯(lián)式推廣至聲驅(qū)動微氣泡輔助萃取過程，以非線性最小二乘法（Levenberg?Marquart 方法）進(jìn)行擬合。由于管徑0.1 mm 的多數(shù)萃取過程已達(dá)平衡，實(shí)驗(yàn)中并未得到確切的kLa，因而此部分?jǐn)?shù)據(jù)無法進(jìn)行有效擬合。表2為管徑1.0和0.2 mm的擬合參數(shù)。由表可知，隨著氣體入口結(jié)構(gòu)及尺寸的變化，擬合參數(shù)d 由0.40 增加至0.88，表明聲驅(qū)動微氣泡系統(tǒng)超聲能量利用率優(yōu)于聲驅(qū)動氣彈系統(tǒng)。如圖12 所示，計算的kLa 與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，偏差小于15%，證實(shí)該經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式在實(shí)驗(yàn)條件下能較好地預(yù)測kLa值。

圖9 總體積傳質(zhì)系數(shù)（a）、超聲強(qiáng)化因子（b）及萃取效率（c）隨氣體入口結(jié)構(gòu)的變化Fig.9 Effect of gas inlet structure on ultrasound?assisted volumetric mass transfer coefficients(a),ultrasound enhancement effect(b)and extraction efficiency(c)

圖10 超聲激發(fā)作用下氣彈、氣泡振動行為Fig.10 Oscillation behavior of gas slug and bubble under ultrasound irradiation

圖11 液體黏度對聲驅(qū)動微氣泡輔助萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)（a）及萃取效率（b）的影響Fig.11 Effect of liquid viscosity on the obtained ultrasound?driven?microbubble?assisted volumetric mass transfer coefficient(a)and extraction efficiency(b)

表2 使用Levenberg-Marquart方法擬合kLa得到的參數(shù)Table 2 The obtained regression parameters by fitting kLa with Levenberg-Marquart method

圖12 總體積傳質(zhì)系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值的比較Fig.12 Experimental versus predicted values of kLa by Eq.(6)

3 結(jié) 論

本文以硅油甲苯溶液萃取水相中溶解的香草醛為模型體系，通過在超聲微反應(yīng)器內(nèi)導(dǎo)入惰性氣體，建立了一種強(qiáng)化高黏液?液體系間傳質(zhì)過程的方法。

采用十字交叉型入口結(jié)構(gòu)，在超聲微反應(yīng)器內(nèi)導(dǎo)入氣彈，能夠有效增強(qiáng)低黏液?液體系間傳質(zhì)行為。隨甲苯溶液黏度增大（0.59～6.10 mPa·s），氣彈振動行為受到明顯抑制，甚至完全消失。聲驅(qū)動氣彈對液?液總體積傳質(zhì)系數(shù)的強(qiáng)化因子亦由2.45～3.71 降低為1.35～1.54，表明聲驅(qū)動氣彈無法有效促進(jìn)高黏液?液體系間傳質(zhì)行為。

采用雙套管型入口結(jié)構(gòu)，在超聲微反應(yīng)器內(nèi)導(dǎo)入微氣泡。相較于氣彈，微氣泡未受通道壁面束縛，且氣泡大小接近Minnaert線性共振尺寸，振動更加劇烈。聲驅(qū)動微氣泡能有效加速高黏流體間傳質(zhì)，超聲功率10 W 條件下，萃取過程便快速達(dá)到平衡。

以液相Reynolds 數(shù)、氣相Reynolds 數(shù)及聲能密度為參數(shù)，提出了聲驅(qū)動微氣泡輔助微反應(yīng)器內(nèi)液?液萃取過程總體積傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

符 號 說 明

C——濃度，mg/L

cp——比定壓熱容，J/(kg·K)

E——萃取效率

EF——強(qiáng)化因子，定義為(kLa)G/kLa

f——超聲頻率，Hz

kLa——總體積傳質(zhì)系數(shù)，s?1

(kLa)G——導(dǎo)入氣體輔助強(qiáng)化后的總體積傳質(zhì)系數(shù)，s?1

m——分配系數(shù)

Ph——流體靜壓力，Pa

Pth——聲能密度，W/ml

Q——流量，ml/min

q——水油兩相流量比

Rr——線性共振尺寸，μm

Re——Reynolds數(shù)

T——溫度，K

t——時間，s

κ——比定壓熱容與比定容熱容之比

μ——黏度，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

σ——界面張力，mN/m

τ——停留時間，s

上角標(biāo)

*——平衡態(tài)

下角標(biāo)

a——水相

G——?dú)庀?/p>

in——入口

L——液相

o——油相

out——出口