兼顧“客觀情境”與“主觀能動”的力的分解創(chuàng)新教學設計

魯 斌

(浙江省余姚中學 浙江 寧波 315400)

長期以來，關于“力的分解”的依據(jù)有眾多的討論.許多教師認為：“進行力的分解時，必須強調要根據(jù)力的實際作用效果來分解.”這種觀點具有一定的普遍性，現(xiàn)行魯科版、教科版、粵教版以及2006年之前人教版版本都持這樣的表述.在2010年3月第3版的人教版《物理·必修1》中，不再提按照作用效果分解，并提出了力的分解的依據(jù)：為了分析和解決問題的需要.對于“耙耕地”強調“為了分析和解決問題”；對于“斜面上的物體”強調“現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向對物體的運動分別進行研究，為此建立直角坐標系”.強調實際需要.

那么“力的分解”的依據(jù)到底是什么呢？筆者較認同首都師范大學胡揚洋老師的意見[1]：力的分解不是純粹客觀決定的，也非絕對主觀的，而是要兼顧客觀情境與主觀能動兩個因素，在物理現(xiàn)象與分解者的物理意圖之間保持適度的分寸感，實際中往往交錯進行、互相外推.分解作為一種操作，自身并不承載任何目標和意義，需要置于具體的情境-問基于此，筆者設計了配套的教學設計.

1 逆風行車 引入主題

實驗1：小車能在吹風機作用下逆風前進，如圖1所示.

圖1 逆風行車實驗

教師：小車為什么能夠“逆風前進”呢？

注意：本實驗要設計好帆的角度和小車行駛的路徑.此實驗非常經(jīng)典，在人教版1983年甲種本[2]、1993年“試驗本”、2003年“老版三冊”近20年的版本中，都有此題作為課后題分析.課本插圖如圖2所示.

圖2 1983年甲種本插圖

2 數(shù)學基礎 明確矢量合成法則

2.1 力的合成

(1)復習平行四邊形定則；介紹三角形定則.

(2)力的合成的數(shù)學表述：F1+F2=F.

(3)強調合力的解是唯一的、確定的.

2.2 力的分解

實驗2：用彈簧秤掛鉤碼實驗說明力的合成與力的分解的關系,如圖3所示.

圖3 力的合成與力的分解的關系

力的合成的數(shù)學表述

F=F1+F2

教師：力F分解的“解”只有一組嗎？1+1一定等于2，那么2是否一定等于1+1呢？

教師將兩個彈簧秤擺成各個角度讓鉤碼保持靜止.

結論：如果沒有條件限制，一個力可以分解成無數(shù)對大小和方向不同的力,如圖4所示.

圖4 力的分解的方案

提問：力F分解的依據(jù)到底是什么？

3 建立場景 激發(fā)疑惑

教師：把一個物體放在傾角為θ的斜面上，試著將重力分解為兩個分力？

大部分學生的分解方案如圖5所示.

圖5 學生分解的方案

引導學生思考：如圖6所示的編號為①③④⑤等分解方案是否可行？

圖6 討論的分解方案

4 創(chuàng)設情境1 初步體驗分解

問題：把一個物體放在傾角為θ的光滑斜面上，保持靜止.研究物體受到的支持力和拉力.

教師提問：怎樣分解能最方便合理地分析問題？我們可以將問題分成兩問：(1)“主觀能動”傾向怎么分解？(2)“客觀情境”傾向怎么分解？展示的課件如圖7所示.讓學生挑選分解方案.

圖7 展示的課件

教師引導：(1)“主觀能動”上，要研究支持力和拉力，最好能夠沿著支持力所在的垂直斜面方向和沿拉力所在斜面方向分解.(2)“客觀情境”上，重力這個主動力確實引起了物體沿斜面向下滑動的趨勢和擠壓斜面的趨勢.

學生：按照方案②進行分解，得到

G1=GsinθG2=Gcosθ

實驗3：斜面上的小車實驗

實驗器材包括臺秤、小車、斜面(圖8).小車的質量為365 g，重力為3.67 N，斜面由木塊支撐，在不同位置放置木塊頂起斜面，得到不同的角度.可以調節(jié)并固定的角度為15°,30°,45°.

圖8 實驗器材

將角度調整至30°，用彈簧測力計平行斜面拉住小車，并將小車置于臺秤臺面上(圖9)，穩(wěn)定后，彈簧秤示數(shù)為1.76 N與G1=Gsin 30o=1.84 N非常接近.臺秤示數(shù)轉化為3.18 N，與G2=Gcos 30o=3.18 N完全吻合.

圖9 實驗操作圖

拓展1

問題：把一個物體放在傾角為θ的粗糙斜面上，保持靜止.研究物體受到的支持力和摩擦力.

學生：按照方案②進行分解.

教師組織學生開展隨堂實驗(圖10)，第一次將一本課本放在手上，傾斜不同的角度；第二次將兩本課本放在手上，傾斜不同的角度.

圖10 隨堂實驗

拓展2

提問：高大的橋梁，為什么往往需要很長的引橋?

展示：高大橋梁有很長引橋、立交橋圖片、盤山公路圖片.

分析：考慮G1=Gsinθ，θ減小，G1減小.上坡時防止動力不足，下坡時防止剎車片過熱.

提問：是否有人為使θ增大的情況？

展示：過山車、滑梯、登山、攀巖的圖片.

學生進行討論.

5 創(chuàng)設情境2 加深對分解的理解

問題：把一個物體放在傾角為θ的光滑斜面上，并被豎直擋板擋住，保持靜止.研究物體受到的擋板的支持力和斜面的支持力.

提問：“主觀能動”傾向怎么分解？“客觀情境”傾向怎么分解？(圖11)

圖11 課件展示

學生：(1)“主觀能動”上，要研究擋板的支持力和斜面的支持力，最好能夠沿著擋板支持力所在的方向水平分解和沿著斜面支持力所在方向垂直斜面分解.

(2)“客觀情境”上，重力這個主動力確實引起了擠壓斜面的趨勢和擠壓擋板的趨勢.

(3)所以按照方案③進行分解

拓展3

問題：把球用細線懸掛在光滑墻上(延長線過球心)，并靠緊墻面(圖12)，傾角為θ.研究球受到的拉力和墻的支持力.

圖12 細線懸掛球在光滑墻面上

學生：按照方案③進行分解.

拓展4

問題：如圖13所示，傾角為θ.研究細線的拉力和鉛筆支持力.

圖13 懸臂模型

學生：按照方案③進行分解.

展示多幅大型吊臂的實物圖，讓學生體會從生活到物理再到生活的過程.

6 創(chuàng)設情境3 熟練掌握分解方法

問題：把一個物體用兩根細線懸掛，研究兩根細線的張力.

學生：進行如圖14所示的分解.得到

圖14 F的分解

教師：從這個表達式我們得到，θ減小，F(xiàn)1，F(xiàn)2增大，如果θ→0，則F1=F2→

拓展5

提問：在央視的一個節(jié)目《是真的嗎》中，主持人提出一個問題：你能拉直一根掛衣服的繩嗎(圖15)？

圖15 懸掛的衣服 圖16 觀光索道

提問：觀光索道(圖16)應設計得緊繃些還是松弛些？

拓展6

提問：當載重卡車陷于泥坑中時，怎樣用較小的力將載重卡車拉出泥坑？你手頭正好有一根比較長的鋼索或者結實的繩，而你的身旁不遠處正好有一顆樹.

學生：將樹干和車用繩子連接，拉動繩子中間部分，就可以在繩子中產(chǎn)生較大的力，拉動卡車脫離泥坑(圖17).

圖17 用較小的力拉動卡車

提問：用4個鉤碼才能使一瓶水傾倒.設計方案，用細線、鐵架臺等器材設計方案，用盡可能少的鉤碼使水傾倒.

學生：將鐵架臺與水瓶用繩子連接，將一個鉤碼掛在繩子中間部分，就可以在繩子上產(chǎn)生較大的力，拉動水瓶使其傾倒.

圖18 原理圖

實驗4:按照學生的方案進行實驗.

圖19 實際實驗圖

7 創(chuàng)設情境4 熟練運用分解解決問題

問題：把一個楔子放入夾角為θ的斜槽內，保持靜止.研究槽對物體的彈力.

學生都能較好地進行力的分解(圖20).

圖20 楔形木塊作用力的分解

教師：這就是我們常用的“刀具”的原理.并展示各類“刀具”的圖片.

圖21 各類刀具

拓展7

教師：我們看到的最后一副圖為“刨子”刀口的圖片(圖22).“刨子”是推刮木料使木料平滑的工具.是用來刨平、刨光、刨直、削薄木材的一種木工工具.

圖22 刨刀口放大圖

刨子為什么可以用來平整木料呢？通過圖23這幅受力分析，便可以解釋.其中分力F1便是“削”“刨”的力.

圖23 刨的受力分析

學生：分力F2使刀片陷入木塊中，怎么解決？

教師：大家仔細觀察刨的刀口，是由兩塊刀口前后疊加而成，下面刀片刀口便起到了防止刨陷入的效果.

實驗5：現(xiàn)場展示刨的效果.

圖24 刨子和木條

如圖25所示的“卷兒”(刨花)便體現(xiàn)了分力F1.

圖25 刨花

8 課堂小結

我們考慮“客觀情境”進行分解，但不是一定得這樣分解，我們根據(jù)“主觀能動”進行分解，但不是想怎么分解就怎么分解.

在分解時應兼顧客觀情境與主觀能動兩個因素，在物理現(xiàn)象與分解者的物理意圖之間保持適度的分寸感，實際中往往交錯進行、互相外推.

分解作為一種操作，自身不承載任何目標和意義，需要置于具體的情境—問題中來引發(fā)和定向.

9 “逆風行車”的解釋

(1)確定帆的方向

由于帆的方向的確定要求較高，我們直接告訴學生結論:實踐表明，帆的方向應該夾在前進方向與風向之間(圖26).

圖26 前進方向、風向和帆的方向

(2)風與帆的作用分析可以分為如下幾步

1)如果有“風力”F，將其分解，分解為平行于帆的F1和垂直于帆的F2.

2)由于風是空氣流動引起的，它與帆的作用力為垂直于帆方向，即F2.不提供切向的力F1.

3)將F2分解為垂直于航向的Fa和平行于航向的Fb.

4)由于船底龍骨的結構和水的阻力，可以平衡Fa的影響，那么Fb就保證了車朝著航向前進.

(a)

10 結束語

對于力的分解的依據(jù)，本節(jié)課強調綜合考慮，根據(jù)實際情況和需要進行最恰當?shù)姆纸?在這之中，課堂通過幾個具體的場景、實驗、拓展，讓學生能夠舉一反三、融會貫通.并通過親身體驗，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生動手操作、觀察實驗現(xiàn)象和分析實際問題的能力.從現(xiàn)象抽象為模型，解決模型，并進而解釋其他物理現(xiàn)象.這是物理教學的生命所在，也是科學探究的生命所在.